(新)3.2.1解一元一次方程合并同类项移项(移项).ppt

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1、合并同类项与移项(2)第三章一元一次方程第三章一元一次方程学习重点：学习重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如确定实际问题中的相等关系，建立形如 的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程学习目标：学习目标：1.理解移项法则，会解理解移项法则，会解 方程，体会等式变形中的方程，体会等式变形中的化归思想化归思想 2.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值程模型思想的作用及应用价值学习难点：学习难点：准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移准确确定相等关系

2、并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程项并解出方程解：设三次活动的时间分别为：解：设三次活动的时间分别为：x7，x，x7.根据题意，得根据题意，得 x7xx727.解得解得 x9.所以这三天为所以这三天为2，9，16.本月的四次活动的时间为本月的四次活动的时间为2，9，16，23.四次的和为四次的和为50.有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1 1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？这三个数各是多少？这列数有什么规律？这列数有什么规律？如何设未知数？如何设未知数？例例2（一）创设情境，探究规律（一）创设情

3、境，探究规律解：设这三个相邻数中第一个数为解：设这三个相邻数中第一个数为 ，则第二个数为则第二个数为 ，第三个数，第三个数 根据这三个数的和是根据这三个数的和是 ，得，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得所以所以答：这三个数是答：这三个数是 ，.把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如果本；如果每人分每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本.这个班有这个班有多少学生？多少学生？1、设未知数：设这个班有、设未知数：设这个班有x名学生名学生.2、找相等关系、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的

4、两个等式相等这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程、列方程 3x20=4x25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本，这批书共这批书共 本本.每人分每人分4本，需要本，需要_ 本，减去缺的本，减去缺的25本，本，这批书共这批书共 本本.3x204x4x25提问提问1 1：怎样解这个方程？它与上节课遇怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？到

5、的方程有何不同？3x20=4x25方程的两边都有含方程的两边都有含x的项（的项（3x与与4x）和）和不含字母的常数项（不含字母的常数项（20与与25）.3x+20=4x-253x+20=4x-253x+203x+20-4x-4x=4x-25=4x-254x4x3x+203x+20-4x-4x=-25=-253x+203x+20-4x-4x2020=-25=-2520203x3x-4x-4x=-25=-252020（合并同类项）（合并同类项）（利用等式性质（利用等式性质1 1）（利用等式性质（利用等式性质1 1）（合并同类项）（合并同类项）提问提问2 2：如何才能使这个方程向如何才能使这个方程向

6、x=ax=a的形式转化？的形式转化？3x 20 4x 253x4x25 20把等式一边的某一项把等式一边的某一项改变符号改变符号后移到另一边，后移到另一边，叫做叫做移项移项.(教材教材P90）移项变号移项变号像这样，把等式像这样，把等式一边的某项变号一边的某项变号后移到另一边，后移到另一边，叫做移项叫做移项.3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：下面的框图表示了解这个方程的具体过程：通过移项，使通过移项，使等号左边仅含未知数的等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项项，等号右

7、边仅含常数的项，使方程，使方程更接近更接近x=ax=a的形式的形式.提问提问6 6：“移项移项”起了什么作用？起了什么作用？提问提问5 5：以以上解方程上解方程“移项移项”的依据是什么的依据是什么？移项的依据是移项的依据是等式的性质等式的性质1 1如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个一元一次方程吗？4x x=3x x+504x x3x x=50一般地，把方程中的项一般地，把方程中的项改变符号改变符号后，从方程后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做的一边移到另一边，这种变形叫做移项移项移项移项的依据是的依据是:等式的基本性质等式的基本性质1 注注：一般的我们把一般的我们把含未知数的项含未知

8、数的项移到等号的移到等号的 左边左边，把，把常数项常数项移到等号的移到等号的右边右边。x=50=50 请你判断请你判断 下列方程变形是否正确下列方程变形是否正确？6 6x x=8=8，移项得移项得x x6=86=86+6+x x=8=8，移项得移项得x x=8+6=8+633x x=8=82 2x x，移项得移项得3 3x x+2+2x x=8 8(4)5(4)5x x2=32=3x x+7,+7,移项得移项得5 5x x+3+3x x=7+2=7+2错错 x x=8-6=8-6错错x x=8=8 6 6错错3 3x x+2+2x x=8=8错错5 5x x 3 3x x=7+2=7+2解方程

9、解方程(1)(1)解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得例题规范，巩固新知例题规范，巩固新知“移项移项”应注意什么应注意什么？移项时应注意改变要移的项的符号移项时应注意改变要移的项的符号（2 2）解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得（2 2）解下列方程解下列方程:（1 1）（四）基础训练，巩固应用（四）基础训练，巩固应用解解：（：（1 1）移项，得）移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得（2 2）移项，得）移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得例例4 某

10、制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工，两种工艺的废水排量各是多少？艺的废水排量各是多少？思考思考：（1 1）你准备设哪个未知数？你准备设哪个未知数？（2 2）你能在问题中把表示等量关系的语句）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？找出来，并用等式进行表示吗？活动活动2 2 合作探究合作探究 等号两等号两边边

11、代表哪代表哪个数量？个数量？解：设新、旧工艺的废水排量分别为解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和和5x t.根据根据废废水排量与水排量与环环保限制最大量之保限制最大量之间间的关系，得的关系，得 5x2002x100移移项项，得，得 5x2x100200 合并同合并同类项类项，得，得 3x300 所以所以 2x200，5x500.系数化为系数化为1，得，得 x100 答：新旧工答：新旧工艺产艺产生的生的废废水数量分水数量分别为别为200 t和和500 t.下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解解方程：方程：移项，得移项，得合并同类项，得合并同

12、类项，得系数化为系数化为1，得，得有一个班的同学去划船，他们算了一下，如有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少人，如果减少一条船一条船，正好每条船坐，正好每条船坐9人，问：这个班共人，问：这个班共多少同学？多少同学？解法一：解法一：设船有设船有x条条.则则6(x+1)=9(x-1)得出得出 x=56(5+1)=36（人）（人）答：这个班共有答：这个班共有36人人.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少人，如果减少一条船一条船，

13、正每条船坐，正每条船坐9人，问：这个班共多人，问：这个班共多少同学？少同学？解法二：解法二：设这个班共有同学设这个班共有同学x人人.则则得出得出 x=36答：这个班共有答：这个班共有36人人.阿尔-花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。对消与还原 现在你能回答前面提到的古老的代数书中现在你能回答前面提到的古老的代数书中的的“对消对消”与与“还原还原”是什么意思吗？是什么意思吗？“对消对消”与与“还原还原”就是就是“合并合并”

14、与与“移项移项”本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？移项的依据是什么？起到什么作用？移项的依据是什么？起到什么作用？移项时应该注意什么问题？移项时应该注意什么问题？解一元一次方程的步骤是什么？解一元一次方程的步骤是什么？用方程来解决实际问题的关键是什么？用方程来解决实际问题的关键是什么？（五）课堂小结，布置作业（五）课堂小结，布置作业1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？每一步的依据是什么？2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？七嘴八舌说一说七嘴八舌说一说移移项（等式的性质项（等式的性质1）合并（分配律）合并（分配律）系数化为系数化为1（等式的性质（等式的性质2）注意变号哦！注意变号哦！表示同一量的两个不同式子相等。表示同一量的两个不同式子相等。