讲课勾股定理课件讲课教案.ppt

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1、讲课勾股定理课件思考：思考：以以ACAC为一边的正方形面积为一边的正方形面积AC AC 2是是 ,1以以BCBC为一边的正方形面积为一边的正方形面积BC BC 2是是 ,以以ABAB为一边的正方形面积为一边的正方形面积AB AB 2是是 ,11设设1 1个单位的正方个单位的正方形方格面积为形方格面积为1 1说出你的猜想：说出你的猜想：2从特殊情况入手从特殊情况入手AB BC C一般情况探究一般情况探究每个小正方形方每个小正方形方格的边长都是格的边长都是1，则每个小正方形则每个小正方形的面积是的面积是1 1平方单平方单位。位。B B32思考：思考：以以ACAC为一边的正方形面积为一边的正方形面积

2、ACAC2是是 ,以以BCBC为一边的正方形面积为一边的正方形面积BCBC2是是 ,以以ABAB为一边的正方形面积为一边的正方形面积ABAB2是是 ,4913A AC C32323232333325333334=13说出你的发现：说出你的发现：如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边，斜边为为c，那么，那么 a2+b2 =c2即直角三角形即直角三角形勾股定理勾股定理勾勾股股弦弦因为因为 C C90 90 所以所以 a2+b2=c2B BA AC Cbac cAC AC 2+BC BC 2=AB AB 2两直角边的平方和两直角边的平方和 等于等于 斜边的平方斜边的平方

3、.追寻前人的足迹追寻前人的足迹拼图，验证勾股定理的合理性。拼图，验证勾股定理的合理性。根据整个图形面积的两根据整个图形面积的两种表示法：从整体表示种表示法：从整体表示整个图形面积，用各部整个图形面积，用各部分面积和表示整个图形分面积和表示整个图形面积，这二种表示法结面积，这二种表示法结果相等，将等式两边化果相等，将等式两边化简，就可得到结论简，就可得到结论abc cabc c又 比较上二式便得比较上二式便得 完成课本完成课本80页练习题页练习题我也试一试我也试一试1.在在Rt Rt ABCABC中中,C C=90(1)已知已知a=3,b3,b=4 4,求求c c;(2)已知已知a=6,c c=

4、10,求求b b;(3)已知已知c c=25,b b=15,求求a.c c2 =a2+b b2a2=c c2 b b2b b2=c c2 a2解解:(1)因为，因为，在在RtRt ABCABC中中,C C=90 所以，所以，a+b b=c c，又因又因为为，a=3,b b=4 所以，所以，c c=a+b b=32+42=25 所以所以，c c=5 A AB BC Cb bac c (2)因为，因为，在在Rt Rt ABCABC中中,C C=90 所以，所以，a+b b=c c，又因又因为为，a=6,c c=10,所以，所以，b b=c c a=10262=64 所以所以，b b=8 (3)因为

5、，因为，在在RtRt ABCABC中中,C C=90 所以，所以，a+b b=c c，又因又因为为，c c=25,b b=15,所以，所以，a=c c b b=252152=400 所以所以，a=20 学以致用学以致用 2、直角、直角 ABC的一条直角边的一条直角边a=6,斜边斜边 c=10，则，则b=.自我测试自我测试1383、一高为、一高为5米的木梯米的木梯,架在高为架在高为3米的墙上米的墙上(如图如图),这时这时梯梯 脚与墙的距离是多少米脚与墙的距离是多少米?ABC解：根据题意可知解：根据题意可知 C90 90 所以所以 BC2+AC2=AB2 又根据题意可知又根据题意可知AC=3 米米

6、 AB=5米米 所以所以BC2=AB2AC2=5232=16 所以所以BC=4米米1、直角、直角 ABC的两直角边的两直角边a=5,b=12,c=.课堂小结课堂小结1.1.1.1.勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理：两直角的平方和等于斜边的平方两直角的平方和等于斜边的平方两直角的平方和等于斜边的平方两直角的平方和等于斜边的平方2.2.2.2.在在在在RtRtRtRtABCABCABCABC中，根据勾股定理中，根据勾股定理中，根据勾股定理中，根据勾股定理 ：c2 =a2 b2a2=c2 b2b2=c2 a23 3 3 3、动手拼图，验证勾股定理的合理性。、动手拼图，验证勾股定理的合理性。、动手拼图，验证勾股定理的合理性。、动手拼图，验证勾股定理的合理性。此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢