北师大版九年级下册《直线与圆的位置关系》第二课时课件培训资料.ppt

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1、（第二(d r)课时）第一页，共17页。知识知识(zh(zh shi)shi)回顾回顾直线直线(zhxin)(zhxin)和圆和圆相交相交nd d r rnd d r r直线直线(zhxin)(zhxin)和圆相切和圆相切直线和圆相离直线和圆相离nd d r rOO相交相交O相切相切相离相离rrrddd第二页，共17页。如图如图,AB,AB是是OO的直径的直径,直线直线l l经过点经过点A,lA,l与与ABAB的夹角为的夹角为,当当l l绕点绕点A A顺时顺时针旋转时针旋转时,圆心圆心(yunxn)(yunxn)到直线到直线l l的距离的距离d d如如何变化？何变化？BOAld ddn你能写出

2、一个命题来表你能写出一个命题来表述这个述这个(zh ge)事实吗事实吗?第三页，共17页。切线的判定(pndng)定理经过直径的一端经过直径的一端,并且垂直于这条直并且垂直于这条直径的直线径的直线(zhxin)(zhxin)是圆的切线是圆的切线.CDBOA AB是是O的直径的直径(zhjng),直线直线CD经过经过A点点,且且CD AB,CD是是O的切线的切线.这个定理实际上就是：这个定理实际上就是：d=d=r r 直线和圆相切。直线和圆相切。的另一种说法。的另一种说法。第四页，共17页。例例:如图如图:AB是是 O的直径的直径(zhjng),ABT=450,AT=BA求证求证:AT是是 O的

3、切线的切线.ATBO第五页，共17页。1.如图如图,已知直线已知直线AB 经过经过 O 上的点上的点C,并且并且OA=OB,CA=CB,那么那么(n me)直线直线 AB是是 O 的切线吗的切线吗?第六页，共17页。如图如图,已知：已知：OA=OBOA=OB,AB AB，以为圆心，以为圆心(yunxn)(yunxn)，以为半径的圆与直线，以为半径的圆与直线AB AB 相相切吗？为什么？切吗？为什么？第七页，共17页。O1.1.由定理可知：经过三角形三个顶由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆。点可以作一个圆。2.2.经过三角形各顶点的圆叫做经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外

4、接圆。3.3.三角形外接圆的圆心叫做三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心三角形的外心(wixn)(wixn)，这个三角，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。形叫做这个圆的内接三角形。ABC三角形与圆的位置关系三角形与圆的位置关系(gun x)（回顾）（回顾）第八页，共17页。探索：从一块探索：从一块(y kui)(y kui)三角形材料中三角形材料中,能否剪下一个圆能否剪下一个圆,使其与各边都相切使其与各边都相切?ABCABCI I上右图就是上右图就是(jish)三角形的内切圆作法：三角形的内切圆作法：D（1）作）作ABC、ACB的平分线的平分线BM和和CN，交点为，交点为I.（2）过点）过点I作

5、作IDBC，垂足为，垂足为D.（3）以）以I为圆心，为圆心，ID为半径为半径(bnjng)作作 I，I就是所求就是所求MN第九页，共17页。这样这样(zhyng)(zhyng)的圆可以作出几个呢的圆可以作出几个呢?为什么为什么?.?.n直线直线BEBE和和CFCF只有只有(zhyu)(zhyu)一个交点一个交点I,I,并且点并且点I I到到ABCABC三三边的距离相等边的距离相等(为什么为什么?),?),n因此和因此和ABCABC三边三边(sn(sn bin)bin)都相切的圆可以作出一都相切的圆可以作出一个个,并且只能作一个并且只能作一个.ABCIEF定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形定

6、义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的的内切圆内切圆.这个三角形叫做圆的这个三角形叫做圆的外切三角形外切三角形.内切圆内切圆的圆心叫做三角形的的圆心叫做三角形的内心，内心，是三角是三角形三条角平分线的交点形三条角平分线的交点.第十页，共17页。n分别作出锐角三角形分别作出锐角三角形,直角三直角三角形角形,钝角钝角(dnjio)(dnjio)三角形的内三角形的内切圆切圆,并说明与它们内心的位置情并说明与它们内心的位置情况况?n提示提示:先确定圆心和半径先确定圆心和半径,尺规尺规作图要保留作图要保留(boli)(boli)作图痕迹作图痕迹.ABCABCCAB第十一页，共17页。判断题：判断题：1、

7、三角形的内心、三角形的内心(nixn)到三角到三角形各个顶点的距离相等（形各个顶点的距离相等（）2、三角形的外心到三角形各边、三角形的外心到三角形各边的距离相等的距离相等（）3、等边三角形的内心、等边三角形的内心(nixn)和和外心重合；外心重合；（）错错错错对对第十二页，共17页。4、三角形的内心一定、三角形的内心一定(y dng)在三角形的内部（在三角形的内部（）5、菱形一定、菱形一定(y dng)有内切有内切圆圆（）6、矩形一定、矩形一定(y dng)有内切有内切圆圆（）对对 错错 对对第十三页，共17页。例例2 如图，在如图，在ABC中，点中，点O是是内心内心(nixn)，（1）若）若

8、ABC=50，ACB=70，求求BOC的度数的度数ABCO（2 2）若）若A=80A=80度，则度，则BOC=BOC=（3 3）若）若BOC=110BOC=110度，则度，则A=A=13040第十四页，共17页。1。已知。已知:如图如图,O是是RtABC的内的内切圆切圆,C是直角是直角(zhjio),AC=3,BC=4.求求 O的半径的半径r.ABCOABCOODEFRtRt的三边长与其的三边长与其(yq)(yq)内切圆半径间内切圆半径间的关系的关系b ba ac c第十五页，共17页。已知已知:如图如图,ABC的面积的面积S=4cm2,周长等于周长等于(d ngy)10cm.求内切圆求内切圆

9、 O的半径的半径r.ABCOODEF斜斜的三边长及面积与其的三边长及面积与其(yq)内切圆半径间的关系内切圆半径间的关系第十六页，共17页。思考题：思考题：如图，某乡镇在进入镇区的道路交叉如图，某乡镇在进入镇区的道路交叉口的三角地处建造了一座镇标雕塑，以树立起文明口的三角地处建造了一座镇标雕塑，以树立起文明古镇的形象。已知雕塑中心古镇的形象。已知雕塑中心M到道路三边到道路三边AC、BC、AB的距离相等，的距离相等，ACBC，BC=30米，米，AC=40米。米。请你帮助请你帮助(bngzh)计算一下，镇标雕塑中心计算一下，镇标雕塑中心M离道离道路三边的距离有多远？路三边的距离有多远？ACB古镇区古镇区镇镇商商业业区区镇工业区镇工业区.MEDF第十七页，共17页。