核心素养与初中数学教学.ppt

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1、核心素养与初中数学教学核心素养与初中数学教学首都首都师范大学范大学 数学科学学院数学科学学院高中数学高中数学课程修程修订组王尚志王尚志目目 录案例案例课程改革与建程改革与建议高中数学高中数学课程程标准修准修订思路思路核心素养与数学核心素养核心素养与数学核心素养核心素养落核心素养落实与初中数学教学与初中数学教学案例：一案例：一节几何复几何复习课 什么是良好数学教育什么是良好数学教育 如何上好复如何上好复习课？复复习课是否就是典型是否就是典型习题的的练习课？复复习课是否只有一种是否只有一种“模式模式”？复复习课教学目教学目标仅仅是掌握知是掌握知识？数学核心素养复数学核心素养复习课如何落如何落实？复

2、复习课如何帮助学生学会学数学？如何帮助学生学会学数学？复复习课如何如何调动学生主学生主动性？性？复复习课可以采取合作学可以采取合作学习方式？方式？从一从一节几何复几何复习课 什么是良好数学教育什么是良好数学教育 平行四平行四边形复形复习课教学内容教学内容 本本节课是在学生学是在学生学习完平行四完平行四边形的性形的性质和判定后，教和判定后，教师设计的一的一节复复习课。平行四平行四边形复形复习课教学目教学目标1、依托平行四、依托平行四边形一章的内容，帮助学生学会梳理知形一章的内容，帮助学生学会梳理知识、整体把握数学。整体把握数学。2、依托平行四、依托平行四边形一章的内容，帮助学生学会如何抓住形一章

3、的内容，帮助学生学会如何抓住本本质。3、借助掌握平行四、借助掌握平行四边形性形性质，促，促进学生的抽象、推理、学生的抽象、推理、直直观能力（素养）能力（素养）发展。展。4、让学生学生经历独立学独立学习和合作学和合作学习过程程。平行四平行四边形复形复习课教学形式教学形式 本本节课教教师主要采用独立学主要采用独立学习与小与小组合作合作结合方式合方式进行行教学活教学活动。主要步。主要步骤：1、教、教师将全班同学将全班同学进行分行分组；2、确定需要研、确定需要研讨的的问题串；串；3、提出学生在独立思考的要求；、提出学生在独立思考的要求；4、分工合作、交流提升、集体分享等、分工合作、交流提升、集体分享等

4、过程；最后，通程；最后，通过学生的学学生的学习，分享，分享结果，形成一个果，形成一个资源包，从而保源包，从而保证每个每个学生都能有所收学生都能有所收获。平行四平行四边形复形复习课研研讨问题串串研研讨要求要求1、每个小、每个小组从教材、教参和相关材料中，收集平行四从教材、教参和相关材料中，收集平行四边形判定的充形判定的充分必要条件（教分必要条件（教师提前提前讲明什么是充分必要条件）；明什么是充分必要条件）；2、每个小、每个小组所找到的一系列充要条件所找到的一系列充要条件进行分行分类，并，并说明自己小明自己小组分分类的的标准和原准和原则。3、每个小、每个小组在自己所找的充要条件中挑一个最喜在自己所

5、找的充要条件中挑一个最喜欢的、最重要的条的、最重要的条件，并件，并说明喜明喜欢它的原因，通它的原因，通过完成以下两完成以下两项工作工作说明：明：（1）它可以很）它可以很简单的推出其他的充要条件；的推出其他的充要条件；（2）在所有的）在所有的习题和例和例题中能找到中能找到3-5个个题目目说明用明用这个出个出发点解决点解决问题很方便；很方便；4、（、（选做做题）让学生学生讨论平行四平行四边形和学形和学过的其他的其他图形有什么关系，形有什么关系，并并进行相行相应的整理。的整理。问题串串设计辅助助说明：明：平行四平行四边形复形复习课合作的任合作的任务落落实 教教师对小小组的每个成的每个成员作用都做了要

6、求，每个作用都做了要求，每个人都要参与，要人都要参与，要贡献。献。教教师给学生十天思考和学生十天思考和查阅的的时间，完成每个，完成每个小小组的任的任务。教教师要求以小要求以小组为单位位进行行汇报，汇报时要把要把自己的自己的观点、思考、收点、思考、收获表达清楚，方式生表达清楚，方式生动、活活泼，结果要公布，果要公布，对其他小其他小组的看法提出的看法提出补充、充、评论和和质疑。疑。平行四平行四边形复形复习课成果展示成果展示 教教师最后用最后用1-2节课开展平行四开展平行四边形判定充要条件的展示形判定充要条件的展示交流活交流活动。展示活。展示活动非常精彩，每个小非常精彩，每个小组各抒己各抒己见，总结

7、的也都很合理。每个小的也都很合理。每个小组都做得很好，其中，有一个小都做得很好，其中，有一个小组让我我们印象特印象特别深刻。深刻。组长：我：我们做喜做喜欢的是的是对角角线的交点是它的的交点是它的对称中心。称中心。组员：其他所有的条件都可以由它：其他所有的条件都可以由它转出来。出来。说着台前的小着台前的小组成成员开始做旋开始做旋转演示。下一台演示。下一台阵掌声响起，掌声响起，台上的小台上的小组成成员感感觉很开心，很很开心，很骄傲。傲。评论：学生感学生感兴趣，每个人都能参与趣，每个人都能参与进来。来。这节课的的设计真的真的让学生开学生开动脑筋思考，想筋思考，想问题，印象，印象深刻。深刻。教学教学设

8、计不是不是仅仅以以让学生学生“学会学会”为目的，而是以学生目的，而是以学生“会学会学”为目的。不目的。不仅着眼知着眼知识，更重，更重视素养。素养。自主学自主学习、小、小组合作不合作不仅仅是留于形式而是真正有价是留于形式而是真正有价值的。的。体体现您的教育追求的教学？您的教育追求的教学？课程改革主要程改革主要变化与建化与建议从从“以知以知识为本本”“以学生以学生为本本”建建 议在您的教学在您的教学实践中，践中，不断不断发现、提出、提出问题，分析、解决，分析、解决问题，提高提高“教教”与与“学学”效率！效率！问 题“What is the key in math and math educatio

9、n?”在数学和数学教育中，什么是关在数学和数学教育中，什么是关键？定定义、概念，定理、概念，定理、结论，例，例题、习题，等等，等等 The problem is the key.问题是数学灵魂是数学灵魂P.Harmous问题问题 您您凭什么让中小学生接受您？凭什么让中小学生接受您？您有什么优势？您有什么优势？理念、视野、经验、专业（数学素理念、视野、经验、专业（数学素养、教育与数学教育理论、实践能力）养、教育与数学教育理论、实践能力）问 题优秀数学教秀数学教师 您的您的强项？特点？特点？专长？可以表可以表现在：在：教育方面教育方面例如，教例如，教师知心人知心人 教学方面教学方面例如，指例如，指

10、导复复习课 研究方面研究方面例如，例如，阅读、学、学习、高考、中考、高考、中考 学科方面学科方面例如，代数、例如，代数、统计概率概率问题问题优秀数学教秀数学教师 不增加学习时间和强度，有什么办法提高不增加学习时间和强度，有什么办法提高学习、教学效率？学习、教学效率？如何让学生喜欢您如何让学生喜欢您喜欢数学？喜欢数学？如何调动学生学习激情、主动精神？如何调动学生学习激情、主动精神？“做得快做得快”是数学教育主要价值追求？是数学教育主要价值追求？如何帮助学生学会学习？如何帮助学生学会学习？问 题如何整体把握初中数学如何整体把握初中数学课程？什么是内容主程？什么是内容主线？初中数学中，有理数重要？初

11、中数学中，有理数重要？还是无理数重要？是无理数重要？如何使有理数（如何使有理数（负数）运算减少数）运算减少错误？在解分式方程，在解分式方程，为什么忘什么忘记“验根根”？如何提升学生恒等如何提升学生恒等变形形因式分解能力？因式分解能力？等等等等 最大的动力最大的动力 让我们每一个人都拥有教育理想！让我们每一个人都拥有教育理想！让您的职业充满挑战、快乐！让您的职业充满挑战、快乐！高中高中课程修程修订思路思路数学核心素养数学核心素养举例（初中）例（初中）一、一、课标修修订思路与数学核心素养思路与数学核心素养1.课标修订的基本思路核心素养的基本定位核心素养是学生在接受相是学生在接受相应学段的教育学段的

12、教育过程中，程中，逐步形成的适逐步形成的适应个人个人终身身发展和社会展和社会发展需要的展需要的必必备品格品格和和关关键能力能力。n核心素养是所有学生核心素养是所有学生应具有的具有的最关最关键、最必要、最必要的共同素养的共同素养n核心素养是知核心素养是知识、能力和、能力和态度等的度等的综合表合表现n核心素养可以核心素养可以通通过接受教育来形成和接受教育来形成和发展展n核心素养具有核心素养具有发展展连续性和性和阶段性段性n核心素养兼具核心素养兼具个人价个人价值和和社会价社会价值n核心素养的作用核心素养的作用发挥具有具有整合性整合性基本特点学生核心素养学生核心素养社会参与社会参与 责任担当任担当 实

13、践践创新新 自主自主发展展 学会学学会学习 健康生活健康生活文化修养文化修养 人文底人文底蕴 科学精神科学精神 一、一、课标修修订思路与数学核心素养思路与数学核心素养2.数学核心素养数学核心素养（1）数学核心素养）数学核心素养 学生在接受相学生在接受相应学段的教育学段的教育过程中，逐步形成的适程中，逐步形成的适应个人个人终身身发展和社会展和社会发展需要的展需要的数学数学思思维品品质与关与关键能力能力。内涵、数学价内涵、数学价值、教育价、教育价值、表、表现、水平、水平数学抽象、数学抽象、逻辑推理推理数学建模、直数学建模、直观想象想象数学运算数学运算、数据分析、数据分析能力与素养差异？能力与素养差

14、异？一、一、课标修修订思路与数学核心素养思路与数学核心素养（2）数学核心素养与）数学核心素养与课程目程目标四基四基+四能四能（四基：基（四基：基础知知识、基本技能、基本思想、基本活、基本技能、基本思想、基本活动经验四能：四能：发现、提出、提出问题能力，分析解决能力，分析解决问题能力）能力）|数学核心素养数学核心素养 数学抽象、数学抽象、逻辑推理、数学建模推理、数学建模直直观想象、数学运算、数据分析想象、数学运算、数据分析|用数学的眼光用数学的眼光观察世界，察世界，用数学的思用数学的思维分析世界，分析世界，用数学的用数学的语言表达言表达现实世界世界。|兴趣、自信、好学趣、自信、好学习习惯（学会学

15、（学会学习）发展展科学精神、科学精神、应用能力用能力、创新意新意识。|数学：科学价数学：科学价值、应用价用价值、文化价、文化价值、审美价美价值一、一、课标修修订思路与数学核心素养思路与数学核心素养（3）数学核心素养）数学核心素养历史沿革史沿革历史史发展展 课程：程：知知识立意立意能力立意能力立意素养立意素养立意 三个能力：三个能力：运算能力、运算能力、逻辑推理、空推理、空间想象想象|五个能力：五个能力：抽象概括、抽象概括、逻辑推理、空推理、空间想象、想象、运算求解、数据运算求解、数据处理理|六个核心素养六个核心素养数学抽象、数学抽象、逻辑推理、数学建模推理、数学建模直直观想象、数学运算想象、数

16、学运算、数据分析、数据分析一、一、课标修修订思路与数学核心素养思路与数学核心素养（4）数学核心素养独立性与整体性）数学核心素养独立性与整体性数学核心素养相数学核心素养相对独立性独立性 数数学每一个核心素养有自身独立性，在学学每一个核心素养有自身独立性，在学习学学科科过程中，在程中，在发现与提出、分析与解决学与提出、分析与解决学科科问题和和实际问题中，它中，它们各自在不同各自在不同环节会会发挥不同作用不同作用。数学核心素养整体性数学核心素养整体性 我我们更需要更需要强调整体性，整体性，数学各数学各个核心素养是一个核心素养是一个有机个有机联系的整体，它系的整体，它们不是两两不是两两“不交不交”的独

17、立素养，的独立素养，而是相互而是相互“交着交着”相互相互“渗透渗透”的的。一、一、课标修修订思路与数学核心素养思路与数学核心素养（4）数学核心素养独立性与整体性）数学核心素养独立性与整体性 例如，数学核心素养整体性例如，数学核心素养整体性 基本关系基本关系数学抽象数学抽象-直直观想象想象-逻辑推理推理-数学建模数学建模|数学运算数学运算 数据分析数据分析一、一、课标修修订思路与数学核心素养思路与数学核心素养（5）数学核心素养形成途径、要素）数学核心素养形成途径、要素 表表现：每一个核心素养具体表每一个核心素养具体表现 水平：水平：三个水平三个水平 过程：程：数学学数学学习过程程会学会学习；运用

18、数学解决运用数学解决问题过程；程；创造思造思维过程程发现与提出与提出问题、分析与解决、分析与解决问题 这些些过程交互程交互 关关键环节：情境与情境与问题、知、知识与技能、思与技能、思维与表达、交流与反思与表达、交流与反思数学抽象数学抽象 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究究对象的思象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、程。主要包括：从数量与数量关系、图形形与与图形关系中抽象出数学概念及概念之形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系；从事物的关系；从事物的具体背景中抽象出一般的具体背景中抽象出一般规律和律和结构；用数学构；用数学语言予

19、以表言予以表征。征。主要表主要表现在：在：形成数学概念和形成数学概念和规则；形成数学命形成数学命题和模型；和模型；形成数学方法与思想；形成数学方法与思想；形成数学形成数学结构与体系。构与体系。举例：模型构建例：模型构建逻辑推理推理 逻辑推理是指从一些事推理是指从一些事实和命和命题出出发，依据，依据规则推出推出其他命其他命题的思的思维过程。主要包括两程。主要包括两类：一：一类是从特殊到一是从特殊到一般的推理，推理形式主要有般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一比；一类是从一般到是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演特殊的推理，推理形式主要有演绎。主要表主要表现在：在：发现和提出命和提出命题；掌握

20、推理的基本形式和掌握推理的基本形式和规则；探索和表述探索和表述论证的的过程；程；构建命构建命题体系；体系；有有逻辑地表达与交流。地表达与交流。数学建模数学建模 数学建模是数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学行数学抽象，用数学语言表言表达达问题、用数学知、用数学知识与方法构建模型解决与方法构建模型解决问题的的过程。主程。主要包括：在要包括：在实际情境中从数学的情境中从数学的视角角发现问题、提出、提出问题，分析分析问题、建立模型，求解、建立模型，求解结论，验证结果并改果并改进模型，模型，最最终解决解决实际问题。主要表主要表现在：在：发现和提出和提出问题；建立模型；建立模型；求解模型；求解模型；

21、检验结果和完善模型。果和完善模型。举例：例：统计建模建模直直观想象想象 直直观想象是指借助几何直想象是指借助几何直观和空和空间想象感知事物的形想象感知事物的形态与与变化，利用化，利用图形理解和解决数学形理解和解决数学问题的的过程。主要包程。主要包括：借助空括：借助空间认识事物的位置关系、形事物的位置关系、形态变化与运化与运动规律；律；利用利用图形描述、分析数学形描述、分析数学问题；建立数与形的；建立数与形的联系，构建系，构建数学数学问题的直的直观模型，探索解决模型，探索解决问题的思路。的思路。主要表主要表现在：在：利用利用图形描述数学形描述数学问题；利用利用图形理解数学形理解数学问题；利用利用

22、图形探索和解决数学形探索和解决数学问题；构建数学构建数学问题的直的直观模型。模型。举例：用例：用图探索解决探索解决问题思路思路数学运算数学运算 数学运算是指在明晰运算数学运算是指在明晰运算对象的基象的基础上，依据运算法上，依据运算法则解决数学解决数学问题的的过程。主要包括：理解运算程。主要包括：理解运算对象，掌握象，掌握运算法运算法则，探究运算方向，探究运算方向，选择运算方法，运算方法，设计运算程序，运算程序，求得运算求得运算结果等。果等。主要表主要表现在：在：理解运算理解运算对象；象；掌握运算法掌握运算法则；探索运算思路；探索运算思路；设计运算程序运算程序进行运算。行运算。举例：探索用运算解

23、决例：探索用运算解决问题思路思路数据分析数据分析 数据分析是指数据分析是指针对研究研究对象象获取相关数据，运用取相关数据，运用统计方法方法对数据数据进行整理、分析和推断，形成关于研究行整理、分析和推断，形成关于研究对象知象知识的的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型构建模型对信息信息进行分析、推断，行分析、推断，获得得结论。主要表主要表现在：在：数据数据获取；取；数据分析；数据分析；知知识构建。构建。核心素养落核心素养落实与初中数学教学与初中数学教学帮助学生学会学帮助学生学会学习数学数学整体把握数学整体把握数学课程程主主题教学教学核

24、心素养落核心素养落实与初中数学教学与初中数学教学帮助学生学会学帮助学生学会学习数学数学 学会学会阅读 学会梳理学会梳理 学会提学会提问 学会表达学会表达 核心素养落核心素养落实与初中数学教学与初中数学教学整体把握数学整体把握数学课程程 举例例数与代数数与代数 主主线数、字母（代数式）与运算数、字母（代数式）与运算 运算运算对象象 运算运算规则 运算运算应用用解决解决问题思路思路 运算中运算中蕴含数学思想和方法含数学思想和方法 核心素养落核心素养落实与初中数学教学与初中数学教学主主题教学教学 举例：例：因式分解因式分解 第一第一阶段段 因式分解概念与基本方法因式分解概念与基本方法 第二第二阶段段

25、 公式的公式的应用用二次三二次三项式因式分解（一）式因式分解（一）第三第三阶段段 二次方程的二次方程的应用用二次三二次三项式因式分解（二）式因式分解（二）第四第四阶段（段（#）韦达定理、方程及达定理、方程及应用用 第五第五阶段段 恒等恒等变形形 因式分解因式分解主主题教学（深度学教学（深度学习）什么是什么是主主题（单元元）教学教学？主主题（单元元）教学教学 的作用、意的作用、意义？主主题（单元元）分分类、举例例 主主题（单元元）教学要素分析教学要素分析什么是什么是主主题（单元元）教学教学？从一从一节到一章到一章从一从一节到一个主到一个主题连续或跨章或跨章节主主题（单元元）教学的作用、意教学的作

26、用、意义？整体把握整体把握课程程：把把书读厚厚突出本突出本质：把把书读薄薄发展学生展学生数学核心素养数学核心素养教学方式多教学方式多样化化 学生自主学学生自主学习学会学学会学习提高教提高教师专业水平：水平：数学、教育教学理数学、教育教学理论、实践践主主题（单元元）分分类 以以“一章或几章内容一章或几章内容”组成主成主题（单元）元）以以“一学期内容一学期内容”组成主成主题（单元）元）以以“蕴涵在一些章涵在一些章节重要数学概念重要数学概念”组成主成主题（单元）元）以以“蕴涵在一些章涵在一些章节重要数学方法重要数学方法”组成主成主题（单元）元）以以“培养某个数学核心素养、基本能力培养某个数学核心素养

27、、基本能力”组成主成主题（单元）元）主主题（单元元）分分类 举例例以以“一章或几章内容一章或几章内容”组成主成主题（单元）元）“指数运算与指数函数指数运算与指数函数”“指数函数与指数函数与对数函数数函数”“平面向量平面向量”“数列数列”主主题（单元元）分分类 举例例以以“蕴涵在一些章涵在一些章节重要数学重要数学概念概念”组成主成主题（单元）元）“基本位置关系：垂直基本位置关系：垂直”“基本位置关系：平行基本位置关系：平行”“基本度量关系：基本度量关系：长度度距离距离”主主题（单元元）分分类 举例例以以“通性通法通性通法”组成主成主题（单元）元）“待定系数待定系数”“变量替量替换”“配方配方”主

28、主题（单元元）分分类 举例例以以“培养某个数学核心素养、基本能力培养某个数学核心素养、基本能力”组成主成主题（单元）元）“数学运算数学运算”“直直观想象想象”“数学建模数学建模”主主题（单元元）教学要素分析教学要素分析整体分析整体分析 数学分析数学分析 标准分析准分析 学学情情分析分析 教材教材对比分析比分析 重点分析重点分析 教学方式教学方式确定教学目确定教学目标情境情境选择、设计教学流程教学流程设计教学教学实施施反思反思-循循环-提升提升主主题（单元元）教学要素分析教学要素分析整体分析整体分析 数学数学分析（主分析（主题）与本内容（主与本内容（主题）的数学分析）的数学分析 跳出高中，从自己

29、跳出高中，从自己对本内容数学理解本内容数学理解 建立本内容（主建立本内容（主题）与其他学科、生活）与其他学科、生活实际联系系 主主题（单元元）教学要素分析教学要素分析整体分析整体分析 课程程标准与核心素养准与核心素养分析分析 本内容（主本内容（主题）的）的课程程课标分析分析定位定位 本内容本内容（主（主题）蕴含的数学核心素养含的数学核心素养主主题（单元元）教学要素分析教学要素分析整体分析整体分析 学学情情分析分析 那些学那些学过内容与本内容有关内容与本内容有关 学生掌握的程度学生掌握的程度 学生素养（能力）整体把握学生素养（能力）整体把握主主题（单元元）教学要素分析教学要素分析整体分析整体分析 教材教材对比分析比分析 充分利用教材多充分利用教材多样性性 建立适合学生的建立适合学生的处理理主主题（单元元）教学要素分析教学要素分析整体分析整体分析 重点分析重点分析 数学重点数学重点反映本反映本质 学生学生认知重点知重点 素养（能力）重点素养（能力）重点 主主题（单元元）教学要素分析教学要素分析整体分析整体分析 教学方式教学方式分析分析 以教以教为主主 以学以学为主主 以交流以交流为主主 以活以活动为主主 主主题（单元元）教学要素分析教学要素分析 确定教学目确定教学目标情境情境选择、设计教学流程教学流程设计教学教学实施施反思反思-循循环-提升提升 谢 谢！