二次根式加减法教学设计--【教学参考】.docx

《二次根式加减法教学设计--【教学参考】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次根式加减法教学设计--【教学参考】.docx（12页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、教学设计（校内听评课）课题二次根式的加减法（2）课型新课时间10月25日星期三教学目标知识与技能：1 .知道二次根式加减运算的步骤；2 .会用合并同类二次根式正确进行二次根式的计算；过程与方法：经历探究二次根式加减法法则的过程，体会类比的思想方法情感态度与价值观：通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识。通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美重点二次根式的加减法运算难点被开方数是分数（式）或含字母的一次根式加减运算教学方法启发引导、讲练结合教学用具多媒体辅助本课时的整体设计思路(1) 22.44-4(2) 21. 454-15教师先提问：“除数是

2、整数的小数除法，计算时应注意什么？ ”然后让学生独立 完成。二、新课1、教学例2：上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式？问：你为什么要除以7,题目里并没有出现7？原来7这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除 数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）强调：点上小数点后接着算.请同学们试着做一做。2. 4/37. 2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?

3、2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教 师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6 的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注 意什么?整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法 去除，（2）商的小数点要和被除数的小

4、数点对齐，（3）整数部分不够除，商0,点上小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、P18 做一做。三、课堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。课后小记：本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。 课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要 在小数点后面添0继续除呢？ ”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突， 在此应帮助学生了解到

5、知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问 题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正 确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范 的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述 出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范 简洁的法则是必不可少的教学环节。作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算确 有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除

6、到哪 一位就将商写在那一位的上面。本课时内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。本课的教 学过程主要有以下三个环节：第一个环节类比整式加减法的运算导入，用学生讨论交流和教师 引导相结合的方式完成对二次根式加减法法则的探究；第二个环节：例题探究与巩固练习，通 过设计有层次及逐步深入的练习，使学生理解掌握二次根式加减法多种题型的计算方法，并总 结计算中应注意的问题；第三个环节检测掌握水平。教学过程(教师活动、学生活动及教学意图)教师活动学生活动教学意图独立思考并回答问题回忆、思考 练习通过题目练 习复习同类 二次根式的 概念，温故而 知新。复习整式加 减法的内容， 为下面探

7、究 二次根式加 减法的解法 做铺垫二、探索新知学生探究：二次根式的加减运算能否依据整式的加减法运算进 行？(1) 2V2+3V2(2) 3V3-2V3 + V2(3) 枢 + V18(4) V16x +，64x分析：(1)如果把血 当成x,不就转化成上面的问题了吗？2a/2 +3a/2 =(2 + 3)72 = 5a/2(2)把把石看做x,把声看做y36-26+ 后=(3 + 2)用0 = 5用0学生交流讨 论，之后在教 师的引导下 完成对二次 根式加减法 解法的探究在此过程中， 使学生理解 掌握二次根 式加减法的 解法，并体会 类比的思想 方法解：原式=2夜+ 3夜=5夜(4)解：原式=4/

8、7 + 8/7 = 12/7小结：二次根式加减法计算步骤：二次根式加减时，第一将每个二次根式化成最简二次根式;第二找出其中的同类二次根式；第三合并同类二次根式.简记：一化，二找，三合并小试牛刀：(1) 372 4-78(2) V25a-V9a三、巩固应用思考讨 论，在教师的 引导下尝试 归纳二次根 式加减法计 算步骤。思考练习，请 学生口答计 算过程，并有 针对性的予 以纠正例1： (1) 2屈443底通过一组例 题归纳计算 步骤，使二次 根式加减法 运算有据可 依，减少出错 率。掌握简单二 次根式加减 法的解法。解：原式= 6d + 12C= (6-1 + 12)72 =17a/2在教师的引

9、 导下完成(2)解： 4 x 3 x + 4.43 V2= 3a/3-a/2-a/3+4x 2.=36-血-用2行= 2a/3 + V2 一试身手：(1)屈而+ 3获例 2:2a . Tsab7 - 727a7 + 2abJ(b 0) V 2b(2) V2x-a/8x3 +22xy2(y 0)四、小结：本节课我们学习了什么？(1)二次根式加减法的步骤一化，二找，三合并(2)如何合并同类二次根式独立完成，之 后相互交流， 纠错在教师引导下完成学生独立练 习和思考让学生自己 回顾本节课 中学习了哪 些内容，还存 在哪些不懂通过例题由 浅入深，层层 深入，激发学 生求知的欲 望。在二次根式 加减法的

10、整 个教学环节 中，要及时纠 正学生的错 误认识。理解掌握 含有字母的 二次根式加 减法的运算巩固提高的问题，教师对本节课内 可作适当指导、补充容整体有一合并同类二次根式与合并同类项类似，把同类二次根式 的系数加减，做为结果的系数，根号及根号内部都不变个更深的认五、课堂检测：(1) J24 + J54 独立完成识和印象(2) 4J2O + V45-25J-检测本节学 习效果课下独立完 成巩固本节 内容，作业分 层布置，使不 同层次学生 都有发展和 提高。二次根式加减法的步骤：例:例1:例2：六、作业(1)书：第67页12题(2)书：第 73 页 7(1) (2)思考探究：已知：4x2+y2-4

11、x-6y+10=0,求(g +y2) - (x2y -5x-)的值.板书设计板演:课后小记小数除法教材简介：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环 小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的 近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计 算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2.联系数的含

12、义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排11课时进行教学。第一课时 小数除以整数（一）商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的 小数除法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从 中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.224 + 4

13、=416 + 32=13804-15 =二、导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王 鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22. 4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？ （22.4 + 4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。三.教学新课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （1）生：22. 4 千米=22400 米 22400 + 4=5600 米5600 米;5. 6 千米（2）还可以列竖式计算。教

14、师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算 的？追问：24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一 位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了， 相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些 不同的地方？怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和 被除数的小数点对齐）教师：同学们赞同这

15、种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.四、巩固练习完成“做一做”：25.24-634.5+15五、课堂作业：练习三的第1、2题课后反思：学生们在前一天的预习后共提出四个问题：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）2,为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的带动下,学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.第二课时小数除以整数（二）商小于1教学内容：P17例2、例

16、3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第311 题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数 除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理解 被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁 移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：一、复习：教师出示复习题：一、复习引入：1、 下列根式中，哪些是最简二次根式?V15a, V18, Vx2 3 * * * -1,J24abc,丫2、下列各组中是同类二次根式的是(B )AaM与立B 3x/7和3V xC底和向7D后和后3、计算下列各式：(l)2x + 3x(2) 3x-2x + y教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项 合并.同类项合并就是字母不变，系数相加减.