19.1.2函数的图象—应用函数图象解决简单的实际问题.ppt

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1、 应用函数图象应用函数图象 解决简单的实际问题解决简单的实际问题第十九章第十九章 一次函数一次函数 数学八年级（下册）人教版数学八年级（下册）人教版赤沙初中赤沙初中 汪金凤汪金凤 2017年年5月月26日日19.1.219.1.2函数的图象函数的图象画出画出S=x2(x0)的图象的图象x 0.511.522.53s1、列表：、列表：2、描点：、描点：3、连线：、连线：用平滑曲线去用平滑曲线去连接画出的点连接画出的点用空心圈表示用空心圈表示不在曲线的点不在曲线的点10.25492.256.2500 xs012345-1-2-3-4-512345-1描描点点法法作作图图步步骤骤复习回顾复习回顾 一

2、般地，对于一个函数，如果把自变量一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和横坐标和纵坐标纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个就是这个函数的图象函数的图象。函数的图象的意义：函数的图象的意义：复习回顾复习回顾函数的三种表示方法函数的三种表示方法 回顾前面的问题，表示两个变量的对应关系有哪回顾前面的问题，表示两个变量的对应关系有哪些方法？些方法？s60t；S=r2列表法列表法 图图象法象法解析式法解析式法复习回顾复习回顾41424t/时时8T/0横坐标表示横坐标表示_，纵坐标表示，纵坐标表示_

3、随随 的变化而变化，的变化而变化，T T是是t t函数，则上述图为函数的图象函数，则上述图为函数的图象-3时间时间温度温度时间时间温度温度T时间时间t从图象中你还能得到了什么信息？从图象中你还能得到了什么信息？例例1 1：观察图象回答问题：观察图象回答问题新课教学新课教学T/Ot/h1.1.哪个时间温度最高？是多少度？哪个时间温度最高？是多少度？2.2.哪个时间温度最低？是多少度？哪个时间温度最低？是多少度？3.3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？在上升？4.4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间

4、长？上的时间长？245.5.曲线与曲线与x x轴的交点表示什么意义？轴的交点表示什么意义？提出问题提出问题 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草地锄草，然后回家其中，然后回家其中x x表示时间，表示时间，y y表示小明离他表示小明离他家的距离小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。家的距离小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。从家到菜地从家到菜地从菜地到玉米地从菜地到玉米地从玉米地回家从玉米地回家例例2 2新课教学新课教学小明从家到菜地从家到菜地在菜地浇水在菜地浇水从菜地到玉米地从菜地到玉米地给玉米地锄草给玉米地锄草从玉米地回家从玉米地回家1

5、52537558001.12y/千米x/分问题问题1 1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？解：菜地离小明家解：菜地离小明家1.11.1千米，小明从家到菜地用了千米，小明从家到菜地用了1515分钟。分钟。AOBCD E提出问题提出问题问题问题2 2：小明给菜地浇水用了多少时间？：小明给菜地浇水用了多少时间？解：小明给菜地浇水用了解：小明给菜地浇水用了1010分钟。分钟。问题问题3 3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？米地用了多少时间？解：菜地离玉米地解：菜地离玉米地0.90.9千米，

6、小明从菜地到玉米地用了千米，小明从菜地到玉米地用了1212分钟。分钟。152537558001.12y/千米x/分问题问题4 4：小明给玉米地锄草用了多少时间？：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了1818分钟。分钟。CDOAB E提出问题提出问题问题问题5 5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？均速度是多少？解：玉米地离小明家用解：玉米地离小明家用2 2千米，小明从玉米回家用了千米，小明从玉米回家用了2525分钟，由此算出平均速度为分钟，由此算出平均速度为0

7、.080.08千米千米/分。分。用函数的图象解决简单的实际问题：用函数的图象解决简单的实际问题：一般要一般要从以下几点来观察分析函数图象从以下几点来观察分析函数图象：1 1、看轴：、看轴：明确横纵轴表示的实际意义明确横纵轴表示的实际意义2 2、看点：、看点：明确起点、重点、转折点、交点表示的具明确起点、重点、转折点、交点表示的具体意义，还原实际情景，提取每个点对应的数据。体意义，还原实际情景，提取每个点对应的数据。3 3、看线：、看线：观察每段线的变化趋势，分析数据的变化观察每段线的变化趋势，分析数据的变化情况。情况。归纳方法归纳方法1、小明的爷爷吃过晚饭后，出门散步，小明的爷爷吃过晚饭后，出

8、门散步，在在报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程爷离家的路程s（米）（米）与外出的时间与外出的时间t（分）（分）之间的关系图之间的关系图.400s(米米)01025t(分分)填空：填空：（1）报亭离爷爷家报亭离爷爷家_米；米；（2）爷爷在报亭看了爷爷在报亭看了_分钟报纸；分钟报纸；（3）爷爷走去报亭的平均速度是爷爷走去报亭的平均速度是_米米/分。分。巩固新知巩固新知 2.2.如图如图，小明家、食堂、图书馆在同一小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从条直线上，小明从家家去去食堂食堂吃早餐，接着去吃早餐，接着去图书馆图书馆读报，然后读报，然后

9、回家回家.下图反映了这个过程中，小明离他下图反映了这个过程中，小明离他家的距离家的距离y与时间与时间x之间的对应关系之间的对应关系.825285868x/分分 0.8 0.6 y/千米千米 O 根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？时间？学以致用学以致用825285868x/分分 0.8 0.6 y/千米千米 O（2）小明吃早餐用了多少时间？小明吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？多少时间？（4）小明在图书馆读报用了

10、多长时间？）小明在图书馆读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？均速度是多少？1.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与（米）与赛跑的时间赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（正确的是（）（A）A比比B先出发先出发（B）A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C）A先到达终点先到达终点 （D）B比比A跑的路程多跑的路程多C分组游戏分组游戏2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原

11、路返回，若用横轴表示时间儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示，纵轴表示与山脚距离与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程，那么下列四个图中反映全程h与与t的的关系图是（关系图是（）D分组游戏分组游戏3.3.甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和骑行时间和骑行时间t/ht/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.a.他们都骑了他们都骑了20km20km；b.b.甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；c.c.乙在

12、途中停留了乙在途中停留了0.5h0.5h；d.d.甲乙两人在途中没有相遇甲乙两人在途中没有相遇根据图象信息，以上说法正确的有几个？（根据图象信息，以上说法正确的有几个？（）s/kmt/hA.1 A.1 个个B.B.个个D.D.个个C.C.个个甲甲乙乙B分组游戏分组游戏4.4.龟兔赛跑游戏中，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟龟兔赛跑游戏中，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲骄傲起来起来,睡了一觉睡了一觉,当它醒来时当它醒来时,发现乌龟快到终点了发现乌龟快到终点了,于是急于是急忙追赶忙追赶,但已经来不及了但已经来不及了,乌龟先到达了终点乌龟先到达了终点现在用现在用 和和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，

13、分别表示乌龟、兔子所走的路程，t t为时间，则下列图为时间，则下列图象中，能够表示象中，能够表示S S 和和t t之间的函数关系式的是（）之间的函数关系式的是（）ABDCC分组游戏分组游戏5 5、下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：048201216时间时间/分分24306090速度速度/（千米千米/时时）汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？少？出发后出发后8 8分到分到1010分之间可能发生了什么情况？分之间可能发生了

14、什么情况？用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.分组游戏分组游戏 一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至至1212分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量这段时间内，容器内的水量y y（单位：升）与时间（单位：升）与时间x x（单（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过经过_分钟

15、，容器中的水恰好放完分钟，容器中的水恰好放完 拓展训练拓展训练一、知识回顾一、知识回顾1 1、画函数图象：、画函数图象：列表、描点、连线列表、描点、连线2 2、函数的图象的意义：、函数的图象的意义：一般地，对于一个函数，如果把自一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。3 3、函数的三种表示方法：、函数的三种表示方法：列表法、图象法、解析式法。列表法、图象法、解析式法。二、新知总结（用函数的图象解决简单的

16、实际问题）：二、新知总结（用函数的图象解决简单的实际问题）：一般要从以下几点来观察分析函数图象：一般要从以下几点来观察分析函数图象：1 1、看轴：、看轴：明确横纵轴表示的实际意义明确横纵轴表示的实际意义2 2、看点：、看点：明确起点、重点、转折点、交点表示的具体意明确起点、重点、转折点、交点表示的具体意义，还原实际情景，提取每个点对应的数据。义，还原实际情景，提取每个点对应的数据。3 3、看线：、看线：观察每段线的变化趋势，分析数据的变化情况。观察每段线的变化趋势，分析数据的变化情况。作业作业1：基础训练第：基础训练第86页页作业作业2：课外探究题：课外探究题布置作业布置作业已知矩形已知矩形ABCD中，中，AB=60cm，BC=40cm，动点动点P从从A点出发，沿着矩形的边自点出发，沿着矩形的边自ABCD运动到点运动到点D，速度为，速度为1cm/s，设，设运动时间为运动时间为 t（s），），APD的面积为的面积为y（），），求求y与与t的解析式。的解析式。课外探究课外探究