高考数学一轮总复习 第二章函数的单调性与最值优秀PPT.ppt

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1、高考数学一轮总复习 第二章 函数的单调性与最值课件第一页，本课件共有53页第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用第第2节函数的单调性与最值节函数的单调性与最值第二页，本课件共有53页1理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义2会运用基本初等函数的图像分析函数的性质第三页，本课件共有53页要点梳理1函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1x2时，都有_，那么就说函数f(x)在区间D上是增加的当x1x2时，都有_，那么就说函数f(x)在区间D上是减少的f(x1)f(x2)第四

2、页，本课件共有53页增函数减函数图像描述自左向右看图像是_自左向右看图像是_上升的下降的第五页，本课件共有53页第六页，本课件共有53页第七页，本课件共有53页(2)单调区间的定义如果函数yf(x)在区间D上是_或_，那么就说函数yf(x)在这一区间具有(严格的)单调性，_叫做函数yf(x)的单调区间增函数减函数区间D第八页，本课件共有53页第九页，本课件共有53页2函数的最值前提设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件(1)对于任意xI，都有_；(2)存在x0I，使得_.(3)对于任意xI，都有_；(4)存在x0I，使得f(x0)M.结论M为最大值M为最小值f(x)Mf(x0)M

3、f(x)M第十页，本课件共有53页 基础自测1给出下列命题：函数f(x)的图像如图所示，则函数f(x)的单调增区间是(，0(0，)若定义在R上的函数f(x)，有f(1)f(3)，则函数f(x)在R上为增函数；函数y|x|是R上的增函数；第十一页，本课件共有53页第十二页，本课件共有53页第十三页，本课件共有53页第十四页，本课件共有53页第十五页，本课件共有53页第十六页，本课件共有53页第十七页，本课件共有53页答案A 第十八页，本课件共有53页第十九页，本课件共有53页第二十页，本课件共有53页第二十一页，本课件共有53页第二十二页，本课件共有53页第二十三页，本课件共有53页第二十四页，

4、本课件共有53页第二十五页，本课件共有53页第二十六页，本课件共有53页(2)利用定义法证明或判断函数单调性的步骤：第二十七页，本课件共有53页第二十八页，本课件共有53页第二十九页，本课件共有53页第三十页，本课件共有53页第三十一页，本课件共有53页第三十二页，本课件共有53页第三十三页，本课件共有53页第三十四页，本课件共有53页第三十五页，本课件共有53页第三十六页，本课件共有53页第三十七页，本课件共有53页第三十八页，本课件共有53页第三十九页，本课件共有53页第四十页，本课件共有53页第四十一页，本课件共有53页第四十二页，本课件共有53页第四十三页，本课件共有53页第四十四页，

5、本课件共有53页第四十五页，本课件共有53页第四十六页，本课件共有53页第四十七页，本课件共有53页第四十八页，本课件共有53页第四十九页，本课件共有53页第五十页，本课件共有53页思维升华【方法与技巧】(1)可以根据定义判断或证明函数的单调性(2)求函数的单调区间首先应注意函数的定义域，函数的单调区间都是其定义域的子集；其次掌握一次函数、二次函数等基本初等函数的单调区间常用方法：根据定义，利用图像和单调函数的性质；利用导数的性质第五十一页，本课件共有53页(3)复合函数的单调性对于复合函数yfg(x)，若tg(x)在区间(a，b)上是单调函数，且yf(t)在区间(g(a)，g(b)或者(g(b)，g(a)上是单调函数，若tg(x)与yf(t)的单调性相同(同时为增或减)，则yfg(x)为增函数；若tg(x)与yf(t)的单调性相反，则yfg(x)为减函数简称：同增异减第五十二页，本课件共有53页【失误与防范】第五十三页，本课件共有53页