直线与平面、平面与平面的位置关系.ppt

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1、2.1.3 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置空间中直线与平面之间的位置 关系关系2.1.4 2.1.4 平面与平面之间的位置平面与平面之间的位置关系关系问题提出问题提出 1.1.空间点与直线，点与平面分别有空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？位置关系？2.2.就空间点、线、面位置关系而言，就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？还有哪几种类型有待分析？探究（一）直线与平面之间的位置关系探究（一）直线与平面之间的位置关系 思考思考1:1:一支笔所在的直线与一个作业本一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可

2、能有哪几种位置关系？所在的平面，可能有哪几种位置关系？思考思考2:2:对于一条直线和一个平面，就其对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？公共点个数来分类有哪几种可能？思考思考3:3:如图，线段如图，线段ABAB所在直线与长方所在直线与长方体体ABCD-ABCDABCD-ABCD的六个面所在的平的六个面所在的平面有几种位置关系？面有几种位置关系？BADCABDC思考思考4:4:通过上面的观察和分析，直线与通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即平面有三种位置关系，即直线在平面内，直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行直线与平面相交，直线与平面平行.这些这些位置

3、关系的基本特征是什么位置关系的基本特征是什么?（1 1）直线在平面内）直线在平面内-有无数个公共有无数个公共 点；点；（2 2）直线与平面相交）直线与平面相交-有且只有一个有且只有一个 公共点；公共点；（3 3）直线与平面平行）直线与平面平行-没有公共点没有公共点.思考思考5:5:下图表示直线与平面的三种位置，下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？如何用符号语言描述这三种位置关系？a aa a.P Pa思考思考6:6:直线与平面相交或平行的情况统直线与平面相交或平行的情况统称为称为直线在平面外直线在平面外.用符号语言怎样表用符号语言怎样表述？述？思考思考7:7:过平面

4、外一点可作多少条直线与过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线这个平面平行？若直线l平行于平面平行于平面，则直线，则直线l与平面与平面内的直线的位置关内的直线的位置关系如何？系如何？无数条平行或异面思考思考8:8:若两条平行直线中有一条平行于若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？面吗？平行或在平面内反反 思思 与与 延延 伸伸问题问题1、平行于同一平面的两条直线一定是、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？两条平行直线吗？问题问题2、两条平行线中的一条平行一个平面，、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平

5、行于这个平面吗则另一条也一定平行于这个平面吗？问题问题3、无公共点的两条直线一定是平行直、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？线吗？ABCDABCD注意:在判断正误时可以自己摆模型,也可以利用长方体这个模型探究（一）探究（一）平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系思考思考1:1:拿出两本书，看作两个平面，上拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？关系有几种变化？思考思考2:2:如图，围成长方体如图，围成长方体ABCD-ABCD-ABCDABCD的的六个面，两两之间六个面，两两之间的位置关系有几种？的位置关系有几种

6、？CCABBDDA AB BC CD D思考思考3 3：由上面的观察和分析可知，两由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即个平面的位置关系只有两种，即两个平两个平面平行，两个平面相交面平行，两个平面相交.这两种位置关这两种位置关系的基本特征是什么？系的基本特征是什么？（1 1）两个平面平行）两个平面平行-没有公共点；没有公共点；（2 2）两个平面相交）两个平面相交-有一条公共直线有一条公共直线.思考思考4:4:下图表示两平面之间的两种位置，下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？如何用符号语言描述这两种位置关系？思考思考5:5:已知平面已知平面，和直线和直

7、线a a，b b，且，且,则直线则直线a a与平面与平面 的位置关系如何？直线的位置关系如何？直线a a与直线与直线b b的位的位置关系如何？置关系如何？ab b直线a与平面平行直线平行或异面理论迁移理论迁移 例例1 1 给出下列四个命题：给出下列四个命题：(1)(1)若直线若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，则内，则l.(2)(2)若直线若直线l与平面与平面平行，则平行，则l与平面与平面内的内的任意一条直线都平行任意一条直线都平行.(3)(3)若直线若直线l与平面与平面平行，则平行，则l与平面与平面内的内的任意一条直线都没有公共点任意一条直线都没有公共点.(4)(4)若直线若直线l在平面在平面内，且内，且l与平面与平面平行，平行，则平面则平面与平面与平面平行平行.其中正确命题的个数共有其中正确命题的个数共有 _ _个个.1 11X,2X,3V,4X例例2、若直线、若直线a平面平面 相交相交,则下列结论成立则下列结论成立的是（的是（）（A）内所有直线内所有直线与与a异面异面（B）内不存在与内不存在与a平行的直线平行的直线（C）内存在唯一内存在唯一的直线与的直线与a平行平行（D）内的直线与内的直线与a都相交都相交B