《矩形》.ppt

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1、人教版八年级数学下册 交口初级中学 黄燕有一个角是直角的平行四边形是矩形。记作：矩形记作：矩形ABCD1 1、是平行四边形、是平行四边形2 2、有一个角为直角、有一个角为直角ABDC矩形与平行四边形、四边形之间的关系平行四边形是特殊的四边形，矩形是特殊的平行四边形！生活中的矩形小组讨论探究矩形的性质三个角度：边、角、对角线三个步骤：度量猜想验证ABCDO角角边边对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角线对角线相等相等且互相平分且互相平分四个角都是直角四个角都是直角矩形的对称性矩形的对称性矩形是轴对称图形，有两条对称轴矩形是轴对称图形，有两条对称轴矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角性质

2、一：性质一：矩形的对角线相等性质二性质二：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=90四边形四边形ABCD是矩形是矩形，对角线，对角线AC和和BD相交于点相交于点O AC=BD几何语言：几何语言：几何语言：几何语言：矩形具有而一般平行四边形不具有的性矩形具有而一般平行四边形不具有的性 质是质是(）。）。A.A.对角相等对角相等 B.B.对边相等对边相等C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线互相平分对角线互相平分 C CABCDO四个全等的四个全等的直角三角形直角三角形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？你在矩形中还发现了哪些基本图形？ABCDO两对全等的两对全等的等腰三角形等腰三

3、角形.ABCDO两对全等的两对全等的等腰三角形等腰三角形.四个全等的四个全等的直角三角形直角三角形.矩形的问题可以转化到矩形的问题可以转化到等腰三角形等腰三角形或或直角直角三角形三角形中来解决中来解决 例：例：如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相的两条对角线相交于点交于点O O，AOB=60AOB=60,AB=4,AB=4,求矩形求矩形的对角线的长？的对角线的长？DCBAo在矩形在矩形ABCD中，中，BAD=90OA=OC=OB=OD=AC=BD在在RtABD中，中，直角三角形的性质：直角三角形斜边直角三角形的性质：直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半。上的中线等于斜边的一半。

4、则有：则有：OA=OB=OD=BDODCBAAO是斜边是斜边BD的中线的中线DCBA 已知已知RtRtABCABC中中,ABCABC=90=900 0,BD,BD是斜边是斜边ACAC上的中线上的中线.(1)(1)若若BD=3BD=3,则则ACAC_ ;(2)(2)若若C=30C=30,AB,AB5 5,则则ACAC_,BD BD_.6 65 51010已知已知:四边形四边形ABCD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6，则则AC_ OB=_ 2.若已知若已知 DOC=120，AC8，则，则AD=_cm，AB=_cmODCBA5104直角三角形性质直角三角形性质直角三角形斜直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半边上的中线等于斜边的一半推论推论解题指导：解题指导：矩形问题矩形问题 直角三角形或等腰三角形直角三角形或等腰三角形连接对角线连接对角线 转化转化本节课本节课,你收获了什么你收获了什么?学案学案P44 1P44 1、4 4 P47 10P47 10作业