数乘向量 课时作业-高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册.docx

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1、新人教B版 必修二数乘向量练习时间：40分钟（原卷+答案）一、选择题1(多选)向量a2e，b6e ，则下列说法正确的是()AabB向量a，b方向相反C|a|3|b| Db3a2点C在线段AB上，且，则为()A BC D3在ABC中，M是BC的中点若a，b，则()A(ab) B(ab)Cab Dab4如图，已知a，b，3，用a，b表示，则()A.abBabCabDab二、填空题5已知|a|4，|b|8，若两向量方向同向，则向量a与向量b的关系为b_a.6点C在线段AB上，且，则_，_.7已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若320，则_，_三、解答题8已知点C在线段AB的延长线上(在B点右侧)

2、，且ABAC23.(1)用表示；(2)用表示.9.已知E，F分别为四边形ABCD的对角线AC，BD的中点，设a，b，试用a，b表示.10已知O，A，B是不共线的三点，且mn(m，nR).(1)若mn1，求证：A，P，B三点共线；(2)若A，P，B三点共线，求证：mn1.参考答案1解析：因为b6e3(2e)3a，所以ab，a，b 方向相反，且3|a|b|.答案：ABD2解析：由题意知，即，所以()，故.答案：D3解析：在ABC中，M是BC的中点，又a，b，所以ab.答案：D4解析：()ab.答案：D5解析：由于|a|4，|b|8，则|b|2|a|，又两向量同向，故b2a.答案：26解析：因为C在

3、线段AB上，且，所以与方向相同，与方向相反，且，所以，.答案：7解析：因为320，所以2()，所以2，所以2.答案：228解析：如图a，因为点C在线段AB的延长线上，且ABAC23，所以AB2BC，AC3BC.(1)如图b，向量与方向相同，所以2；(2)如图c，向量与方向相反，所以3.9解析：如图所示，取AB的中点P，连接EP，FP.在ABC中，EP是中位线，所以a.在ABD中，FP是中位线，所以b.在EFP中，ab(ab).10证明：(1)若mn1，则m(1m)m()，m()，即m，与共线又与有公共点B，A，P，B三点共线(2)若A，P，B三点共线，则存在实数，使，().又mn，故有m(n1)，即(m)(n1)0.O，A，B不共线，不共线，mn1.学科网（北京）股份有限公司