用平面向量坐标表示向量共线条件课件.ppt

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1 1、平行向量基本定理、平行向量基本定理:2 2、向量数乘坐标表示、向量数乘坐标表示3 3、一个向量的坐标等于向量终点的坐、一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的坐标标减去始点的坐标即：即：两式相减得：两式相减得：基底，如果，基底，如果，则可化为：则可化为：，则存在惟一实数使，则存在惟一实数使 反之，如果存在一个实数使则反之，如果存在一个实数使则.上述两式的两边分别乘以上述两式的两边分别乘以 、，得，得两个向量平行条件（坐标表示）：两个向量平行条件（坐标表示）：如果向量 不平行于坐标轴，即两个向量平行的条件是，相应坐标成比例两个向量平行的条件是，相应坐标成比例例例1 1、已知、已知 和向量和向量 ，并且向，并且向量量 .求求 的纵坐标的纵坐标 .解：解：解此方程得解此方程得 例例2 2、在直角坐标系、在直角坐标系 内，已知内，已知 、，求证，求证 三点共线三点共线.证明：由已知条件，得证明：由已知条件，得课堂练习：课堂练习：C CA AD DC C两个向量平行条件（坐标表示）：两个向量平行条件（坐标表示）：小结：小结：如果向量 不平行于坐标轴，即用向量证明三点共线用向量证明三点共线作业：作业：教材教材105105页，练习页，练习A A，第，第1,2,31,2,3题题