电磁场与电磁波第10章.ppt

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1、电子科技大学第第10章电磁波的衍射和散射章电磁波的衍射和散射10.1 电磁波的衍射电磁波的衍射电电磁磁波波在在传传播播过过程程中中遇遇到到障障碍碍物物或或者者透透过过小小孔孔时时，其其传传播播方方向会发生改变，这种现象称为电磁波的衍射。向会发生改变，这种现象称为电磁波的衍射。口面天线和缝隙天线的辐射属于衍射问题。口面天线和缝隙天线的辐射属于衍射问题。光光学学中中分分析析光光的的衍衍射射利利用用惠惠更更斯斯原原理理。电电磁磁波波衍衍射射的的研研究究则则利用基尔霍夫公式惠更斯原理的数学公式。利用基尔霍夫公式惠更斯原理的数学公式。10.1.2 基尔霍夫公式基尔霍夫公式基基尔尔霍霍夫夫公公式式是是将将

2、封封闭闭区区域域内内的的标标量量场场用用其其边边值值来来表表示示。设设无无源源封封闭闭区区域域V，其其边边界界为为S，区区域域外外的的电电流流和和磁磁流流源源在在观观察察点点P(r)处产生的标量场为处产生的标量场为，则标量场，则标量场 满足亥姆霍兹方程满足亥姆霍兹方程10.1.1 衍射问题衍射问题电子科技大学设设体体积积V中中还还存存在在另另一一个个标标量量场场 ，根根据据格格林林第第二二定定理理，和和 满足如下格林第二公式满足如下格林第二公式其中，其中，en为垂直于表面为垂直于表面S指向体积内的单位矢量。指向体积内的单位矢量。用用格格林林函函数数表表示示单单位位正正点点源源产产生生的的标标量

3、量场场，且且无无限限大大自自由由空空间中有间中有式中式中R为源点到场点的距离，且格林函数为源点到场点的距离，且格林函数G满足波动方程：满足波动方程：将将格格林林公公式式中中的的 用用格格林林函函数数G替替换换，并并将将积积分分变变为为对对源源点点坐坐标标积分，同时考虑格林函数的对称性，得积分，同时考虑格林函数的对称性，得电子科技大学由此得由此得根据根据 函数的性质，得函数的性质，得代入格林函数，即可得到基尔霍夫公式：代入格林函数，即可得到基尔霍夫公式：电子科技大学关于基尔霍夫公式的讨论关于基尔霍夫公式的讨论 将区域内任一点将区域内任一点r处的场用边界值表示处的场用边界值表示 是惠更斯原理的数学

4、表达式是惠更斯原理的数学表达式 积积分分式式中中的的因因子子表表示示从从表表面面S上上的的点点r向向体体积积V内内的点的点r 传播的波，其波源强度由边界值确定传播的波，其波源强度由边界值确定 曲曲面面S上上的的每每一一点点可可以以看看作作次次级级波波源源，区区域域V内内的的波波可可看看作作曲面上所有次级波源所发出的波的叠加曲面上所有次级波源所发出的波的叠加10.1.3 小孔衍射小孔衍射小孔衍射是基尔霍夫公式的典型应用。小孔衍射是基尔霍夫公式的典型应用。设设无无限限大大屏屏面面的的中中心心有有一一小小孔孔，体体积积V为为屏屏面面的的右右边边空空间间，其其边边界界分分别别为为：小小孔孔孔孔面面S0

5、、无无限限大大屏屏面面S1和和包包围围屏屏面面右右边边无无限限大大空间的半球面空间的半球面S2。S0S1S2enkiV电子科技大学边界条件分析：边界条件分析：小孔孔面小孔孔面S0上与入射波相同上与入射波相同 忽略边缘效应后，忽略边缘效应后，S1上上 处处为零处处为零 半球面半球面S2上的边条件可以由下述方法求得上的边条件可以由下述方法求得设设坐坐标标原原点点在在小小孔孔中中心心处处，以以r表表示示S2上上的的一一点点，以以r表表示示区区域内距离小孔中心有限远处的任一点，则在无限远处有域内距离小孔中心有限远处的任一点，则在无限远处有与方向相关的函数与方向相关的函数将上面两式代入式将上面两式代入式

6、，并且注意到，并且注意到，得在得在S2上有上有电子科技大学所所以以，区区域域V中中任任意意点点r处处的的场场只只是是由由S0上上的的次次波波源源产产生生，式式中的积分只需要在中的积分只需要在S0上进行，即有上进行，即有如如果果屏屏右右边边的的观观察察点点很很远远，即即考考虑虑远远场场衍衍射射（夫夫琅琅和和费费衍衍射射），上式可以简化为以下形式：上式可以简化为以下形式：理想导体屏上的小孔衍射理想导体屏上的小孔衍射设设理理导导体体屏屏上上有有一一个个小小孔孔，一一个个平平行行极极化化的的平平面面波波以以1为为入入射角入射，如图。假设平面波为射角入射，如图。假设平面波为电子科技大学可以得到空间屏右边

7、远处任意点可以得到空间屏右边远处任意点r处的场为：处的场为：当当平平面面波波垂垂直直入入射射时时，令令，且且设设电电场场在在y方向，则可以得到上半空间任意点的电场方向，则可以得到上半空间任意点的电场S0RPenkixk2yrr12屏屏电子科技大学10.2 电磁波的绕射电磁波的绕射当当电电磁磁波波遇遇到到线线度度比比波波长长大大的的障障碍碍物物时时，将将偏偏离离原原来来的的方方向向而进入阴影区域，称为电磁波的绕射。而进入阴影区域，称为电磁波的绕射。几几何何光光学学观观点点：几几何何光光学学场场只只存存在在于于入入射射场场直直接接照照射射下下的的亮亮区区，阴阴影影区区的的场场值值为为零零。此此时时

8、在在亮亮区区和和阴阴影影区区之之间间，电电磁磁场场发发生突变，此区域称为过渡区。生突变，此区域称为过渡区。几几何何光光学学的的缺缺陷陷：阴阴影影区区的的场场并并不不为为零零，几几何何光光学学无无法法解解释释，因因此此几几何何光光学学失失效效。其其原原因因是是，几几何何光光学学仅仅在在波波长长为为零零时时才才成成立。立。入射线入射线亮区亮区阴影区阴影区过渡区过渡区电子科技大学10.2.1 几何绕射理论几何绕射理论几何绕射理论是经典几何光学法的推广。几何绕射理论是经典几何光学法的推广。几几何何绕绕射射理理论论认认为为：除除了了几几何何光光学学的的入入射射线线、反反射射线线和和透透射射线外，还存在一

9、种线外，还存在一种绕射线绕射线。关于绕射线的概述关于绕射线的概述 产生于散射体表面几何形状或电特性不连续的地方产生于散射体表面几何形状或电特性不连续的地方 不仅可以进入几何光学亮区，而且可以进入几何光学阴影区不仅可以进入几何光学亮区，而且可以进入几何光学阴影区 解解决决了了几几何何光光学学在在阴阴影影区区失失效效的的问问题题，同同时时完完善善了了亮亮区区的的几几何光学解何光学解 其初始幅度由绕射系数确定其初始幅度由绕射系数确定电子科技大学 几何绕射理论概念几何绕射理论概念几几何何绕绕射射理理论论（OTD）由由凯凯勒勒于于1951年年在在几几何何光光学学的的基基础础上上提出，其基本概念为：提出，

10、其基本概念为：绕绕射射场场沿沿绕绕射射射射线线传传播播，其其轨轨迹迹遵遵循循广广义义费费马马原原理理，即即射射线线沿从源点到场点取极值（最短）的路径传播沿从源点到场点取极值（最短）的路径传播 在在高高频频极极限限情情况况下下，反反射射和和绕绕射射现现象象只只取取决决于于反反射射点点和和绕绕射射点邻域的电磁特性和几何特性，这就是点邻域的电磁特性和几何特性，这就是局部性原理局部性原理 离离开开绕绕射射点点后后，绕绕射射线线遵遵守守几几何何光光学学定定律律，即即在在绕绕射射射射线线管管的能量守恒，沿绕射线路径的相位延迟等于波数与距离之积的能量守恒，沿绕射线路径的相位延迟等于波数与距离之积射射线线管管

11、：由由射射线线组组成成，场场线线限限制制在在管管内内，能能量量在在其其中中传传播播，任任意意截截面面上上通过的能量相同。通过的能量相同。电子科技大学 边缘绕射射线场边缘绕射射线场射线入射在物体的边缘时会发生边缘绕射。射线入射在物体的边缘时会发生边缘绕射。一一条条入入射射线线将将激激励励起起无无穷穷多多条条绕绕射射线线，绕绕射射线线都都位位于于一一个个圆圆锥面上，称为锥面上，称为凯勒圆锥凯勒圆锥。关于凯勒圆锥的概述关于凯勒圆锥的概述 圆锥面顶点在绕射点圆锥面顶点在绕射点 圆锥轴为绕射点所在边缘或边缘的切线圆锥轴为绕射点所在边缘或边缘的切线 圆锥半顶角等于入射线与边缘或边缘切线的夹角圆锥半顶角等于

12、入射线与边缘或边缘切线的夹角 绕射线分布在圆锥面上绕射线分布在圆锥面上绕射点绕射点入射线入射线尖劈尖劈凯勒圆锥凯勒圆锥绕射线绕射线边缘边缘电子科技大学绕射场可以用入射场和绕射系数表示为：绕射场可以用入射场和绕射系数表示为：其其中中，为为绕绕射射点点Q处处的的入入射射场场，De为为并并矢矢边边缘缘绕绕射射系系数数，sd为为绕绕射射点点Q到到场场点点P的的距距离离，为为与与场场源源和和场场点点位位置置有有关关的的边缘绕射射线的焦散距离。边缘绕射射线的焦散距离。表面绕射射线场表面绕射射线场电电磁磁波波掠掠入入射射到到光光滑滑曲曲面面上上时时，将将产产生生表表面面绕绕射射，表表面面绕绕射射场可表示为：

13、场可表示为：式式中中 为为并并矢矢传传输输函函数数，与与入入射射点点Q1和和出出射射点点Q2的的位位置置、表面几何性质和电磁性质有关，如图。表面几何性质和电磁性质有关，如图。电子科技大学SQ1PQ2sd 尖顶绕射射线场尖顶绕射射线场电电磁磁波波入入射射到到圆圆锥锥顶顶点点、角角锥锥顶顶点点或或平平面面扇扇形形体体的的拐拐角角点点形形成成的的顶顶点点时时，会会发发生生尖尖顶顶绕绕射射。投投射射到到理理想想导导体体尖尖顶顶的的入入射射射射线线将将激激起起无无穷穷多多条条从从尖尖顶顶向向所所有有方方向向发发射射的的绕绕射射射射线线，尖尖顶顶绕绕射射射射线线离离开开绕绕射射点点后后服服从从几几何何光光

14、学学定定律律。尖尖顶顶绕绕射射场场可可以以表表示示为：为：SQP其中，其中，De为并矢尖顶绕射系数。为并矢尖顶绕射系数。电子科技大学关于几何绕射理论的评述关于几何绕射理论的评述 几何绕射理论是对几何光学的修正几何绕射理论是对几何光学的修正 物物理理概概念念清清晰晰、方方法法简简单单、几几何何光光学学场场易易于于求求解解，可可以以比比较准确地求解复杂系统的辐射和散射问题较准确地求解复杂系统的辐射和散射问题 可以应用于控制某一系统的辐射和散射可以应用于控制某一系统的辐射和散射 散射体小到一个波长时可能仍然有效散射体小到一个波长时可能仍然有效焦散区焦散区 几几何何绕绕射射理理论论的的局局限限性性：过

15、过渡渡区区失失效效；焦焦散散区区失失效效；由由于于典典型型问问题题解解很很少少，至使其应用范围有限至使其应用范围有限 对对几几何何绕绕射射理理论论的的修修正正：一一致致性性几几何何绕绕射射理理论论（UTD），解解决决了了过过渡渡区区和和焦散区失效问题焦散区失效问题电子科技大学10.2.2 物理绕射理论物理绕射理论物物理理绕绕射射理理论论（PTD）由由前前苏苏联联学学者者乌乌姆姆菲菲切切夫夫提提出出，用用于于分分析析导导电电体体表表面面的的高高频频散散射射的的一一种种近近似似方方法法，是是物物理理光光学学的的修正和引申。修正和引申。物理光学的基本思想物理光学的基本思想 散射场由散射体表面的感应电

16、流产生散射场由散射体表面的感应电流产生 散射体表面的感应电流按几何光学方法得到散射体表面的感应电流按几何光学方法得到 只只有有散散射射体体表表面面被被入入射射场场直直接接照照射射的的部部份份，用用几几何何光光学学法法所得的感应电流才是正确的所得的感应电流才是正确的 散散射射体体表表面面上上被被遮遮挡挡的的部部分分，按按几几何何光光学学法法其其感感应应电电流流为为零，这是错误的零，这是错误的 在在光光滑滑表表面面亮亮区区和和阴阴影影区区的的过过渡渡区区以以及及表表面面不不连连续续点点，面面电流的几何光学法也是错误的电流的几何光学法也是错误的电子科技大学 物理绕射理论的基本思想物理绕射理论的基本思

17、想 引入修正项改进几何光学近似引入修正项改进几何光学近似 散射场由物理光学贡献和边缘贡献构成散射场由物理光学贡献和边缘贡献构成 可可利利用用典典型型问问题题的的精精确确解解提提取取边边缘缘贡贡献献（精精确确解解减减物物理理光光学贡献），得到物理绕射系数学贡献），得到物理绕射系数 求求解解具具体体问问题题时时，先先求求出出物物理理光光学学贡贡献献值值，再再利利用用已已知知的的物理绕射系数求出边缘贡献值，最后得到总的散射场物理绕射系数求出边缘贡献值，最后得到总的散射场 物理绕射理论的优点物理绕射理论的优点 几几何何绕绕射射系系数数中中包包括括表表面面和和边边缘缘二二者者共共同同贡贡献献，而而物物理

18、理绕绕射系数中只包括边缘贡献射系数中只包括边缘贡献 在在过过渡渡区区，几几何何绕绕射射系系数数为为无无限限大大，而而物物理理绕绕射射系系数数仍仍为为有限值有限值 解决了几何绕射理论方法中出现的奇异点问题解决了几何绕射理论方法中出现的奇异点问题电子科技大学10.3 电磁波的散射电磁波的散射当当电电磁磁波波照照射射到到均均匀匀媒媒质质中中的的某某一一物物体体（如如理理想想导导体体）上上时时，将将在在其其表表面面产产生生电电荷荷、极极化化电电流流、磁磁化化电电流流或或传传导导电电流流，这这些些电电流流将将作作为为二二次次源源再再产产生生二二次次场场，这这种种现现象象称称为为散散射射现现象象。产产生散

19、射的物体本射称为散射体或目标。生散射的物体本射称为散射体或目标。此时，空间中的总场为入射场与散射场之和。此时，空间中的总场为入射场与散射场之和。散散射射场场一一般般与与散散射射体体的的形形状状、大大小小、结结构构以以及及入入射射场场的的频频率率和特性有关。和特性有关。目标散射问题分析中的几个问题目标散射问题分析中的几个问题 只只有有当当散散射射体体表表面面与与某某正正交交曲曲线线坐坐标标系系重重合合时时，才才能能得得到到精精确解，而对于实际工程问题往往是很困难的确解，而对于实际工程问题往往是很困难的 有有时时精精确确解解只只对对电电小小尺尺寸寸散散射射体体才才有有效效，对对电电大大尺尺寸寸目目

20、标标（大于（大于1020个波长）严格级数解没有意义个波长）严格级数解没有意义电子科技大学10.4 雷达散射截面及其分析方法雷达散射截面及其分析方法 雷达散射截面的定义雷达散射截面的定义雷雷达达散散射射截截面面（RCS，Radar Cross Section)，简简称称雷雷达达截截面面，表示给定方向上的返回功率或散射功率，其定义为：表示给定方向上的返回功率或散射功率，其定义为：10.4.1 雷达散射截面基础雷达散射截面基础其其中中，Si和和Ss分分别别为为入入射射场场和和散散射射场场的的功功率率密密度度。雷雷达达截截面面的的单位为平方米，工程上通常用单位为平方米，工程上通常用10log 来表示。

21、来表示。电子科技大学关于雷达散射截面的综述关于雷达散射截面的综述 雷雷达达截截面面反反映映了了目目标标回回波波的的大大小小，由由此此决决定定被被探探测测雷雷达达发发现的可能性或概率大小现的可能性或概率大小 雷达截面与入射功率和距离无关雷达截面与入射功率和距离无关 雷雷达达截截面面只只与与目目标标结结构构、入入射射波波频频率率、入入射射波波极极化化形形式式、接收天线极化形式、方向角等有关接收天线极化形式、方向角等有关 双双站站雷雷达达截截面面：源源与与接接收收机机处处于于不不同同位位置置，目目标标对对收收发发天天线有一不为零的张角线有一不为零的张角 单单站站雷雷达达截截面面：源源与与接接收收机机

22、位位于于同同一一位位置置，目目标标对对收收发发天天线线的的张张角角为为零零，又又称称单单站站散散射射或或后后向向散散射射，大大多多数数雷雷达达系系统统属于此类属于此类 当目标对收发天线的张角很小时，可近似为单站问题当目标对收发天线的张角很小时，可近似为单站问题电子科技大学 雷达散射截面的求解雷达散射截面的求解 经经典典解解法法：用用分分离离变变量量法法得得到到亥亥姆姆霍霍兹兹方方程程的的严严格格的的解解析析解，但只能适用于目标表面与某坐标系重合的情况解，但只能适用于目标表面与某坐标系重合的情况 积积分分方方程程法法：一一种种严严格格的的数数值值解解法法，用用矩矩量量法法将将连连续续方方程程离离散散成成代代数数方方程程再再进进行行求求解解，可可以以解解决决解解析析法法不不能能解解决决的的问问题题，但对于电大尺寸问题，计算量巨大但对于电大尺寸问题，计算量巨大 几几何何光光学学法法：一一种种高高频频近近似似方方法法，用用射射线线描描述述电电磁磁波波的的传传播播，也也称称为为射射线线追追踪踪法法。利利用用入入射射场场的的反反射射、折折射射以以及及费费马马原原理和射线管能量守恒定律，求解几何光学场的完整表达式理和射线管能量守恒定律，求解几何光学场的完整表达式 物物理理光光学学法法：通通过过散散射射体体表表面面感感应应场场的的近近似似和和积积分分求求得得散散射场射场