6.1平均数、中位数、众数.pptx

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1、6.1.2 中位数执教者 陆玉华我们学习了用平均数分析数据，什么是平均数？怎样计算平均数？一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.按各个数据的权数计算出的平均数叫做加权平均数。权数是各数据在数据组中所占的比例。平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。并且容易受个别特殊数据的影响。复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾动脑筋 张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况：张某：15 000元；会计：1 800元；厨师甲：2 500元；厨师乙：2 000元；杂工甲：1 000元；杂工乙：1 000元

2、；服务员甲：1 500元；服务员乙：1 200元；服务员丙：1 000元 计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？做一做根据题意可求餐馆全体员工的平均工资为3000元.实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平，因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数.若不计张某的工资，8名员工的平均工资为1500元.不计张某的工资，餐馆员工的月平均工资为1500元，这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平.还有没有别的方法来讨论员工收入的一般水平吗？我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列：1000，1000，1000，

3、1200，1500，1800，2000，2500，15000.位于中间的数据，即第5个数据为1500，它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平.结论 像上述例子那样，把一组数据按从小到像上述例子那样，把一组数据按从小到大的顺序排列，如果数据的大的顺序排列，如果数据的个数是奇数个数是奇数，那，那么位于么位于中间的数中间的数称为这组数据的称为这组数据的中位数中位数；如；如果数据的果数据的个数是偶数个数是偶数，那么位于，那么位于中间的两个中间的两个数的平均数数的平均数称为这组数据的称为这组数据的中位数中位数.进入新课进入新课进入新课进入新课举例例1 求下列两组数据的中位数：（1）14,11,13,1

4、0,17,16,28；（2）453,442,450,445,446,457,448,449,451,450.解：（1）把这组数据从小到大排列：10，11，13，14，16，17，28中位数 位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.（2）把这组数据从小到大排列：442，445，446，448，449，450，450，451，453，457中间的两个数 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.例2、中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示。选手得分的中位数是多少？4

5、3218人数答对题数642O解：按得分情况列表如下：得分得分51015 20人数人数2864得分的中位数是第10、11个数的平均数12.5 中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数位数.因此，因此，中位数常用来描述中位数常用来描述“中间位置中间位置”或或“中等中等水平水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息，但中位数没有利用数据组中所有的信息.1.求下列各组数据的中位数：（1）100,75,80,73,50,60,70；（2）120,100,13

6、0,200,80,140,125,180.（73）（127.5）2.求下面各组数据的中位数和平均数：（1）17，12，5，9，5，14；（2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2，0，8，3，29，8，1，5中位数是10.5；x=10.3中位数是5；x=9.06随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练3.某班七个同学体育课三步上篮的投篮数据如下：5、5、6、x、7、7、8。已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A、7 B、6 C、5.5 D 54.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量用电量（度）（度）120140160180200户数

7、户数23672则这20户家庭该月用电量的中位数分别是（）A120 B140 C160 D180 BC（1 1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；数据，也可能不是这组数据中的数据；数据，也可能不是这组数据中的数据；数据，也可能不是这组数据中的数据；（2 2）求中位数时，先将数据按）求中位数时，先将数据按）求中位数时，先将数据按）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列一定的顺序排列一定的顺序排列一定的顺序排列，若这组，若

8、这组，若这组，若这组数据是数据是数据是数据是奇数奇数奇数奇数个，则个，则个，则个，则中间的数据中间的数据中间的数据中间的数据是中位数；若这组数据是是中位数；若这组数据是是中位数；若这组数据是是中位数；若这组数据是偶数偶数偶数偶数个时，则个时，则个时，则个时，则中间的两个数据的平均数中间的两个数据的平均数中间的两个数据的平均数中间的两个数据的平均数是中位数；是中位数；是中位数；是中位数；中位数的意义：中位数把一组数据分成相同 数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位 数,而另一部分都大于或等于中位数，因此，在一定意义上中位数代表了一组数据的“中点”。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结中位数的优点：一组数据的个数较少时，中位数容易求出。中位数的缺点：没有利用数据中的所有信息，有时它可能不是很有效的。1.课后习题第4题；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业课后作业课后作业