实际问题与方程（4）.ppt

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1、实际问题与方程（4）R五年级上册五年级上册5 简易方程问题问题：1.从从图图中你得到了哪些数学信息？中你得到了哪些数学信息？2.地球表面地球表面积积指的是什么？指的是什么？3.你有什么想要提醒大家的你有什么想要提醒大家的吗吗？评评价：他关注到了价：他关注到了“分分别别”两个字，两个字，这这道道题题有两有两问问。地球的表面地球的表面积为积为5.1亿亿平方千米，其中，海洋面平方千米，其中，海洋面积约为陆积约为陆地面地面积积的的2.4 倍。倍。情境导入情境导入情境导入情境导入问题问题：1.想一想，列方程解决想一想，列方程解决问题时问题时，思考，思考顺顺序可以分序可以分为为哪几步？哪几步？（一）明确（

2、一）明确问题问题 提出要求提出要求 2.请用列方程的方法解决这个问题。请用列方程的方法解决这个问题。地球的表面地球的表面积为积为5.1亿亿平方千米，其中，海洋面平方千米，其中，海洋面积积约为陆约为陆地面地面积积的的2.4 倍。倍。推进新课推进新课推进新课推进新课（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程陆陆地面地面积积海洋面海洋面积积地球表面地球表面积积解：解：设陆设陆地面地面积为积为x亿亿平方千米平方千米,那么海洋面那么海洋面积积 为为2.4x亿亿平方千米。平方千米。x2.4x5.1预设预设1：海洋面海洋面积积陆陆地面地面积积地球表面地球表面积积解：解：设设海洋面海洋面积为积为x亿亿平

3、方千米，那么海洋平方千米，那么海洋 面面积为积为2.4 x亿亿平方千米。平方千米。xx2.45.1预设预设2：预设预设3：陆陆地面地面积积海洋面海洋面积积地球表面地球表面积积解：解：设陆设陆地的面地的面积为积为x亿亿平方千米。平方千米。x（5.1x）5.1（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程预设预设5：海洋面海洋面积积陆陆地面地面积积2.4解：解：设陆设陆地的面地的面积为积为x亿亿平方千米，平方千米，那么海洋面那么海洋面积积 为为2.4x亿亿平方千米。平方千米。2.4xx2.4 海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4 解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积亿平方

4、千米，那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。（5.1x）x2.4 2.4x5.1x预设预设4：（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题问题：1.你从你从题题目中分析出了什么目中分析出了什么样样的等量关系？的等量关系？2.哪个条件提示你找到了哪个条件提示你找到了这样这样的等量关系？的等量关系？3.怎怎样样想到想到设陆设陆地面地面积为积为x呢？呢？4.2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积积的？的？陆陆地面地面积积海洋面海洋面积积地球表面地球表面积积解：解：设陆设陆地面地面积为积为x亿亿平方千米平方千米,那么海洋面那么

5、海洋面积积 为为2.4x亿亿平方千米。平方千米。x2.4x5.1预设预设1：研究根据和的等量研究根据和的等量关系列方程。关系列方程。（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题问题：1.你是根据什么数量关系列出的方程？你是根据什么数量关系列出的方程？4.根据同一个等量关系，根据同一个等量关系，为为什么列出了两个不同的方程？什么列出了两个不同的方程？2.怎怎样样想到想到设设海洋面海洋面积为积为x呢？呢？3.x2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆陆地面地面积积的？的？海洋面海洋面积积陆陆地面地面积积地球表面地球表面积积解：解：设设海洋面海洋面积为

6、积为x亿亿平方千米，那么海洋平方千米，那么海洋 面面积为积为2.4 x亿亿平方千米。平方千米。xx2.45.1预设预设2：（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题问题：大家来：大家来评评价一下价一下这这种方法？种方法？预设预设：x求不出解，因求不出解，因为为有一个条件有一个条件“海洋面海洋面积约为陆积约为陆地面地面积积的的2.4倍倍”没用上。没用上。监监控：（控：（1）他列的方程可以）他列的方程可以吗吗？（2）求出）求出陆陆地的面地的面积积是多少？是多少？（3）怎么求不出来呢？）怎么求不出来呢？为为什么？什么？追追问问：这这个条件不用就不行个条件不用就不行吗吗？预设预设3：陆陆地面

7、地面积积海洋面海洋面积积地球表面地球表面积积解：解：设陆设陆地的面地的面积为积为x亿亿平方千米。平方千米。x（5.1x）5.1（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题问题：你是怎么想的？：你是怎么想的？追追问问：他：他这样这样列方程可以列方程可以吗吗？小小结结：看来，既可以根据：看来，既可以根据陆陆地与海洋面地与海洋面积积的和的关系列方程，的和的关系列方程，也可以根据也可以根据陆陆地与海洋面地与海洋面积积的倍数关系列方程。的倍数关系列方程。海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4 解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积亿平方千米，那么海洋面积 为为2.4x亿平方千

8、米。亿平方千米。（5.1x）x2.4 2.4x5.1x预设预设4：研究根据倍数的等量研究根据倍数的等量关系列方程。关系列方程。（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题问题：看看：看看这这位同学列出的方程，能位同学列出的方程，能说说说说你的想法你的想法吗吗？监监控：（控：（1）他列的方程可以）他列的方程可以吗吗？（2）求出）求出陆陆地的面地的面积积是多少？是多少？（3）怎么求不出来呢？）怎么求不出来呢？为为什么？什么？（预设预设：因：因为为有一个条件有一个条件“地球的表面地球的表面积为积为5.1亿亿平方千米平方千米”没用上。）没用上。）追追问问：这这个条件不用就不行个条件不用就不行吗

9、吗？预设预设5：海洋面海洋面积积陆陆地面地面积积2.4解：解：设陆设陆地的面地的面积为积为x亿亿平方千米，平方千米，那么海洋面那么海洋面积积 为为2.4x亿亿平方千米。平方千米。2.4xx2.4（三）解方程（三）解方程问题问题：1.能根据我能根据我们们以前学以前学习习的知的知识识求出方程的解求出方程的解吗吗？自己？自己试试一一试试。提示：能提示：能转转化成我化成我们们会解的方程会解的方程吗吗？监监控：控：针对预设针对预设1：运用了什么运算定律？：运用了什么运算定律？针对预设针对预设4：转化成预设：转化成预设1的方程了。的方程了。2.怎怎样检验这样检验这道道题题做得做得对对不不对对呢？呢？（引（

10、引导导学生学生进进行行检验检验，把所得，把所得结结果代入原果代入原题题，同，同时满时满足足这这两个条件：两个条件：陆陆地面地面积积海洋面海洋面积积5.1亿亿，海洋面，海洋面积积陆陆地面地面积积2.4，只有同，只有同时时 满满足足这这两个条件就两个条件就说说明明这这道道题题做做对对了。）了。）3.如果如果请请你你选择选择一个方程，你会一个方程，你会选择选择哪个？哪个？（感受怎感受怎样样列方程最列方程最顺顺而且方便求解。）而且方便求解。）针对预设针对预设2：谁会解这个方程？能转化成我们会解的方程吗？：谁会解这个方程？能转化成我们会解的方程吗？问题问题：1.自己自己读题读题，有不明白的地方，有不明白

11、的地方吗吗？2.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练 解：设小明今年解：设小明今年x岁，那么妈妈今年岁，那么妈妈今年3x岁。岁。3xx24 2x24 x12 3x12336 还可以还可以241236（岁）（岁）答：小明今年答：小明今年12岁，妈妈今年岁，妈妈今年36岁。岁。问题问题：能：能读读懂他的懂他的想法想法吗吗？从？从题题目中目中他找到了怎他找到了怎样样的等的等量关系？量关系？课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 2.还还有什么疑有什么疑问吗问吗？问题问题：1.今天今天这节课这节课你有哪些收你有哪些收获获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业课后作业课后作业立身以立学为先，立学以读书为立身以立学为先，立学以读书为本。本。欧阳修欧阳修