动生电动势与感生电动势.ppt

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1、感应电动势感应电动势动生电动势动生电动势:由回路所围面积变化或面由回路所围面积变化或面 积取向变化引起积取向变化引起 的的变变化化感生电动势感生电动势:由磁感强度变化引起由磁感强度变化引起 的的变变化化动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势1.特殊情况下特殊情况下(B、V、L 互相互相 垂直时垂直时)动生电动势的计算动生电动势的计算电动势大小：电动势大小：方向方向:LV一、动生电动势一、动生电动势2.(1)电源电源电动势电动势的定义：的定义：把单位正电荷从负极通过电源内部把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极，移到正极，非静电力所做的功。非静电力所做的功。称为非静电场强称为非静电场强(由

2、静电场力由静电场力 得来得来)洛仑兹力：洛仑兹力：3.动生电动势产生的微观机理动生电动势产生的微观机理电场力电场力：当洛仑兹力与电场力达到平衡时：当洛仑兹力与电场力达到平衡时：理论解释与实验结果（法拉第电磁感应定律）一致。理论解释与实验结果（法拉第电磁感应定律）一致。根据电动势定义式：根据电动势定义式：讨论讨论:(1)磁通量的增量是导线切割的磁通量的增量是导线切割的 磁力线数磁力线数,只有导体切割磁力线只有导体切割磁力线时才有动生电动势时才有动生电动势.LV(2)回路中的电动势落在运动导回路中的电动势落在运动导体上体上,运动导体可视作电源运动导体可视作电源.(3)一般情况下一般情况下,洛仑兹力

3、作为非静电场力洛仑兹力作为非静电场力,动生电动势的计算为动生电动势的计算为视为视为“非静电场强非静电场强”即即 ii)由由v和和B得到电动势元得到电动势元 iii)运动导体上的动生电动势运动导体上的动生电动势i)在运动导体上找一长度元在运动导体上找一长度元 dl l ,写出写出 d dl l 处处 B B的表达式以及的表达式以及 v v 的表达式的表达式.iv)动生电动势的方向沿导线与动生电动势的方向沿导线与 一致一致 或成锐角或成锐角.(4)把运动导体视为电源把运动导体视为电源,不管是开路还是闭路都有不管是开路还是闭路都有:电动势的方向是电动势的方向是,经运动导体内部从电势低的地经运动导体内

4、部从电势低的地 方指向电势高的地方方指向电势高的地方.动生电动势的求解过程：动生电动势的求解过程：1.麦克斯韦对电磁感应定律的解释麦克斯韦对电磁感应定律的解释:)(,BvefEefmerrrrr=（1）方向关系方向关系（轴对称的变化磁场）轴对称的变化磁场）感应电场的电力线是一些感应电场的电力线是一些 同心圆同心圆，无头无尾的闭合无头无尾的闭合 曲线曲线 涡旋场。涡旋场。0 dtdBiEr变化的磁场产生变化的磁场产生感应电场感应电场!2.感应电场感应电场 与变化磁场与变化磁场 的关系的关系iErdtdB方向：左旋系统（或楞次定律）。方向：左旋系统（或楞次定律）。二、感生电动势二、感生电动势（2）

5、数量关系：）数量关系：感应电场环路定理感应电场环路定理 注意注意:10 首先：闭合回路，感应电流。首先：闭合回路，感应电流。其次：一根金属棒，感应电动势。其次：一根金属棒，感应电动势。最后：只要最后：只要 B 变化，真空变化，真空、介质介质 中都可以。中都可以。麦氏理论跨进了一大步。麦氏理论跨进了一大步。20 不仅在磁场局限范围内有感应电场，在局不仅在磁场局限范围内有感应电场，在局 限范限范围外也有围外也有。30 从已知的磁场变化从已知的磁场变化 dB/dt 求感应电场求感应电场 Ei 数学上比较困难。数学上比较困难。40 感应电场与静电场的对比：感应电场与静电场的对比：静电场静电场 感应电场

6、感应电场*对场中的电荷有力的作用对场中的电荷有力的作用*由静止的电荷激发由静止的电荷激发*使导体产生静电感应使导体产生静电感应*平衡时内部场强为零，导平衡时内部场强为零，导体体 是等位体不能形成持续电流。是等位体不能形成持续电流。导体内产生感应电动势、导体内产生感应电动势、感应电流。感应电流。相同相同 由变化的磁场激发由变化的磁场激发使导体产生电磁感应使导体产生电磁感应*服从服从高斯定理高斯定理*电力线不闭合、有源场。电力线不闭合、有源场。电力线闭合、无源场。电力线闭合、无源场。*场强环路定理场强环路定理*保守场保守场、可引入电位概念可引入电位概念非保守场、不能引入电位非保守场、不能引入电位无

7、旋场无旋场有旋场有旋场例例1.金属杆金属杆 长长 在匀强磁场在匀强磁场 中以角中以角速度速度 反时针绕点反时针绕点转动，求杆中感应电动势转动，求杆中感应电动势的大小、方向的大小、方向。解法一：解法一：方向：方向：解法二：任意时刻通过扇形解法二：任意时刻通过扇形截面的磁通量截面的磁通量:根据法拉第电磁感应定律根据法拉第电磁感应定律注意注意:20 举一反三：举一反三：半径为半径为 L 的金属圆盘以的金属圆盘以 转动转动 以下各种情况中求以下各种情况中求方向方向10 棒两端的电位差棒两端的电位差求任意时刻 动生电动势？解法一：ABCDA组成闭合回路t时刻，时刻，AD,BC分别运分别运动到动到avt和

8、和bvt位置位置解法二穿过图中ds面积元的磁通为t时刻，时刻，AD,BC分别运动到分别运动到avt和和bvt位置位置 例例 在匀强磁场在匀强磁场中，置有面积为中，置有面积为 S 的可绕的可绕 轴转动的轴转动的N 匝线圈匝线圈.若线圈以角若线圈以角速度速度 作匀速转动作匀速转动.求线圈中的感应电求线圈中的感应电动势动势.解解设设 时时,与与 同向同向,则则令令则则 例例 一导线矩形框的平面与磁感强度为一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直的均匀磁场相垂直.在此矩形框上，有一在此矩形框上，有一质量为质量为 长为长为 的可移动的细导体棒的可移动的细导体棒 ；矩形框还接有一个电阻矩形框还接有

9、一个电阻 ，其值较之导线的，其值较之导线的电阻值要大得很多电阻值要大得很多.开始开始时，细导体棒以速度时，细导体棒以速度 沿如图所示的矩形框沿如图所示的矩形框运动，试求棒的速率随运动，试求棒的速率随时间变化的函数关系时间变化的函数关系.+方向沿方向沿 轴反向轴反向解解 如图建立坐标如图建立坐标棒中棒中且由且由+则则例例3.长直螺线管内的一个半径为长直螺线管内的一个半径为 R 的圆柱形空间内的圆柱形空间内存在如图所示轴对称的匀强磁场存在如图所示轴对称的匀强磁场 B ，当，当 B 正以正以 dB/d t 的变化率增加时的变化率增加时:（1）求感应电场的分布）求感应电场的分布.（2）计算将单位正电荷

10、沿）计算将单位正电荷沿 1/4 圆周和圆周和 3/4 圆周由圆周由 a 到到 b 时感应电场力所作的功时感应电场力所作的功.解（解（1）感应电场是非保守场感应电场是非保守场,不能引入电位的概念。不能引入电位的概念。例例4.在例在例3的场中的场中 h 处，放入一根长为处，放入一根长为 L 的的 导体棒导体棒 a b，求棒上的感生电动势。，求棒上的感生电动势。解法一：解法一：方向方向哪点电位高哪点电位高？b点。点。ab注意注意:解法二：解法二：连接连接 o a，o b 根据法氏定律根据法氏定律 a o b 中总电动势大小为中总电动势大小为：其中其中 的大小与的大小与 h 有关，与棒的方位无关。有关

11、，与棒的方位无关。方向：方向：h=0 时，时，ab举一反三，例：举一反三，例：20 用用 d dt 求，则用穿过求，则用穿过 里面里面扇形面积扇形面积内的磁通内的磁通 但要注意但要注意:求求 ab弧弧 的的中的电动势，可用两种方中的电动势，可用两种方法法：10 用用 Ei 求，要用磁场求，要用磁场外面外面 的感应电场的感应电场 强度强度 Ei各边的电动势分别等于多少？各边的电动势分别等于多少？把一导线弯成半径把一导线弯成半径R为为1m的的半圆形，并把它放在磁感应半圆形，并把它放在磁感应强度随时间均匀变化的磁场强度随时间均匀变化的磁场中，即中，即dB/dt为一常量。已为一常量。已知半圆形导线上任

12、意点感生知半圆形导线上任意点感生电场电场强度的值为电场电场强度的值为0.01V/m，其方向与半圆形，其方向与半圆形导线相切。求半圆形导线上导线相切。求半圆形导线上的感生电动势及磁感应强度的感生电动势及磁感应强度随时间的变化率随时间的变化率非闭合回路，如何构成回路非闭合回路，如何构成回路？方法一：补成闭合的圆方法一：补成闭合的圆回路中总的感生电动势为回路中总的感生电动势为则半圆形导线则半圆形导线abc的感生电动势为的感生电动势为非闭合回路，如何构成回路非闭合回路，如何构成回路方法二：补成闭合的半圆方法二：补成闭合的半圆回路中总的感生电动势为回路中总的感生电动势为coa段上各点段上各点Ek的方向均与的方向均与coa垂直，故垂直，故因而，半圆形因而，半圆形abc的感生电动势为的感生电动势为对于给定的回路，有对于给定的回路，有所以所以 均匀磁场与导体回路均匀磁场与导体回路 法线法线 的夹角为的夹角为 磁感应强度磁感应强度 随时间线性随时间线性 增加增加边长边长 以速度以速度向右滑动。向右滑动。求任意求任意 时刻感应电动势时刻感应电动势的大小和方向。的大小和方向。与绕行方向相反与绕行方向相反解：设任意时刻穿过回路解：设任意时刻穿过回路的磁通量为的磁通量为