24.4平行线的性质定理.ppt

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1、平行线的性质定理一两条平行线被第三平行线的性质定理一两条平行线被第三条直线所截，内错角相等条直线所截，内错角相等1.指出定理的条件和结论，并画出图形，结指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知、求证合图形写出已知、求证2.说说你的证明思路说说你的证明思路,试着写出证明过程试着写出证明过程.已知已知:如图如图,直线直线ABCD,AB,CD被直线被直线EF所截所截,1和和2是内错角是内错角.求证求证:1=2.FABDCE321证明证明:ABCD(已知已知),1=3(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).2=3(对顶角相等对顶角相等),1=2(等量代换等量代换).分析分析已知已知:

2、如图如图,直线直线ABCD,AB,CD被直线被直线EF所截所截,1和和2是同旁内角是同旁内角.求证求证:1+2=180.ABDCE321平行线的性质定理二两条平行线被第三平行线的性质定理二两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补条直线所截，同旁内角互补 如图，是梯形有上底的一部分，已知量得如图，是梯形有上底的一部分，已知量得A=115，D=100，你能求出你能求出B、C的度的度数吗？如果能，请求出如果不能，请说明理由数吗？如果能，请求出如果不能，请说明理由ABCD练习练习练习练习解：2110ABCD（已知）12（两直线平行，内错角相等）又 1110（已知）2110（等量代换）如图，已知两平行线

3、如图，已知两平行线AB、CD被直线被直线AE所截所截（1）从）从1110 可以知道可以知道2是多少度？为什么？是多少度？为什么？（2）从）从1110 可以知道可以知道3是多少度？为什么？是多少度？为什么？（3）从）从1110 可以知道可以知道4是多少度？为什么？是多少度？为什么？ABDCE24 31解：3110ABCD（已知）13（两直线平行，同位角相等）又 1110（已知）3110（等量代换）解：470ABCD（已知）14180（两直线平行，同旁内角互补）又 1110（已知）470请同学们注意：解题中可请同学们注意：解题中可别把平行线的判定和性质搞混别把平行线的判定和性质搞混了了由角的已知条

4、件推出两线由角的已知条件推出两线平行的结论是平行线的判定；平行的结论是平行线的判定；而由两线的平行条件推出角的而由两线的平行条件推出角的结论则是平行线的性质结论则是平行线的性质练练 习习cdab123已知：如图，已知：如图，ab,cd,1=73求求2和和3的度数的度数解：解：a b(已知已知)2=1（两直线平行，（两直线平行，内错角相等）内错角相等）1=73 2=73 a b 2+3=180 3=180 2 3=18078=107 同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.两直线平行两直线平行,内错角相等

5、内错角相等.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.如果如果 ,那么那么 .这两个角相等这两个角相等两个角是直角两个角是直角如果如果 ,那么那么 .两个角相等两个角相等这两个角是直角这两个角是直角如果两个三角形全等如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等那么它们的对应边相等.如果两个三角形对应边相等如果两个三角形对应边相等,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等.结论结论条件条件 把一个命题的条件和结论交换后把一个命题的条件和结论交换后,就构成就构成了一个新的命题了一个新的命题.如果把原来的命题叫做如果把原来的命题叫做原命原命题题,那么这个新的命题就叫做原命题的那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题逆命题.一个命题是真命题一个命题是真命题,它的逆命题它的逆命题不一定不一定是真命题是真命题互逆定理互逆定理内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等.BC 一条公路两次拐弯后仍和原来的方向相一条公路两次拐弯后仍和原来的方向相同，第一次拐弯的角同，第一次拐弯的角B=，第二次拐弯第二次拐弯的角的角C是多少度？是多少度？练习练习练习练习