25.2.2画树状图求概率.pptx

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1、人教版九年级（上册）人教版九年级（上册）第二十五章第二十五章 概率初步概率初步25.225.2用列举法求概率（第用列举法求概率（第2 2课时）课时）小明和小华做“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则是：若两人出的手势不同，则石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；若两人出的手势相同，则视为平局.那么这样的游戏规则对小明和小华公平吗？请用列表法求概率来说明.课前回顾课前回顾 1 1、当一次试验涉及、当一次试验涉及两个因素两个因素时，且可能出现的时，且可能出现的结果结果较多较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用常用列表法列表法.2 2、列表法求概率的、列表

2、法求概率的步骤：步骤：（1 1）列表；）列表；（2 2）数出试验的所有可能结果数）数出试验的所有可能结果数n n，随机事件随机事件A A包包含的结果数含的结果数mm；（3 3）用概率公式进行计算）用概率公式进行计算.导导 入入 此时，小芳在旁边看着觉得很没意思，于是也加入了他们，并将游戏规则更改为：若三人出的手势都相同或互不相同，则三人不分胜负；若有两个人的手势相同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定胜者（有可能有两个胜者）.这个游戏规则对三个人公平吗？此时，你还能用列表法求概率的方法来说明吗？当一次试验涉及当一次试验涉及3 3个因素或个因素或3 3个以上的因素个以上的因素时

3、，时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用能的结果，通常用树状图树状图.学习目标学习目标1 1理解并掌握用树状图求概率的方法，并利理解并掌握用树状图求概率的方法，并利用它解决问题用它解决问题2 2正确认识在什么条件下使用列表法，在什正确认识在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用树状图法么条件下使用树状图法指导自学指导自学自学课本自学课本P138-P139P138-P139例例3 3的内容，思考并完成下的内容，思考并完成下列问题：列问题：例3：甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们

4、分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.(1)取出的3个小球上,恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少?(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?ADCIHEB知知 道道思考：本次试验涉及到_个因素，用列表法_（能或不能）列举所有可能出现的结果.摸甲口袋的球会出现_种结果，摸乙口袋的球会出现_种结果，摸丙口袋的球会出现_种结果.所以画树状图为:AB甲甲乙乙丙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH3不能不能232知知 道道AB甲甲乙乙丙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解解:根据题意根据题意,我们可以画出如下

5、的树状图：我们可以画出如下的树状图：A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 所有结果所有结果 根据树形图根据树形图,可以看出可以看出,所有可能出现的结果共有所有可能出现的结果共有1212种种,这些结果出现的可能性相等这些结果出现的可能性相等.知知 道道由树状图可知，所有可能出现的结果共有_种，它们出现的可能性相等.满足只有1个元音字母的结果有_种，即 ，所以 P（一个元音）=_.满足有2个元音字母的结果有_种，即 ，所以 P（两个元音）=_.满足3个全部为元音字母的结果有_种，即 ，所以 P

6、（三个元音）=_.满足全是辅音字母的结果有_种，即 ，所以 P（三个辅音）=_.125ACH、ADH、BCI、BDI、BEH412ACI、ADI、AEH、BEIAEIBCH、BDH画树状图求概率的基本步骤方法归纳（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出试验的所有可能结果数n,随机事件A包含的结果数m；（4）用概率公式进行计算.指导自学指导自学2.你能用画树状图求概率的方法完成课本136页的例2吗？请在下面完成.例2：同时掷两枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，计算下列事件的概率：(1)两枚骰子向上一面的点数相同；(2)两枚骰子向上一面点数的和为

7、9；(3)至少有一枚骰子向上一面的点数为2.当事件涉及两个因素或两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树状图法；当事件涉及多个因素或要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率.践践 道道1.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则计算以下事件的概率选用哪种列举法合适？（1）两辆汽车经过这个十字路口时，两辆车都继续直行.（2）三辆汽车经过这个十字路口时，三辆车都继续直行.2.用列举法求出第1题中的第（2）问对应的概率，并和同学交流.3.完成课前导入的问题：若三人出的手势都相同或互不相同，则三人不分胜负；若有两个人的手势相同，那

8、么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定胜者（有可能有两个胜者）.这个游戏规则对三个人公平吗？请说明理由.成成 道道1.画树状图求概率的一般步骤是怎样的？何时用画树状图法比较方便？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑问？请与同学们交流.课堂小结课堂小结步骤：（步骤：（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出试验的所有可能结果数n,随机事件A包含的结果数m；（4）用概率公式进行计算.当事件涉及两个因素或两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树状图法；当事件涉及多个因素或要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率.成成 道道必做题：课本140页 第4、5、6题.选作题：课本140页 第7、8、9题.作业作业