两条直线垂直的条件精选课件.ppt

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1、关于两条直线垂直的条件第一页，本课件共有20页 位置关系 相交 平行 重合 条 件A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0 y=k1x+b1 y=k2x+b2 1 1、复习回顾、复习回顾第二页，本课件共有20页结论：结论：如果两直线的斜率为如果两直线的斜率为k k1 1,k k2 2,那么那么,这两条直线垂直这两条直线垂直 的条件是的条件是k k1 1kk2 2=-1=-1注意注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不

2、存立缺少这个前提，结论并不存立缺少这个前提，结论并不存立缺少这个前提，结论并不存立特殊情况下的两直线平行与垂直特殊情况下的两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时：当两条直线中有一条直线没有斜率时：当另一条直线的斜率为当另一条直线的斜率为当另一条直线的斜率为当另一条直线的斜率为0时，时，则一条直线的倾斜角为则一条直线的倾斜角为则一条直线的倾斜角为则一条直线的倾斜角为90900 0,另一条直线的倾斜角为另一条直线的倾斜角为另一条直线的倾斜角为另一条直线的倾斜角为0 两直线互相垂直两直线互相垂直两直线互相垂直两直线互相垂直第三页，本课件共有20页2、结论1 如果直线l1,l2的方程为 l1

3、:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0那么l1l2的是A1A2+B1B2=0第四页，本课件共有20页练习：下列直线是否垂直？练习：下列直线是否垂直？练习：下列直线是否垂直？练习：下列直线是否垂直？两条直线两条直线两条直线两条直线L L L L1 1:2x-4y-7=0:2x-4y-7=0:2x-4y-7=0:2x-4y-7=0，L L2 2 2 2:2x+y+5=0:2x+y+5=0两条直线两条直线L L1 1:y=2x-7:y=2x-7，L L2 2:y=-x-2:y=-x-2两条直线两条直线两条直线两条直线L L L L1 1:2x=7:2x=7:2x=7:2x=7，L

4、 L2 2 2 2:3y=5:3y=5:3y=5:3y=5第五页，本课件共有20页例例1：已知直线：已知直线求证：求证：l1 l2我们把与直线我们把与直线 垂直的直线垂直的直线的方程，表示成的方程，表示成例例2：求过下列各点且与已知直线垂直的：求过下列各点且与已知直线垂直的直线方程：直线方程：第六页，本课件共有20页练习练习:求过点求过点求过点求过点A(2,1)A(2,1)且与直线且与直线且与直线且与直线2x+y-10=02x+y-10=02x+y-10=02x+y-10=0垂直的直线的方程垂直的直线的方程例例3 已知直线已知直线 与与 互相垂直，求互相垂直，求a的值的值 02)32()1(=

5、+-yaxa03)1()2(=-+yaxa第七页，本课件共有20页点到直线的距离点到直线的距离第八页，本课件共有20页 复习回顾复习回顾 两点间距离公式两点间距离公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O第九页，本课件共有20页QPyxol思考思考：已知点：已知点P P0 0(x(x0 0,y,y0 0)和直线和直线l:Ax+By+C=0,l:Ax+By+C=0,怎怎样求样求点点P P到直线到直线l l的距离的距离呢呢?点到直线的距离点到直线的距离 如图，如图，P P到直线到直线l l的距离，就是指从点的距离，就是指从点P P到直线到直线l l的的垂线段垂线段PQPQ的长度

6、，其中的长度，其中QQ是垂足是垂足.第十页，本课件共有20页 当当A=0A=0或或B=0B=0时时,直线方程为直线方程为y=yy=y1 1或或x=xx=x1 1的形式的形式.QQxyox=x1P(x0,y0)yo y=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)第十一页，本课件共有20页(1)(1)点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3x=23x=2的距离是的距离是_._.(2)(2)(2)(2)点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3y=23y=2的距离是的距离是_._.练习练习1第十二页，本课件共有20页下面设下面设A0,B 0,A0,B 0,我们进一步探求点到我们进一

7、步探求点到直线的距离公式直线的距离公式:利用两点间距离公式利用两点间距离公式:PyxolQAx+By+C=0(x0,y0)d第十三页，本课件共有20页练习练习23 3、求点、求点P P0 0（-1-1，2 2）到直线）到直线2x+y-10=02x+y-10=0的距离的距离.1 1、求点、求点A A（-2-2，3 3）到直线）到直线3x+4y+3=03x+4y+3=0的距离的距离.2.求求点点B B（-5-5，7 7）到直线）到直线12x+5y+3=012x+5y+3=0的距离的距离.P P0 0(x(x0 0,y,y0 0)到直线到直线l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0的距离：的距离

8、：点到直线的距离：点到直线的距离：第十四页，本课件共有20页例题分析例题分析例例1:1:已知点已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求，求 的面积的面积x xy yO OA AB BC Ch h第十五页，本课件共有20页yxol2l1 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的间的公垂线段公垂线段的长的长.两条平行直线间的距离：两条平行直线间的距离：例例7 7、求证：两条平行线、求证：两条平行线l l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0与与 l l2 2:Ax+By+C:Ax+By+

9、C2 2=0=0的距离是的距离是QP第十六页，本课件共有20页Oyxl2l1Pl1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0注意注意:运用此公式时直线方程要化成一般式运用此公式时直线方程要化成一般式,并并且且X、Y项的系数要对应相等项的系数要对应相等.第十七页，本课件共有20页1.1.平行线平行线2x-7y+8=02x-7y+8=0和和2x-7y-6=02x-7y-6=0的距离是的距离是_;_;2.2.两平行线两平行线3x-2y-1=03x-2y-1=0和和6x-4y+2=06x-4y+2=0的距离是的距离是_._.练习练习3练习练习41 1、点、点A(a,6)A(a,6)到直线到直线x

10、+y+1=0 x+y+1=0的距离为的距离为4 4，求，求a a的值的值.2 2、求过点、求过点A A（1,21,2），且与原点的距离等于），且与原点的距离等于 的直线方程的直线方程 .第十八页，本课件共有20页结论结论1 1：如果直线如果直线L L1 1,L,L2 2的方程为的方程为 L L1 1:A:A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0,=0,L L2 2:A:A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0那么那么L L1 1L L2 2的条件是的条件是A A1 1A A2 2+B+B1 1B B2 2=0=0结论结论结论结论2 2：如果两直线的斜率为如果两直线的斜率为k k1 1,k k2 2,那么那么,这两条直线垂直的这两条直线垂直的条件是条件是k k1 1kk2 2=-1=-1第十九页，本课件共有20页09.12.2022感谢大家观看第二十页，本课件共有20页