数学(文)第2部分第2讲.ppt

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1、第二讲提分解题技巧第二讲提分解题技巧 高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提分解提分解题题技巧，是在扎技巧，是在扎实实的基的基础础知知识识，熟，熟练练的思想方法基的思想方法基础础上的上的又一次升又一次升华华掌握不同掌握不同类类型型题题目的解目的解题题策略，策略，对对于巩固数学基于巩固数学基础础知知识识，融，融汇贯汇贯通数学思想方法，提升通数学思想方法，提升应试应试技巧意技巧意义义重大重大(一一)选择题的解题策略选择题的解题策略数学数学选择题选择题的特殊的特殊结结构决定了它具有相构决定了它具有相应应的特殊作用与特点：由的特殊作用与

2、特点：由于于选择题选择题不需写出运算、推理等解答不需写出运算、推理等解答过过程，因此，可以增加程，因此，可以增加试试卷容卷容量，量，扩扩大考大考查查知知识识的覆盖面；的覆盖面；阅阅卷卷简简捷，捷，评评分客分客观观，在一定程度上，在一定程度上提高了提高了试试卷的效度与信度；卷的效度与信度；侧侧重于考重于考查查学生是否能迅速学生是否能迅速选选出正确答出正确答案，解案，解题题手段不拘常手段不拘常规规，有利于考，有利于考查查学生的学生的选择选择、判断能力；、判断能力；选择选择支中往往包括学生常犯的概念支中往往包括学生常犯的概念错误错误或运算、推理或运算、推理错误错误，所以具有，所以具有较较大的大的“迷

3、惑性迷惑性”高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司一般地，解答一般地，解答选择题选择题的策略是：的策略是：(1)熟熟练练掌握各种基本掌握各种基本题题型的一般解法；型的一般解法；(2)结结合高考合高考单项选择题单项选择题的的结结构构(由由“四四选选一一”的指令、的指令、题题干和干和选择项选择项所构成所构成)和不要求和不要求书书写解写解题过题过程的特点，灵活运用特例法、程的特点，灵活运用特例法、筛选筛选法、法、图图解法等解法等选择题选择题的常用解法与技巧；的常用解法与技巧；(3)挖掘挖掘题题目目“个性个性”，寻寻求求简简便解法，充分利

4、用便解法，充分利用选择选择支的暗示作用，支的暗示作用，迅速地作出正确的迅速地作出正确的选择选择解解选择题选择题常用的方法有：常用的方法有：(1)直接直接对对照法照法由由题题目所目所给给条件出条件出发发，进进行演算推理，直接得行演算推理，直接得出出结论结论，与四个答案比，与四个答案比较较，若，若结论结论恰恰为为某一某一选项选项，便可，便可顺顺推肯定；推肯定；若推演的若推演的过过程可以逐步排除三个程可以逐步排除三个选项选项，便可，便可顺顺推否定，推否定，这这种由因种由因导导果的方法是解果的方法是解选择题选择题的基本方法，称的基本方法，称为为直接直接对对照法照法高考新课标专题复习高考新课标专题复习

5、数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司(2)逆推代入法逆推代入法从从选项选项出出发发，注意判断是否与已知相符，若判，注意判断是否与已知相符，若判断能否定三个断能否定三个选项选项，便可逆推否定，若判断能肯定一个，便可逆推否定，若判断能肯定一个选项选项，便可，便可逆推肯定，逆推肯定，这这种种执执果索因的方法称果索因的方法称为为逆推代入法它适合于逆推代入法它适合于选项选项信信息太少或息太少或结论结论是一些具体数字的是一些具体数字的题题型型(3)数形数形结结合即直合即直观选择观选择法法通通过过数形数形结结合的思合的思维过维过程，借助于程，借助于图图形直形直观观，迅速做出肯定一

6、个，迅速做出肯定一个选项选项或否定三个或否定三个选项选项的方法称的方法称为为直直观观选择选择法法(4)逻辑逻辑分析法分析法通通过逻辑过逻辑推断思推断思维过维过程，分析四个程，分析四个选项选项之之间间的的逻辑逻辑关系，从而否定干关系，从而否定干扰扰支，肯定正确支，肯定正确选项选项的方法叫的方法叫逻辑逻辑分析法分析法逻辑逻辑分析法一般用来解决概念性的分析法一般用来解决概念性的问题问题，而，而对对两个概念之两个概念之间间的外的外延的重合、包含、交叉、互斥等关系，就延的重合、包含、交叉、互斥等关系，就产产生了以上生了以上逻辑逻辑推断思推断思维维过过程中的同一、从属、矛盾、程中的同一、从属、矛盾、对应对

7、应关系的关系的逻辑逻辑分析法的运用分析法的运用高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司(5)特征分析法特征分析法特征分析法就是抓住特征分析法就是抓住题题目所提供的形状特征，目所提供的形状特征，进进行形、数、式的判定，从而与前面介行形、数、式的判定，从而与前面介绍绍的方法相的方法相结结合的方式来解合的方式来解决决问题问题，这这种方法往往种方法往往贯贯穿于其他方法之中穿于其他方法之中(6)特例特例检验检验法法(即以特殊代一般的方法即以特殊代一般的方法)特例特例检验检验就是取就是取满满足足条件的特例条件的特例(包括取特殊包括取特殊值值、特

8、殊点，以特殊、特殊点，以特殊图图形代替一般形代替一般图图形，以形，以特殊数列代替一般数列等特殊数列代替一般数列等)并将得出的并将得出的结论结论与四个与四个选项进选项进行比行比较较，若，若出出现现矛盾，矛盾，则则否定，可能会否定三个否定，可能会否定三个选项选项；若；若结论结论与某一与某一项项相符，相符，则则肯定，可能会一次成功肯定，可能会一次成功这这种方法可以弥种方法可以弥补补其他方法的不足其他方法的不足高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司答案答案D 高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书

9、书业业有有限限公公司司点点评评直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座对号入座”作出相应作出相应的选择涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接的选择涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法法高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司答案答案C 高考新课标专题复习高考新课标专题复习

10、 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司点评点评用特殊值用特殊值(特殊图形、特殊位置特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断，常用出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断，常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等特殊位置等高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司例例3已知已知yloga(2ax)在在0,1上是上是x的减函数，的减函数，则则a的取

11、的取值值范范围围是是()A(0,1)B(1,2)C(0,2)D2，)解析解析2ax是在是在0,1上的减函数，所以上的减函数，所以a1，排除答案，排除答案A、C；若；若a2，由，由2ax0，得，得xb1，则则logab、logba、logabb的大小关系是的大小关系是_ 答案答案logabblogab0的解集是的解集是_.解析解析由已知，由已知，x2，y0，x3，y0.yax2bxc可转化为可转化为ya(x2)(x3)，f(0)60，则则a(x2)(x3)0的解集为：的解集为：x|x3或或x3或或x0)，设设方程方程f(x)x的两个的两个实实数根数根为为x1和和x2.(1)如果如果x12x21；

12、(2)如果如果|x1|2，|x2x1|2，求，求b的取的取值值范范围围高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司点评点评二次函数二次函数f(x)的图象具有连续性，且由于二次方程至多有两个实数的图象具有连续性，且由于二次方程至多有两个实数根，所以存在实数根，所以存在实数m，n，使得，使得mn且且f(m)f(n)0在区间在区间(m，n)上，必存在上，必存在f(x)0的唯一的实数根的唯一的实数根高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文

13、）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司点评点评函数与不等式证明的综合题在高考中常考常新，是既考知识又考能函数与不等式证明的综合题在高考中常考常新，是既考知识又考能力的好题型，在高考备考中有较高的训练价值力的好题型，在高考备考中有较高的训练价值高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司点评点评上述解法紧扣解题目标，不断进行问题转换，充分体现了全局观念上述解法紧扣解题目标，不断进行问题转换，充分体现了全局观念与整体思维的

14、优越性与整体思维的优越性高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司例例4如如图图，四棱，四棱锥锥PABCD的底面的底面ABCD是正方形，是正方形，PA底底面面ABCD，且，且PAAD2，点，点M为为PD的中点的中点(1)在在PC上找一点上找一点N，使，使PC平面平面AMN；(2)在在(1)的条件下，求二面角的条件下，求二面角BANM的正切的正切值值；(3)求直求直线线CD与平面与平面AMN所成角的正弦所成角的正弦值值高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司高考新课标专题复习

15、高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司点评点评四棱锥是高考在立体几何中的重要载体本题借助四棱锥来四棱锥是高考在立体几何中的重要载体本题借助四棱锥来考查线面关系的证明，线面角、二面角等的解法，重点突出了转化考查线面关系的证明，线面角、二面角等的解法，重点突出了转化的思想，这是高考考查的一种重要的题型的思想，这是高考考查的一种重要的题型高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司解答解答题题的要

16、害是能的要害是能阅读阅读、理解、理解陈陈述的材料，深刻理解述的材料，深刻理解题题意，学会文意，学会文字字语语言向数学的符号言向数学的符号语语言的翻言的翻译转译转化，能化，能结结合合应应用所学数学知用所学数学知识识、思想方法解决思想方法解决问题问题，包括解决，包括解决带带有有实际实际意意义义的或者相关学科、生的或者相关学科、生产产、生活中的数学生活中的数学问题问题，并能用数学，并能用数学语语言正确地加以表述考生的弱点言正确地加以表述考生的弱点主要表主要表现现在将在将实际问题转实际问题转化成数学化成数学问题问题的能力上的能力上实际问题转实际问题转化化为为数学数学问题问题，关，关键键是提高是提高阅读

17、阅读能力即数学能力即数学审题审题能力，能力，审审出函数、方程、出函数、方程、不等式、等式，要求我不等式、等式，要求我们读们读懂材料，辨析文字叙述所反懂材料，辨析文字叙述所反应应的的实际实际背背景，景，领领悟从背景中概括出来的数学悟从背景中概括出来的数学实质实质，抽象其中的数量关系，将，抽象其中的数量关系，将文字文字语语言叙述言叙述转译转译成数学式符号成数学式符号语语言，建立言，建立对应对应的数学模型解答的数学模型解答可以可以说说，解答一个，解答一个应应用用题题重点要重点要过过三关：一是事理关，即三关：一是事理关，即读读懂懂题题意，意，需要一定的需要一定的阅读阅读理解能力；二是文理关，即把文字理

18、解能力；二是文理关，即把文字语语言言转转化化为为数学数学的符号的符号语语言；三是数理关，即构建相言；三是数理关，即构建相应应的数学模型，构建之后的数学模型，构建之后还还需需要扎要扎实实的基的基础础知知识识和和较较强强的数理能力的数理能力高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司(四四)探索创新型问题的解题策略探索创新型问题的解题策略1探索性问题探索性问题常见的探索性问题，就其命题特点考虑，可分为归纳型、题设开常见的探索性问题，就其命题特点考虑，可分为归纳型、题设开放型、结论开放型、题设和结论均开放型以及解题方法开放型几类放型、结论开放

19、型、题设和结论均开放型以及解题方法开放型几类问题问题(1)结论开放型探索性问题的特点是给出一定的条件而未给出结论，结论开放型探索性问题的特点是给出一定的条件而未给出结论，要求在给定的前提条件下，探索结论的多样性，然后通过推理证明要求在给定的前提条件下，探索结论的多样性，然后通过推理证明确定结论；确定结论；(2)题设开放型探索性问题的特点是给出结论，不给出条件或条件题设开放型探索性问题的特点是给出结论，不给出条件或条件残缺，需在给定结论的前提下，探索结论成立的条件，但满足结论残缺，需在给定结论的前提下，探索结论成立的条件，但满足结论成立的条件往往不唯一，答案与已知条件对整个问题而言只要是充成立的

20、条件往往不唯一，答案与已知条件对整个问题而言只要是充分的、相容的、独立的，就视为正确的；分的、相容的、独立的，就视为正确的；(3)全开放型，题设、结论都不确定或不太明确的开放型探索性问全开放型，题设、结论都不确定或不太明确的开放型探索性问题，与此同时，解决问题的方法也具有开放型的探索性问题，需要题，与此同时，解决问题的方法也具有开放型的探索性问题，需要我们进行比较全面深入的探索，才能研究出解决问题的办法来我们进行比较全面深入的探索，才能研究出解决问题的办法来高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司解决探索性解决探索性问题问题，对观对

21、观察、察、联联想、想、类类比、猜比、猜测测、抽象、概括、抽象、概括诸诸方方面有面有较较高要求，高考高要求，高考题题中一般解中一般解这类问题这类问题有如下方法：有如下方法：(1)直接法直接法直接从直接从给给出的出的结论结论入手，入手，寻寻求使其成立的充分条件；直接从求使其成立的充分条件；直接从给给出出的条件入手，的条件入手，寻寻求求结论结论；假；假设结论设结论存在存在(或不存在或不存在)，然后，然后经过经过推理推理求得符合条件的求得符合条件的结结果果(或或导导出矛盾出矛盾)等等(2)观观察察猜猜测测证证明明(3)特殊特殊一般一般特殊特殊其解法是先根据若干个特殊其解法是先根据若干个特殊值值，得到一

22、般的，得到一般的结论结论，然后再用特殊，然后再用特殊值值解决解决问题问题(4)联联想想类类比比(5)赋值赋值推断推断(6)几何意几何意义义法法几何意几何意义义法就是利用探索性法就是利用探索性问题问题的的题设题设所所给给的数或式的几何意的数或式的几何意义义去探索去探索结论结论，由于数学，由于数学语语言的抽象性，有些探索性言的抽象性，有些探索性问题问题的的题设题设表述表述不易理解，在解不易理解，在解题时题时若能若能积积极地考极地考虑题设虑题设中数或式的几何意中数或式的几何意义义所体所体现现的内在的内在联联系，巧妙地系，巧妙地转换转换思思维维角度，将有利于角度，将有利于问题问题的解决的解决高考新课标

23、专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司2创创新新题题型型创创新型新型问题问题主要主要侧侧重如下几种模型：重如下几种模型：(1)社会社会经济经济模型模型现值现值、终值终值的的计计算及算及应应用用(计计算、分期付款、算、分期付款、贴现贴现等等)，投，投资资收益，收益，折旧，折旧，库库存，存，经济图经济图表的运用表的运用(2)拟拟合模型合模型数据的利用、分析与数据的利用、分析与预测预测(线线性回性回归归、曲、曲线拟线拟合合)等等问题问题(3)优优化模型化模型科学科学规规划，划，劳动劳动力利用，工期效益，合理施肥，最力利用，工期效益，合理施肥，最值

24、问题值问题，工程，工程网网络络，物，物资调资调用等用等问题问题(4)概率概率统计统计模型模型彩票与模型，市彩票与模型，市场统计场统计，评评估估预测预测，风险风险决策，抽决策，抽样样估估计问题计问题(5)几何几何应应用模型用模型工厂工厂选选址，展开、折叠，址，展开、折叠，视图视图，容器，容器设计设计，空，空间间量的量的计计算，算，轨轨迹迹的的应应用等用等高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司(6)边缘边缘学科模型学科模型与理、化、生、地、医等相关方面的与理、化、生、地、医等相关方面的问题问题创创新型新型试题试题是近几年高考中出是近几

25、年高考中出现频现频率率较较高的高的题题型之一，其特点是：型之一，其特点是：给给出一个新的定出一个新的定义义或新的性或新的性质质等等实际实际背景，背景，综综合所学知合所学知识识加以解决加以解决求解此求解此类问题类问题通常分三步通常分三步进进行：行：(1)对对新知新知识进识进行信息提取，确定化行信息提取，确定化归归方向方向(2)对对从新背景、新知从新背景、新知识识中所提取的信息中所提取的信息进进行加工、探究解决方法行加工、探究解决方法(3)对对提取的知提取的知识识加以加以转换转换，进进行有效地行有效地组组合合高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有

26、限限公公司司答案答案C 高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司解析解析 答案答案D 高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司点评点评对于对于“存在的存在的”要进行举例或对于要进行举例或对于“任意的任意的”要根据图形性要根据图形性质进行论证同学们在学习逻辑的过程中，一定要准确理解有关质进行论证同学们在学习逻辑的过程中，一定要准确理解有关逻辑联结词的意义和使用范围，掌握好特

27、值法的应用，加深对逻逻辑联结词的意义和使用范围，掌握好特值法的应用，加深对逻辑推理的理解辑推理的理解高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司例例3广州广州2010年年亚亚运会火炬运会火炬传递传递在在A，B，C，D，E五个城市五个城市之之间进间进行，各城市之行，各城市之间间的路的路线线距离距离(单单位：百公里位：百公里)见见表若以表若以A为为起点，起点，E为终为终点，每个城市点，每个城市经过经过且只且只经过经过一次，那么火炬一次，那么火炬传递传递的最的最短路短路线线距离是距离是()A.20.6 B21C22 D23高考新课标专题复习高

28、考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司解析解析由题意知，所有可能路线有由题意知，所有可能路线有6种：种：ABCDE，ABDCE，ACBDE，ACDBE，ADBCE，ADCBE，其中，路线，其中，路线ACDBE的距离最短，最短路线距离等于的距离最短，最短路线距离等于496221，故选，故选B.答案答案B点评点评本题是一个类似矩阵问题，破解的常见方法一般有三个，本题是一个类似矩阵问题，破解的常见方法一般有三个，第一个方法是从给出的定义出发进行破解；第二个方法是对于所有第一个方法是从给出的定义出发进行破解；第二个方法是对于所有可能的现象进行列举；第三个方法

29、是充分运用题中的条件进行转化可能的现象进行列举；第三个方法是充分运用题中的条件进行转化化简，即对所求解的问题进行转化，以起到简明扼要地理解题意从化简，即对所求解的问题进行转化，以起到简明扼要地理解题意从而破解问题的功效而破解问题的功效高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司点评点评这道题考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力这道

30、题考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力从平面推广到空间的情况，一般是从平面推广到空间的情况，一般是“点点线，线线，线面，长度面，长度面积，面积，面积面积体积体积”等同学们在复习备考时，可对这类类比推理的题型等同学们在复习备考时，可对这类类比推理的题型多加关注，摸索解题方法，归纳解题思路多加关注，摸索解题方法，归纳解题思路高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司随着以培养学生的随着以培养学生的创创新精神和新精神和实实践能力践能力为为重点的素重点的素质质教育的深入教育的深入发发展和新展和新课课程改革的不断深入，高考命程改革的不断深入，高考命题题将更加关注将更加关注“探索性探索性问题问题”和和“创创新新题题型型”由于数学开放探索由于数学开放探索题题有利于学生有利于学生创创新意新意识识的培养和良好的培养和良好思思维维品品质质的形成，它越来越受到教育界人士的关注和深入研究，在的形成，它越来越受到教育界人士的关注和深入研究，在高考中起着愈来愈重要的作用高考中起着愈来愈重要的作用高考新课标专题复习高考新课标专题复习 数学（文）数学（文）山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司本小节结束请按ESC键返回