13.2.2 几何概型.ppt

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1、 引例引例1 1、在在0-90-9这这1010个数中任意取一个数，使得个数中任意取一个数，使得取出的数不超过取出的数不超过3 3的概率。的概率。全集0,9中所有的数区间长度事件A0,3中的所有数区间长度无限化有限无限化有限一、问题引入一、问题引入引例引例2 2、在区间在区间0,90,9中任意取一个数，使得取出中任意取一个数，使得取出的数不超过的数不超过3 3的概率。的概率。几何概率定义几何概率定义1：设试验的全集 是长度为正数的区间，A是 的子区间，如果试验的结果随机等可能的落在 中，则称 为事件A发生的概率，简称为A的概率。一、概念形成一、概念形成将“无限”转化为“有限”可测的几何量，称为测

2、度测度引例引例3 3、如下图所示的单位圆如下图所示的单位圆,假设你在每个图形上假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率分别计算它落到阴影部分的概率.事件A事件B几何概率定义几何概率定义2：设试验的全集 是面积为正数的区域，A是 的子区域，如果试验的结果随机的落在 中，则称 为事件A发生的概率，简称为A的概率。测度测度n几何概型概率公式几何概型概率公式.基本事件有限性基本事件有限性基本事件有限性基本事件有限性基本事件等可能性基本事件等可能性基本事件等可能性基本事件等可能性几何概型几何概型几何概型几何概型古典概型古典概型古典概型古典概型同同异异基本事件等可能性基

3、本事件等可能性基本事件等可能性基本事件等可能性基本事件无限性基本事件无限性基本事件无限性基本事件无限性比比比比例例例例 所有古典概型的计算公式均适用于几何概型所有古典概型的计算公式均适用于几何概型三、巩固新知三、巩固新知一般在实际问题中，可以根据变量的个数来确定测度例：在区间在区间0,1上随机的取两点，用上随机的取两点，用A表示它表示它们平方和小于等于们平方和小于等于1，计算，计算P（A）四、深化新知四、深化新知变式：变式：两人在某天的两人在某天的1 1时至时至2 2时各自独立的到达某地会和，时各自独立的到达某地会和，先到者等候先到者等候2020分钟便离去，计算两人能够相遇的概率。分钟便离去，

4、计算两人能够相遇的概率。实际问题注意：实际问题注意：找到变量，合理确定找到变量，合理确定变量范围变量范围五、课堂小结五、课堂小结 n几何概型的定义及概率公式几何概型的定义及概率公式.n求几何概型的方法求几何概型的方法n归纳类比的思想方法归纳类比的思想方法1.在区在区间1,3上任取一数上任取一数,则这个数大于个数大于1.5的概率的概率为()A.0.25 B.0.5 C.0.6 D.0.75DA.B.C.D.A.B.C.D.无法计算无法计算B2.如如图所示所示,边长为2的正方形中有一封的正方形中有一封闭曲曲线围成的成的阴影区域阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区它落在阴影区域内的概率域内的概率为则阴影区域的面阴影区域的面积为()六、检测新知六、检测新知3.3.x x和和y y取值都是区间取值都是区间1,41,4中的实数，任取一个中的实数，任取一个x x的值和一的值和一个个y y的值，求的值，求 “x x y y 1 1”的概率。的概率。