函数的定义域和值域.ppt

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1、第二节函数的定义域和值域第二节函数的定义域和值域一、常见基本初等函数的定义域1分式函数中分母 2偶次根式函数被开方式 .3一次函数、二次函数的定义域均为 .4yax，ysin x，ycos x，定义域均为 .5ytan x的定义域为 .不等于零不等于零大于或等于大于或等于0RR6函数f(x)x0的定义域为 注意：实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考虑实际问题对函数自变量的制约x|x0二、基本初等函数的值域1ykxb(k0)的值域是 .2yax2bxc(a0)的值域是：当a0时，值域为 ；当a0且a1)的值域是 5ylogax(a0且a1)的值域是 .6ysin x，yco

2、s x的值域是 7ytan x的值域是 .Ry|y0y|y0R1,1R疑难关注1函数的定义域是研究函数问题的先决条件，它会直接影响函数的性质，所以要树立定义域优先的意识2(1)如果函数f(x)的定义域为A，则f(g(x)的定义域是使函数g(x)A的x的取值范围；(2)如果f(g(x)的定义域为A，则函数f(x)的定义域是函数g(x)的值域；(3)fg(x)与fh(x)联系的纽带是g(x)与h(x)的值域相同答案：D答案：C 3(课本习题改编)函数yx22x的定义域为0,1,2,3则其值域为()A1,0,3 B0,1,2,3Cy|1y3 Dy|0y3解析：由yx22x，且x0,1,2,3得y1,

3、0,3答案：A5(课本习题改编)函数yx23x5，x1,0的最大值是_最小值是_答案：57 答案：C 答案：5【易错警示】对值域理解不当而致误【典例】(2013年海淀模拟)函数f(x)(a2)x22(a2)x4的定义域为R，值域为(，0，则实数a的取值范围是()A(，2)B(，2)C2 D2,2【错因】解题过程中误认为值域为(，0等价于f(x)0恒成立，其实不然，若f(x)的值域为(，0，则函数f(x)的最大值为0，而f(x)0恒成立，则不一定有函数f(x)的最大值为0.【解析】由函数f(x)的值域为(，0可知，函数f(x)的最大值为0，可求得a2.【答案】C【防范指南】1.求函数的值域问题时，不但要重视对应关系的作用，而且还要特别注意定义域对值域的制约作用2函数的值域问题常常化归为求函数的最值问题答案：B 答案：D 本小节结束请按ESC键返回