大学物理力学电磁复习总结.ppt

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1、1力学习题课力学习题课2一、质点运动学一、质点运动学 2 2、已知加速度和初始条件，求速度、位移、路程和运动、已知加速度和初始条件，求速度、位移、路程和运动方程（或已知速度和初始条件，求位移、路程和运动方方程（或已知速度和初始条件，求位移、路程和运动方程），用积分法。程），用积分法。1 1、已知运动方程，求速度，加速度，用微分法。、已知运动方程，求速度，加速度，用微分法。两两两两大大大大类类类类型型型型总结总结牛牛系系力力时间积累时间积累空间积累空间积累转动效应转动效应质点质点牛牛牛牛质点质点牛牛一对一对力力系系系系质点质点牛牛系系二、质点动力学二、质点动力学要搞清各规律的要搞清各规律的内容内

2、容、来源来源、适用对象适用对象、成立条成立条件件、对参考系的依赖关系对参考系的依赖关系。质点系运动定理质点系运动定理 加加 刚体特性刚体特性刚体定轴转动的刚体定轴转动的 动能定理动能定理 角动量定理角动量定理平动：动量定理平动：动量定理可以解决刚体的一般运动（平动加转动）可以解决刚体的一般运动（平动加转动）三、刚体力学三、刚体力学学习方法学习方法:对比法（对比质点力学）对比法（对比质点力学）5例例一根长为一根长为l、质量为质量为m的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初棒静

3、止在水平位置，求它由此下摆求它由此下摆 角时的角加速度和角速度。角时的角加速度和角速度。O6 xOdmgdmx解：解：7 如如图图，一一长长为为 l,质质量量为为M的的杆杆可可绕绕支支点点O转转动动，一一质质量量为为m，速速率率为为 v0 的的子子弹弹，射射入入距距支支点点为为a 的的杆杆内内，并并留留在在其中其中,若杆的最大偏转角若杆的最大偏转角 =300，求子弹的初速率，求子弹的初速率 v0.例例8解：此题分两个阶段，解：此题分两个阶段，第一阶段第一阶段，子弹，子弹射入杆中，摆获得角速度射入杆中，摆获得角速度，尚未摆动，尚未摆动，子弹和摆组成的系统所受外力对子弹和摆组成的系统所受外力对O点

4、的点的力矩为零，力矩为零，系统角动量守恒系统角动量守恒：第二阶段第二阶段，子弹在杆中，与摆一起，子弹在杆中，与摆一起摆动，以摆动，以子弹、杆和地地球组成的系统除保守内力外，子弹、杆和地地球组成的系统除保守内力外，其余力不作功，于是其余力不作功，于是系统机械能守恒系统机械能守恒：其中：其中：9由（由（2）（）（3）（）（4）式求得：）式求得：代入（代入（1）式，得）式，得：10电磁学总结2014年111.1.基本实验定律基本实验定律库仑定律、毕定律、安培定律、库仑定律、毕定律、安培定律、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律电磁学（电磁学（7 7 1111章）章）2.2.基本概念和理论基本概念和理

5、论 静电场静电场 高斯定理高斯定理 稳恒磁场稳恒磁场 环路定理环路定理基本性质基本性质（有源、保守）（有源、保守）位移电流、感生电场概念位移电流、感生电场概念电磁场的统一性电磁场的统一性麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组及其及其物理意义物理意义3.3.基本计算基本计算122 2）U U 的计算的计算叠加法叠加法场强积分场强积分零势点选取；分段积分零势点选取；分段积分1 1）的计算的计算叠加法叠加法高斯定理高斯定理 （三种对称情况）（三种对称情况）电势梯度电势梯度（分量积分）（分量积分）稳恒电流的磁场，稳恒电流的磁场，磁介质磁介质静电场，电介质静电场，电介质133 3）C C 的计算的计算4 4）W

6、We e 的计算的计算5 5）的计算的计算叠加法叠加法安培环路定理安培环路定理（对称性）（对称性）14 7 7）磁力、磁力矩）磁力、磁力矩 6 6）磁矩）磁矩 的计算：的计算：例例1 1 长度为长度为l l的导线，总电量的导线，总电量q q，计算在导线延长线上，计算在导线延长线上距离为距离为a a 的的P P点处的场强。点处的场强。解：电荷元带电量解：电荷元带电量则电荷元在则电荷元在P点的场强点的场强例例2 2 长为长为l l 的直导线，带电均匀总电量的直导线，带电均匀总电量Q Q，计算在其中，计算在其中垂线上垂线上P P点处的场强。点处的场强。解：电荷元带电量解：电荷元带电量则电荷元在则电荷

7、元在P P点的场强点的场强代入代入17由图知由图知代入，得代入，得得得18若导线无限长若导线无限长19例例1.1.长为长为 L,L,线电荷密度为线电荷密度为的带电线的带电线,求导线外任求导线外任解解:任一线元产生的电势为任一线元产生的电势为总电势总电势:一点电势。一点电势。20例例2 2 计算无限长直导线的电势分布。设线密度为计算无限长直导线的电势分布。设线密度为 解解:场强分布场强分布选选a a点作势零点点作势零点选无穷远作势零点选无穷远作势零点例例3 3 计算均匀带电球体的电势计算均匀带电球体的电势解：解：用高斯定理求球体电场的分布为用高斯定理求球体电场的分布为 球体电势分布球体电势分布2

8、4 例例 有一外半径有一外半径R1=10 cm，内半径，内半径R2=7 cm 的金属球壳，在球壳中的金属球壳，在球壳中放一半径放一半径R3=5 cm的同心的同心金属球，若使球壳和球金属球，若使球壳和球均带有均带有q=10-8 C的正电的正电荷，荷，问问两球体上的电荷两球体上的电荷如何分布？球心电势为如何分布？球心电势为多少？多少？25解解作球形高斯面作球形高斯面作球形高斯面作球形高斯面26球体上的电荷分布如图（球壳内表面带球体上的电荷分布如图（球壳内表面带 ，外表面带外表面带 ）2728R1=10 cm，R2=7 cmR3=5 cm，q=10-8 C29设两金属线的电荷线设两金属线的电荷线密度

9、为密度为 例例4 4 两半径为两半径为R的平行长的平行长直导线，中心间距为直导线，中心间距为d，且，且dR,求单位长度的电容求单位长度的电容.解解3031例例1 如图所示如图所示,球形电容器的内、外半径球形电容器的内、外半径分别为分别为R1和和R2，所带电荷为，所带电荷为Q若在两球若在两球壳间充以电容率为壳间充以电容率为 的电介质，问此电容器的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？贮存的电场能量为多少？Q-Q32解解Q-Q33（球形电容器）（球形电容器）讨讨 论论（1）（2）（孤立导体球）（孤立导体球）34 例例2 圆柱形空气电容器圆柱形空气电容器中，空气的击穿场强是中，空气的击穿场强是Eb

10、=3106 Vm-1，设导体圆，设导体圆筒的外半径筒的外半径R2=10-2 m.在空在空气不被击穿的情况下，长圆气不被击穿的情况下，长圆柱导体的半径柱导体的半径R1 取多大值可取多大值可使电容器存储能量最多？使电容器存储能量最多？+_+-+-35解解+_+-+-36单位长度的电场能量单位长度的电场能量+_+-+-37Eb=3106 Vm-1，R2=10-2 m+_+-+-38第第1111章章 电磁感应电磁感应1.1.感应电动势的计算感应电动势的计算2.2.L L、M M 的计算的计算39+动生，感生电动势的求法动生，感生电动势的求法40求：求：各边各边等腰梯形边长等腰梯形边长已知：已知：半径半径解：解：连接连接半径半径取三角形回路取三角形回路41取三角形回路取三角形回路梯形回路梯形回路逆时针方向逆时针方向42讨论讨论 同时存在的情况同时存在的情况.已知：已知：求：求：回路回路 中中解：解：同时存在同时存在设设 不变：不变：设导线不动：设导线不动：43两共轴长直细螺线管的互感系数两共轴长直细螺线管的互感系数 先设某一线圈中通以电流先设某一线圈中通以电流 I 求求出另一线圈的磁通量出另一线圈的磁通量44证明：证明：顺接顺接反接反接反接反接由上面两式由上面两式:顺接顺接453.3.磁场能磁场能4.4.位移电流位移电流