八年级数学上册_第一章勾股定理_探索勾股定理课件北师大版.ppt

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1、拼一拼拼一拼 大家课前准备好了四个全等的大家课前准备好了四个全等的硬纸片，记短直角边为硬纸片，记短直角边为a,长直角边为长直角边为b,斜边为斜边为c,你能想办法拼出一个能验你能想办法拼出一个能验证勾股定理的正方形吗证勾股定理的正方形吗?这种拼图的方法这种拼图的方法在前面学过，你在前面学过，你还想着用这个图还想着用这个图形如何来验证勾形如何来验证勾股定理吗？自己股定理吗？自己独立完成。独立完成。想一想：想一想：你能不能用手中的纸板拼出另外的正方形呢？有的同学拼成了这有的同学拼成了这个图形，实际上这个个图形，实际上这个图形被称为弦图，最图形被称为弦图，最早是由三国时期的数早是由三国时期的数学家赵爽

2、在为学家赵爽在为周髀周髀算经算经作注时给出的。作注时给出的。C写一写：写一写：你能用这个图你能用这个图验证勾股定理吗？单独验证勾股定理吗？单独写出验证过程。写出验证过程。2002年世界年世界数学家大会数学家大会会标会标 在前面我们作过七巧板，知道它可以在前面我们作过七巧板，知道它可以拼成各种各样美丽的图案，下面我们动拼成各种各样美丽的图案，下面我们动手作五巧板。在事先准备好的硬纸片上手作五巧板。在事先准备好的硬纸片上作一个作一个RTABC，以斜过以斜过AB为边向内作为边向内作正方形正方形ABDE，并在正方形内画图，使并在正方形内画图，使DFBI，CG=BC，HGAC，这样可把这样可把正方形正方

3、形ABDE分成五部分分成五部分，沿，沿这些线将正方形剪开，就得到了一副五这些线将正方形剪开，就得到了一副五巧板。巧板。做一做一做：做：两个同学合作，一名同学两个同学合作，一名同学将五巧板拼成以将五巧板拼成以C为边长的为边长的正方形，另一名同学拼成两正方形，另一名同学拼成两个边长为个边长为a、b的正方形的正方形.合作交流合作交流ba a 把一副五巧板把一副五巧板如图所示摆放好，如图所示摆放好，你能动其中一部分你能动其中一部分把它们摆成一个边把它们摆成一个边长为长为c的大正方形的大正方形吗？吗？你能用这个图验证勾股定理你能用这个图验证勾股定理吗？口头回答。吗？口头回答。青朱出入图青朱出入图课外作业

4、：课外作业：用你手中的五用你手中的五巧板，拼出别巧板，拼出别的的“青朱出入青朱出入图图”。想想一一想想：我我国国古古代代许许多多数数学学家家研研究究并并验验证证了了勾勾股股定定理理，在在国国外外也也有有许许多多人人用用不不同同的的拼拼图图方方法法验验证证了了勾勾股股定定理理，其其中中意意大大利利著著名名画画家家达达芬芬奇奇对对勾勾股股定定理理也也曾曾进进行行了了研研究究。下下面面大大家家拿拿出出事事先先准准备备好好的的长方形硬纸片，我们一块作图。长方形硬纸片，我们一块作图。（1）、在在一一张张长长方方形形纸纸片片上上画画两两个个边边长长分分别别为为a、b的正方形，并连接的正方形，并连接BC、FE。（2）、将纸板）、将纸板翻转与翻转与拼成一个图形，思考：变拼成一个图形，思考：变化前后两个多边形化前后两个多边形ABCDEF和和ABCDEF的面积的面积有什么关系？你能验证勾股定理吗？有什么关系？你能验证勾股定理吗？提提示示：S正正 方方 形形 ABOF+S正正 方方 形形 OCDE+SEOF+SBOC=SABF+SCDE+S正正 方方 形形 BCEF，BOC、EOF、ABF、CDE的的面积有什么关系？面积有什么关系？作品展示作品展示勾股定理勾股定理验证验证1勾股定理勾股定理验证验证2作品展示作品展示课题课题再见