应用二元一次方程组-鸡兔同笼.ppt

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1、第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组5.35.3二元一次方程组应用二元一次方程组应用 鸡兔同笼鸡兔同笼初二（初二（2）班欢迎您）班欢迎您2.2.列一元一次方程解应用题的步骤：列一元一次方程解应用题的步骤：（1 1）审）审（2 2）设）设（3 3）找）找(等量关系等量关系)（4 4）列）列（5 5）解）解 （6 6）验（合理性）、）验（合理性）、（7 7）答）答 回顾回顾加减加减消元法消元法代入代入消元法消元法1.二元一次方程组的解法：二元一次方程组的解法：5.3 二元一次方程组的应用-鸡兔同笼学习目标：学习目标：1.能将生活中实际问题转化成数学问题，体会能将生活中实际问题转化成数学问题，

2、体会运用方程组解决实际问题的过程运用方程组解决实际问题的过程.2.进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型效数学模型.阅读课本阅读课本P115引例的内容，尝试解决下列问题：引例的内容，尝试解决下列问题：1 1、“上有三十五头上有三十五头”的意思是什么？的意思是什么？“下有九十四足下有九十四足”呢？呢？2 2、你能根据题意找出题中的等量关系吗？、你能根据题意找出题中的等量关系吗？3 3、列出方程组、列出方程组 4、你还能用那些方法解决这个有趣的数学问题？你还能用那些方法解决这个有趣的数学问题？鸡头兔头鸡头兔头35等量关系：等量关系：今有鸡兔同笼，上有

3、三十头，今有鸡兔同笼，上有三十头，下有九十四足，问鸡兔各几何？下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡脚兔脚鸡脚兔脚9494鸡的脑袋兔的脑袋鸡的脑袋兔的脑袋3535鸡的脚兔的脚鸡的脚兔的脚9494解：设解：设鸡鸡有有x x只，只，兔兔有有y y只只,依题意得依题意得 x+y35 2x+4y94解：设鸡有解：设鸡有x x只，则兔有只，则兔有(35(35x)x)只，只，据题意得：据题意得：应用一元一次方程解决应用一元一次方程解决2x2x4 4（3535x x）9494列列方程组方程组解应用题应注意的问题：解应用题应注意的问题：1 1.设出设出两两个未知数；个未知数；2 2.找出找出两两个个等量等量关系；关系

4、；3 3.列出列出两两个方程个方程.归纳：归纳：以绳测以绳测2.2.以绳测井以绳测井.若将绳三折测之，绳多若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？阅读课本阅读课本P115例题的内容，尝试解决下列问题：例题的内容，尝试解决下列问题：1.1.理解以绳测井题目的大致意思理解以绳测井题目的大致意思.题中题中“将绳三将绳三折测之，绳多五尺折测之，绳多五尺”，什么意思？什么意思？“若将绳四折若将绳四折测之，绳多一尺测之，绳多一尺”，又是什么意思？又是什么意思？2.2.你能在题你能在题中找到等量关系吗？中找到等量关系吗？3.3.你

5、能尝试列出方程组吗？你能尝试列出方程组吗？2.以绳测井以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深绳长、井深各几何？各几何？题题目目大大意意是是：用绳子测水井深度，如果将绳子折成用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多三等份，一份绳长比井深多5 5米；如果米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深将绳子折成四等份，一份绳长比井深多多1 1尺。问绳长、井深各是多少尺？尺。问绳长、井深各是多少尺？等量关系：等量关系：绳长的绳长的 井深井深=5 绳长的绳长的 井深井深=1 解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井

6、深y尺，则由题意得：尺，则由题意得：y=5 y=1 ,得得 =4,=4，x=48.将将x=48代入代入，得，得y=11.所以绳长所以绳长48尺，井深尺，井深11尺尺.1314x3x4x3x4x12自学检测：自学检测：等量关系：等量关系：（井深（井深+5）3=绳长绳长 （井深（井深+1）4=绳长绳长 解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，则由题意得尺，则由题意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x 解方程组，得解方程组，得 x=48 y=11 所以绳长所以绳长48尺，井深尺，井深11尺。尺。列方程组解实际问题的一般步骤：列方程组解实际问题的一般步骤：（1）审题；）审题；（2）设两个未知数；

7、）设两个未知数；（3）找两个等量关系；找两个等量关系；（4）根据等量关系列方程，联立方程组；）根据等量关系列方程，联立方程组；（5）解方程组；）解方程组；（6）检验并作答。）检验并作答。小结与收获：小结与收获：巩固练习巩固练习1.1.设甲数为设甲数为x，乙数为，乙数为y，则，则“甲数甲数的二倍与乙数的一半的和是的二倍与乙数的一半的和是15”15”，列出，列出 方程为方程为_._.2 2、今有鸡兔若干，它们、今有鸡兔若干，它们共有共有2424个头和个头和7474只脚只脚,问问鸡兔各有多少只？鸡兔各有多少只？3 3、用一根绳子环绕一棵大树，若环、用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树绕大树3 3周，则

8、绳子还多周，则绳子还多4 4尺；若环尺；若环绕大树绕大树4 4周，则绳子又少了周，则绳子又少了3 3尺。这尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？多少尺？4 4、100100个和尚分个和尚分100100个馒头，大和尚个馒头，大和尚1 1人分人分3 3个，小和尚个，小和尚1 1人分人分3 3个，问大、个，问大、小和尚各有几人？小和尚各有几人？巩固练习巩固练习 古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？智力提升智力提升再见