12[1].2.1__作轴对称图形.ppt

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1、动手试一试动手试一试在一在一 张半透明的纸的左边部分，张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印到相应的右脚印动脑想一动脑想一 想想左脚印和右脚印有什么关系？左脚印和右脚印有什么关系？关于关于l l成轴对称成轴对称对称轴是：对称轴是：折痕所在的折痕所在的 直线直线即即直线直线l l图中的直线图中的直线l l 与与PPPP有什么关系？有什么关系？类似地。我们可由一个图形类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到图形，重复此过程，可得到美

2、丽的图案美丽的图案对称轴的方向和位置发生变化对称轴的方向和位置发生变化,得到得到图形的方向和位置也会发生变化图形的方向和位置也会发生变化.由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 自己动手在一张纸上画一个图形，自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？看看你得到了什么？改变折痕的位置，试试有什么变改变折痕的位置，试试有什么变化？跟同学交流一下吧！化？跟同学交流一下吧！探究性质：探究性质：1、由一个平面图形可以得到它关于一条、由一个平面图形可以得到它关于一条直线直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的成轴对称的图形，这个图形

3、与原图形的形形状、大小状、大小完全一样。完全一样。2、新图形上的每一点，都是原图形上的某新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线一点关于直线L的对称点。的对称点。3、连接任意一对对应点的线段被对称轴、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分垂直平分。AABBCC讨论：讨论：如果有一个图形和一条直线，如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？对称的图形呢？已知已知直线直线 和一个点和一个点A A，作作出点出点A A与与AA关于直线关于直线 对称的图形。对称的图形。A A 点点A即为所求即为所求M l O 基础一基础一 l l A B

4、 已知已知直线直线L L和线段和线段ABAB，作作出线段出线段ABAB与与ABAB关于直线关于直线 L L对称的图形。对称的图形。ABlMNOP基础二基础二线段线段AB即为所求即为所求 已知对称轴已知对称轴 l 和一个点和一个点A A，如何画出点，如何画出点A关于关于 l 的对的对称点称点A?AAO l 尝试探究尝试探究作法作法:过点过点A A作直线作直线l l的垂线在垂的垂线在垂线上截取线上截取OAOA=OA,=OA,垂足为点垂足为点OO，点，点A A就是点就是点A A关于直线关于直线l l的的对称点对称点.1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O，在垂线上截取在垂线

5、上截取OA=OA，例例1 1：如图，已知：如图，已知ABCABC和直线和直线l l，作出与，作出与ABCABC关于直线关于直线l l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABCABC可以由三个顶可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线这三个顶点关于直线l l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A关于直线

6、关于直线l的对点；的对点；变式变式：如图，已知如图，已知ABCABC和直线和直线l l，作出与，作出与ABCABC关于直线关于直线l l对称的图形。对称的图形。BACBAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、分别作出点、分别作出点B、C关于关于直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连接、连接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B关于关于直线直线l的对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。几何图形都可以看作由点组成，几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些我们只要分别作出这些点关于对称轴点关于对

7、称轴的对应点，再连接对应点的对应点，再连接对应点，就可以得就可以得到原图形的轴对称图形；到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些的图形，只要作出图形中的一些特殊点特殊点（如线段端点）的对称点，（如线段端点）的对称点，连接对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。就可以得到原图形的轴对称图形。归纳归纳1、找特征点、找特征点2、作垂线、作垂线3、截取等长、截取等长4、依次连线、依次连线作作图图步步骤骤归纳归纳利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案学

8、的知识来欣赏下列美丽的图案花边艺术花边艺术下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到 练习练习 1、如图，把下列图形补成关于直线、如图，把下列图形补成关于直线l l的的 对称图形。对称图形。如图给出了一个图案的一如图给出了一个图案的一半，其中的虚线半，其中的虚线 l 是这个图是这个图案的对称轴。案的对称轴。整个图案是个什么形状？整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。请准确地画出它的另一半。巩固提高巩固提高BACDEFGH 要在燃气管道要在燃气管道L L上修建一个泵站，分别向上修建一个泵站，分别向A A、B B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？使所用的输气管线最短？你可以在你可以在L L上找几个点试一上找几个点试一试，能发现什么规律吗？试，能发现什么规律吗？ABC（1）轴对称变换的定义）轴对称变换的定义 (2)轴对称变换的性质轴对称变换的性质?今天你学到了什么今天你学到了什么?（4）轴对称变换在生活中的应用）轴对称变换在生活中的应用(3)利用轴对称变换的性质作图利用轴对称变换的性质作图