《高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形——(6)函数y=Asin(ωx φ)的图象变换【配套新教材】.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形——(6)函数y=Asin(ωx φ)的图象变换【配套新教材】.docx(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形(6)函数y=Asin(x+)的图象变换【配套新教材】1.把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到函数的图象,则( )A.B.C.D.2.已知函数的图象如图所示,现将的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,则所得图象对应的函数为( ).A.B.C.D.3.简谐运动的相位与初相分别是( )A.,B.,4C.,D.4,4.已知函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象关于y轴对称,则的最小值为( )A.1B.2C.D.55.为了得到函数的图象,只要把函数图象上所有的点( )A.向左平移个单位长度
2、B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度6.若将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度,则所得函数的图象的一个对称中心为( )A.B.C.D.7.已知把函数的图象向右平移个单位长度,可得函数的图象,则的最小正值为( )A.B.C.D.8.(多选)将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再将所得图象向左平移个单位长度后得到函数的图象,若是最小正周期为的偶函数,则( )A.的最小正周期为B.是奇函数C.在上单调递减D.函数的最大值是9. (多选)将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则下列结论中正确的是( )
3、A.的最小正周期为B.直线是图象的一条对称轴C.D.为奇函数10. (多选)已知函数的最小正周期为,将该函数的图象向左平移个单位长度后,得到的图象对应的函数为偶函数,则下列说法正确的是( )A.B.函数的图象关于直线对称C.函数的图象关于点对称D.函数的图象关于直线对称11.函数的图象可由函数的图象至少向右平移_个单位长度得到.12.已知函数,把的图象向左平移个单位长度,纵坐标不变,可得到的图象,若,则的最小值为_.13.若函数向右平移个单位长度后得到的图象,函数的零点到y轴的最近距离小于,且在上单调递增,则的取值范围为_.14.已知函数满足,其中,将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(
4、纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象.(1)求;(2)求函数的解析式;(3)求在上的最值及相应的x值.15.已知函数.(I)若A为的内角,且,求A;()将函数的图象向左平移个单位长度,得到的图象,求函数在的值域.答案以及解析1.答案:B解析:本题考查三角函数图象的伸缩变换和平移变换、三角函数的解析式.根据题目条件逆向思维,把函数的图象向左平移个单位长度,可得,再将图象上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,可得,即.2.答案:D解析:由题图可知,的图象过点,故,因为,所以,将的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到的图象.故选D.3.答案:C解析:相位
5、是,初相是当时的相位,即.4.答案:D解析:,.又函数的图象关于y轴对称,则,.,当时,有最小值5,故选D.5.答案:D解析:因为,所以要得到函数的图象,只要把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度,故选D.6.答案:A解析:将的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),可以得到的图象,再向右平移个单位长度,可以得到的图象,因此,则,故选A.7.答案:C解析:,即,解得,为最小正值,故选C.8.答案:AC解析:由题可知,函数,因为是最小正周期为的偶函数,所以解得因为,所以,所以,所以的最小正周期为,故A正确;因为,故B错误;令,解得,故C正确;因为(其中),所以的最大值为,故D错误.故
6、选AC.9.答案:ACD解析:将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,所以的最小正周期为,故选项A正确;令,得,故易知选项B错误;,所以选项C正确;,所以是奇函数,所以选项D正确.故选ACD.10.答案:ABC解析:由,得.其图象向左平移个单位长度后所得图象对应的函数为.由是偶函数,知,又,.因此.,A正确;,是最大值,B正确;,C正确;,D错误.故选ABC.11.答案:解析:本题考查三角函数图象的平移变换.,令,则,即,当时,.12.答案:解析:由题意得,由,可得或,则,或,故或,由可知当时,取得最小值为.13.答案:解析:设的最小正周期为T,依题意为的一个零点,且,所以.因为的零点到y轴的最近距离小于,所以,化简得,故的取值范围为.14.答案:(1)(2)(3)当时,取得最小值,当时,取得最大值解析:(1)函数.又,解得,又,.(2)由(1)知,函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数)的图象;再将得到的图象向左平移个单位,得到的图象,函数.(3)当时,由(2)知,所以当时,取得最小值,当时,取得最大值.15.答案:(I)或()解析:(I),所以,即.因为,所以,所以或,解得或.()由(I)知,则,即,因为,所以,则,所以的值域为.学科网(北京)股份有限公司