模拟信号的数字传输-通信原理樊昌信.ppt

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1、 9.1引言引言 9.2抽样定理抽样定理 9.3 脉冲幅度调制脉冲幅度调制(PAM)9.4 模拟信号的量化模拟信号的量化 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制(PCM)9.6增量增量调制调制(M)9.7时分复用和多路数字电话系统时分复用和多路数字电话系统 第第 9 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输0第第9 章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输 9.1 引言引言正正如如第第 1 章章绪绪论论所所述述，因因数数字字通通信信系系统统具具有有许许多多优优点点而而成成为为当当今今通通信信的的发发展展方方向向。然然而而自自然然界界的的许许多多信信息息经经各各种种传传感感器器感感知知后后都都是是

2、模模拟拟量量，例例如如电电话话、电电视视等等通通信信业业务务，其其信信源源输输出出的的消消息息都都是是模模拟拟信信号号。若若要要利利用用数数字字通通信信系系统统传传输输模拟信号，一般需三个步骤：模拟信号，一般需三个步骤：（1）把模拟信号数字化，把模拟信号数字化，即模数转换（即模数转换（A/D）；）；（2）进行数字方式传输；进行数字方式传输；（3）把数字信号还原为模拟信号，把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（即数模转换（D/A）。）。1数字通信系统信源译码信源信源编码加密信道调制信道编码解调解密信道译码信宿数字频带传输系统数字基带传输系统Ch9Ch9Ch11Ch11Ch7、Ch10Ch6、Ch

3、11、数字传输系统模数变换数模变换数字基带处理数字基带处理2 波形编码波形编码*：直接把时域波形变换为数字代码序列直接把时域波形变换为数字代码序列模拟信号数字化：模拟信号数字化：参量编码：参量编码：提取信号的特征参量，变成数字代码提取信号的特征参量，变成数字代码 混合编码：混合编码：以上两种方法的综合以上两种方法的综合 本章重点介绍的本章重点介绍的脉冲编码调制脉冲编码调制属于波形编码，用它实现的属于波形编码，用它实现的模拟信号的数字传输系统如下图所示。模拟信号的数字传输系统如下图所示。其中其中模数变换模数变换和和数模变换。数模变换。模数变换模数变换：对模拟信号首先进行：对模拟信号首先进行抽样抽

4、样，使其成为一系列离，使其成为一系列离散的样值序列，然后对这些抽样值的大小进行离散散的样值序列，然后对这些抽样值的大小进行离散量化，量化，最后最后将量化后的样值将量化后的样值编编成有限位的成有限位的数字序列数字序列。数模变换数模变换：对接收到的数字序列先进行：对接收到的数字序列先进行译码译码，恢复出原来，恢复出原来的样值序列，再让其通过的样值序列，再让其通过低通滤波器低通滤波器，还原出发端的模拟信号。，还原出发端的模拟信号。3练习幅度离散化时间离散化有限幅度数字化49.2 抽样定理 抽抽样样的的目目的的：是是把把时时间间上上连连续续的的模模拟拟信信号号变变成成一一系系列列时时间间上离散的抽样值

5、的过程上离散的抽样值的过程。抽抽样样定定理理要要解解决决的的问问题题是是：什什么么样样的的信信号号？如如何何抽抽？结结果果如何？如何？根据被抽样信号根据被抽样信号 抽样的分类：抽样的分类：均匀抽样均匀抽样*非均匀抽样非均匀抽样抽样的分类：抽样的分类：理想抽样理想抽样*实际抽样实际抽样*根据抽样间隔根据抽样间隔根据抽样脉冲根据抽样脉冲抽样定理分类：抽样定理分类：低通抽样定理低通抽样定理*带通抽样定理带通抽样定理*59.2.1低通抽样定理低通抽样定理 一一个个频频带带限限制制在在fH赫赫兹兹内内的的模模拟拟信信号号m(t)，如如果果以以Ts1/(2fH)的的间间隔隔对对它它进进行行等等间间隔隔抽抽

6、样样m(kTs)，(k=0,1,2,)，则则m(t)将将被被所所得得到到的的抽抽样样值值序序列列m(kTs)，(k=0,1,2,)完全不失真地恢复完全不失真地恢复。此定定理理告告诉诉我我们们：若若m(t)的的频频谱谱限限制制在在某某一一频频率率fH以以下下，则则m(t)的的全全部部信信息息完完全全包包含含在在其其间间隔隔不不大大于于1/(2fH)秒秒的的均均匀匀抽抽样的样值序列里样的样值序列里。换换句句话话说说:抽抽样样速速率率fs=1/Ts(每每秒秒内内的的抽抽样样点点数数)应应不不小小于于2fH，即即在在信信号号最最高高频频率率分分量量的的每每一一个个周周期期内内起起码码应应抽抽样样两两次

7、次,才能保证用样值序列可以完全表示原来的模拟信号才能保证用样值序列可以完全表示原来的模拟信号。6模拟信号：模拟信号：抽样脉冲：抽样脉冲：抽样：恢复低通滤波器复习周期信号的付氏变换样值序列：样值序列：从满足从满足 样值序列中恢复原模拟信号：让样值序列过样值序列中恢复原模拟信号：让样值序列过截止频率为信号最高频率截止频率为信号最高频率fH的低通滤波器：相当于只取的低通滤波器：相当于只取n=0一项，一项，7图 7 2 抽样过程的时间函数及对应频谱图m(t)tM(w)OwHwHwdT(t)twdT(w)Ts2ptms(t)wOMs(w)wHwHTs2p(a)(b)(c)(d)(e)(f)System

8、View 仿真频域抽样域恢复8 如如上上图图所所示示：抽抽样样后后信信号号的的频频谱谱Ms()是是M()的的周周期期延延拓，延拓的周期为拓，延拓的周期为s，这意味着这意味着ms(t)中包含了中包含了m(t)的全部信息。的全部信息。如如果果s2H，即即fs2fH，让让抽抽样样序序列列Ms()通通过过截截止止频频率率为为H的的理理想想低低通通滤滤波波器器，则则可可以以从从抽抽样样序序列列Ms()中中不失真地恢复出原来的调制信号。不失真地恢复出原来的调制信号。如如果果s2H，即即抽抽样样间间隔隔Ts1/(2fH)，则则抽抽样样后后信信号号的的频频谱谱在在相相邻邻的的周周期期内内发发生生混混叠叠，此此

9、时时不不可可能能无无失失真真地地重重建建原原信信号。号。显显然然，是是最最大大允允许许抽抽样样间间隔隔，被被称称为为奈奈奎奎斯斯特特间间隔隔，相对应的最低抽样速率相对应的最低抽样速率fs=2fH称为奈奎斯特速率。称为奈奎斯特速率。9图 7 3 混叠现象 为加深对抽样定理的理解，我们再从时域角度来证明抽样为加深对抽样定理的理解，我们再从时域角度来证明抽样定理。定理。目的目的是要找出是要找出m(t)与各抽样值的关系，若与各抽样值的关系，若m(t)能表示成能表示成仅仅是抽样值的函数，那么这也就意味着仅仅是抽样值的函数，那么这也就意味着m(t)由抽样值惟一地由抽样值惟一地确定。确定。抽样频率对恢复的影

10、响10 频频域域已已证证明明，将将Ms()通通过过截截止止频频率率为为H的的低低通通滤滤波波器器后后便便可可得得到到原原来来的的调调制制信信号号M()。显显然然，滤滤波波器器的的这这种种作作用用等效于用一等效于用一门函数门函数D2H()去乘去乘Ms()。因此，得到因此，得到:所以所以:应用时域卷积定理有应用时域卷积定理有:式中式中,m(kTs)是是m(t)在在t=kTs,(k=0,1,2,)时刻的样值。时刻的样值。11t 该该式式是是重重建建模模拟拟信信号号的的时时域域表表达达式式，称称为为内内插插公公式式。它它说说明明以以奈奈奎奎斯斯特特速速率率抽抽样样的的带带限限信信号号m(t)可可以以由

11、由其其样样值值利利用用内内插插公公式式重重建建。这这等等效效为为将将抽抽样样后后信信号号通通过过一一个个冲冲激激响响应应为为Sa(Ht)的理想低通滤波器来重建的理想低通滤波器来重建m(t)。由由图图可可见见，以以每每个个样样值值为为峰峰值值画画一一个个Sa函函数数的的波波形形，则则，合合成成的的波波形形就就是是m(t)。由由于于Sa函函数数和和抽抽样样后后信信号号的的恢恢复复有密切的联系，所以有密切的联系，所以Sa函数又称为抽样函数。函数又称为抽样函数。重建信号的时域表达式12t图 9 5 信号的重建 m(t)tm(t)的抽样9.2.2带通抽样定理带通抽样定理 上上面面讨讨论论和和证证明明了了

12、频频带带限限制制在在fH以以下下的的低低通通型型信信号号的的抽抽样样定定理理。实实际际中中遇遇到到的的许许多多信信号号是是频频带带限限制制在在(fL,fH)上上,且且fL较较大大的的带带通通型型信信号号。如如果果采采用用低低通通抽抽样样定定理理的的抽抽样样速速率率fs2fH，对对其其抽抽样样，肯肯定定能能满满足足频频谱谱不不混混叠叠的的要要求求，如如下下图图所所示示。但但这这样样选选择择fs太太高高了了，它它会会使使大大段段的的频频谱谱空空隙隙得得不不到到利利用用，损损失失了了系系统统效效率率。为为了了提提高高信信道道利利用用率率，同同时时又又使使抽抽样样后后的的信信号号频频谱谱不不混混叠叠，

13、那那么么fs到到底底怎怎样样选选择择呢呢？带带通通信信号号的的抽抽样样定定理理将将回答这个问题。回答这个问题。13带通型信号抽样定理示意图14 带带通通型型均均匀匀抽抽样样定定理理：一一个个带带通通型型信信号号m(t)，其其频频谱谱限限制制在在fL与与fH之间，带宽为之间，带宽为B=fH-fL，如果抽样速率满足如下要求：如果抽样速率满足如下要求：其其中中：j是是一一个个不不超超过过fL/B的的最最大大整整数数，那那么么m(t)可可完完全全由由其其抽抽样样序序列列确确定定。如如果果要要满满足足各各个个边边带带之之间间防防卫卫带带相相等等，则则抽抽样频率应满足：样频率应满足：证明：在双边谱的证明：

14、在双边谱的(-fL,fL)上可以放下几对边带：上可以放下几对边带：要不产生频谱混叠，必须满足要不产生频谱混叠，必须满足15例题：某信号的频谱被限制在为例题：某信号的频谱被限制在为(312，552)KHz，试求抽样频率。试求抽样频率。解：解：1)依据低通型的抽样定理，可以得到抽样频率：依据低通型的抽样定理，可以得到抽样频率：2)依据带通型的抽样定理，依据带通型的抽样定理，边带宽度：边带宽度：B=fH-fL=552-312=240kHz在双边谱的在双边谱的(-fL,fL)上可以放下几对边带：上可以放下几对边带：可以得到抽样频率：可以得到抽样频率：边带之间防卫带相等，则抽样频率边带之间防卫带相等，则

15、抽样频率:16 若最高频率若最高频率fH表示为表示为:fH=nB+kB,0k1 因为因为,n=j+1，能恢复出原信号能恢复出原信号m(t)的最小抽样速率为：的最小抽样速率为：由此式和关系由此式和关系fH=B+fL可以画出如下可以画出如下fs与与fL的的关系曲线关系曲线17由图可见：由图可见：fs在在2B4B范围内取值，当范围内取值，当fLB时，时，fs趋近于趋近于2B。这一点由表达式这一点由表达式 也可以加以说明，当也可以加以说明，当fLB时，时，n很大，所以不论很大，所以不论fH是否为带宽的整数倍，该式可简化为是否为带宽的整数倍，该式可简化为 fs2B 实实际际中中应应用用广广泛泛的的高高频

16、频窄窄带带信信号号就就符符合合这这种种情情况况，这这是是因因为为fH大大而而B小小，fL当当然然也也大大，很很容容易易满满足足fL B。也也正正因因为为带带通通信信号号一一般般为为窄窄带带信信号号，容容易易满满足足fL B，因因此此带带通通信信号号通常可按通常可按2B速率抽样。速率抽样。抽抽样样定定理理不不仅仅为为模模拟拟信信号号的的数数字字化化奠奠定定了了理理论论基基础础，它它还还是是时时分分多多路路复复用用及及信信号号分分析析、处处理理的的理理论论依依据据，这这将将在在以以后后有关章节中介绍。有关章节中介绍。189.3 脉冲振幅调制脉冲振幅调制(PAM)脉冲调制脉冲调制:以以脉脉冲冲串串作

17、作为为载载波波，用用调调制制信信号号m(t)去去控控制制脉脉冲冲串串的的参参数，使其按调制信号数，使其按调制信号m(t)的规律变化的调制方式。的规律变化的调制方式。脉冲调制分类脉冲调制分类:脉幅调制脉幅调制(PAM)脉宽调制脉宽调制(PDM)脉位调制脉位调制(PPM)（依据改变脉（依据改变脉冲参量的不同）冲参量的不同）波形如下图所示。波形如下图所示。17图 9-5PAM、PDM、PPM信号波形x(t)Ot调制信号波形OtPAM波形脉冲高度在变化tPDM波形脉冲幅度和位置不变宽度变化OO脉冲幅度和宽度不变，脉冲位置在变化tPPM波形虽然这三种虽然这三种信号在时间信号在时间上都是离散上都是离散的，

18、但受调的，但受调参量的变化参量的变化却是连续的，却是连续的，因此它们依因此它们依然是模拟信然是模拟信号。号。问题：问题：PAM、PDM、PPM 信号信号哪些是数字信号？哪些是数字信号？*18 脉脉冲冲振振幅幅调调制制(PAM)：脉脉冲冲载载波波的的幅幅度度随随基基带带信信号号变变化化的调制方式的调制方式。脉冲振幅调制脉冲振幅调制(PAM)的分类的分类：理想抽样理想抽样的脉冲调幅的脉冲调幅 自然抽样的脉冲调幅自然抽样的脉冲调幅*平顶抽样的脉冲调幅平顶抽样的脉冲调幅*(依据脉冲载波的不同)理想抽样理想抽样的脉冲调幅的脉冲调幅PAM：就是抽样定理就是抽样定理抽样：恢复低通滤波器发送端接收端传输191

19、.自自然然抽抽样样的的脉脉冲冲调调幅幅：抽抽样样脉脉冲冲采采用用符符合合抽抽样样定定理理抽抽样样周周期期的矩形窄脉冲的矩形窄脉冲 自然抽样的脉冲调幅原理框图如图自然抽样的脉冲调幅原理框图如图 9-6 所示。所示。理想低通m(t)m(t)s(t)ms(t)图 9 6 自然抽样的PAM原理框图抽样脉冲：20图 9-7 自然抽样的PAM波形及频谱脉冲顶部随调制信号脉冲顶部随调制信号m(t)变化，变化，因此又称为曲顶抽样因此又称为曲顶抽样接收端，用截止频率为接收端，用截止频率为 的理想的理想低通滤波器可以从样值序列低通滤波器可以从样值序列 中恢复原来的调制信号中恢复原来的调制信号21m(t)t(a)w

20、wHwHOM(w)s(t)AtTt(b)wO|S(w)|t2p2wH2wHt2ptms(t)w|Ms(w)|t2pOt2p2wH2wH(c)(d)由频域卷积定理知由频域卷积定理知ms(t)的频谱为的频谱为 其其频频谱谱如如图图 7-11(d)所所示示，它它与与理理想想抽抽样样（采采用用冲冲击击序序列列抽抽样样）的的频频谱谱非非常常相相似似，也也是是由由无无限限多多个个间间隔隔为为s=2H的的M()频频谱谱之之和和组组成成。其其中中,n=0的的成成分分是是(A/Ts)M()，与与原原信信号号谱谱M()只只差差一一个个比比例例常常数数(A/Ts)，因因而而也也可可用用低低通通滤滤波器从波器从Ms(

21、)中滤出中滤出M()，从而恢复出基带信号从而恢复出基带信号m(t)。22 2.平顶抽样的脉冲调幅平顶抽样的脉冲调幅 平平顶顶抽抽样样又又叫叫瞬瞬时时抽抽样样，它它与与自自然然抽抽样样的的不不同同之之处处在在于于：调调制制时时，脉脉冲冲取取得得瞬瞬时时抽抽样样值值后后保保持持一一个个时时间间 ，使使得得调调制制后后脉冲是顶部平坦的矩形。脉冲是顶部平坦的矩形。平平顶顶抽抽样样PAM信信号号在在原原理理上上可可以以由由理理想想抽抽样样和和脉脉冲冲形形成成电电路产生，其原理框图及波形如图路产生，其原理框图及波形如图9-8所示所示mq(t)OTtm(t)ms(t)dT(t)(a)mq(t)(b)Q(w)

22、脉冲形成电路图 9 8 平顶抽样信号及其产生原理框图23 其中脉冲形成电路为矩形保持电路：其中脉冲形成电路为矩形保持电路：因此平顶抽样因此平顶抽样PAM信号信号mq(t)可以表示为：可以表示为：在接收端，同样用低通滤波器恢复原调制信号，得：在接收端，同样用低通滤波器恢复原调制信号，得：由上式看出，平顶抽样的由上式看出，平顶抽样的PAM信号频谱信号频谱Mq()是由是由Q()加加权后的周期性重复的权后的周期性重复的M()所组成，由于所组成，由于Q()是是的函数，的函数，如如果直接用低通滤波器恢复，得到的是果直接用低通滤波器恢复，得到的是Q()M()/T，使，使M()产产生失真，这种失真被称为：孔径

23、失真。生失真，这种失真被称为：孔径失真。24其中：抽样周期满足抽样定理的要求 为为了了从从mq(t)中中恢恢复复原原基基带带信信号号m(t)，可可采采用用下下图图所所示示的的解解调调原原理理方方框框图图。在在滤滤波波之之前前先先用用特特性性为为1/Q()频频谱谱校校正正网网络络加加以以修修正正，再再用用低低通通滤滤波波器器便便能能无无失失真真地地恢恢复复原原基基带带信信号号m(t)。这种修正被称为网孔均衡。这种修正被称为网孔均衡。M(w)M(w)M(w)1/Q(w)qs低 通滤波器此时的输出为：此时的输出为：因此平顶抽样构成的因此平顶抽样构成的PAM通信系统如下：通信系统如下：1/Q(w)Mq

24、(w)Ms(w)低 通滤波器M(w)脉冲形成电路发送端接收端传输注：自然抽样和平顶抽样均能构成注：自然抽样和平顶抽样均能构成PAM通信系统，通信系统，但由于它们但由于它们是模拟信号，抗干扰能力差，目前很少实用。是模拟信号，抗干扰能力差，目前很少实用。25思考题：思考题：1.比较理想抽样、自然抽样和平顶抽样已调波的频谱，分析比较理想抽样、自然抽样和平顶抽样已调波的频谱，分析在均满足抽样定理的条件下，有什么相同的地方和不同的地在均满足抽样定理的条件下，有什么相同的地方和不同的地方？方？2.分析产生频谱混叠的原因？分析产生频谱混叠的原因？3.比较频谱混叠和孔径失真的不同？比较频谱混叠和孔径失真的不同

25、？4.某学生对单一正弦信号某学生对单一正弦信号m(t)抽样，用以验证抽样定理，可抽样，用以验证抽样定理，可低通滤波器恢复的出来的信号其频率小于原来的正弦信号低通滤波器恢复的出来的信号其频率小于原来的正弦信号m(t),试分析原因？试分析原因？作业：作业：P2959-1，9-2，9-3，9-5，9-6。选做选做9-426理想低通m(t)m(t)s(t)ms(t)PAM调制系统原理框图模拟传输9.4 模拟信号的量化模拟信号的量化 量化：量化：利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化过程称为量化。量化的目的：量化的目的：用有限种幅度表示连续、无限

26、种的幅度，用有限种幅度表示连续、无限种的幅度，以便其后用有限长的数字序列表示这有限种的幅度，从而最以便其后用有限长的数字序列表示这有限种的幅度，从而最终实现模拟信号的数字化。终实现模拟信号的数字化。抽样的作用：抽样的作用：是把一个时间连续信号变换成时间离散信是把一个时间连续信号变换成时间离散信号。号。量化的作用：量化的作用：是将取值连续的抽样变成取值离散、有限是将取值连续的抽样变成取值离散、有限的抽样。的抽样。27量化范围a,b将a,b分成M段，段间隔为：m0,m1,m2,mM其中第i段的段间隔为：每一段对应一个量化电平每一段对应一个量化电平:q1,q2,qM被抽样的模拟信号m(t)与量化相关

27、的概念及其量化过程与量化相关的概念及其量化过程量化会产生量化误差：量化会产生量化误差：量化器量化器输出的是阶梯波量化器输出的是阶梯波28mq(kTs)与与m(kTs)之之间间的的误误差差称称为为量量化化误误差差。由由于于各各种种传传输输信信息息是是随随机机信信号号，因因此此量量化化误误差差也也是是随随机机的的，它它像像噪噪声声一一样样影影响响通通信信质量，因此又称为质量，因此又称为量化噪声量化噪声。量量化化后后的的信信号号mq(t)与与原原信信号号m(t)近近似似程程度度的的好好坏坏，通通常常用用信信号与量化噪声功率比来衡量，它被定义为：号与量化噪声功率比来衡量，它被定义为：其中其中f(x)是

28、是m(t)的概率密度，在给定信源时，的概率密度，在给定信源时，f(x)是已知的。是已知的。因此，量化信噪比与量化间隔的分割和量化电平的取法有关，因此，量化信噪比与量化间隔的分割和量化电平的取法有关，如何使量化误差的平均功率最小，是量化器的理论所要研究的问如何使量化误差的平均功率最小，是量化器的理论所要研究的问题题。291.均匀量化均匀量化2.1).概念：概念：量化间隔均匀分割的量化称为均匀量化。量化间隔均匀分割的量化称为均匀量化。假假设设量量化化范范围围：a,b,量量化化电电平平数数为为M，则则均均匀匀量量化化时的量化间隔为时的量化间隔为:量化器量化器 工作工作:式中式中,mi是第是第i个量化

29、区间的终点（也称分层电平），可写成个量化区间的终点（也称分层电平），可写成qi是第是第i个量化区间的量化电平，可证明：取量化间隔中点个量化区间的量化电平，可证明：取量化间隔中点作为量化电平，可以得到最小的量化误差：作为量化电平，可以得到最小的量化误差：例30mq3.5D2.5D1.5D0.5D1.5D2.5D3.5D0.5Dm4D3D2D1D1D2D3D4D(a)0.5D D0.5D Deq=m-mqm量化区量化区(b)0过载区过载区过载区过载区eq=m-0.5 D Deq=m-3.5 D D31量化特性曲线量化特性曲线:量化器的量化器的输入信输入信号幅度号幅度m与与输出输出量化幅度量化幅度m

30、q之间之间的关系曲线的关系曲线量化误差曲线量化误差曲线:输入信号幅度输入信号幅度m与与量化误差量化误差eq=m-mq之间的关系曲线之间的关系曲线2).量化特性曲线和量化误差曲线量化特性曲线和量化误差曲线|eq|/2|eq|/2|eq|/2注：注：在设计量化器时，在设计量化器时，应考虑输入信号的幅应考虑输入信号的幅度范围，使信号幅度度范围，使信号幅度不进入过载区，不进入过载区，或者或者只能以极小的概率进只能以极小的概率进入过载区。入过载区。量化范围量化范围量化间隔量化间隔量化电平取量量化电平取量化间隔的中点化间隔的中点3).量化信噪比：量化信噪比：(1).量化噪声功率：量化噪声功率：对于量化范围

31、对于量化范围a,b，量化电平数为量化电平数为M的均匀量化，量化噪声功的均匀量化，量化噪声功率：率：假设不出现过载现象，故有：假设不出现过载现象，故有：可见：不过载量化噪声功率可见：不过载量化噪声功率Nq仅与仅与有关有关32(2).信号功率：信号功率：若给出信号统计特性则可求出信号功率。若给出信号统计特性则可求出信号功率。以幅度为以幅度为Vm的正弦信号为例，其平均功率为：的正弦信号为例，其平均功率为：(3).量化信噪比（量化信噪比（S/Nq）。）。仍以幅度为仍以幅度为Vm的正弦信号，量化范围的正弦信号，量化范围-V,V为例：为例：0-50 -40 -30 -20 -10330-50 -40 -3

32、0 -20 -10由上式可知：量化信噪比随量化由上式可知：量化信噪比随量化编码位数编码位数n的增加而提高，每增的增加而提高，每增加一位，信噪比增加加一位，信噪比增加6dB。编码编码位数位数n应根据对量化信噪比的要应根据对量化信噪比的要求来确定。求来确定。均匀量化的主要不足：均匀量化的主要不足：（1）输入信号较小时，量化信）输入信号较小时，量化信噪比较小，在一个范围内，均匀噪比较小，在一个范围内，均匀量化信噪比不平坦。量化信噪比不平坦。（2）满足要求的输入动态范围）满足要求的输入动态范围较小。较小。342.非均匀量化非均匀量化:非均匀量化是一种在整个量化范围内量化间非均匀量化是一种在整个量化范围

33、内量化间隔不相等的量化隔不相等的量化。(1).非均匀量化的依据非均匀量化的依据由噪声功率表达式：由噪声功率表达式：可见，在可见，在f(x)大的地方，设法降低量化噪声大的地方，设法降低量化噪声(m-mq)2，可以提可以提高信噪比。这意味着量化电平必须集中在幅度密度高的区域。高信噪比。这意味着量化电平必须集中在幅度密度高的区域。话音信号的概率度函数近似指数分布话音信号的概率度函数近似指数分布 因此，量化器应该在出现样值频率高的低幅度语音信号处，量化器应该在出现样值频率高的低幅度语音信号处，运用小的量化间隔，而在不经常出现的高幅度语音信号处，运用小的量化间隔，而在不经常出现的高幅度语音信号处，运运用

34、大的量化间隔。用大的量化间隔。35(2).非均匀量化的实现非均匀量化的实现 实现非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号实现非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号x先进行先进行压缩处理压缩处理，再把压缩后的信号，再把压缩后的信号y进行均匀量化。所谓压缩器就是进行均匀量化。所谓压缩器就是一个非线性变换电路，在那里一个非线性变换电路，在那里“微弱的信号被放大，强的信号被微弱的信号被放大，强的信号被压缩压缩”。压缩器的入出关系表示为。压缩器的入出关系表示为:y=f(x)通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩，即通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩，即y=ln(x)。它它们是美国、日本等国采用们是

35、美国、日本等国采用律压和扩我国与欧洲各国采用的律压和扩我国与欧洲各国采用的A律律压压扩，下面分别讨论这两种压扩的原理。扩，下面分别讨论这两种压扩的原理。y8501A8BxxBAyO压缩压缩扩张扩张输入输入输入输入输出输出输出输出36 式中式中,x为归一化输入，为归一化输入，y为归一化输出。为归一化输出。归一化归一化是指信号是指信号电压与信号最大电压之比，所以归一化的最大值为电压与信号最大电压之比，所以归一化的最大值为1。为压扩为压扩参数，表示压扩程度。不同参数，表示压扩程度。不同值压缩特性如下图值压缩特性如下图 所示。所示。图 7-19 律对数压缩特性 压缩律压缩律由图可见：由图可见：=0 时

36、，时，压缩特性是过原点斜率压缩特性是过原点斜率是是1的直线，的直线，故没有压缩效果，小信故没有压缩效果，小信号性能得不到改善；号性能得不到改善；值值越大压缩效果越明显，越大压缩效果越明显，一般一般当当=100时，时，压缩效果就比较理想了。压缩效果就比较理想了。在国际标准中取在国际标准中取=255。y120010030m01x(a)037 A律压扩特性 A为为 压压 扩扩 参参 数数，A=1时时无无压压缩缩，A值值越越大大压压缩缩效效果果越越明明显显。A律律压压缩缩特特性性如如右图所示右图所示注注：不论是本页的：不论是本页的A律压缩特性曲线，还是上一页的律压缩特性曲线，还是上一页的律压律压缩特性

37、曲线，都是以原点奇对称的，缩特性曲线，都是以原点奇对称的，图中只画出了正向部图中只画出了正向部分。分。y1b1x0大信号区域大信号区域小信小信号区域号区域38采用采用压缩特性后量化信噪比的改善程度压缩特性后量化信噪比的改善程度可以求得：采用可以求得：采用压缩特性后量化信噪比相对于均匀量化的改善压缩特性后量化信噪比相对于均匀量化的改善量量Q(dB)为：为：例：例：=100=100 时的压缩律时的压缩律建议：求解建议：求解A=100时的时的A律律的量化信噪比的量化信噪比的改善量？的改善量？39 下下图图画画出出了了有有、无无压压扩扩时时的的量量化化信信噪噪比比的的比比较较曲曲线线。其其中中=0 表

38、示无压扩时，信噪比，随输入信号的减小而迅速下降表示无压扩时，信噪比，随输入信号的减小而迅速下降=100 表表示示有有压压扩扩时时，信信噪噪比比随随输输入入信信号号的的下下降降比比较较缓缓慢慢。例例如如：若若要要求求量量化化信信噪噪比比大大于于26 dB，则则对对于于=0 时时的的输输入入信信号号必须大于必须大于-18dB，而对于而对于=100 时的输入信号只要大于时的输入信号只要大于-36dB。可见：采用压缩曲采用压缩曲线，提高了小信号线，提高了小信号的量化信噪比，相的量化信噪比，相当于扩大了输入信当于扩大了输入信号的动态范围。号的动态范围。40数字压扩特性数字压扩特性 在实际中常采用的方法有

39、两种：一种是采用在实际中常采用的方法有两种：一种是采用13折线近似折线近似A律压缩特性，另一种是采用律压缩特性，另一种是采用15折线近似折线近似律压缩特性。律压缩特性。A律律13折线主要用于英、法、德等欧洲各国的折线主要用于英、法、德等欧洲各国的PCM 30/32路基群中，我国的路基群中，我国的PCM30/32路基群也采用路基群也采用A律律13折线压缩折线压缩特性。特性。律律15折线主要用于美国、加拿大和日本等国的折线主要用于美国、加拿大和日本等国的PCM 24路基群中。路基群中。CCITT建议建议G.711规定上述两种折线近似压缩规定上述两种折线近似压缩律为国际标准，且在国际间数字系统相互连

40、接时，要以律为国际标准，且在国际间数字系统相互连接时，要以A律律为标准。为标准。因此这里重点介绍因此这里重点介绍A律律13折线。折线。41A律律13折线：用折线：用13段直折线逼近段直折线逼近A=87.6的的A律压缩特性。律压缩特性。具体方法是：具体方法是：对对x轴轴在在01（归归一一化化）范范围围内内不不均均匀匀分分成成8段段，分分段段端端点点、为：为：0，1/128，1/64，1/32，1/16，1/8，1/4，1/2，1。对对y轴轴在在01（归归一一化化）范范围围均均匀匀分分成成8段段，分分段段间间隔隔为为1/8。分段端点为：分段端点为：0，1/8，2/8，3/8，4/8，5/8，6/8

41、，7/8，1。然然后后把把x，y各各对对应应段段的的交交点点连连接接起起来来构构成成8段段直直线线，得得到到如下图所示的折线压扩特性。如下图所示的折线压扩特性。42A律13折线压缩曲线 43表表9-1 A=87.6与与 13 折线压缩特性的比较折线压缩特性的比较 y 0 1 x 0 1按折按折线分线分段时段时的的x 0 1段落段落 1 2 3 4 5 6 7 8斜率斜率16168421信噪信噪比改比改善量善量20lg16=24dB24181260-6-1244 对于语音信号只采用对于语音信号只采用16段来量化性能是远远不够的，前面我段来量化性能是远远不够的，前面我们预测要达到们预测要达到26d

42、B的信噪比时，用均匀量化需要的信噪比时，用均匀量化需要11位二进制码，位二进制码，因此需要覆盖因此需要覆盖211=2048个量化电平。因此，我们在非均匀量化时，个量化电平。因此，我们在非均匀量化时，每一段需再被每一段需再被16等分，因此各段的段间隔等分，因此各段的段间隔 为：为：y 0 1 x 0 1段落段落 1 2 3 4 5 6 7 8段间段间隔隔1/2048最小最小1/2048最小最小1/10241/5121/2561/1281/631/32各段各段覆盖覆盖161632641282565121024表表7-2454611 2 3 4 5 6 7 8段落段落起始电平例题：某量化器的量化范围

43、是例题：某量化器的量化范围是-20.48v，20.48v,采用采用A律律13折折线数字压扩特性曲线，每一段进行线数字压扩特性曲线，每一段进行16等份均匀量化。等份均匀量化。试求：试求：-0.23v的电压，相当于多少最小量化间隔的电压，相当于多少最小量化间隔？解：最小量化间隔解：最小量化间隔-0.23v的电压相当于的最小量化间隔为：的电压相当于的最小量化间隔为：47作业：P297课外：某量化器的量化范围是某量化器的量化范围是-10.24v，10.24v,采用采用A律律13折线数字压扩特性曲线，每一段进行折线数字压扩特性曲线，每一段进行16等份均匀量化。等份均匀量化。试求：试求：-0.09v的电压

44、，相当于多少最小量化间隔的电压，相当于多少最小量化间隔？9.5 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM）脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制，它是一种用一组二进制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现通信的方式。由于这种通信方式抗干扰能力强，获得了极为广泛的应用。PCM是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式，其系统原理框图如下图所示。52抽样m(t)量化编码信道译码低通滤波ms(t)A/D变化mq(t)m(t)mq(t)干扰图 7-15PCM信号形成示意图 9.5.2编码和译码编码和译码 把把量量化化后后的的信信号号电电平平值值变变换换成成二二进进制制码码组组的的过过程程称称为为编编码，其逆过

45、程称为解码或译码。码，其逆过程称为解码或译码。1.码字和码型码字和码型 二进制码具有抗干扰能力强，易于产生等优点，因此PCM中一般采用二进制码。对于M个量化电平，可以用N位二进制码来表示，其中的每一个码组称为一个码字。为保证通信质量，目前国际上多采用8位编码的PCM系统。在PCM中常用的二进制码型有三种：自然二进码、折叠二进码和格雷二进码（反射二进码）。表 7-4 列出了用4位码表示16个量化级时的这三种码型。表表 9 4 常用二进制码型常用二进制码型 样值脉冲极性格雷二进制自然二进码折叠二进码量化级序号正极性部分1000100110111010111011111101110011111110

46、1101110010111010100110001111111011011100101110101001100015141312111098负极性部分01000101011101100010001100010000 01110110010101000011001000010000 00000001001000110100010101100111 76543210 自自然然二二进进码码就就是是一一般般的的十十进进制制正正整整数数的的二二进进制制表表示示，编编码码简简单单、易易记记，而而且且译译码码可可以以逐逐比比特特独独立立进进行行。若若把把自自然然二二进进码码从从低低位位到到高高位位依依次次给

47、给以以2倍倍的的加加权权，就就可可变变换换为为十十进进数数。如如设设二进码为二进码为(an-1,an-2,a1,a0)则则 D=an-12n-1+an-22n-2+a121+a020便便是是其其对对应应的的十十进进数数（表表示示量量化化电电平平值值）。这这种种“可可加加性性”可简化译码器的结构。可简化译码器的结构。折折叠叠二二进进码码是是一一种种符符号号幅幅度度码码。左左边边第第一一位位表表示示信信号号的的极极性性，信信号号为为正正用用“1”表表示示，信信号号为为负负用用“0”表表示示；第第二二位位至至最最后后一一位位表表示示信信号号的的幅幅度度。由由于于正正、负负绝绝对对值值相相同同时时，折

48、折叠叠码码的的上上半半部部分分与与下下半半部部分分相相对对零零电电平平对对称称折折叠叠，故故名名折折叠叠码码。其其幅度码从小到大按自然二进码规则编码。幅度码从小到大按自然二进码规则编码。与与自自然然二二进进码码相相比比，折折叠叠二二进进码码的的一一个个优优点点是是，对对于于语语音音这这样样的的双双极极性性信信号号，只只要要绝绝对对值值相相同同，则则可可以以采采用用单单极极性性编编码码的的方方法法，使使编编码码过过程程大大大大简简化化。另另一一个个优优点点是是，在在传传输输过过程程中中出出现现误误码码，对对小小信信号号影影响响较较小小。例例如如由由大大信信号号的的1111误误为为0111，从从表

49、表 9-4 可可见见，自自然然二二进进码码由由15错错到到7，误误差差为为8个个量量化化级级，而而对对于于折折叠叠二二进进码码，误误差差为为15个个量量化化级级。显显见见，大大信信号号时时误误码码对对折折叠叠二二进进码码影影响响很很大大。如如果果误误码码发发生生在在由由小小信信号号的的1000误误为为0000，这这时时情情况况就就大大不不相相同同了了，对对于于自自然然二二进进码码误误差差还还是是8个个量量化化级级，而而对对于于折折叠叠二二进进码码误误差差却却只只有有1个个量化级。量化级。格格雷雷二二进进码码的的特特点点是是任任何何相相邻邻电电平平的的码码组组，只只有有一一位位码码位位发发生生变

50、变化化，即即相相邻邻码码字字的的距距离离恒恒为为1。译译码码时时，若若传传输输或或判判决有误，量化电平的误差小。决有误，量化电平的误差小。另另外外，这这种种码码除除极极性性码码外外，当当正正、负负极极性性信信号号的的绝绝对对值值相相等等时时，其其幅幅度度码码相相同同，故故又又称称反反射射二二进进码码。但但这这种种码码不不是是“可可加加的的”，不不能能逐逐比比特特独独立立进进行行，需需先先转转换换为为自自然然二二进进码码后后再再译译码码。因因此此，这这种种码码在在采采用用编编码码管管进进行行编编码码时时才才用用，在在采用电路进行编码时，一般均用折叠二进码和自然二进码。采用电路进行编码时，一般均用