2.3.1双曲线及其标准方程(方彦明第1课时).ppt

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1、 第一课时第一课时 卓尼县柳林中学卓尼县柳林中学 方彦明方彦明1.椭圆的定义椭圆的定义和和 等于常数等于常数(大于大于|F1F2|)的点的轨迹的点的轨迹.平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的的距离的2.引入问题：引入问题：差差等于常数等于常数的点的轨迹是什么呢？的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的的距离的oF2 2F1 1M平面内与两个定点平面内与两个定点F1，F2的距离的差的距离的差等于常数等于常数2a的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲线.定义定义:（差的绝对值）（差的绝对值）注意注意思考定义的完整性思考定义的完整性?即即常数常数02a02a|F|

2、F1 1F F2 2|,|,为什么为什么?!?!平面内与两个定点平面内与两个定点F1，F2的距离的差的距离的差 的绝对值的绝对值等于常数等于常数2a 的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲线.（小于（小于F1F2）两个定点两个定点F1、F2双曲线的双曲线的焦点焦点;|F1F2|=2c 焦距焦距.显然显然02a0),即焦点即焦点F 1(c,0),F 2(-c,0)二、二、建立等量关系建立等量关系。-555-5F2(c,0)F1(-c,0)P(x,y)三、三、列方程列方程:根据两点的间的距离公式得：根据两点的间的距离公式得：四、化简整理四、化简整理:两边同时除以两边同时除以 ，得，得思考：思考：如

3、果双曲线的焦点在如果双曲线的焦点在y轴上，焦点的方程轴上，焦点的方程是怎样？是怎样？令令 得得方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a.b.c a.b.c 的关系的关系的关系的关系图象图象图象图象定义定义定义定义|MF1|-|MF2|=2a（2a|F1F2|）F(0,c)yxF2 2F1 1MyxoF2 2F1 1M焦点在X轴上焦点在Y轴上F(c,0)焦点位置问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？例例例例1 1：写出以下双曲线的焦点坐标：写出以下双曲线的焦点坐标：写出以下双曲线的焦点坐标

4、：写出以下双曲线的焦点坐标 椭圆以大小论长短椭圆以大小论长短,双曲线以正负定实虚双曲线以正负定实虚看看 前的系数，哪一个为正，前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上则在哪一个轴上变式变式:上述方程表示双曲线时，求上述方程表示双曲线时，求m的范围。的范围。课堂练习课堂练习:方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a.b.c a.b.c 的关系的关系的关系的关系图象图象图象图象定义定义定义定义|MF1|-|MF2|=2a（2a|F1F2|）F(0,c)yxF2 2F1 1MyxoF2 2F1 1M焦点在X轴上焦点在Y轴上F(c,0)作业布置作业布置一、书面作业：课本一、书面作业：课本P61，A组第组第2题题二二、课后探究：、课后探究：课本课本P54 例例2