基本初等函数复习.ppt

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1、第二单元第二单元 基本初等函数基本初等函数第一课第一课 二次函数二次函数 考考纲纲要求要求 高考命高考命题题展望展望 掌握二次函数的表达掌握二次函数的表达式式 1.题题量可能量可能为为一道客一道客观题观题，一道与，一道与不等式有关的大不等式有关的大题题,难难度通常度通常为为中档中档题题。会根据二次函数解析会根据二次函数解析式确定函数式确定函数图图像的像的顶顶点、开口方向和点、开口方向和对对称称轴轴,能能够够判断二次函数判断二次函数在某个区在某个区间间上的上的单调单调性性,会求区会求区间间上的最上的最值值。2.选择题选择题、填空、填空题题出出现现，入手并不，入手并不难难。解答。解答题题通常是解含

2、有参数的一通常是解含有参数的一元二次函数，也可能与其他章元二次函数，也可能与其他章结结合合 考考查逻辑查逻辑思思维维能力和能力和综综合分析解决合分析解决问题问题的能力。的能力。会从会从实际实际情景中抽象情景中抽象出一元二次函数模型出一元二次函数模型问题问题，并能加以解决。，并能加以解决。3.与与实际实际背景有关的背景有关的应应用用题题，考，考查查建模、分析、运算、解决建模、分析、运算、解决问题问题能力。能力。考察学生数形考察学生数形结结合、分合、分类讨论类讨论的思的思想是高考的一种重要考向。想是高考的一种重要考向。一、考纲要求与高考展望一、考纲要求与高考展望第二单元第二单元 基本初等函数基本初

3、等函数第一课第一课 二次函数二次函数临沂第三中学临沂第三中学 王兴云王兴云二次函数二次函数 考考纲纲要求要求 高考命高考命题题展望展望 掌握二次函数的表达式 1 题题量可能量可能为为一道客一道客观题观题，一道，一道与不等式有关的大与不等式有关的大题题,难难度通常度通常为为中档中档题题。会根据二次函数解析式确定函数图像的顶点、开口方向和对称轴,能够判断二次函数在某个区间上的单调性,会求区间上的最值。2 选择题选择题、填空、填空题题出出现现，入手并，入手并不不难难。解答。解答题题通常是解含有参通常是解含有参数的一元二次函数，也可能与数的一元二次函数，也可能与其他章其他章结结合，考察合，考察逻辑逻辑

4、思思维维能能力和力和综综合分析、解决合分析、解决问题问题的能的能力。力。会从会从实际实际情景中抽象出一元二次情景中抽象出一元二次函数模型函数模型问题问题，并能加以解，并能加以解决。决。3与与实际实际背景有关的背景有关的应应用用题题，考察，考察建模、分析、运算、解决建模、分析、运算、解决问题问题能力。考察学生数形能力。考察学生数形结结合、分合、分类讨论类讨论的思想是高考的一种重的思想是高考的一种重要考向。要考向。考点主干构：1、二次函数的解析式的三种形式：(1)一般式：(2)顶点式：若二次函数的顶点坐标为(m，k)，则其解析式 为：(3)两根式：若相应一元二次方程的两根为、，则其解 析式为：2、

5、二次函数的图像与性质yminymax在在x 上上单调递单调递减减在在x在在x上上单调递单调递增增在在x解析式解析式f(x)ax2bxc(a0)f(x)ax2bxc(a0；当时，(1)求在0,1内的值域；(2)为何值时，的解集为R.解析：由题意可知f(x)的图象是开口向下，交x轴于点A(3,0)和B(2,0)的抛物线，则a0)f(x)ax2bxc(a0；当时，(1)求在0,1内的值域；(2)为何值时，的解集为R.解析：由题意可知f(x)的图象是开口向下，交x轴于点A(3,0)和B(2,0)的抛物线，则a0，其对称轴方程为x.即3,2是方程ax2(b8)xaab0的两根由根与系数的关系可得由得a3

6、，b5.f(x)3x23x18.(1)由题意知，函数在0,1内单调递减，当x0时，f(0)18，当x1时，.f(x)在0,1内的值域为12,18(2)令g(x)3x25xc，要使g(x)0的解集为R，则需方程3x25xc0的根的判别式0，即2512c0，解得c.所以，当c时，ax2bxc0的解集为R.总结：二次函数常和二次方程、二次不等式结合在一起，三个“二次”以二次函数为中心，通过二次函数的图像贯穿为一体，因此，解题时通过画二次函数的图像来探索解题思路是非常行之有效的方法。纳总结归二次函数是一种常考常新的函数，特别是二次函数的图象和单调性是高考的重点内容，其中二次函数的图象、性质与不等式等相

7、结合，考查学生数形结合、分类讨论的思想，含参数求解时分类讨论要准确；结合图像解题，事半功倍。含参数求解时分类讨论要准确；结合图像解题，事半功倍。课后巩固练习：1.已知函数若则（）A B C D 与的大小不能确定2.“”是函数恒为负的（）A 充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分不不必要条件 3.已知函数，若的最小值为，则的最大值为（）A B 0 C 1 D 2 4函数的图像关于直线对称的充要条件是（）A B C D 5已知函数,若，则实数a值范围是（）A B C D 6、（2013山东）设正实数，满足，则当取最小值时，的最大值为（）A 0 B C 2 D 7、设函数，求函数的最小

8、值。8、（2013玉林模拟）是否存在实数，使函数的定义域时，值域为?若存在，求的值，若不存在，请说明理由。二、考点集结二、考点集结mn三、自查自纠，夯实基础四、题型分类：题型一：求二次函数的解析式题型一：求二次函数的解析式解：解：解：解：解：解：y5-5xoy5-5xo0yx 当a=0时10yx 当a1时10yx当0a1时10yx当a0时1探究 1、解题方法与求最小值是否一致？2、分类讨论的标准与求最小值是否一致？3、端点对最大值是否有影响？0yt+1tx当当时时，即即0yt+1tx当当时时，即即当当即即时时，0yt+1tx由由知知 总结：总结：1.求二次函数的解析式常用待定系数法。求二次函数的解析式常用待定系数法。2.二次函数在区间上的最值问题，一般有二次函数在区间上的最值问题，一般有 三种情况：三种情况：（1）对称轴、区间都是给定的；）对称轴、区间都是给定的；（2）对称轴动，区间固定；）对称轴动，区间固定；（3）对称轴定，区间变动。）对称轴定，区间变动。谢谢 谢谢