第五章-传热学.ppt

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1、1第五章 对流换热牛顿冷却公式牛顿冷却公式:=A h(twtf)=Ahtm q=h(twtf)=h tm h整个固体表面的平均整个固体表面的平均整个固体表面的平均整个固体表面的平均 表面传热系数表面传热系数表面传热系数表面传热系数;tw固体表面的平均温度固体表面的平均温度固体表面的平均温度固体表面的平均温度;tf 流体温度，对于外部绕流，流体温度，对于外部绕流，tf 取远离壁面的取远离壁面的主流温度；对于内部流动，主流温度；对于内部流动，tf 取流体的平均温度取流体的平均温度。对于局部对流换热，对于局部对流换热，对于局部对流换热，对于局部对流换热，tm平均换热温差。平均换热温差。平均换热温差。

2、平均换热温差。2等壁温，等壁温，等壁温，等壁温，对照式对照式对照式对照式 =A h(twtf)可得可得可得可得 如如如如何何何何确确确确定定定定表表表表面面面面传传传传热热热热系系系系数数数数的的的的大大大大小小小小是是是是对对对对流流流流换换换换热热热热计计计计算算算算的的的的核心问题，也是本章讨论的主要内容。核心问题，也是本章讨论的主要内容。核心问题，也是本章讨论的主要内容。核心问题，也是本章讨论的主要内容。3第二节第二节 对流换热问题的数学描述对流换热问题的数学描述对流换热的主要研究方法对流换热的主要研究方法分析法分析法数值法数值法试验法试验法比拟法比拟法 理理理理论论论论分分分分析析析

3、析、数数数数值值值值模模模模拟拟拟拟和和和和实实实实验验验验研研研研究究究究相相相相结结结结合合合合是是是是目目目目前前前前被被被被广广广广泛泛泛泛采采采采用用用用的的的的解解解解决决决决复复复复杂杂杂杂对对对对流流流流换换换换热热热热问题的主要研究方式。问题的主要研究方式。问题的主要研究方式。问题的主要研究方式。一、对流换热微分方程组一、对流换热微分方程组假设：假设：(1)流流体体为为连连续续性性介介质质。当当流流体体的的分分子子平平均均自自由由行行程程 与与换换热热壁壁面面的的特特征征长长度度l相相比比非非常常小小，一一般般努努森森数数 时，流体可近似为连续性介质。时，流体可近似为连续性介

4、质。4 (2)(2)流体的物性参数为常数，不随温度变化；流体的物性参数为常数，不随温度变化；流体的物性参数为常数，不随温度变化；流体的物性参数为常数，不随温度变化；(3)(3)流流流流体体体体为为为为不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩性性性性流流流流体体体体。通通通通常常常常流流流流速速速速低低低低于于于于四四四四分分分分之之之之一一一一声速的流体可以近似为不可压缩性流体；声速的流体可以近似为不可压缩性流体；声速的流体可以近似为不可压缩性流体；声速的流体可以近似为不可压缩性流体；(4)(4)流流流流体体体体为为为为牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体，即即即即切切切切向向向向应应应应力力力力与与与与

5、应应应应变变变变之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系为线性，遵循牛顿公式为线性，遵循牛顿公式为线性，遵循牛顿公式为线性，遵循牛顿公式 ：(5)(5)流流流流体体体体无无无无内内内内热热热热源源源源，忽忽忽忽略略略略粘粘粘粘性性性性耗散产生的耗散热；耗散产生的耗散热；耗散产生的耗散热；耗散产生的耗散热；(6)(6)二维对流换热。二维对流换热。二维对流换热。二维对流换热。紧靠壁面处流体静止，热量传递只能靠导热，紧靠壁面处流体静止，热量传递只能靠导热，紧靠壁面处流体静止，热量传递只能靠导热，紧靠壁面处流体静止，热量传递只能靠导热，为为流体的导热系数流体的导热系数 1.对流换热过程方程式对流换热过

6、程方程式5按照牛顿冷却公式按照牛顿冷却公式按照牛顿冷却公式按照牛顿冷却公式 如如如如果果果果热热热热流流流流密密密密度度度度、表表表表面面面面传传传传热热热热系系系系数数数数、温温温温度度度度梯梯梯梯度度度度及及及及温温温温差差差差都取整个壁面的平均值，则有都取整个壁面的平均值，则有都取整个壁面的平均值，则有都取整个壁面的平均值，则有 上上上上面面面面两两两两式式式式建建建建立立立立了了了了对对对对流流流流换换换换热热热热表表表表面面面面传传传传热热热热系系系系数数数数与与与与温温温温度度度度场场场场之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系。而而而而流流流流体体体体的的的的温温温温度度度度场场

7、场场又又又又和和和和速速速速度度度度场场场场密密密密切切切切相相相相关关关关，所所所所以以以以对对对对流流流流换换换换热热热热的的的的数数数数学学学学模模模模型型型型应应应应该该该该包包包包括括括括描描描描写写写写速速速速度度度度场场场场和和和和温温温温度度度度场的微分方程。场的微分方程。场的微分方程。场的微分方程。qx62.连续性微分方程连续性微分方程（质量守恒）（质量守恒）dxxdyy0微元体微元体3.动量微分方程动量微分方程（动量守恒）（动量守恒）纳纳维维(N.Navier)-斯斯托托克克斯斯(G.G.Stokes)方程方程。y y方向方向方向方向:x x方向方向方向方向:惯性力惯性力粘

8、性力粘性力体积力体积力压力差压力差74.能量微分方程能量微分方程（能量守恒）（能量守恒）dxxdyy0 单单单单位位位位时时时时间间间间由由由由导导导导热热热热进进进进入入入入微微微微元元元元体体体体的的的的净净净净热热热热量量量量和和和和由由由由对对对对流流流流进进进进入入入入微微微微元元元元体体体体的的的的净净净净热热热热量量量量之之之之和和和和等等等等于于于于微微微微元元元元体体体体热热热热力力力力学学学学能能能能的增加，的增加，的增加，的增加，单位时间由导热进入微元体的净热量单位时间由导热进入微元体的净热量单位时间由导热进入微元体的净热量单位时间由导热进入微元体的净热量 单位时间由对流

9、进入微元体的净热量单位时间由对流进入微元体的净热量单位时间由对流进入微元体的净热量单位时间由对流进入微元体的净热量8dxxdyy0 单单单单位位位位时时时时间间间间从从从从x x方方方方向向向向净净净净进进进进入入入入微微微微元体的质量所携带的能量为元体的质量所携带的能量为元体的质量所携带的能量为元体的质量所携带的能量为 单单单单位位位位时时时时间间间间从从从从y y方方方方向向向向净净净净进进进进入入入入微微微微元元元元体体体体的的的的质质质质量量量量所所所所携携携携带带带带的的的的能能能能量为量为量为量为9 单位时间内单位时间内单位时间内单位时间内微元体热力学能的增加为微元体热力学能的增加

10、为微元体热力学能的增加为微元体热力学能的增加为 于是根据微元体的能量守恒于是根据微元体的能量守恒于是根据微元体的能量守恒于是根据微元体的能量守恒 可得可得可得可得 10 上上上上式式式式为为为为常常常常物物物物性性性性、无无无无内内内内热热热热源源源源、不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体对对对对流换热的能量微分方程式流换热的能量微分方程式流换热的能量微分方程式流换热的能量微分方程式 。若若若若 u=v=u=v=0 0导热微分方程式导热微分方程式导热微分方程式导热微分方程式导导导导热热热热微微微微分分分分方方方方程程程程式式式式实实实实质质质质上上上上就就就就是是是

11、是内内内内部部部部无无无无宏宏宏宏观观观观运运运运动动动动物物物物体体体体的的的的能能能能量微分方程式量微分方程式量微分方程式量微分方程式 。11 常常物物性性、无无内内热热源源、不不可可压压缩缩牛牛顿顿流流体体二二维维对对流流换热微分方程组换热微分方程组 ：5个个微微分分方方程程含含有有5个个未未知知量量(h、u、v、p、t)，方方程程组组封封闭闭。原原则则上上，方方程程组组对对于于满满足足上上述述假假定定条条件件的的的的对对对对流流流流换热（强迫、自然、层流、紊流换热）都适用。换热（强迫、自然、层流、紊流换热）都适用。换热（强迫、自然、层流、紊流换热）都适用。换热（强迫、自然、层流、紊流换

12、热）都适用。122 2 对流换热的单值性条件对流换热的单值性条件 （1 1）几何条件几何条件 说说说说明明明明对对对对流流流流换换换换热热热热表表表表面面面面的的的的几几几几何何何何形形形形状状状状、尺尺尺尺寸寸寸寸，壁壁壁壁面面面面与与与与流流流流体体体体之间的相对位置，壁面的粗糙度等。之间的相对位置，壁面的粗糙度等。之间的相对位置，壁面的粗糙度等。之间的相对位置，壁面的粗糙度等。（2 2）物理条件物理条件 说说说说明明明明流流流流体体体体的的的的物物物物理理理理性性性性质质质质、物物物物性性性性参参参参数数数数的的的的数数数数值值值值及及及及其其其其变变变变化化化化规规规规律、有无内热源以

13、及内热源的分布规律等。律、有无内热源以及内热源的分布规律等。律、有无内热源以及内热源的分布规律等。律、有无内热源以及内热源的分布规律等。（3 3）时间条件时间条件 说说说说明明明明对对对对流流流流换换换换热热热热过过过过程程程程是是是是稳稳稳稳态态态态还还还还是是是是非非非非稳稳稳稳态态态态。对对对对于于于于非非非非稳稳稳稳态态态态,应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。（4 4）边界条件边界条件 第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：第一类边界条件给出边

14、界上的温度分布规律：第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：如果如果如果如果tw=常数常数，则称为，则称为，则称为，则称为等壁温边界条件等壁温边界条件。13第二类边界条件第二类边界条件第二类边界条件第二类边界条件给出边界上的热流密度分布规律给出边界上的热流密度分布规律给出边界上的热流密度分布规律给出边界上的热流密度分布规律：如果如果qw=常数常数，则称为，则称为等热流边界条件等热流边界条件。对对对对流流流流换换换换热热热热微微微微分分分分方方方方程程程程组组组组和和和和单单单单值值值值性性性性条条条条件件件件构构构构成成成成了了了了对对对对一一一一个个个

15、个具具具具体体体体对对对对流流流流换换换换热热热热过过过过程程程程的的的的完完完完整整整整的的的的数数数数学学学学描描描描述述述述。但但但但由由由由于于于于这这这这些些些些微微微微分分分分方方方方程程程程非非非非常常常常复复复复杂杂杂杂，尤尤尤尤其其其其是是是是动动动动量量量量微微微微分分分分方方方方程程程程的的的的高高高高度度度度非非非非线线线线性性性性，使使使使方方方方程组的分析求解非常困难。程组的分析求解非常困难。程组的分析求解非常困难。程组的分析求解非常困难。1904年年，德德国国科科学学家家普普朗朗特特(L.Prandtl)在在大大量量实实验验观观察察的的基基础础上上提提出出了了著著

16、名名的的边边界界层层概概念念，使使微微分分方方程组得以简化，使其分析求解成为可能。程组得以简化，使其分析求解成为可能。紧紧紧紧贴贴贴贴壁壁壁壁面面面面的的的的流流流流体体体体静静静静止止止止，热热热热量量量量传传传传递递递递依依依依靠靠靠靠导导导导热热热热，根根根根据据据据傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶定律定律定律定律 给给给给出出出出了了了了边边边边界界界界面面面面法法法法线线线线方方方方向流体的温度变化率向流体的温度变化率向流体的温度变化率向流体的温度变化率 14第三节第三节 边界层微分方程组边界层微分方程组 速速速速度度度度发发发发生生生生明明明明显显显显变变变变化化化化的的的的流流流流体薄层

17、。体薄层。体薄层。体薄层。流动边界层厚度流动边界层厚度流动边界层厚度流动边界层厚度 :一、边界层的概念一、边界层的概念空气沿平板流动边界层厚度空气沿平板流动边界层厚度空气沿平板流动边界层厚度空气沿平板流动边界层厚度 :1.1.流动边界层流动边界层15流场划分流场划分流场划分流场划分:主流区：主流区：y边界层区边界层区:理想流体理想流体理想流体理想流体速速速速度度度度梯梯梯梯度度度度存存存存在在在在、粘性力作用区。粘性力作用区。粘性力作用区。粘性力作用区。边界层的流态：边界层的流态：边界层的流态：边界层的流态：层层流流边边界界层层、过渡区过渡区、紊流边界层紊流边界层 紊流核心紊流核心紊流核心紊流

18、核心紊紊流流核核心心缓缓 冲冲 层层 层流底层层流底层 162.热边界层热边界层 边边边边界界界界层层层层从从从从层层层层流流流流开开开开始始始始向向向向紊紊紊紊流流流流过过过过渡渡渡渡的的的的距距距距离离离离。其其其其大大大大小小小小取取取取决决决决于于于于流流流流体体体体的的的的物物物物性性性性、固固固固体体体体壁壁壁壁面面面面的的的的粗粗粗粗糙糙糙糙度度度度等等等等几几几几何何何何因因因因素素素素以以以以及及及及来来来来流流流流的的的的稳稳稳稳定定定定度度度度，由由实实验验确确定定的的临临界界雷雷诺诺数数Rc给定。给定。临界距离临界距离xc：对于流体外掠平板的流动对于流体外掠平板的流动对

19、于流体外掠平板的流动对于流体外掠平板的流动,一般情况下，取一般情况下，取一般情况下，取一般情况下，取 温度变化较大的流体层温度变化较大的流体层温度变化较大的流体层温度变化较大的流体层 热边界层厚度热边界层厚度热边界层厚度热边界层厚度 t t:边界层的传热特性：边界层的传热特性：边界层的传热特性：边界层的传热特性：在在层层流流边边界界层层内内垂垂直直于于壁壁面面方方向向上上的的热热量量传传递递主主要要依依靠靠导导热热。紊紊流流边边界界层层的的主主要要热热阻阻为为层流底层层流底层的导热热阻。的导热热阻。17局部表面传热系数的变化趋势：局部表面传热系数的变化趋势：流动边界层厚度流动边界层厚度 与与热

20、边界层厚度热边界层厚度t的比较的比较 ：两两种种边边界界层层厚厚度度的的相相对对大大小小取取决决于于流流体体运运动动粘粘度度（m2/s）与与热扩散率热扩散率 a（m2/s）的相对大小。令的相对大小。令 普朗特数普朗特数对于层流边界层对于层流边界层对于层流边界层对于层流边界层:Pr1，；PrPr 1 1，一般液体一般液体一般液体一般液体:Pr=0.64000；气体：；气体：Pr=0.60.8。对于紊流边界层对于紊流边界层对于紊流边界层对于紊流边界层:183.边界层的特征：边界层的特征：1)1)2)2)流流场场划划分分为为边边界界层层区区和和主主流流区区。流流动动边边界界层层内内存存在在较较大大的

21、的速速度度梯梯度度，是是发发生生动动量量扩扩散散（即即粘粘性性力力作作用用）的的主主要要区区域域。主主流流区区的的流流体体可可近近似似为为理理想想流流体体；热热边边界界层层内内存存在在较较大大的的温温度度梯梯度度，是是发发生生热热量量扩扩散散的的主主要要区域，热边界层之外温度梯度可以忽略区域，热边界层之外温度梯度可以忽略；3)3)根根据据流流动动状状态态，边边界界层层分分为为层层流流边边界界层层和和紊紊流流边边界界层层。紊紊流流边边界界层层分分为为层层流流底底层层、缓缓冲冲层层与与紊紊流流核核心心三三层层结结构构。层层流流底底层层内内的的速速度度梯梯度度和和温温度度梯梯度度远远大大于于紊流核心

22、；紊流核心；4)4)在在在在层层层层流流流流边边边边界界界界层层层层与与与与层层层层流流流流底底底底层层层层内内内内，垂垂垂垂直直直直于于于于壁壁壁壁面面面面方方方方向向向向上上上上的的的的热热热热量量量量传传传传递递递递主主主主要要要要靠靠靠靠导导导导热热热热。紊紊紊紊流流流流边边边边界界界界层层层层的的的的主主主主要要要要热热热热阻阻阻阻在在在在层层层层流底层。流底层。流底层。流底层。19二、二、数量级分析与边界层微分方程数量级分析与边界层微分方程 对于体积力可以忽略的二维稳态强迫对流换热对于体积力可以忽略的二维稳态强迫对流换热对于体积力可以忽略的二维稳态强迫对流换热对于体积力可以忽略的二

23、维稳态强迫对流换热 根根根根据据据据边边边边界界界界层层层层的的的的特特特特点点点点，采采采采用用用用数数数数量量量量级级级级分分分分析析析析方方方方法法法法，忽忽忽忽略略略略高阶小量，可以将高阶小量，可以将高阶小量，可以将高阶小量，可以将对流换热微分方程组简化。对流换热微分方程组简化。对流换热微分方程组简化。对流换热微分方程组简化。20比较比较比较比较x x 和和和和y y方向的动量微分方程中各项的数量级方向的动量微分方程中各项的数量级方向的动量微分方程中各项的数量级方向的动量微分方程中各项的数量级 为为为为了了了了进进进进行行行行数数数数量量量量级级级级分分分分析析析析，先先先先根根根根据

24、据据据边边边边界界界界层层层层的的的的特特特特点点点点，确确确确定一些量的量级定一些量的量级定一些量的量级定一些量的量级21对流换热微分方程组简化为对流换热微分方程组简化为 简简简简化化化化方方方方程程程程组组组组只只只只有有有有4 4个个个个方方方方程程程程，但但但但仍仍仍仍含含含含有有有有h h、u u、v v、p p、t t 等等等等5 5个个个个未未未未知知知知量量量量，方方方方程程程程组组组组不不不不封封封封闭闭闭闭。如如如如何何何何求求求求解？解？解？解？22 由由于于忽忽略略了了y方方向向的的压压力力变变化化，使使边边界界层层内内压压力力沿沿x方方向向变变化化与与主主流流区区相相

25、同同，可可由由主主流流区区理理想想流流体体的的伯伯努努利利方方程程确定确定 ：二二维维稳稳态态对对流流换换热热边界层微分方程组边界层微分方程组23 特特征征数数是是由由一一些些物物理理量量组组成成的的无无量量纲纲数数，例例如如毕毕渥渥数数Bi和和付付里里叶叶数数Fo。对对流流换换热热的的解解也也可可以以表表示示成特征数函数的形式，称为成特征数函数的形式，称为特征数关联式特征数关联式。通通通通过过过过对对对对流流流流换换换换热热热热微微微微分分分分方方方方程程程程的的的的无无无无量量量量纲纲纲纲化化化化可可可可以以以以导导导导出出出出与与与与对流换热有关的特征数。对流换热有关的特征数。对流换热有

26、关的特征数。对流换热有关的特征数。三、三、解的函数形式解的函数形式特征数关联式特征数关联式引进下列无量纲变量：引进下列无量纲变量：引进下列无量纲变量：引进下列无量纲变量：24 Nu称称为为平平均均努努塞塞尔尔数数，等等等等于于于于壁壁壁壁面面面面法法法法线线线线方方方方向向向向上上上上的的的的平平平平均无量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱。均无量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱。均无量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱。均无量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱。对流换热过程方程式对流换热过程方程式对流换热过程方程式对流换热过程方程式 令令令令25 对对对对于于于于常常常常物

27、物物物性性性性、无无无无内内内内热热热热源源源源、不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体平平平平行行行行外外外外掠平板稳态对流换热，掠平板稳态对流换热，掠平板稳态对流换热，掠平板稳态对流换热，du/dx=0，方程组简化为方程组简化为无量纲化无量纲化无量纲化无量纲化 式中式中式中式中 称为称为称为称为雷诺数雷诺数。由无量纲方程组可以看出：由无量纲方程组可以看出：由无量纲方程组可以看出：由无量纲方程组可以看出：再由再由再由再由 Nu 待定特征数待定特征数 Re,Pr已定特征数已定特征数 26 可可可可见见见见，流流流流体体体体平平平平行行行行外外外外掠掠掠掠平平平平板板板

28、板强强强强迫迫迫迫对对对对流流流流换换换换热热热热的的的的解解解解可可可可以表示成式特征数关联式的形式，即以表示成式特征数关联式的形式，即以表示成式特征数关联式的形式，即以表示成式特征数关联式的形式，即 特特特特征征征征数数数数关关关关联联联联式式式式中中中中变变变变量量量量个个个个数数数数大大大大为为为为减减减减少少少少，更更更更突突突突出出出出地地地地反反反反映映映映相相相相关关关关物物物物理理理理量量量量之之之之间间间间的的的的依依依依赖赖赖赖关关关关系系系系及及及及其其其其对对对对对对对对流流流流换换换换热热热热的的的的综综综综合合合合影响影响影响影响。对比对比对比对比 27一、一、相

29、似原理的主要内容相似原理的主要内容 相相似似原原理理指指指指导导导导下下下下的的的的实实实实验验验验研研研研究究究究仍仍仍仍然然然然是是是是解解解解决决决决复复复复杂杂杂杂对对对对流流流流换热问题的可靠方法。换热问题的可靠方法。换热问题的可靠方法。换热问题的可靠方法。相似原理相似原理回答三个问题：回答三个问题：回答三个问题：回答三个问题：（1 1 1 1）如何安排实验？）如何安排实验？）如何安排实验？）如何安排实验？（2 2 2 2）如何整理实验数据？）如何整理实验数据？）如何整理实验数据？）如何整理实验数据？（3 3 3 3）如何推广应用实验研究结果？）如何推广应用实验研究结果？）如何推广应

30、用实验研究结果？）如何推广应用实验研究结果？1.1.1.1.物理现象相似的定义物理现象相似的定义物理现象相似的定义物理现象相似的定义 2.2.2.2.物理现象相似的性质物理现象相似的性质物理现象相似的性质物理现象相似的性质 3.3.3.3.相似特征数之间的关系相似特征数之间的关系相似特征数之间的关系相似特征数之间的关系 4.4.4.4.物理现象相似的条件物理现象相似的条件物理现象相似的条件物理现象相似的条件 第六节第六节 相似理论基础相似理论基础28 1.1.物理现象相似的定义物理现象相似的定义 如如果果同同类类物物理理现现象象之之间间所所有有同同名名物物理理量量场场都都相相似似，即即同同名名

31、的的物物理理量量在在所所有有对对应应时时间间、对对应应地地点点的的数数值值成成比例，则称物理现象相似。比例，则称物理现象相似。同同类类物物理理现现象象：具具具具有有有有相相相相同同同同性性性性质质质质、服服服服从从从从于于于于同同同同一一一一自自自自然然然然规规规规律、用形式和内容相同的方程式来描写的物理现象。律、用形式和内容相同的方程式来描写的物理现象。律、用形式和内容相同的方程式来描写的物理现象。律、用形式和内容相同的方程式来描写的物理现象。如如如如果果果果物物物物理理理理现现现现象象象象由由由由 等等等等n n个个个个物物物物理理理理量量量量来来来来描描描描述述述述，则则则则彼彼彼彼此此

32、此此相相相相似似似似的的的的物物物物理理理理现现现现象象象象就就就就有有有有n n个个个个对对对对应应应应相相相相似似似似的的的的物物物物理理理理量量量量场场场场，即在所有对应的时间和对应的地点，即在所有对应的时间和对应的地点，即在所有对应的时间和对应的地点，即在所有对应的时间和对应的地点，其其中中 分分别别为为各各物物理理量量的的相相似似倍倍数数。如如果果所有的相似倍数都等于所有的相似倍数都等于1 1，则两个物理现象完全相同，则两个物理现象完全相同。29 对对应应时时间间：指指时时间间坐坐标标对对应应成成比比例例的的时时间间，也也称称相似时间。相似时间。式中式中式中式中 为时间坐标比例常数，

33、或称为为时间坐标比例常数，或称为为时间坐标比例常数，或称为为时间坐标比例常数，或称为时间相似倍数时间相似倍数。如如如如果果果果分分分分别别别别采采采采用用用用无无无无量量量量纲纲纲纲时时时时间间间间坐坐坐坐标标标标 ，则则则则对对对对应应应应时间的无量纲时间坐标分别相等。时间的无量纲时间坐标分别相等。时间的无量纲时间坐标分别相等。时间的无量纲时间坐标分别相等。30 对对应应地地点点：指指空空间间坐坐标标对对应应成成比比例例的的地地点点，也也称称为为相似地点相似地点。式中式中式中式中 为空间坐标比例常数，或称为为空间坐标比例常数，或称为为空间坐标比例常数，或称为为空间坐标比例常数，或称为几何相似

34、倍数几何相似倍数。两个圆管内稳态等温层流速度场相似：两个圆管内稳态等温层流速度场相似：两个圆管内稳态等温层流速度场相似：两个圆管内稳态等温层流速度场相似：如如如如果果果果分分分分别别别别采采采采用用用用无无无无量量量量纲纲纲纲空空空空间间间间坐坐坐坐标标标标 ，则则则则相相相相似似似似地点的无量纲时间坐标分别相等。地点的无量纲时间坐标分别相等。地点的无量纲时间坐标分别相等。地点的无量纲时间坐标分别相等。相似地点相似地点：31 两两两两个个个个管管管管内内内内稳稳稳稳态态态态层层层层流流流流速速速速度度度度场场场场相相相相似似似似，所所所所有有有有相相相相似似似似地地地地点点点点的的的的速速速速

35、度成比例，度成比例，度成比例，度成比例，式中式中 为为速度相似倍数速度相似倍数。如果采用无量纲速度如果采用无量纲速度如果采用无量纲速度如果采用无量纲速度 ，无无量量纲纲速速度场相同度场相同结论：相似物理现象的所有同名无量纲物理量场相同。结论：相似物理现象的所有同名无量纲物理量场相同。32 2.2.物理现象相似的性质物理现象相似的性质 以以以以A A与与与与B B两两两两个个个个常常常常物物物物性性性性、无无无无内内内内热热热热源源源源、不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体外掠等壁温平板的对流换热相似为例，外掠等壁温平板的对流换热相似为例，外掠等壁温平板的对流换热相似

36、为例，外掠等壁温平板的对流换热相似为例，现象现象A：现象现象B：根据物理量场相似的定义，根据物理量场相似的定义，根据物理量场相似的定义，根据物理量场相似的定义，比较比较比较比较33 采采采采用用用用同同同同样样样样的的的的方方方方法法法法，可可可可由由由由动动动动量量量量微微微微分分分分方方方方程程程程式式式式和和和和能能能能量量量量微微微微分分分分方程式导出方程式导出方程式导出方程式导出 这这这这种种种种由由由由描描描描述述述述物物物物理理理理现现现现象象象象的的的的方方方方程程程程式式式式导导导导出出出出特特特特征征征征数数数数的的的的方方方方法法法法叫叫叫叫作作作作相似分析相似分析。Nu

37、、Re、Pr也称为也称为相似特征数相似特征数。结结论论：两两个个常常物物性性、不不可可压压缩缩牛牛顿顿流流体体外外掠掠等等壁壁温温平平板板的的对对流流换换热热现现象象相相似似，努努塞塞尔尔数数Nu、雷雷诺诺数数Re、普普朗特数朗特数Pr分别相等分别相等。物物理理现现象象相相似似的的性性质质：彼彼此此相相似似的的物物理理现现象象，同同名名的相似特征数相等。的相似特征数相等。3.3.相似特征数之间的关系相似特征数之间的关系 因因因因为为为为与与与与物物物物理理理理现现现现象象象象有有有有关关关关的的的的所所所所有有有有物物物物理理理理量量量量都都都都由由由由描描描描写写写写物物物物理理理理现现现现

38、象象象象的的的的方方方方程程程程式式式式联联联联系系系系在在在在一一一一起起起起，所所所所以以以以由由由由这这这这些些些些物物物物理理理理量量量量组组组组成成成成的的的的特特特特征征征征数数数数之之之之间间间间存存存存在在在在着着着着必必必必然然然然的的的的函函函函数数数数关关关关系系系系，这这这这就就就就是是是是前前前前面面面面得得得得出出出出的的的的对对对对流流流流换热微分方程组解的函数形式换热微分方程组解的函数形式换热微分方程组解的函数形式换热微分方程组解的函数形式特征数关联式特征数关联式。34 由由由由于于于于彼彼彼彼此此此此相相相相似似似似物物物物理理理理现现现现象象象象的的的的同同

39、同同名名名名相相相相似似似似特特特特征征征征数数数数相相相相等等等等，所所所所以以以以相相相相似似似似物物物物理理理理现现现现象象象象的的的的解解解解必必必必定定定定用用用用同同同同一一一一个个个个特特特特征征征征数数数数关关关关联联联联式式式式来来来来描描描描写写写写，从从一一个个物物理理现现象象所所得得到到的的特特征征数数关关联联式式一一定定适适用用于于与与其其相似的所有物理现象相似的所有物理现象。4.4.物理现象相似的条件物理现象相似的条件 根根根根据据据据物物物物理理理理现现现现象象象象相相相相似似似似的的的的定定定定义义义义和和和和性性性性质质质质，可可可可以以以以得得得得出出出出物

40、物物物理理理理现现现现象象象象相似必须满足相似必须满足相似必须满足相似必须满足3 3 3 3个条件：个条件：个条件：个条件：1)1)1)1)同类现象；同类现象；同类现象；同类现象；2)2)2)2)单值性条件相似；单值性条件相似；单值性条件相似；单值性条件相似；3)3)3)3)同名已定特征数相等。同名已定特征数相等。同名已定特征数相等。同名已定特征数相等。对对对对于于于于单单单单相相相相流流流流体体体体的的的的强强强强迫迫迫迫对对对对流流流流换换换换热热热热，只只只只要要要要已已定定特特征征数数Re、Pr相相等等，待待定定特特征征数数Nu也也必必然然相相等等，因因为为Nu是是Re、Pr的函数的函

41、数。35二、二、相似原理指导下的实验研究方法相似原理指导下的实验研究方法 相相相相似似似似原原原原理理理理回回回回答答答答了了了了进进进进行行行行对对对对流流流流换换换换热热热热实实实实验验验验研研研研究究究究所所所所必必必必须须须须解解解解决决决决的的的的3 3个个个个主主主主要要要要问问问问题题题题：如如如如何何何何安安安安排排排排试试试试验验验验；怎怎怎怎样样样样整整整整理理理理实实实实验验验验数数数数据据据据；实验结果的适用性。实验结果的适用性。实验结果的适用性。实验结果的适用性。1.1.实验安排实验安排 根根根根据据据据相相相相似似似似原原原原理理理理，实实实实验验验验中中中中的的的

42、的对对对对流流流流换换换换热热热热过过过过程程程程必必必必须须须须与与与与实实实实际际际际对对对对流流流流换换换换热热热热过过过过程程程程相相相相似似似似，因因因因此此此此安安安安排排排排试试试试验验验验必必必必须须须须满满满满足足足足物物物物理理理理现现现现象象象象相相相相似似似似的的的的3 3个个个个条条条条件件件件，即即即即同同同同类类类类的的的的对对对对流流流流换换换换热热热热，单单单单值值值值性性性性条条条条件件件件相相相相似似似似，已定特征数相等。已定特征数相等。已定特征数相等。已定特征数相等。2.2.实验数据的测量与整理实验数据的测量与整理 根根根根据据据据相相相相似似似似原原原

43、原理理理理，所所所所有有有有相相相相似似似似物物物物理理理理现现现现象象象象的的的的解解解解都都都都用用用用同同同同一一一一个个个个特特特特征征征征数数数数关关关关联联联联式式式式来来来来描描描描写写写写，所所所所以以以以实实实实验验验验研研研研究究究究的的的的主主主主要要要要目目目目的的的的就就就就是是是是确确确确定特征数关联式的具体函数形式。定特征数关联式的具体函数形式。定特征数关联式的具体函数形式。定特征数关联式的具体函数形式。36 对对对对于于于于工工工工程程程程上上上上常常常常见见见见的的的的无无相相变变单单相相流流体体强强迫迫对对流流换换热热，其特征数关联式一般写成幂函数的形式：其

44、特征数关联式一般写成幂函数的形式：其特征数关联式一般写成幂函数的形式：其特征数关联式一般写成幂函数的形式：式中，式中，式中，式中，C C、n n及及及及m m为待定常数，由实验确定。为待定常数，由实验确定。为待定常数，由实验确定。为待定常数，由实验确定。对于气体的强迫对流换热，对于气体的强迫对流换热，对于气体的强迫对流换热，对于气体的强迫对流换热，Pr Pr 基本上等于常数，基本上等于常数，基本上等于常数，基本上等于常数，(a)(a)特征长度特征长度l和和定性温度定性温度选择选择；(b)(b)流速流速流速流速u u的测量；的测量；的测量；的测量；(c)(c)表面传热系数表面传热系数表面传热系数

45、表面传热系数h h的测量：的测量：的测量：的测量：需要解决以下几个问题：需要解决以下几个问题：需要解决以下几个问题：需要解决以下几个问题：37 对于一般流体的强迫对流换热特征数关联式对于一般流体的强迫对流换热特征数关联式对于一般流体的强迫对流换热特征数关联式对于一般流体的强迫对流换热特征数关联式 需需需需要要要要确确确确定定定定C C、n n、m m三三三三个个个个常常常常数数数数。例例例例如如如如对对对对于于于于管管管管内内内内强强强强制制制制对对对对流流流流换换换换热热热热，可可可可以以以以先先先先用用用用不不不不同同同同Pr Pr 的的的的流流流流体体体体在在在在相相相相同同同同ReRe

46、下下下下进进进进行行行行试试试试验验验验，确确确确定定定定m m的的的的数值：数值：数值：数值：38 然然然然后后后后再再再再用用用用同同同同一一一一种种种种流流流流体体体体在在在在不不不不同同同同的的的的ReRe下下下下进进进进行行行行实实实实验验验验确确确确定定定定C C和和和和n n的数值。的数值。的数值。的数值。n n=0.8=0.8 39 （3 3）特征数关联式的适用范围特征数关联式的适用范围 从从从从一一一一个个个个物物物物理理理理现现现现象象象象所所所所获获获获得得得得的的的的特特特特征征征征数数数数关关关关联联联联式式式式适适适适用用用用于于于于与其相似的所有物理现象。与其相似

47、的所有物理现象。与其相似的所有物理现象。与其相似的所有物理现象。由由于于单单相相流流体体强强迫迫对对流流换换热热特特征征数数关关联联式式是是在在一一定定的的Re、Pr变变化化范范围围内内通通过过实实验验获获得得的的，并并且且关关系系式式中中的的常常数数大大小小还还与与特特征征长长度度、定定性性温温度度的的选选择择有有关关，所所以以每每一一个个对对流流换换热热特特征征数数关关联联式式只只适适用用于于一定的一定的Re、Pr范围及确定的特征长度与定性温度范围及确定的特征长度与定性温度。载人飞船座舱内空气对流换热的载人飞船座舱内空气对流换热的地面模拟地面模拟 检检验验热热控控制制设设计计正正确确性性的

48、的可可靠靠方方法法进进行行地地面面飞飞船船整整体体热热平平衡衡试试验验，预预测测太太空空飞飞行行时时载载人人飞飞船船座座舱舱内内的的热热状状态态，主主要要是是温温度度分布分布。载载人人飞飞船船座座舱舱内内的的传传热热方方式式：导导热热、辐辐射射换换热热、舱舱内内空空气气及及热热控控循循环环回回路路中中工工质质（载热体）与壁面间的对流换热。（载热体）与壁面间的对流换热。地地面面试试验验和和太太空空飞飞行行时时载载人人飞飞船船座座舱舱内内传传热热过过程程的的主主要要区区别别在在空空气气与与壁壁面面间间的的对对流流换换热。热。地地面面试试验验：重重力力场场，强强迫迫对对流流与与自自然然对对流叠加的混

49、合对流换热；流叠加的混合对流换热；要要想想在在地地面面飞飞船船整整体体热热平平衡衡试试验验时时准准确确预预测测太太空空飞飞行行时时座座舱舱内内的的热热状状态态，关关键键是是如如何何克克服服重重力力场场的的影影响响，保保证证在在地地面面实实验验时时座座舱舱内内空空气气的的对对流流换换热热与与太太空空飞飞行行时时相相似似或或完完全相同。全相同。太太空空飞飞行行：微微重重力力场场（g=10-3g)，纯纯强强迫迫对流换热对流换热.1.1.座舱内空气对流换热的相似分析座舱内空气对流换热的相似分析 假假定定座座舱舱内内空空气气为为常常物物性性、不不可可压压缩缩的的牛顿流体，无内热源，对流换热的数学模型牛顿

50、流体，无内热源，对流换热的数学模型 根据根据相似理论相似理论，两个对流换热相似的条件：，两个对流换热相似的条件：（1）同类现象；）同类现象；（2）单值性条件相似；）单值性条件相似；（3）同名已定特征数相等。）同名已定特征数相等。由由于于利利用用飞飞船船座座舱舱原原型型进进行行地地面面试试验验，舱舱内内同同样样是是空空气气，在在温温度度范范围围相相同同，压压力力变变化化不不太太大大的的情情况下，况下，可认为可认为、及及Pr相同相同，可得，可得 降压法降压法2.座舱内空气对流换热的近似模拟试验方法座舱内空气对流换热的近似模拟试验方法 根据根据动量微分方程动量微分方程如果如果 很小很小在在宇航员活动