人教版中考数学试卷.doc

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1、九年级中考数学模拟试卷考试时间:100分钟 满分:120分一选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1的倒数是（）AB3C3D2下列计算正确的是（)Aa2+a2=a4B（a2）3=a5Ca5a2=a7D2a2a2=23股市有风险，投资需谨慎截至今年五月底，我国股市开户总数约95 000 000，正向1亿挺进，95 000 000用科学记数法表示为（）户A9。5106B9。5107C9.5108D9。51094图中几何体的左视图是（）ABCD5如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是（）A115Bl05C100D956某校开展为“希望小学

2、捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2,3，2,2，6，7，6，5,则这组数据的中位数为（）A4B4。5C3D27一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20,则这件服装的进价是(）A100元B105元C108元D118元8如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（）A25B30C35D409已知正六边形的边心距为，则它的周长是()A6B12CD10如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（）A4B5C8D10二填空题（本大题6小题,每小题4分,共24

3、分)119的平方根是12因式分解3x23=13如图，直线MANB，A=70,B=40，则P=度14在一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黄球,它们除了颜色不同外，其它方面均相同，从中随机摸出一个球为白球的概率为，则黄球的个数为15在平面直角坐标系中，点A和点B关于原点对称，已知点A的坐标为（2，3），那么点B的坐标为16已知A(2，y1），B(3，y2）是反比例函数图象上的两点，则y1 y2（填“”或“”）三解答题（一)（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：18解不等式组:19如图，四边形ABCD是平行四边形(1)用尺规作图作ABC的平分线交AD于E（保留作图痕迹,不要求写作法，不

4、要求证明）（2）求证:AB=AE四解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20商场销售一批衬衫，每天可售出20件,每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施,经调查发现，如果一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件(1）若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？（2）设每件降价x元，每天盈利y元，每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元？21如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界

5、线上时,重转一次，直到指针指向一个区域为止)（1）请你用画树状图或列表格的方法,列出所有等可能情况,并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；（2）直接写出点(x，y)落在以坐标原点为圆心,2为半径的圆内的概率22如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB=60，DC=EF（1）求证：四边形EFCD是平行四边形;(2）若BF=EF，求证:AE=AD五解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分)23如图，AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E，弦ADOC，弦DFAB于点G（1）求证：点E是的中点;（2）求证：CD是O的切线；（3)若sinBAD=，O的半径

6、为5,求DF的长24如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米,底部宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系(1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架ADDCCB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少?25已知AOB=90，OM是AOB的平分线，将一个直角三角板的直角顶点P放在射线OM上，OP=2,移动直角三角板，两边分别交射线OA，OB与点C，D。（1）如图，当点C、D都不与点O重合时,求证:PC=PD；（2）联结CD，交OM于E，设CD=x，PE=y，求y与x之间

7、的函数关系式；(3）如图，若三角板的一条直角边与射线OB交于点D,另一直角边与直线OA,直线OB分别交于点C,F，且PDF与OCD相似,求OD的长参考答案及评分标准一选择题(共10小题）C C B B B A A B B A二填空题（共6小题）113123(x+1）（x1)133014215(2,3）16三解答题（共9小题）17计算：解答：解:原式=24+1，4分=6分18解不等式组：解答:解：解不等式4x80,得x2;2分解不等式，得2x+263x,即x4，4分所以，这个不等式组的解集是4x26分19如图，四边形ABCD是平行四边形（1）用尺规作图作ABC的平分线交AD于E（保留作图痕迹,不

8、要求写作法，不要求证明)（2）求证：AB=AE解答：（1）解：如图BE是所求作的：3分（2）证明：BE平分ABC,ABE=EBC，4分ADBC，AEB=EBC,ABE=AEB，5分AB=AE6分20商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元,为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件(1）若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？（2)设每件降价x元，每天盈利y元，每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元?解答：解：(1）设每件降价x元,则销售了（20+2x）件，（40x）(20+2x）=1200，1分解得

9、x1=10,x2=20，2分因为要减少库存,x=20即降价20元；3分答:降价20元时可降低库存，并使每天盈利1200元;4分（2）y=（40x）(20+2x)=2x2+60x+8005分当x=15元时，有最大值y=1250，6分每件降价15元时商场每天的盈利达到最大1250元7分21如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆,每一个扇形或半圆都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）(1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出

10、点(x,y）落在坐标轴上的概率;(2)直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心,2为半径的圆内的概率解答：解：（1）3分由树状图得：一共有6种等可能的情况,点(x，y）落在坐标轴上的有4种，4分P（点(x，y）在坐标轴上）=；5分（2）点（x，y）落在以坐标原点为圆心,2为半径的圆内的有（0，0），（0,1），6分P（点（x，y）在圆内）=7分22如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB=60，DC=EF(1）求证：四边形EFCD是平行四边形；(2）若BF=EF，求证：AE=AD解答：证明：（1）ABC是等边三角形，ABC=60，EFB=60,ABC=EFB，1分E

11、FDC（内错角相等，两直线平行）,2分DC=EF，四边形EFCD是平行四边形；3分（2）连接BEBF=EF,EFB=60，EFB是等边三角形,EB=EF,EBF=60DC=EF，EB=DC,4分ABC是等边三角形，ACB=60，AB=AC，EBF=ACB，5分AEBADC，6分AE=AD7分23如图，AB是O的直径,BCAB于点B，连接OC交O于点E，弦ADOC,弦DFAB于点G(1）求证：点E是的中点；(2)求证：CD是O的切线；（3）若sinBAD=,O的半径为5，求DF的长解答：（1）证明：连接OD;ADOC,A=COB；1分A=BOD，BOC=BOD；DOC=BOC;2分，则点E是的中

12、点；3分（2）证明:如图所示：由（1）知DOE=BOE，CO=CO，OD=OB，CODCOB；4分CDO=B；又BCAB，CDO=B=90;5分CD是O的切线；6分(3）解：在ADG中，sinA=，设DG=4x,AD=5x；DFAB，AG=3x；又O的半径为5，OG=53x；7分OD2=DG2+OG2，52=（4x）2+（53x）2；x1=，x2=0;(舍去)8分DF=2DG=24x=8x=89分24如图，某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要

13、搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB,使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架总长的最大值是多少?解答:解：(1)M（12，0），P（6,6）2分（2)设抛物线解析式为：y=a（x6）2+63分抛物线y=a（x6)2+6经过点(0，0）0=a(06）2+6,即a=4分抛物线解析式为：y=（x6）2+6，即y=x2+2x5分（3）设A（m，0)，则B（12m，0），C(12m，m2+2m）D(m，m2+2m)6分“支撑架”总长AD+DC+CB=(m2+2m）+（122m)+（m2+2m）7分=m2+2m+12=（m3）2+158分此二次函数的图象开口向下当m=3米时，AD+DC+

14、CB有最大值为15米9分25（2013宝山区一模）已知AOB=90，OM是AOB的平分线，将一个直角三角板的直角顶点P放在射线OM上,OP=2,移动直角三角板，两边分别交射线OA，OB与点C，D（1)如图,当点C、D都不与点O重合时，求证：PC=PD；（2）联结CD,交OM于E,设CD=x,PE=y，求y与x之间的函数关系式；（3）如图，若三角板的一条直角边与射线OB交于点D，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C,F，且PDF与OCD相似，求OD的长解答：（1)证明：作PHOA于H，PNOB于N，则PHC=PND=90,则HPC+CPN=90CPN+NPD=90HPC=NPD,OM是AOB的平分线PH=PN,POB=45，1分在PCH与PDN中，,PCHPDN（ASA)2分PC=PD；3分（2）解:PC=PD，PDC=45，POB=PDC，DPE=OPD，PDEPOD，4分PE:PD=PD：PO，5分又PD2=CD2，PE=x2,即y与x之间的函数关系式为y=x2；6分（3）如图1，点C在AO上时，PDFCDO，令PDFOCD,DFP=CDO，CF=CD，7分CODFOF=OD8分OD=DF=OP=2;9分