154图形的全等.ppt

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1、15.4图形的全等l以前学过哪些图形的变换l有什么共同点翻折翻折平移平移旋转旋转不改变图形的不改变图形的形状和大小形状和大小观察下面的图形：观察下面的图形：从 这 组 图 中你看出了什么？每组图形中的每个图形的形状、大小都一样能够能够完全完全重合的两个图形叫做重合的两个图形叫做全等图形全等图形。全等图形能够完全重合的图形称为全等图形定义定义:说一说：1、说说你生活中见过的全等图形的例子。、说说你生活中见过的全等图形的例子。说一说：2 2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什为什么？与同伴进行交流。么？与同伴进行交流。全等图形的特征是：全等图形的特征是

2、：能够完全能够完全重合。重合。两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不同。它们不能重合，不是全等图形形形状状和和大大小小都都要要相相同同说一说：3、如果两个图形全等，它们 的形状与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同1.两个能够两个能够完全重合完全重合的图形称为的图形称为全等图形全等图形。2.图形经过图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种基本的这三种基本的变换，前后两个图形是变换，前后两个图形是全等图形全等图形。3.两个全等图形经过两个全等图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种这三种基本的变换后一定能够基本的变换后一定能够完全重合完全重合。图中的两个多边形能够

3、完全重合图中的两个多边形能够完全重合,是全等多边形是全等多边形.记作记作:六边形六边形ABCDEFABCDEF 六边形六边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1读作读作:六边形六边形ABCDEFABCDEF全等于全等于六边形六边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1互相重合的点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应顶角.单击继续单击继续记两个全等多边形时，通常把表示对应对应顶点顶点的字母写在对应对应的位置上。DBFACECB1D1A1C1E1F1全等多边形的对应边相等，对应角相等全等多边形的对应边相等，对应角

4、相等。全等多边形的性质：全等多边形的性质：两个全等多边形可以经过一定的运动两个全等多边形可以经过一定的运动（平移、旋转、翻折）后相互重合（平移、旋转、翻折）后相互重合返回返回B1D1A1C1E1F1ABCDEF全等多边形的对应边、对全等多边形的对应边、对应角有什么关系？应角有什么关系？对应边和对应角相等的两个多边形全等对应边和对应角相等的两个多边形全等。全等多边形的识别全等多边形的识别:1、对应边相等的两个多边形全等。（、对应边相等的两个多边形全等。（）2、对应角相等的两个多边形全等。（、对应角相等的两个多边形全等。（）如何识别两个多边形全等呢？如何识别两个多边形全等呢？B1D1A1C1E1F

5、1ABCDEFABCDEA1B1C1D1E1五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1s=对应边AB A1B1BC B1C1CD C1D1DE D1E1EA E1A1=对应角A A1 B B1 C C1 D D1 E E1=全等于全等于三角形边数最少的特殊多边形三角形边数最少的特殊多边形。ABCEDF图中的两个三角形能够完全重合图中的两个三角形能够完全重合,是全等三角形是全等三角形.记作记作:ABCABCDEFDEF读作读作:ABCABC全等于全等于DEFDEF单击继续单击继续你能指出它的对应顶点、对应边、对应角吗？例题:如图如图:ABCABCDEF,DEF,指出图中指出图中的对应边的对应边

6、,对应角对应角.ABCDEF答答:AB和和DE,BC和和EF,AC和和DF是对应边是对应边.A和和D,B和和DEF,ACB和和F是对应角是对应角.请同学们想一想请同学们想一想:全等三角全等三角形的形的对应边对应边,对应角对应角有什么关系有什么关系?单击继续单击继续互相重合的边是对应边；互相互相重合的边是对应边；互相重合的角是对应角。重合的角是对应角。结论:全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等;已知已知ABCDEF,ABCDEF,可以作出可以作出如下推理如下推理:单击继续单击继续如 ABC DEF(已知已知)AB=DE BC=EF AC=DF(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相

7、等)A=D，B =EC=F(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)ABCEDF一定要看清楚哟练一练如图如图,已知已知 ABC和和 DCB全等全等,AB和和DC是对应是对应边边,BC是公共边是公共边,说出这两个全等三角形的其他对说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点应边和对应角以及对应顶点.BDAC对应边 AC和DB对应角 A和D、ABC和DCB、ACB和DBC 请指出下列各图中的全等三角形，并说出对应顶点、对应边、对应角：ABCDABCD（1）（2）O练一练练一练全等多边形的性质：全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多

8、边形的判定方法：全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。应相等，那么这两个多边形全等。全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形应相等，那么这两个三角形全等全等。说一说说一说小结 （1 1）全等图形、全）全等图形、全等多边形等多边形、全等三角、全等三角形形的概念；的概念；（2 2）全等多边形的）全等多边形的性质和判定性质和判定全等三角形性质和全等三角形性质和判定判定（4 4）找全等多边形）找全等多边形或三角形的对应边或三角形的对应边,对应角。对应角。本节课我们学习了哪些内容本节课我们学习了哪些内容?lP87习题15.4 12题