物理直流电路.ppt

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1、第七章第七章 直流电路直流电路电流电流电荷在电场力的作用下，做定向运动。电荷在电场力的作用下，做定向运动。恒定电流恒定电流不随时间变化的电流，或称为直流。不随时间变化的电流，或称为直流。直流电路直流电路将直流电源接入由电阻等元件组成的电路。将直流电源接入由电阻等元件组成的电路。第七章 直 流 电 路本本 章章 要要 点点 电流密度、电动势等基本概念和一段含源电路电流密度、电动势等基本概念和一段含源电路的欧姆定律。的欧姆定律。基尔霍夫定律。基尔霍夫定律。电容器的充放电规律和特点。电容器的充放电规律和特点。温差电现象，接触电势差、电子逸出功的基本温差电现象，接触电势差、电子逸出功的基本概念。概念。

2、神经电缆的电信号传输过程。神经电缆的电信号传输过程。第七章第七章 直直 流流 电电 路路第一节 恒 定 电 流一、电流强度和电流密度一、电流强度和电流密度一、电流强度和电流密度一、电流强度和电流密度若在若在 t时间内，通过导体任一截面的电量为时间内，通过导体任一截面的电量为 q，则电流强度，则电流强度定义为定义为:电流强度：电流强度：电流强度：电流强度：电流强度的单位是安培，符号电流强度的单位是安培，符号A。国际单位制规定，在真空中的两根相距国际单位制规定，在真空中的两根相距1m的无限长细直导线的无限长细直导线中通以相同的电流，当每根导线单位长度（中通以相同的电流，当每根导线单位长度（1m）上

3、所受到的）上所受到的力为力为2 10 7N时，导线中的电流强度为时，导线中的电流强度为1A。某一时刻的瞬时电流强度：某一时刻的瞬时电流强度：第一节第一节 恒恒 定定 电电 流流导体内任一点处，取一微小面导体内任一点处，取一微小面积积 S，使，使 S与该处电场强度与该处电场强度E的方向垂直，如果通过的方向垂直，如果通过 S的的电流强度为电流强度为 I：电流密度（电流密度（电流密度（电流密度（current densitycurrent density）：）：）：）：单位：单位：单位：单位：A/mA/m2 2 导体内任一点的电流密度方向均与该点的电场强度方向相同。导体内任一点的电流密度方向均与该点

4、的电场强度方向相同。因此电流密度的矢量式为：因此电流密度的矢量式为：如果截面元的法线方向与该点如果截面元的法线方向与该点电场方向成一夹角电场方向成一夹角，则有，则有：电流强度与电流密度的关系电流强度与电流密度的关系电流强度与电流密度的关系电流强度与电流密度的关系通过导体中任意截面通过导体中任意截面通过导体中任意截面通过导体中任意截面S S的电流强度的电流强度的电流强度的电流强度I I与电流密度矢量与电流密度矢量与电流密度矢量与电流密度矢量 的关的关的关的关系为：系为：系为：系为：第一节第一节 恒恒 定定 电电 流流 如果导体中存在着各种载流子（电荷携带者），具有不同如果导体中存在着各种载流子（

5、电荷携带者），具有不同的数密度的数密度n、电量（以、电量（以q表示）及漂移速度表示）及漂移速度u，则导体中某处的，则导体中某处的总电流密度为总电流密度为：电流密度与各种载流子的漂移速度的关系电流密度与各种载流子的漂移速度的关系电流密度与各种载流子的漂移速度的关系电流密度与各种载流子的漂移速度的关系例如，铜导线中的电流密度例如，铜导线中的电流密度=2.0 106A/m2，铜导线的，铜导线的n值约为值约为8.5 1028/m3，可计算得出，可计算得出 可见，电子的漂移速度是非常缓慢的。电子的定向漂移速可见，电子的漂移速度是非常缓慢的。电子的定向漂移速度与电流在导体中的传导速度不同，后者实际上是电场

6、在导体度与电流在导体中的传导速度不同，后者实际上是电场在导体中的传播速度。中的传播速度。第一节第一节 恒恒 定定 电电 流流二、欧姆定律的微分形式二、欧姆定律的微分形式二、欧姆定律的微分形式二、欧姆定律的微分形式欧姆定律（欧姆定律（欧姆定律（欧姆定律（Ohms Ohms lawlaw）欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式 意义：导体中任一点的电流密度与该点的电场强度成正比，意义：导体中任一点的电流密度与该点的电场强度成正比，两者具有相同的方向两者具有相同的方向 第一节第一节 恒恒 定定 电电 流流三、电解质导电三、电解质导电三、电解质导电三、电解质导电有外电

7、场时，电解质中的正负离子在电场力作用下作定向迁有外电场时，电解质中的正负离子在电场力作用下作定向迁移，形成电流。正负离子所受移，形成电流。正负离子所受阻力与运动速度成正比。最后阻力与运动速度成正比。最后阻力和电场力相等，离子便达到了某个恒定的定向运动速度，阻力和电场力相等，离子便达到了某个恒定的定向运动速度，这个速度称为这个速度称为迁移速度。正离子的迁移速度。正离子的u 为为：Z 为正离子价数，为正离子价数，Z e为正离子的电量，为正离子的电量，k 为阻力系数。为阻力系数。同样，同样，对负离子有：对负离子有：第一节第一节 恒恒 定定 电电 流流通常定义单位场强下的迁移速度为离子的迁移率。正、负

8、离通常定义单位场强下的迁移速度为离子的迁移率。正、负离子的迁移率分别用子的迁移率分别用 和和 表示：表示：离子的迁移率（离子的迁移率（离子的迁移率（离子的迁移率（ionic mobilityionic mobility）因此，正、负离子的迁移速度可表示为：因此，正、负离子的迁移速度可表示为：因此，正、负离子的迁移速度可表示为：因此，正、负离子的迁移速度可表示为：第一节第一节 恒恒 定定 电电 流流电电电电解解解解质质质质的的的的电导电导电导电导率率率率 如果如果Z=Z=Z，电解质中正、负离子的数密度均为，电解质中正、负离子的数密度均为n，则，则可知电解质中的电流密度为：可知电解质中的电流密度为

9、：=nZeu nZeu=Zne(+)E，或：=E=Zne Zne(+)是电解质的电导率。是电解质的电导率。是电解质的电导率。是电解质的电导率。当这些正、负离子分别到达两个极板时，把它们的电荷交当这些正、负离子分别到达两个极板时，把它们的电荷交给极板而成为中性原子或原子团，而这些原子或原子团的化学给极板而成为中性原子或原子团，而这些原子或原子团的化学性质是不稳定的，还要和溶液或电极发生化学反应，并在电极性质是不稳定的，还要和溶液或电极发生化学反应，并在电极上析出物质或使极板被腐蚀。上析出物质或使极板被腐蚀。第一节第一节 恒恒 定定 电电 流流第二节第二节 电源的电动势、一段有源电路的欧姆定律电源

10、的电动势、一段有源电路的欧姆定律一、电源的电动势一、电源的电动势一、电源的电动势一、电源的电动势为了维持恒定电流就必须有非静为了维持恒定电流就必须有非静电力存在，用它来克服静电场力电力存在，用它来克服静电场力做功，把电荷沿闭合路径由做功，把电荷沿闭合路径由B送送回回A。这时就把其他形式的能量。这时就把其他形式的能量（非静电场的）转化为电荷的电（非静电场的）转化为电荷的电势能了。势能了。电源（电源（电源（电源（electric sourceelectric source）EN非静电力，即非静电力的场强。非静电力，即非静电力的场强。ES静电性场强静电性场强；在外电路中只有静电场在外电路中只有静电场

11、ES。电源内部的总场强电源内部的总场强E=ES+EN，EN与与ES与的方向相反。与的方向相反。移动电荷移动电荷q绕闭合回路一周电场力做功：绕闭合回路一周电场力做功：定义单位正电荷通过电源内部由电源负极移到正极时非静电定义单位正电荷通过电源内部由电源负极移到正极时非静电力所做的功叫做力所做的功叫做电源电动势（电源电动势（electromotive force）,E。电电电电源源源源电动势电动势电动势电动势（electromotive forceelectromotive force）第二节第二节 电源的电动势、一段有源电路的欧姆定律电源的电动势、一段有源电路的欧姆定律由由于于EN只只存存在在于于

12、电电源源内内部部，将将上上式式改改写写成成绕绕闭闭合合回回路路一一周周的的环路积分，积分值不变，即：环路积分，积分值不变，即：表明：表明：电源的电动势在数值上等于移动单位正电荷绕闭合回路电源的电动势在数值上等于移动单位正电荷绕闭合回路电源的电动势在数值上等于移动单位正电荷绕闭合回路电源的电动势在数值上等于移动单位正电荷绕闭合回路一周的过程中非静电力做的功。一周的过程中非静电力做的功。一周的过程中非静电力做的功。一周的过程中非静电力做的功。EN沿闭合路径的环路积分不为零，这说明沿闭合路径的环路积分不为零，这说明非静电力与静电力非静电力与静电力有着本质的差别。有着本质的差别。电动势的单位是：电动势

13、的单位是：V（伏特）（伏特）第二节第二节 电源的电动势、一段有源电路的欧姆定律电源的电动势、一段有源电路的欧姆定律二、一段有源电路的欧姆定律二、一段有源电路的欧姆定律二、一段有源电路的欧姆定律二、一段有源电路的欧姆定律在恒定电流条件下，电路上各点的电势值是确定的，每一元件在恒定电流条件下，电路上各点的电势值是确定的，每一元件两端的电势差也是恒定的。因此，可以采用电势升、降的办法两端的电势差也是恒定的。因此，可以采用电势升、降的办法来分析电路。来分析电路。现以电势降为准，即沿着选定的走向，当越过某现以电势降为准，即沿着选定的走向，当越过某一元件时发生电势降，则其值记为正数，若发生电势升，则其一元

14、件时发生电势降，则其值记为正数，若发生电势升，则其值记为负数，把它看作负的电势降。值记为负数，把它看作负的电势降。第二节第二节 电源的电动势、一段有源电路的欧姆定律电源的电动势、一段有源电路的欧姆定律按电势降落按电势降落，A点与点与F点的电势差为：点的电势差为：或表示为：或表示为：第二节第二节 电源的电动势、一段有源电路的欧姆定律电源的电动势、一段有源电路的欧姆定律 计算计算计算计算 IRIR时，如果电阻中的电流方向与所选走向相同，电时，如果电阻中的电流方向与所选走向相同，电时，如果电阻中的电流方向与所选走向相同，电时，如果电阻中的电流方向与所选走向相同，电阻上的电势降阻上的电势降阻上的电势降

15、阻上的电势降IRIR为正，相反时取负；为正，相反时取负；为正，相反时取负；为正，相反时取负；计算计算计算计算 E E时，如果电动势的方向与所选走向相同时为正，时，如果电动势的方向与所选走向相同时为正，时，如果电动势的方向与所选走向相同时为正，时，如果电动势的方向与所选走向相同时为正，相反为负。相反为负。相反为负。相反为负。对于闭合电路，终点和起点合一，有对于闭合电路，终点和起点合一，有对于闭合电路，终点和起点合一，有对于闭合电路，终点和起点合一，有U UA A=U UF F，则，则，则，则 E E=IRIR 上上上上式式式式表表表表明明明明：当当当当绕绕绕绕闭闭闭闭合合合合回回回回路路路路一一

16、一一周周周周时时时时，回回回回路路路路中中中中各各各各个个个个电电电电源源源源电电电电动动动动势势势势的代数和等于回路中各个电阻上电势降的代数和。的代数和等于回路中各个电阻上电势降的代数和。的代数和等于回路中各个电阻上电势降的代数和。的代数和等于回路中各个电阻上电势降的代数和。第二节第二节 电源的电动势、一段有源电路的欧姆定律电源的电动势、一段有源电路的欧姆定律 在图所示的电路中，已知在图所示的电路中，已知E1=12V，r1=0.2，E2=6V，r2=0.1，R1=1.4，R2=2.3。求：（。求：（a）电路中的电流；）电路中的电流；（b）A、B两点间的电势差。两点间的电势差。例例例例例例解解

17、解解解解（a）单单一一回回路路电电路路，通通过过各各串串联联元件的电流强度相同，设为元件的电流强度相同，设为I。E=IR第二节第二节 电源的电动势、一段有源电路的欧姆定律电源的电动势、一段有源电路的欧姆定律（b）循路径）循路径AE2CR2B计算计算A、B间的电势差：间的电势差：即即B点电势高于点电势高于A点电势。点电势。若循路径若循路径AE1DR1B计算，结果也一样。计算，结果也一样。第二节第二节 电源的电动势、一段有源电路的欧姆定律电源的电动势、一段有源电路的欧姆定律第三节第三节 基尔霍夫定律及其应用基尔霍夫定律及其应用多回路多回路多回路多回路电电电电路：路：路：路：由多个电源和多个电阻联结

18、而成的，或称分支电路。由多个电源和多个电阻联结而成的，或称分支电路。一、基尔霍夫定律一、基尔霍夫定律一、基尔霍夫定律一、基尔霍夫定律支路：由电源和电阻联成的一段无分支电路。支路：由电源和电阻联成的一段无分支电路。支路：由电源和电阻联成的一段无分支电路。支路：由电源和电阻联成的一段无分支电路。节点：三条或三条以上支路的联结点，或称分支点。节点：三条或三条以上支路的联结点，或称分支点。节点：三条或三条以上支路的联结点，或称分支点。节点：三条或三条以上支路的联结点，或称分支点。1 1基基基基尔尔尔尔霍夫第一定律霍夫第一定律霍夫第一定律霍夫第一定律 汇合于节点的各电流强度的代数和为零，也称节点电流定律

19、：汇合于节点的各电流强度的代数和为零，也称节点电流定律：例如，对于图中对于例如，对于图中对于例如，对于图中对于例如，对于图中对于节点节点节点节点a a可可可可以写出以写出以写出以写出方程：方程：方程：方程：对于对于对于对于节点节点节点节点d d可以写出方程：可以写出方程：可以写出方程：可以写出方程：显然，这两个方程相同。显然，这两个方程相同。显然，这两个方程相同。显然，这两个方程相同。本例中只有一个独立的节点电流方程。本例中只有一个独立的节点电流方程。本例中只有一个独立的节点电流方程。本例中只有一个独立的节点电流方程。第三节第三节 基尔霍夫定律及其应用基尔霍夫定律及其应用2 2基基基基尔尔尔尔

20、霍夫第二定律霍夫第二定律霍夫第二定律霍夫第二定律 沿任一闭合回路中沿任一闭合回路中电动势的代数和电动势的代数和等于回路中等于回路中电阻上电势电阻上电势降落的代数和降落的代数和，也称回路电压定律：，也称回路电压定律：使用时，使用时，应事先任意选定一绕行方向：应事先任意选定一绕行方向：应事先任意选定一绕行方向：应事先任意选定一绕行方向：若电阻中电流与绕行方向相同，电势降落为若电阻中电流与绕行方向相同，电势降落为+IR，反之，反之，电势降落为电势降落为 IR；若电动势指向与绕行方向一致，电动势的值取为若电动势指向与绕行方向一致，电动势的值取为+E，反之，反之，取为取为 E。第三节第三节 基尔霍夫定律

21、及其应用基尔霍夫定律及其应用 例如，选取图中例如，选取图中例如，选取图中例如，选取图中abcdaabcda及及及及adeaadea两两两两个回路，选定顺时针方向为绕行方个回路，选定顺时针方向为绕行方个回路，选定顺时针方向为绕行方个回路，选定顺时针方向为绕行方向，可写出两个回路电压方程：向，可写出两个回路电压方程：向，可写出两个回路电压方程：向，可写出两个回路电压方程：对于对于对于对于abcdaabcda回路：回路：回路：回路：对于对于对于对于adeaadea回路：回路：回路：回路：这两个闭合回路的方程是相互独立的。这两个闭合回路的方程是相互独立的。这两个闭合回路的方程是相互独立的。这两个闭合回

22、路的方程是相互独立的。选取回路原则：新选取的回路中，至少应有一段电路是在选取回路原则：新选取的回路中，至少应有一段电路是在选取回路原则：新选取的回路中，至少应有一段电路是在选取回路原则：新选取的回路中，至少应有一段电路是在已选用过的回路中未曾出现过的。已选用过的回路中未曾出现过的。已选用过的回路中未曾出现过的。已选用过的回路中未曾出现过的。第三节第三节 基尔霍夫定律及其应用基尔霍夫定律及其应用二、基尔霍夫定律的应用二、基尔霍夫定律的应用二、基尔霍夫定律的应用二、基尔霍夫定律的应用应用基尔霍夫定律一般步骤：应用基尔霍夫定律一般步骤：1.根据电路图和题意，先标定各支路电流的方向。根据电路图和题意，

23、先标定各支路电流的方向。2.对对n个节点，按第一定律列出个节点，按第一定律列出n 1个独立的节点电流方程。个独立的节点电流方程。3.对对电电路路中中的的所所有有各各支支路路分分别别划划分分归归入入相相应应的的回回路路，按按第第二二定定律要求写出独立的回路电压方程。律要求写出独立的回路电压方程。4.根根据据基基尔尔霍霍夫夫第第一一、第第二二定定律律列列出出的的独独立立方方程程个个数数应应等等于于未知数的个数。未知数的个数。5.解解方方程程。解解解解出出出出的的的的电电电电流流流流若若若若是是是是负负负负值值值值，说说说说明明明明实实实实际际际际电电电电流流流流方方方方向向向向与与与与原原原原先先

24、先先标标标标定定定定的的的的方方方方向向向向相相相相反反反反；解解解解出出出出的的的的结结结结果果果果为为为为正正正正值值值值，说说说说明明明明实实实实际际际际电电电电流流流流方方方方向向向向与与与与标标标标定的方向相同。定的方向相同。定的方向相同。定的方向相同。第三节第三节 基尔霍夫定律及其应用基尔霍夫定律及其应用 图示的电路中，已知图示的电路中，已知E1=6V，r1=0.5，E2=1.5V，r2=1，R1=4.5，R2=9，R3=10，R4=5。求各支路中的电流。求各支路中的电流。例例例例例例解解解解解解（1）标标定定各各支支路路abcd、aed、ad的的电电流流分分别别为为I1、I2、I

25、3，其其方方向向如如图图。（2）按按基基尔尔霍霍夫夫第第一一定定律律，对对于于节点节点d：（3）选定逆时针方向为绕行方向，）选定逆时针方向为绕行方向，对于回路对于回路abcd有有：第三节第三节 基尔霍夫定律及其应用基尔霍夫定律及其应用对于回路对于回路adea有：有：将具体数值代入，经整理得：将具体数值代入，经整理得：解方程得：解方程得：，。I I2 2为负值，说明为负值，说明为负值，说明为负值，说明I I2 2的实际方向与原先标定方向相反。的实际方向与原先标定方向相反。的实际方向与原先标定方向相反。的实际方向与原先标定方向相反。第三节第三节 基尔霍夫定律及其应用基尔霍夫定律及其应用第四节第四节

26、 温差电现象及其应用温差电现象及其应用一、电子的逸出功一、电子的逸出功一、电子的逸出功一、电子的逸出功电电子子若若要要逸逸出出金金属属表表面面，必必须须克克服服这这个个电电场场力力以以及及金金属属内内正正离离子子的的吸吸引引力力，也也就就是是要要做做功功才才能能逸逸出出金金属属表表面面，这这个个功功称称为为电电电电子逸出功（子逸出功（子逸出功（子逸出功（electronic work functionelectronic work function）,以以以以WW表示表示表示表示：电电电电子逸出功（子逸出功（子逸出功（子逸出功（electronic work functionelectroni

27、c work function）U称为逸出电势称为逸出电势，它在数值上等于单位电荷的逸出功，而不是单，它在数值上等于单位电荷的逸出功，而不是单位电荷的电势能。位电荷的电势能。逸出电势是与金属性质有关的量。逸出电势是与金属性质有关的量。逸出电势越大的金属，电子越逸出电势越大的金属，电子越逸出电势越大的金属，电子越逸出电势越大的金属，电子越难逸出金属表面。难逸出金属表面。难逸出金属表面。难逸出金属表面。对大多数纯金属，对大多数纯金属，U值在值在3V 4.5V之间。之间。二、接触电势差二、接触电势差二、接触电势差二、接触电势差当温度相同的两种不同金属相接触时，在两种金属的接触表面当温度相同的两种不同

28、金属相接触时，在两种金属的接触表面上会出现等量异号的电荷，因而在上会出现等量异号的电荷，因而在接触表面处产生电势差接触表面处产生电势差。接触接触接触接触电势电势电势电势差（差（差（差（contact potential differencecontact potential difference）由于两种金属的由于两种金属的电子逸出电电子逸出电势不同势不同可以产生接触电势差：可以产生接触电势差：UAB=UB UA 第四节第四节 温差电现象及其应用温差电现象及其应用 由于两种金属中的由于两种金属中的电子数密电子数密度不同度不同可以产生接触电势差：可以产生接触电势差：总的总的接触电势差：接触电势差

29、：第四节第四节 温差电现象及其应用温差电现象及其应用三、温差电现象及其应用三、温差电现象及其应用三、温差电现象及其应用三、温差电现象及其应用温差温差温差温差电电电电偶（偶（偶（偶（thermocouplethermocouple）或）或）或）或热电热电热电热电偶偶偶偶温差电动势温差电动势温差电动势温差电动势如果使两接触点处于不同的温度如果使两接触点处于不同的温度T1和和T2，发现回路中有电流通过，说，发现回路中有电流通过，说明回路中存在电动势。明回路中存在电动势。由于由于T1 T2，所以，所以UAB(T1)UAB(T2)，回路中的电动势应为，回路中的电动势应为UAB(T1)和和UAB(T2)的

30、代数和：的代数和：第四节第四节 温差电现象及其应用温差电现象及其应用 、为不同温度下的为不同温度下的珀耳帖电动势（珀耳帖电动势（Peltier electromotive force）。珀耳帖电动势大小的数量级约为。珀耳帖电动势大小的数量级约为10 2V 10 3V。实验证明，当温差不大时，温差电偶的温差电动势与温度的实验证明，当温差不大时，温差电偶的温差电动势与温度的实验证明，当温差不大时，温差电偶的温差电动势与温度的实验证明，当温差不大时，温差电偶的温差电动势与温度的关系为：关系为：关系为：关系为：式中式中a和和b为与金属为与金属A、B有关的特征常量，称为有关的特征常量，称为温差电系温差电

31、系数（数（thermoelectric coefficient）。金属的温差电系数的值不大，。金属的温差电系数的值不大，一般为十万分之几伏特每度一般为十万分之几伏特每度。第四节第四节 温差电现象及其应用温差电现象及其应用温差温差温差温差电电电电偶的偶的偶的偶的应应应应用用用用1.测量范围很广，可以在测量范围很广，可以在 200 C到到2000 C之间的之间的范围内使用。范围内使用。2.灵敏度和准确度高，可灵敏度和准确度高，可达达10 3K以下。以下。3.由于受热面积和热容量由于受热面积和热容量都可以设计得很小，所以都可以设计得很小，所以用温差电偶能够测量很小范围内的温度，或微小的热量变用温差电

32、偶能够测量很小范围内的温度，或微小的热量变化，这给研究化学反应和小生物体的温度变化带来很大化，这给研究化学反应和小生物体的温度变化带来很大方便。这个优点是一般水银温度计不能与之相比的。方便。这个优点是一般水银温度计不能与之相比的。4.配合适当的电子电路装置，容易实现温度的遥测、自动记配合适当的电子电路装置，容易实现温度的遥测、自动记录和遥控。录和遥控。第四节第四节 温差电现象及其应用温差电现象及其应用第五节第五节 电容器的充电和放电电容器的充电和放电 暂态过暂态过暂态过暂态过程（程（程（程（transient state processtransient state process）：）：）：

33、）：RC电路中电容器的充放电过程。电路中电容器的充放电过程。一、电容器的充电一、电容器的充电一、电容器的充电一、电容器的充电在在某某一一时时刻刻t，电电容容器器的的电电量量为为q，电电路路中中的的电电流流为为i1，电电容容器器两两极板间的电势差为极板间的电势差为uC，Q为电容器两极板电势差等于电源为电容器两极板电势差等于电源的端电压时所带的电量。的端电压时所带的电量。充电时电容器的电量、两极板间的充电时电容器的电量、两极板间的充电时电容器的电量、两极板间的充电时电容器的电量、两极板间的电势差是随时间按指数规律增加的，电势差是随时间按指数规律增加的，电势差是随时间按指数规律增加的，电势差是随时间

34、按指数规律增加的，而充电电流是随时间按指数规律下而充电电流是随时间按指数规律下而充电电流是随时间按指数规律下而充电电流是随时间按指数规律下降的：降的：降的：降的：第五节第五节 电容器的充电和放电电容器的充电和放电 乘积乘积乘积乘积RCRC为为RC电路的时间常量，电路的时间常量，用用 表示。表示。RC具有时间的量纲，当具有时间的量纲，当R的单位为欧姆，的单位为欧姆，C的单位为法拉时，的单位为法拉时，RC的单位为秒。的单位为秒。越小表示充电越越小表示充电越快，反之，充电越慢。快，反之，充电越慢。RCRC电电电电路的路的路的路的时间时间时间时间常量常量常量常量当电路经历时间当电路经历时间 后后，电容

35、电容C极板间的电势差由极板间的电势差由0上升到电源电动势上升到电源电动势E的的63，或者是充电电流下降到最大值的或者是充电电流下降到最大值的37。当电路经历当电路经历时间时间5 后，充电实际已经基本结束。后，充电实际已经基本结束。第五节第五节 电容器的充电和放电电容器的充电和放电 二、电容器的放电二、电容器的放电二、电容器的放电二、电容器的放电充电过程结束后，将图中的开关充电过程结束后，将图中的开关K扳向扳向2，电容器开始放电。注意到，电容器开始放电。注意到E=0，分析可得：，分析可得：同样可以解得电容器的电量、同样可以解得电容器的电量、同样可以解得电容器的电量、同样可以解得电容器的电量、电压

36、和电流随时间的变化：电压和电流随时间的变化：电压和电流随时间的变化：电压和电流随时间的变化：第五节第五节 电容器的充电和放电电容器的充电和放电 同样可见，乘积同样可见，乘积同样可见，乘积同样可见，乘积RCRC起到了起到了时间常数的作用：不论在充电时间常数的作用：不论在充电或放电过程中，电容器极板上或放电过程中，电容器极板上的电量及其电压不能突变，只的电量及其电压不能突变，只能按指数规律变化。能按指数规律变化。第五节第五节 电容器的充电和放电电容器的充电和放电 第六节第六节 神经纤维的电缆方程神经纤维的电缆方程一、神经纤维的电缆性质一、神经纤维的电缆性质一、神经纤维的电缆性质一、神经纤维的电缆性

37、质 大多数动物以及人体的神经和肌肉细胞膜内外大多数动物以及人体的神经和肌肉细胞膜内外存在着电势差。存在着电势差。在通常情况下，细胞处于未受刺激静息状态，维持正常的在通常情况下，细胞处于未受刺激静息状态，维持正常的新陈代谢，细胞膜两侧存在的电势差。新陈代谢，细胞膜两侧存在的电势差。静息电位都表现为膜内比膜外低（内负外正），静息电位都表现为膜内比膜外低（内负外正），总是稳定总是稳定在一定水平上，一般为在一定水平上，一般为 100mV 50mV之间的某一值之间的某一值。细胞的这种电势状态又称为细胞的这种电势状态又称为极化（极化（polarization）。）。静息静息静息静息电电电电位（位（位（位（

38、resting potentialresting potential）细胞膜某一点受刺激时，在静息电位基础上会发生一次短细胞膜某一点受刺激时，在静息电位基础上会发生一次短暂的扩散性的电位变化而产生兴奋。暂的扩散性的电位变化而产生兴奋。这样的电位变化称为这样的电位变化称为动作电位（动作电位（action potential）。）。要产生要产生动作电位，膜电位须要超过某一临界值，这一临界值称为动作电位，膜电位须要超过某一临界值，这一临界值称为阈电阈电位（位（threshold potential）。）。兴奋部位电位由极化状态变为兴奋部位电位由极化状态变为反极化状态（内正外负），反极化状态（内正外负

39、），其电势高于静息部位，导致局部的电荷移动，即产生局部电流。其电势高于静息部位，导致局部的电荷移动，即产生局部电流。此时电流的方向是膜外电流由静息部位流向兴奋部位、膜此时电流的方向是膜外电流由静息部位流向兴奋部位、膜内由兴奋部位流向静息部位，造成膜内电位升高。内由兴奋部位流向静息部位，造成膜内电位升高。当这样的电位变化超过阈电位时，又产生新的动作电位。当这样的电位变化超过阈电位时，又产生新的动作电位。这个过程逐步逐点地传递下去，就使兴奋（神经冲动）也传至这个过程逐步逐点地传递下去，就使兴奋（神经冲动）也传至其他细胞。其他细胞。第六节第六节 神经纤维的电缆方程神经纤维的电缆方程神神神神经细经细经

40、细经细胞胞胞胞结结结结构：构：构：构：第六节第六节 神经纤维的电缆方程神经纤维的电缆方程神神神神经纤维经纤维经纤维经纤维的等效的等效的等效的等效电电电电路路路路 第六节第六节 神经纤维的电缆方程神经纤维的电缆方程神神神神经纤维经纤维经纤维经纤维的的的的电缆电缆电缆电缆方程方程方程方程 轴浆电流轴浆电流ii通过轴浆电阻通过轴浆电阻ri，膜电流，膜电流im一部分通过膜电阻另一部一部分通过膜电阻另一部分通过膜电容分通过膜电容Cm。根据基尔霍夫定律和电荷守恒定律，可建。根据基尔霍夫定律和电荷守恒定律，可建立以下关于立以下关于膜电位膜电位膜电位膜电位E E 随时间随时间随时间随时间t t 和空间距离和空

41、间距离和空间距离和空间距离x x变化的方程变化的方程变化的方程变化的方程：令令 ，为空间常数，为空间常数，为时间常数：，为时间常数：第六节第六节 神经纤维的电缆方程神经纤维的电缆方程 当膜电流当膜电流im使膜电容使膜电容Cm充电完毕时，膜电位充电完毕时，膜电位E不再随时间变不再随时间变化，化，神经电缆方程为：神经电缆方程为：此时神经电缆方程的解为：此时神经电缆方程的解为：表明，膜电位表明，膜电位E随距离的变化是按指数规律衰减的随距离的变化是按指数规律衰减的。实际测量结果和理论分析符合得很好。实际测量结果和理论分析符合得很好。第六节第六节 神经纤维的电缆方程神经纤维的电缆方程二、电泳二、电泳二、

42、电泳二、电泳 电泳（电泳（electrophoresis）：）：在外电场作用下，带电胶粒将发在外电场作用下，带电胶粒将发生迁移，这样的现象就是电泳。生迁移，这样的现象就是电泳。生物细胞外液（组织液和血浆）中除了有正、负离子外，生物细胞外液（组织液和血浆）中除了有正、负离子外，还有带电或不带电的悬浮胶粒，带电胶粒可以是细胞、病毒、还有带电或不带电的悬浮胶粒，带电胶粒可以是细胞、病毒、蛋白质分子或合成离子。蛋白质分子或合成离子。电泳胶粒移动的快慢主要取决于电场强度、胶粒所带的电电泳胶粒移动的快慢主要取决于电场强度、胶粒所带的电量质量、胶粒大小形状，以及液体的黏滞系数和介电常数，等。量质量、胶粒大小

43、形状，以及液体的黏滞系数和介电常数，等。在电泳中会发现不同带电胶粒的迁移速度不一样，在电泳中会发现不同带电胶粒的迁移速度不一样，因此可因此可以用电泳的方法将标本中的不同成分分开。以用电泳的方法将标本中的不同成分分开。第六节第六节 神经纤维的电缆方程神经纤维的电缆方程纸电纸电纸电纸电泳装置泳装置泳装置泳装置 目前，电泳技术已经广泛应用于医药、化工、生物的许多目前，电泳技术已经广泛应用于医药、化工、生物的许多领域。由于某些电泳法具有设备简单、操作方便、分辨率高和领域。由于某些电泳法具有设备简单、操作方便、分辨率高和选择性强等特点，已成为医学检验中常用的技术。选择性强等特点，已成为医学检验中常用的技术。高效毛细管电泳技术被认为当今分离生物分子的最重要工高效毛细管电泳技术被认为当今分离生物分子的最重要工具，是分离具，是分离DNA片段的首选方法。片段的首选方法。第六节第六节 神经纤维的电缆方程神经纤维的电缆方程