2013 浙江高考数学试卷(文)（含答案与解析）.docx

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学（文）选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）.A. B. C. D.2. 已知是虚数单位，则（ ）.A. B. C. D.3.若，则“”是“”的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，（ ）. A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则5.已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（ ）. A. B. C. D.6.函数的

2、最小正周期和振幅分别是（ ）.A. B. C. D. 7.已知，函数.若，则（ ）.A. ， B. ， C. ， D. ，8.已知函数的图像是下列四个图像之一，且其导函数的图像如右图所示，则该函数的图像是（ ）. 9. 如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是，在第二.四象限的公共点.若四边形为矩形，则的离心率是（ ）.A. B. C. D.10.设，定义运算“”和“”如下：，若正数满足，则（ ）.A. ， B. ，C. ， D. ， 非选择题部分（共100分）二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分.11. 已知函数，若，则实数_.12. 从男女名学生中任选名（每名同学被选中的概率均相

3、等），则 名都是女同学的概率等于_. 13. 直线被圆所截得的弦长等于_. 14. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_. 15. 设，其中实数满足，若的最大值为，则实数_.16. 设，若时恒有，则 等于_.17. 设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于_.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.18. 在锐角中，内角的对边分别为，且. （1）求角的大小；（2）若，求的面积. 19. 在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列. （1）求，； （2）若，求20. 如图，在在四棱锥中，面， ，为线段上的点.（1）证明：平面； （2）若是的中点，求与所成的角的正切值；（3）若满足面，求的值.21.已知，函数. （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若，求在闭区间上的最小值.22. 已知抛物线的顶点为 ，焦点. （1）求抛物线的方程； （2）过作直线交抛物线于两点，若直线分别交直线： 于两点， 求 的最小值. 3