反比例函数张琳琳.ppt

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1、x xy y0 x xy y0 反比例函数性质的应用与拓展反比例函数性质的应用与拓展 星辰实验学校星辰实验学校 张张 琳琳 琳琳Q QP P0 0 x xy yP P 0 0 x xy yA AB B反比例函数反比例函数 中，中，k的几何意义：的几何意义：练习：练习：点点P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,且且PDx轴于轴于D.如果如果POD面积为面积为4，则这个反，则这个反比例函数的解析式为比例函数的解析式为_.y=8x或y=-8x分类讨论分类讨论变式变式1 1：如图，过反比例函数如图，过反比例函数 图象上任意两点图象上任意两点A A、B B分别作分别作x x轴的垂线，垂足分

2、别为轴的垂线，垂足分别为C C、D D，连结，连结OAOA、OBOB，设设ACAC与与OBOB的交点为的交点为E E,连接连接ABAB。你有什么发现？。你有什么发现？变式变式2 2：如图，如图，A A是反比例函数图象上一点，过点是反比例函数图象上一点，过点A A作作ABABy y轴于点轴于点B B,点点P P是是x x轴上的动点，轴上的动点，ABPABP的面积为的面积为3 3，则这个反比例函数的解析式为，则这个反比例函数的解析式为 .y=6xO OA Ax xyB BP P同底等高的两个三角形同底等高的两个三角形的面积相等的面积相等.变式变式3：如图，如图，A、B在反比例函数在反比例函数 图象

3、上，过点图象上，过点A作作 AAy轴于点轴于点A,过过点点B作作BB x轴于点轴于点B，连接连接AB。y=kx（2）AB与与AB 有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？CD（1）连接连接AB、AB，试说明：试说明：S ABA=S ABB。CDS ABB=S ABAAB/AB（2015 常州）常州）如图，反比例函数如图，反比例函数 的图象与一次函数的图象与一次函数y=x的图的图象交于点象交于点A、B，点，点B的横坐标是的横坐标是4点点P是第一象限内反比例函数图象是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线上的动点，且在直线AB的上方的上方（1）直接写出直接写出点点A、B的坐标，及的坐标，及k的值的值；综合应用：综合应用：y y=kx14（3）设直线设直线PA、PB与与x轴分别交于点轴分别交于点M、N，求证求证：PMN是等腰三角形；是等腰三角形；（4）设点设点Q是反比例函数图象上位于是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点之间的动点（与点P、B不不重合），连接重合），连接AQ、BQ，比较，比较 PAQ与与 PBQ的大小，并说明理由的大小，并说明理由MN（2 2）若点若点P的坐标是（的坐标是（1，4），），则则 PAB的面积的面积为为 ；