2.22等差数列前n项和.ppt

《2.22等差数列前n项和.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.22等差数列前n项和.ppt（11页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 高斯（高斯（1777-18551777-1855），），德国德国数学家、物理学家和天文学家。数学家、物理学家和天文学家。他和牛顿、阿基米德，被誉为有他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。有史以来的三大数学家。有“数学数学王子王子”之称。之称。首项与末项的和：首项与末项的和：1100101，第第2项与倒数第项与倒数第2项的和：项的和：299=101，第第3项与倒数第项与倒数第3项的和：项的和：398101，第第50项与倒数第项与倒数第51项的和：项的和：5051101，于是所求的和是：于是所求的和是：求求S=1+2+3+100=？你知道高斯是怎么计算的吗？高斯算法：高斯算法：高斯算法

2、用到了等差数列的什么性质？高斯算法用到了等差数列的什么性质？如图，是一堆钢管，自上而下每层钢管数为如图，是一堆钢管，自上而下每层钢管数为4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010，求钢管总数。，求钢管总数。即求即求：S=4+5+6+7+8+9+10.高斯算法：高斯算法：S=（4+10)+（5+9）+（6+8）+7=143+7=49.还有其它算法吗？情景情景2S=10+9+8+7+6+5+4.S=4+5+6+7+8+9+10.相加得相加得：倒序相加法怎样求一般等差数列的前怎样求一般等差数列的前n项和呢？项和呢？新课新课等差数列的前n项和公式公式1公式2应用：知应用：知三三求求二二公

3、式记忆公式记忆 类比梯形面积公式记忆等差数列前等差数列前n n项和公式的函数特征：项和公式的函数特征：结论：结论：例例1、等差数列、等差数列的公差是的公差是2，第，第20项是项是29，求前，求前20项的和项的和举例举例例例3.等差数列的前等差数列的前10项项和和为为30，前，前30项项和和为为90，求它的前，求它的前20项项和和例4、（2）求使得 最小序号n的值。（1）这个数列是等差数列吗？求出它的通项公式；变式.数列an是等差数列，a150，d0.6.(1)从第几项开始有an0；(2)求此数列的前n项和的最大值1、用、用倒序相加法倒序相加法倒序相加法倒序相加法推导等差数列前推导等差数列前n项和公式项和公式;小结小结3、应用公式求和、应用公式求和.“知三求二知三求二”，方程的思想，方程的思想.已知首项、末项用公式已知首项、末项用公式；已知首项、公差用公式；已知首项、公差用公式.应用求和公式时一定弄清项数应用求和公式时一定弄清项数n.当已知条件不足以求出当已知条件不足以求出a1和和d时，要认真观察，时，要认真观察，灵活应用等差数列的性质，看能否用整体思想求灵活应用等差数列的性质，看能否用整体思想求a1+an的值的值.