《河北省衡水中学2022届高三下学期第4周周考文数4答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省衡水中学2022届高三下学期第4周周考文数4答案.doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、数学(文科) 试题4答案一、选择题: AADBB BDCCD AD2、 填空题:(13) (14) 或 (15) (16) 5三、解答题:(17) 解:() -3分 所以的最小正周期 -4分 令 ,解得 所以的单调递减区间是 () -6分() , , 又 -8分 ,的面积为, -10分 -12分 (18)解:()由题意 所以, -3分 ()甲生产线产品质量在(15,25上的数据记为,在(55,65上的数据记为, 乙生产线产品质量在(15,25上的数据记为,在(55,65上的数据记为 从两条生产线上的三等品中各抽取1件,所有可能情况是:, , , , , , , , , 共9种情况 -6分这两件
2、产品的质量均在(15,25上的可能情况是:, ,共2种情况 -7分所以,从两条生产线上的三等品中各抽取1件,求这两件产品的质量均在(15,25的概率 -8分()设甲生产线20个数据的中位数是 则由题意 -10分 解得 (克) BEDAC F 所以甲生产线20个数据的中位数约是39.6克 -12分(19) ()证明:设中点为,连 为中点 , 又由题意, ,且 四边形为平行四边形 -3分 , 又平面, 平面 平面 -6分 ()平面所在平面垂直平面,平面平面 平面, 平面 -9分为中点,所以,三棱锥的体积是 -12分(20) 解:()由题意得:, -2分解得 -3分 椭圆的标准方程是 -4分 ()当
3、直线的斜率不存在时,不符合题意 -5分当直线的斜率存在时,设直线的方程为,由 消整理得: -6分,解得 或 -7分 , -8分 -10分 解得 , 满足 -11分所以存在符合题意的直线,其方程为 -12分(21)解:()当时, -1分 -3分 在点处的切线方程是 -4分 ()的定义域为 -5分 当,即当时, 由解得或 当时, 当,即当时, 由解得或综上:当时,的单调递增区间是,当时,的单调递增区间是 当时,的单调递增区间是, -8分 ()当时,由 知需证明 令 (), 设,则 当时,单调第减当时,单调第增当时,取得唯一的极小值,也是最小值 -10分 的最小值是 (,) -12分 另解:证明 (
4、“”不能同时成立)(22)解:() , 直线:的极坐标方程是 -3分 由 消参数得 曲线的极坐标方程是 -5分 ()将分别带入, 得, -7分 -8分 的取值范围是 -10分(23)解:()当时,化为 -1分 当时,不等式化为,解得 当时,不等式化为,解得 当时,不等式化为,解得 综上不等式的解集是 -5分 ()当时, -6分 当且仅当,即时,等号成立 所以,函数的最小值 -7分 所以 , -9分 当且仅当 ,即 时等号成立 所以的最小值是 -10分24.答案: 1.由得,所以.由得,故的单调递增区间是,由得,故的单调递减区间是.2.由可知是偶函数.于是对任意成立等价于对任意成立.由得.当时,.此时在上单调递增.故,符合题意.当时,.当变化时,的变化情况如下表:- 0 + 极小值 由此可得,在,.依题意,又,.综合得,实数的取值范围是.3.因为,有,.由此得.故.