《旋转》专题.docx

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1、旋转专题一.填空题（共40小题）.如图，将A8C绕点A逆时针旋转60。得到点C和点N是对应点，若A8=2,则 BM=.1 .如图，OOC是由绕点。顺时针旋转30后得到的图形，若点。恰好落在 上，且乙4OC的度数为100。，则NC的度数是 .2 .如图，为正方形A3CD内的一点，绕点5按顺时针旋转90。后成为CR5,连接E凡 若A、E、b三点在同一直线上，则NA四的度数为 .F3 .如图，在ABC中，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到AOE的位置，使4 .如图，一副三角板如图1放置，AB=CD,顶点重合，将OEC绕其顶点旋转，如图2,在旋转过程中，当NAED=75。，连结AO, BC, A

2、C,下列四个结论中说法正确的有C ABi36.如图，43C为等边三角形，A3=8, AO,3c 点石为线段AO上的动点，连接CE, 以CE为边作等边CER连接QF,则线段的最小值为.37.如图，将A05绕点。按逆时针方向旋转60后得到AO8,若NAO8=15。，则NB B，C39.如图，四边形A8CD中，ZDAB=30 ,连接4C, 点C的对应点与点D重合得到Ea）,若/ 为.将48C绕点8逆时针旋转60 ,由=5, AD = 4,则AC的长度38.平行四边形A8CD绕点A逆时针旋转30。，得到平行四边形人夕C D1 （点夕 与 点B是对应点，点U与点C是对应点，点O与点。是对应点），点夕恰好

3、落在BC 边上，B C与CD交于点E,则NDE=.40.如图，P是等边ACB中的一个点，M = 2, PB=2近，PC=4,则AC8的边长 是.旋转专题参考答案与试题解析一.填空题（共40小题）.如图，将A3C绕点A逆时针旋转60得到AMN,点。和点N是对应点，若AB=2,则 BM= 2 .【分析】由旋转得ABAM, ZMAB=6Q ,从而有是等边三角形，即可求出M3的长度.【解答】解：连接MB,将绕点A逆时针旋转60。得到ZMAB60 , ABM是等边三角形，：.MBAB=2,故答案为：2.【点评】本题主要考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质等知识，熟记旋转的性 质是解题的关键.2.如图

4、，OOC是由043绕点。顺时针旋转30后得到的图形，若点。恰好落在A5 上，且NAOC的度数为100。，则NC的度数是 35.C【分析】根据O。是由Q43绕点。顺时针旋转30。后得到的图形，得NAOO=N BOC=30 , AO=DO.可求出/3。=40。，ZA0=75 ,再通过外角的性质求出 N8的度数，即可解决问题.【解答】解：ODC是由O4B绕点。顺时针旋转30。后得到的图形，A ZAOD=ZBOC=30 , AO=DO, /B=/C,：.ZADO=ZA=1 (180 - ZAOD) =75 ，2V ZAOC=00 ,：.ZBOD00 - 30 X2=40 ,/ ZADO是03。的外角,

5、：.ZB= ZADO - ZDOB=15 -40 =35 ,：.ZC=ZB=35 .故答案为35。.【点评】本题主要考查了旋转的性质、以及三角形外角的性质，熟记旋转前后对应角相 等是解题的关键.3 .如图，E为正方形A8CQ内的一点，AE3绕点8按顺时针旋转90。后成为。尸3,连 接ER 若4、E、尸三点在同一直线上，则NAEB的度数为 135.【分析】由旋转的性质知3尸为等腰三角形，根据绕点3按顺时针旋转90。后 成为ACFB,得旋转角/EBF=90 ,即坟亦 为等腰直角二角形，根据二角形的一个 外角等于和他不相邻的内角和.即可求得.【解答】解:由旋转可知,BE=BF, ZEBF= 90 ,

6、BE/是等腰直角三角形,：.ZBEF=45 ,TA、E、尸三点在同一直线上A ZAEB=180 -45 =135。,故答案为：135。.【点评】本题考查了旋转的性质和等腰三角形的性质.灵活运用旋转的性质和等腰三角 形的性质这些知识进行推理是解本题的关键.4 .如图，在A5C中，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到?!的位置，使 旋转角 ND45=70 ,则 NAEC= 55 。.【分析】根据旋转的性质得ZBAD=ZEAC,再根据等腰三角形的性质得乙4比 =ZACE,则 NAEC=NACE=55 .【解答】解：ABC绕点A逆时针旋转到的)的位置， ：.AE=AC, ZDAB=ZCAE=10

7、, ZACE= /AEC,.9. ZAEC= ZACE=x (180 -70 ) = 55 ,2故答案为55.【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了平行线的性质.5.如图，一副三角板如图1放置，AB=CD,顶点E重合，将DEC绕其顶点E旋转，如 图2,在旋转过程中，当NAED=75。，连结A。，BC, AC,下列四个结论中说法正确 的有 .四边形ABC。是平行四边形；CE垂直平分A&若”2=6,则8。2 = 5+2加；DELAC.图1图2【分析】过点作EFAB,由NAEQ=75得A3CQ,再由A3=CZ

8、)得四边形A5CZ) 为平行四边形；由这是一副三角板且44后。=75。得/BEC=NAEC,再证明/!石BEC得AC=BC,再由4石=3E可知CE垂直平分AB；延长CE交A8于G, 4解=6结 合的结论求出8G、CG,由勾股定理得8c2=5+2近；假设DELAC,结合必有菱形 ABCD,即有NA8E=NABC=30 ,这与题设矛盾，由此知。，AC错误.2【解答】解：如图，过点石作石/ A8,ZBAE=ZAEF=45 ,：/AED=75 , /FED= ZAED - /AEF=30 ,/FED=/EDC,EF/CD,WB/CD.：AB=CD,四边形ABC。为平行四边形，故正确;/ ZAED=15

9、 , ZDEC=60,ZAEC= 135 ,/ ZAEB=9Q , ZB EC =360 - 135 - 90 =135 ，ZBEC=ZAEC,在AEC与3EC中，fAE=BENbec=Naec，CE=CEA AAECABEC (SAS),：.AC=BC,；AE=BE,垂直平分A3,故正确；延长CE交A3于G,由知：CG1AB,;AE=BE, EGA,AB,:,AG=BG=GE,4屏=6,：.AB= AG=BG=GE=2*：AB=CD,：.CD=N：OC=3(r ,；.ce=Led, 29：EC2+CD2ED2,9：BG2+CG2=BC2,Bd1=5+2近,故正确； 假设DEAC,V ZZ)E

10、C=60 ,A ZACE=30 ,由知：ZACE=60 ,ZVIBC为等边三角形，平行四边形ABC。为菱形，如图，连接8D,必然有BDJ_AGE必然在BD上,：.ZABE=ZABC30 ,2这与NABE=45矛盾，不合题意，故不正确.故答案为：.【点评】本题是三角形旋转变换综合题，主要考查了平行线的判定与性质、平行四边形 的判定与性质、全等三角形的判定与性质、垂直平分线的判定与性质、勾股定理、菱形 的判定，过点E作E/4?证明A5C。、证明也ZXBEC、延长CE交A3于G在 ACBG中使用勾股定理是本题全程关键.6 .如图，A8C绕顶点4顺时针旋转53。至AOE.若NR4E=17。，ZD=45

11、 ,则/ 。的大小为 65度.【分析】由旋转的性质可得ND48=NC4E=53 , ND=/B,再由已知角可求NB4C= 70 , ZB=45 ,即可求NC=65 .【解答】解：:ABC绕顶点人顺时针旋转53。至ADE,：.ZDAB=ZCAE=53 , /D=/B,:/BAE=YT ,.ZBAC= 17 +53 =70 ,VZD=45 ,：.ZB=45 ,A ZC= 180 -45 - 70 =65 ，故答案为65.【点评】本题考查旋转的性质，熟练掌握图形旋转前后对应边、对应角的关系是解题的 关键.7 .如图，A3C与COE都是等边三角形，连接A。、BE. CD=2, BC=1,若将COE 绕

12、点。顺时针旋转，当点A、。、E在同一条直线上时，线段BE的长为或0.【分析】可以将CDE不动，/XACB绕点C顺时针旋转，点A落在线段。石上或当点A 落在线段EC的延长线上时，分别通过构造直角三角形，将3E转化为AQ来解决问题.【解答】解：可以将()不动，AC3绕点C顺时针旋转，点A落在线段CE上，如 图1：? AABC与CDE都是等边三角形，：.BC=AC, /BCE=/ACD, CE=CD,：./BCE/ACD (SAS),：.BE=AD,; CD=2, BC=AC=l9：.DACE,在RtZXAC。中，由勾股定理得：AQ=Jcd2-AC2=V，:BE=AD=近,当点A落在线段EC的延长线

13、上时，如图2：同理可知：XBCEQACD,：.BE=AD,过点石作9于H,则”=正，在RtZXBE”中，由勾股定理得：be=Jbh2+eh2=V5S综上所述：3=诋或厉故答案为：F或板.【点评】本题主要考查了勾股定理、旋转的性质等知识，可以通过动静互换将复杂图形 简单化来解决问题.8 .如图，等边A3C的边长是2,点。是线段BC上一动点，连接AD点E是AO的中点, 将线段绕点。顺时针旋转60。得到线段。F,连接尸C,当CDb是直角三角形时， 则线段的长度为1或岂.3-四边形ABC。是平行四边形；CE垂直平分A&若4炉=6,则8。2 = 5+2近；7.7.DELAC.图1图26.如图，A5C绕顶

14、点A顺时针旋转53。至49E.若NB4E=17 , Z=45 ,则NC的大小为 度.如图，A3C与CDE都是等边三角形，连接AD、BE. CD=2,3c=1,若将绕点。顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段BE的长为为8.如图，等边A3C的边长是2,点。是线段5C上一动点，连接AQ,点E是AZ）的中点,将线段OE绕点。顺时针旋转60。得到线段。F,连接/C,当口）尸是直角三角形时, 则线段BD的长度为.DB DC【分析】当N。尸C=90时，当点尸在AC上时，根据等边三角形的性质得NDC=180 - ZDFC- ZC=30,根据旋转的性质得。/=工。，根据等腰三角形三线合一， 2得BD

15、=LbC=1./DCF=9U。，延长。b到G使。G=D4,连接AG、CG,过G作 2GJ_5C交8c延长线于H,根据相全等三角形的判定得A3。物ZXACG,即CG=2CH,设CH=x,则CG=BD=2x,由旋转性质得出DF=G,再由形似三角形的判定得出 2DCFsDHG,再由形似的性质得出或=L=2，即BD=& 当NCOb=90。时, DH DG 23ZADF+ZCDF=2W 180 , ZCDF=90 不成立.【解答】解：当NDFC=90时，当点b在AC上时，/ AABC是等边三角形且边长为2,：.AB=AC=BC=2. ZC=60 ,A ZFZ)C= 180 - /DFC- /C=30 ,

16、180 ,：.ZCDF=90 不成立，综上，8D=1或区.3【点评】本题考查了旋转的性质、全等二角形的判定与性质、等边二角形的性质、勾股 定理等.解本题要熟练掌握旋转的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、 勾股定理等基本知识点.关键注意要分情况讨论.9.如图，点M为正方形ABCO边AB上一动点，AB=4, BP=1,将点绕点P顺时针旋 转90。到点N,若、F分别为PN、PC中点，则E/的最小值为 一2一【分析】由旋转的性质可得PM=PN, ZMPN=ZHPC=9Q ,由“SAS”可证MP会NPC,可得MH=CN,由三角形中位线定理可得E/=aCN,可得当CN有最小值时，2石厂有最小

17、值，即有最小值时，Eb有最小值，则当时，有最小值，即 可求解.【解答】解：如图，过点P作且PH=PC,连接CN,:将点M绕点尸顺时针旋转90。到点N,:,PM=PN, NMPN=/HPC=9b0 ,J ZMPH= /CPN,在MP和NPC中，(PM=PNnmph:nnpc，I HP二PC:MPHNPC (SAS),:MH=CN,YE、F分别为PN、PC中点，:ef=Lcn,2当CN有最小值时，所有最小值,即有最小值时，取有最小值， 当时，有最小值，此时，MHLAB, HPLBC, ZB=90 ,，四边形是矩形，:BP=MH=, MH的最小值为1, 石方的最小值为，2故答案为：1.2【点评】本题

18、考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形中 位线定理等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键.10.如图，将一副三角板按如图所示放置，ZCAB=ZDAE=90 , ZC=45 , ZE=30 , 且AOVAC,则下列结论中：N1 = N3=45。；若AD平分NCAB,则有5CAE； 将三角形ADE绕点A旋转，使得点。落在线段AC上，则此时/4=15。；若N3 = 2/2,则NC=N4.其中结论正确的选项 .（写出所有正确结论的序号）【分析】根据同角的余角相等得N1 = N3,但不一定得45。；都是根据角平分线的定义、内错角相等，两条直线平行，可得结论；根据对顶角相

19、等和三角形的外角等于不相邻的两个内角得和，可得结论;根据三角形内角和定理及同角的余角相等，可得结论.【解答】解：如图，VZCAB=ZDA=90 ,即Nl + N2=N3+N2+90 ,N1 = /3W45。,故不正确；工。平分NCA3,AZ1 = Z2=45 ,VZ1 = Z3,N3=45 ,又NC=N8=45 ,AZ3=ZB,J.BC/AE,故正确；将三角形AQE绕点A旋转，使得点。落在线段AC上,A则N4=NAOE- NACB=60 -45 =15 ,故正确；:/3 = 2/2, Z1 = Z3,AZ1=2Z2, Zl+Z2=90 ,.3Z2 = 90 ,AZ2 = 30 ,AZ3 = 6

20、0 ,又NE=30 ,设OE与A3交于点尸，则NAFE=90 ,VZB=45 ,：.Z4=45 ,AZC=Z4,故正确，故答案为：.【点评】本题主要考查了同角的余角相等、角平分线定义、平行线的判定的运用，解题 关键是熟练掌握同角的余角相等及平行线的判定.11.如图，在A3C中，ZCAB=60 , 48=10, AC=6,将线段绕着点5逆时针旋转60得到，连接AC，, CC ,贝QABU的面积为_10愿【分析【延长AC至。，使AO=BD,连接BD,可以证明A8D为等边三角形，结合 3CC为等边三角形可用“SAS”证明08。丝ABC,从而Sdbc=Sab.过点B作 8EJLAO于点,由三角函数可求

21、又CO=AO - AC,故S3C=工叩OBE可求，即 2可得A8C的面积.【解答】解：延长AC至。，使AZ)=3。，连接3D 如图，ZCAB=60 ,A3。为等边三角形. IBC绕着点3逆时针旋转60。得到,BCC为等边三角形，：.BC=BC. NC3c=60。，/ /DBA - ZABC= ZCBC - ZABC,即 ND8C=NA8C.在DBC和ABC中，(DB=AB/DBO/ABC，Ibc=bc7DBCgAABC (SAS). S&DBC= S&CAB，过点8作4E_LA。于点E,BE=48sin60 =10X返=5证,DC=AD-AC=10-6=492Sbc=-dOBE=x4X 5亚=

22、1。立， 乙乙* scab=i()y故答案为：ioJG.【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，解直角三角形，图形旋转的性质，全等 三角形的判定与性质，构造等边三角形证明O3C名是解决本题的关键.12.如图，在平行四边形ABCD中，ZA = 75 ,将平行四边形A3CD绕顶点3顺时针旋转到平行四边形当QQ1第一次经过顶点。时，旋转角NA84i= 30。.【分析】先根据平行四边形的性质得到N3CD=NA = 75。，再根据旋转的性质得到NABAi = ZCBCi, BC=BCi, ZCi = ZBCD=75 ,然后根据等腰三角形的性质和三角形 内角和计算出N5CC即可.【解答】解：四边形A5C

23、。为平行四边形，：.ZBCD=ZA75 ,;平行四边形ABC。绕顶点3顺时针旋转到平行四边形A ZABA = ZCBC, BC=BCi，ZC = ZBCD=75 ,VBC=BCi,AZCi = ZBCCi=75 ,AZCBCi = 180 - 75 - 75 =30 ,A ZABAi=30 .故答案为300.【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所 连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.也考查了平行四边形的性质.确定 等腰三角形BCCi底角的度数是解决问题的关键.13.如图，在5c中，点。在8C边上，NR4c=80。, ZABC=50 ,射线0c绕点

24、。 逆时针旋转一定角度a,交AC于点E, NABC的平分线与NAOE的平分线交于点P.下 列结论：NC=50 ；2a=2NP- /BAD；若 NADE=NAEQ,则 N3AQ=2a.其中正确的是,（写出所有正确结论的序号）【分析】利用三角形内角和定理判断，根据角平分线的定义和三角形外角的性质求得 ZADC ZADE+ZEDC ZADE+a ZABC+ZDAB, /ADE+2a= /ABC+2/P,从而 判断和，利用三角形外角的性质判断.【解答】解：VZBAC= 80 , ZABC=50 ,A ZC= 180 - ABAC - ZABC50 ,故正确；V ZABC的平分线与NAOE的平分线交于点

25、P,：.ZPDE=ZADE, /PBD=L/ABC,22又? ZADC /ADE+/EDC= NADE+a= ZABC+ZDAB,ZPDC= ZPDE+ZEDC= ZPDE+a= ZPBD+ZP=ZABC+ZP,2 2NPQ+2a= ZABC+2ZP,即 ZADE+2a= NA8C+2NP ，-得：a=2/P- /DAB,故错误，正确；? ZADC= ZADE+a= ZABC+ZDAB,ZAED= ZC+ZEDC= ZC+a,又: ZADE= /AED,NC+a+a= NABC+NQAB, 又NC=50。， ZABC=5Q ，:/C=/ABC,：.ZBAD=2a,故正确,故答案为：.【点评】本

26、题考查旋转的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于不相邻的两个内角和，并正确推理角的数量关系是解题关键.14.如图，在RtZXABC中，ZACB=9Q ， AC=3, BC=4,将8c绕点。按逆时针方向旋转得到Bf Cf ,此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为24连接58,由勾股定理求出AB=5,再由等积求出高CD,在为ACD 中，由勾股定理得 40=9,根据 AC=C4, CD.LAA 得 4V = 2A=5通过即可求出38的值.【解答】解：作CO,A3于。，连接38,在 RtZXABC 中，ZACB=90 ,在 RtZXABC 中，ZACB=90 ,由勾

27、股定理得：AB=AC2 +BC 2 32 + 42 = 5,由面积知cq=ACX BC / 乂 4上,AB 559.如图，点用为正方形ABCQ边AB上一动点，AB=4, BP=1,将点M绕点P顺时针旋转90到点M若、F分别为PN、尸。中点，则E尸的最小值为 .如图，将一副三角板按如图所示放置，ZCAB=ZDAE=90 , ZC=45 , ZE=30 , 且则下列结论中：N1 = N3=45。；若AO平分NC48,则有8CAE； 将三角形ADE绕点A旋转，使得点。落在线段AC上，则此时/4=15。；若N3 = 2/2,则NC=N4.其中结论正确的选项 .（写出所有正确结论的序号）10 .如图，在

28、ABC中，ZCAB=60 , AB=10, AC=6,将线段3C绕着点3逆时针旋转60得到3C，,连接AC , CCf ,贝IJZXABU的面积为.11 .如图，在平行四边形A3C7）中，ZA = 75 ,将平行四边形ABC。绕顶点5顺时针旋转到平行四边形A151C1D1，当。5第一次经过顶点C时，旋转角/ABAi =在RtZXACZ)中，由勾股定理得：AD=d /CD2 =不淤 _()2 =5,9：AC=CA CDAA=24。=耳5,将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到与 B C ,ZACA=ZBCB CA = CA CB=CB;: CKKs XCBB,.CA _AA，cbbb718.3 V

29、=；，4 BBy5故答案为：24.5【点评】本题主要考查了旋转的性质、勾股定理、以及三角形相似的判定与性质，求出 A4的长度是解题的关键.15.如图，XNBC, AEFG均为边长为4的等边三角形，点。是BC、Eb的中点，直线AG、 尸。相交于点，当EFG绕点。旋转时，线段3M长的最小值为_2愿-2_.【分析】首先证明NAMb=90。，判定出点M在以AC为直径的圆上运动，当M运动到4c时，最短来解决问题.【解答】解：如图，连接AE、EC、CG,：DE=CD=DF,：.ZDEC= /DCF, ZDFC= /DCF,V ZDEC+ZDCF+ZDFC=+ZDCF=SO ,：.ZECF=90 ,ABC、

30、AEFG是边三角形,D是BC、E尸的中点,A ZADC= ZGDC=90 , /ADE=/GDC,在ADE和GDC中，DA=DG/ADE:NGDC，IDE二DC:.LADE咨AGDC (SAS),：.AE=CG, /DAE=/DGC,；DA=DG,：.ZDAGZDGA,：.ZGAE=ZAGC,9：AG=GA,：.AAGEAGAC, ZGAK= NAGK,:KA = KG,VAC=G,:,EK=KC,:/KEC=/KCE,*. ZAKG=ZEKC：.ZKAG=ZKCE,：.EC/AG,：.ZAMF=ZECF=90 , 点M在以AC为直径的圆上运动, 当时，8M最短，9：AB=4,：0B=2近,A

31、0=0M=2. 8M的最小值为2点-2,故答案为：2G2.【点评】本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、 圆的有关知识等，解题的关键是证明NAMb=90。，判定出M在以AC为直径的圆上运 动,.16 .图1是“靠左侧道路行驶”的交通标志，若将图1所示的交通标志绕其中心逆时针旋转 90 ,就可以得到图2所示的交通标志，图2所示的交通标志的含义是 靠右侧道路行 驶.图1图2【分析】根据旋转的定义和交通标志的含义即可求解.【解答】解：观察图形可知，图2所示的交通标志的含义是靠右侧道路行驶.故答案为：靠右侧道路行驶.【点评】考查了生活中的旋转现象，关键是熟悉交通标志的含

32、义.17 .如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟.某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋 转20分钟，此时，他离地面的高度是121.75米.【分析】设此人从点A处登舱，逆时针旋转20分钟后到达点G根据已知条件求出旋转 了 240。，那么NAOC=I20,过点。作OEJ_C。于点E,构建矩形石。和直角 OEC,利用矩形的性质和解该直角三角形来求CD的长度即可.【解答】解：设此人从点A处登舱，逆时针旋转20分钟后到达点C.;旋转一周约需30分钟.某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20 分钟，止匕人旋转

33、了 360 . X 20=240。, 30A ZAOC=nO .如图，过点。作O_LC。于点E,则四边形是矩形，：.DE=OB=60 - li=83.5 （米）.2在直角OEC 中，VZCOE= 120 - 90 =30 ， OC=匹i=76.5 米，2.C=-lcC=38.25 米，2A CD=CE+DE= 38.25+83.5 = 121.75 （米）.故答案为121.75.【点评】本题考查了解直角三角形的应用.解题的关键是把实际问题转化为数学问题加 以计算.18.时针从钟面上2点旋转到6点，共旋转了 120度.【分析】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30。，再求从2点走到6点经过

34、 4个小时，从而计算出时针旋转的度数.【解答】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360。，时钟上的时针匀速旋转一 周需要12小时,则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：3604-12=30 ,那么从2点走到6点经过了 4小时，时针旋转了 4X30 =120 .故答案为：120.【点评】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算.时针每小时转动5小格（或1大格）, BP 30 .19 .下列运动方式中：钟表上钟摆的摆动，投篮过程中球的运动，“神十一”火箭升 空的运动，传动带上物体位置的变化，属于旋转的是 .【分析】利用旋转和平移的定义对各运动方式进行判断.【解答】解：钟表上钟摆的摆动属于旋转；投

35、篮过程中球的运动属于抛物运动，神十一” 火箭升空的运动和传动带上物体位置的变化属于平移.故答案为.【点评】本题考查了生活中的旋转现象：旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换， 因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这时判断旋转的关键.20 .镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置 A、B两盏激光灯，如图所示.A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B 灯发出的光束自3尸逆时针旋转至3Q便立即回转，两灯不间断照射,A灯每秒转动12 , 3灯每秒转动4。.3灯先转动12秒，A灯才开始转动.当3灯光束第一次到达8Q之 前，两灯的光束互相

36、平行时A灯旋转的时间是一6秒或19.5秒.【分析】设A灯旋转时间为/秒，3灯光束第一次到达3Q需要180+4=45 （秒），推出W45- 即PW33.利用平行线的判定，构建方程解决问题即可.【解答】解：设A灯旋转时间为，秒，3灯光束第一次到达需要180+4=45 （秒）, =Abc=2,2XVAC=3,AD=VaC2-K：D2= 722+32=。石的最大值为2+任，故答案为：2+13.【点评】本题主要考查勾股定理的应用和旋转的性质，根据旋转确定点的运动轨迹是 解题的关键.24.如图，将A3C就点。按逆时针方向旋转65。后得到AbC,若NAC8=20。，则N 8CA的度数为45 .Pl13 .如

37、图，在ABC中，点。在8C边上，ZBAC=SO , ZABC=50 ,射线0 c绕点。 逆时针旋转一定角度a,交AC于点, NA3C的平分线与NADE的平分线交于点P.下 列结论：NC=50 ；2a=2NP- ZBAD；若 NADE=NAD,则 N3AO=2a.其中正确的是 .（写出所有正确结论的序号）14 .如图，在RtZXABC中，ZACB=90 , AC=3, BC=4,将ABC绕点。按逆时针方 向旋转得到夕C ,此时点A恰好在AB边上，则点夕与点B之间的距离 为.如图，A3C, ZXEFG均为边长为4的等边三角形，点。是8C、石产的中点，直线4G、R?相交于点当E/G绕点。旋转时，线段长的最小值为.【分析】根据旋转的性质得到zS4C4 =65 ,然后计算NACV - NAC8即可.【解答】解：:A