2023年1.2.4绝对值教学设计(2)-绝对值的教学设计.docx

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1、2023年1.2.4绝对值教学设计(2):绝对值的教学设计 124 肯定值（其次课时） 教学目标 1学问与技能 会利用肯定值比较两个负数的大小 2过程与方法 利用肯定值概念比较有理数的大小，培育学生的逻辑思维实力 3情感、看法与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信念 教学重点难点 重点：利用肯定值比较两个负数的大小 难点：利用肯定值比较两个异分母负分数的大小 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 投影 你能比较下列各组数的大小吗？ （1）-3与-8 （2）4与-5 （3）0与3 （4）-7和0 （5）0.9和1.2 （二）合作沟通，解读探究 探讨沟通 由以上各组数的大小比较可

2、见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数 思索 若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？ 点拨 若-7表示7，-1表示1，则两个温度谁高谁低？ 【总结】 两个负数，肯定值大的反而小，或说，两个负数肯定值小的反而大 留意 比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，肯定值大的反而小 异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的肯定值 在数轴上表示有理数，它们从左到右的依次也就是从小到大的依次，即：左边的数总比右边的数要小即：利用数轴来比较有理数的大小 （三）应用迁移，巩固提高 例1 比较下列各组数的大小 5和2.7 6 53 （2）和 74 555 解：（1

3、） -2.7=2.7，而2.7 666 5 >-2.7 6 1*021 （2）=，而 1*828 （1） 例2 按从大到小的依次，用“”号把下列数连接起来 12，-（-），-0.6，-0.6，-4.2 23 22 解：-（-）=，-0.6=0.6，-4.2=-4.2 33 11 而|-4|=4，-0.6=0.6，-4.2=4.2 22 12 且4>4.2>0.6，0.6 12 51 例3 自己任写三个数，使它大于-而小于- 78 -4 【点评】 此题是一个开放型问题，培育学生发散性思维 例4 已知a=4，b=3，且a>b，求a、b的值 【答案】 a=4，b=3 备选例题

4、 （2023江苏南通）如图1-2-11所示，在所给数轴上画出数-3，-1，-2的点把这组数从小到大用“”号连接起来 【提示】 把它们分别在数轴上点出相关位置，并比较大小 【答案】 略 （四）总结反思，拓展升华 1本节课所学的有理数的大小比较你能驾驭两种方法吗？ （1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后依据“数轴上左边的数总比右边的数大”来比较； （2）利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，肯定值大的反而小”来进行 2（1）阅读下列比较a与 解：-a=a，- 又a>2a的大小的解题过程： 322a=a 3322a -a 1a的大小时，因为a的正、负不能确定所以要分a>

5、;0，a=0，3 你认为上述解答过程正确吗？与同学们探讨，并发表你的看法 （2）要比较有理数a和 a 1 当a=0时，a=a 3 1 当a0时，a> 利用以上结论解题： 计算a+a=_ 比较3a+a的值 【点评】 （1）错，-a与-2a并不肯定是负数，不行以用比较肯定值方法加以比较，3 可以用比差法，也可以分类 （2）当a>0时，2a；当a0时，0 a>0时，3a>a；a=0时，3a=a；a （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1填空题 （1）肯定值小于3的负整数有 -1，-2 ，肯定值不小于2且不大于5的非负整数有 2、3、4、5 （2）若x=-x，则 x0 ，若1，则 a

6、>0 （3）用“”、“”、“”填空： -7 -3.2 - 10 > -3.34 3881 > -（-） > 0.025 974 20232 - p 20323 （4）若x+3=5，则x= 2或8 2选择题 （1）下列推断正确的是 （） 1 Daa a 11 （2）下列分数中，大于而小于的数是 （B） 34 43611 A B C D 13161720 Aa>-a B2a>a Ca>- （3）m与5m的大小关系是 （D） Am>-5m Bm Cm=-5m D以上都有可能 （4）m0，则|a| （C） a A1 B-1 C1 D无法推断 提升实力 3

7、解答题 76和的大小，并写出比较过程 87 76 【答案】 ，过程略 87 （1）比较 （2）求同时满意：a=6，-a>0这两个条件的有理数a 【答案】 a=-6 （3）将有理数：-（-4），0，-311，-+2，-（+1.5），-（-3），-（+2）22表示到数轴上，并用“”把它们连接起来 【答案】 略 （4）甲、乙、丙、丁四个有理数探讨大小问题甲说：我是正整数中最小的乙说：我是肯定值最小的丙说：我与甲的一半相反丁说：我是丙的倒数你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的依次排列 【答案】 甲乙丙丁分别是1，0，-1，-2，丁丙乙甲 2 （5）若a0，且a 【答案】 -b 开放探究 4开放题 已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么全部满意条件的点B对应的数有哪些？ 【答案】 -3、-1、1、3 5新中考题 若a=1，b=4，且ab