平面和平面垂直课件教程文件.ppt

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1、学.科.网平面(pngmin)和平面(pngmin)垂直的判断和性质第一页，共11页。1、掌握平面、掌握平面(pngmin)和平面和平面(pngmin)垂直的定义；垂直的定义；2、掌握平面、掌握平面(pngmin)和平面和平面(pngmin)垂直的判定定理；垂直的判定定理；3、掌握平面、掌握平面(pngmin)和平面和平面(pngmin)垂直的性质定理；垂直的性质定理；4、掌握判定定理和性质定理的应用。、掌握判定定理和性质定理的应用。第二页，共11页。一、两个平面垂直一、两个平面垂直(chuzh)的的定义定义:如果两个平面所成的二面角是直角如果两个平面所成的二面角是直角(zhjio)(即成直二

2、面角即成直二面角)，就说这两个平面，就说这两个平面互相垂直互相垂直第三页，共11页。你发现你发现(fxin)了什么？了什么？观察察(gunch)生生活活第四页，共11页。线线垂直线线垂直(chuzh)线面垂直线面垂直(chuzh)面面垂直面面垂直(chuzh)如果一个平面经过了另一个平面的一条如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直垂线，那么这两个平面互相垂直.lA线面垂直，则面面垂直线面垂直，则面面垂直符号符号:二、两个平面垂直的判定定理二、两个平面垂直的判定定理:第五页，共11页。建筑工人砌墙时，建筑工人砌墙时，如何如何(rh)使所砌的墙和水平面垂直使所砌的墙和水平面

3、垂直？应用用(yngyng)于于生生活活第六页，共11页。E、F分别是分别是AB、BC的中点的中点(zhn din)，求证求证:平面平面A1C1FE平面平面B1D例例1:在正方体在正方体ABCDA1B1C1D1中中,求证求证(qizhng):平面平面A1C平面平面B1D ACDA1C1D1E FB1G是是BB1的中点的中点(zhn din)求证求证:平面平面A1C1G平面平面B1D GGGG第七页，共11页。三、两个平面垂直的性质三、两个平面垂直的性质(xngzh)定理定理:1.如果如果(rgu)两个平面垂直，则在一个两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于平面内垂直于它们的交

4、线的直线垂直于另一个平面另一个平面.为作辅助线提供为作辅助线提供(tgng)了理论了理论依据依据第八页，共11页。2.如果两个平面垂直，那么如果两个平面垂直，那么(n me)经过第经过第一个平面的一点垂直于第二个平面的直线，一个平面的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内在第一个平面内 为判定直线为判定直线(zhxin)在平面内提供了理论在平面内提供了理论依据依据三、两个平面三、两个平面(pngmin)垂直的性质垂直的性质定理定理:第九页，共11页。例例2:已知已知PA平面平面(pngmin)ABC,平面平面(pngmin)PAB平面平面(pngmin)PBC，求证：，求证：BC平面平面(

5、pngmin)PABPABCE证明：过点证明：过点A作作AEPB，垂足，垂足为为E，平面平面PAB平面平面PBC，平面平面PAB平面平面PBC=PB，AE平面平面PBCBC 平面平面PBC AEBCPA平面平面ABC，BC 平面平面ABCPABCPAAE=A，BC平面平面PAB第十页，共11页。例例3:S为三角形为三角形ABC所在平面外一点所在平面外一点(y din)，SA平面平面ABC，平面，平面SAB平面平面SBC求证：求证：ABBCSCBAD证明证明(zhngmng)：过：过A点作点作ADSB于于D点点.平面平面SAB 平面平面SBC,AD平面平面SBC，ADBC.又又 SA 平面平面(pngmin)ABC，SA BC.ADSA=ABC 平面平面(pngmin)SAB.BC AB.第十一页，共11页。