“中点四边形”.ppt

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1、沪科版义务教育课程沪科版义务教育课程沪科版义务教育课程沪科版义务教育课程沪科版义务教育课程沪科版义务教育课程八八八年级数学（年级数学（年级数学（年级数学（年级数学（年级数学（下下下下下下）合肥市五十中学合肥市五十中学西校西校 王王晓红晓红课课题题：中：中 点点 四四 边边 形形四边形之间的关系四边形之间的关系四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形正方形正方形两组对边两组对边分别平行分别平行有一个角有一个角是直角是直角有一组有一组邻边相等邻边相等有一个角有一个角是直角是直角有一组有一组邻边相等邻边相等 知识回顾知识回顾1 1菱形菱形菱形有一个角是直角有一个角是直角且有一组邻边相等且有一组邻边相

2、等三角形三角形 的性质的性质w定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.wDE是ABC的中位线,DEBCADEBC,知识回顾知识回顾2 2中位线中位线 我思考我思考,我进步我进步1 1 顺次连接顺次连接任意四边形任意四边形各边中点各边中点所成的四边形是什么形所成的四边形是什么形?已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。证明：连接AC E、F是AB、BC边中点EF是ABC的中位线EFAC且EF AC同理：HG AC且HG ACEF HG且EF HG四边形EFGH为平行四边形。EFGH 请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证ABCD(

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)ADCB中点四边形的定义 顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。我思考我思考,我进步我进步2 2 顺次连接顺次连接 各边中点各边中点所成的四边形所成的四边形ABCD任意四边形任意四边形平行四边形平行四边形是平行四边形。是平行四边形。也是平行四边形也是平行四边形ADCHEBGF那么：矩形呢？有没有更特殊？小组合作探究:任意四边形的中点四边形都是_；平行四边形的中点四边形是_；矩形的中点四边形是_；菱形的中点四边形是_；正方形的中点四边形是_；平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形菱形菱形w其它各种四边形的

4、中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一猜,再证明.ABCHDEFGDBCAHEFGABCHDEFG菱形菱形矩形矩形正方形正方形小组合作探究:任意四边形的中点四边形都是_；平行四边形的中点四边形是_；矩形的中点四边形是_；菱形的中点四边形是_；正方形的中点四边形是_；梯形的中点四边形是_；直角梯形的中点四边形是_；等腰梯形的中点四边形是_。平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形菱形菱形正方形正方形结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：（1）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（2）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？（

5、3）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？ABCHDEFGDBCAGEFG结论：（1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 。对角线对角线相等相等互相垂直互相垂直对角线相等且互相垂直对角线相等且互相垂直 我思我思,我进步我进步7 7 1.请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。ABCHDEFG想一想想一想,做一做做一做答案举例2、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由。ABCDEFGH想一想想一想,做一做做一做这一一节课你学你学到了什到了什么么？1、中点四边形的定义；2、中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。独立独立作业作业1、中点四边形的面积与原四边形的面积之比为多少？谢谢 谢！谢！