第四讲第章非参数检验优秀PPT.ppt

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1、第四讲第章非参数检验第一页，本课件共有40页第一节第一节 2检验检验（2 test test）第二节第二节 符号检验（符号检验（sign testsign test）第三节第三节 秩和检验（秩和检验（rank-sum testrank-sum test）第二页，本课件共有40页第一节第一节 2检验检验 一、一、2统计量及分布统计量及分布 例例7.1 根据遗传学理论，动物的性别比例是根据遗传学理论，动物的性别比例是1:1。统计某羊场一年所产的。统计某羊场一年所产的876只羔羊中，有只羔羊中，有公羔公羔428只，母羔只，母羔448只。按只。按1:1的性别比例计的性别比例计算，公、母羔均应为算，公、

2、母羔均应为438只。以只。以A表示实际观察表示实际观察次数，次数，T表示理论次数，可将上述情况列成表表示理论次数，可将上述情况列成表7-1。第三页，本课件共有40页 表表7-1 羔羊性别实际观察次数与理论次数羔羊性别实际观察次数与理论次数 SPSSSPSS命令：命令：命令：命令：先进行加权：先进行加权：先进行加权：先进行加权：datadataweight casesweight cases再进行检验：再进行检验：再进行检验：再进行检验：analyzeanalyzenonparametric testsnonparametric testschi squarechi square第四页，本课件共

3、有40页 (7-1)2是度量实际观察次数与理论次数偏离程度的是度量实际观察次数与理论次数偏离程度的一个统计量一个统计量，2越小，表明实际观察次数与理论越小，表明实际观察次数与理论次数越接近；次数越接近；2=0，表示两者完全吻合；，表示两者完全吻合；2越越大，表示两者相差越大。大，表示两者相差越大。对于表对于表7-1的资料，可计算得的资料，可计算得 表明实际观察次数与理论次数是比较接近的。表明实际观察次数与理论次数是比较接近的。第五页，本课件共有40页 上面在属于离散型随机变量的次数资料的基础上面在属于离散型随机变量的次数资料的基础上引入了统计量上引入了统计量 2，它近似地服从统计学中一种连它近

4、似地服从统计学中一种连续型随机变量的概率分布续型随机变量的概率分布 2分布。下面对统计学分布。下面对统计学中的中的 2分布作一简略介绍。分布作一简略介绍。设有一平均数为设有一平均数为、方差为、方差为 的正态总体。现的正态总体。现从此总体中独立随机抽取从此总体中独立随机抽取n个随机变量：个随机变量：x1、x2、xn，并求出其标准正态离差：，并求出其标准正态离差：，第六页，本课件共有40页 记这记这n个相互独立的标准正态离差的平方和为个相互独立的标准正态离差的平方和为 2：(7-2)它服从自由度为它服从自由度为n的的 2分布，记为分布，记为 2(n)；第七页，本课件共有40页 若用样本平均数若用样

5、本平均数 代替总体平均数代替总体平均数，则随，则随机变量机变量 (7-3)服从自由度为服从自由度为n-1的的 2分布，记为分布，记为 第八页，本课件共有40页 2 分布密度函数与曲线：分布密度函数与曲线：函数函数 称为称为 2分布密度函数，分布密度函数，df 为为 自由度。密度函数曲线如图示。自由度。密度函数曲线如图示。df=1df=2df=3df=4df f0 2 检验中检验中 2 分布的典型取值范围及其概率为：分布的典型取值范围及其概率为：P（2 0.05,P（2 2,df）0.05界值界值 2,df 可查专用统计表得到。可查专用统计表得到。0 2 0 第九页，本课件共有40页 2 检验的

6、一般原理检验的一般原理前面试验中计算过的前面试验中计算过的 2统计量：统计量：2 =(A T)/T 2 检验检验为：为：当当假假设设“H：实实际际频频数数来来自自已已知知理理论论频频数数的的总总体体，或或实实际际频频数数代代表表的的总总体体比比例例符符合合理理论论频频数数的的比比例例。”为为真真时时，2统统计计量量很很大大是是小小概概率率事事件件，结结合合 2分分布布的的典典型型取取值值范范围及其概率有：围及其概率有：2 2,df (0.05)是是小小概概率率事事件件，P0.05。从从而而有有如如下下结论：结论：若若 2 0.05，不能拒绝，不能拒绝H0；若若 2 2,df(0.05),P0.

7、05，拒绝，拒绝H0。第十页，本课件共有40页 考考虑虑到到 2 统统计计量量与与 2 分分布布的的近近似似程程度度有有时时不不理理想想，在在实实际做际做 2 检验时常有如下要求：检验时常有如下要求：1.当当自自由由度度 df=1 时时,原原则则上上需需做做连连续续性性校校正正，即即采采用用校校正的正的 2 统计量统计量 2 c：2 c=(A-T-0.5)2/T 也有做如下要求的，也有做如下要求的，n40，诸，诸 T 5，用不校正，用不校正r的的 2 统计量；统计量；n40,至少有至少有1个个T满足满足1T 5,用校正的用校正的 2 c 统计量。统计量。2.当当自自由由度度df=1,且且n 4

8、0或或有有理理论论频频数数T 1时时，应应考考虑采用虑采用Fisher 精确概率检验。精确概率检验。3.当当自自由由度度 df 2，理理论论频频数数 T 5 的的个个数数超超过过理理论论频频数数总总个个数数的的1/5 时时，可可考考虑虑适适当当并并组组，或或补补充充试试验验以以增增加加例例数数，使使理理论论频频数数 T 5 的的个个数数不不超超过过 1/5。也也可可采采用用 Fisher 精确概率检验。精确概率检验。第十一页，本课件共有40页 对对计计数数资资料料，常常用用相相对对数数来来进进行行统统计计描描述述，常常用用的的相相对对数数有有率和构成比。下面主要介绍做为样本统计量的率和构成比。

9、率和构成比。下面主要介绍做为样本统计量的率和构成比。1、样本率，简称率，也称为频率或强度相对数，其定义式为：、样本率，简称率，也称为频率或强度相对数，其定义式为：率率=100%(或或1000 0/00)例例7.2 汉族不同年龄组孕妇携带汉族不同年龄组孕妇携带 HBsAg 的情况如下表：的情况如下表：二、二、计数资料的相对数计数资料的相对数 实际发生某现象的观察单位数实际发生某现象的观察单位数可能发生某现象的观察单位总数可能发生某现象的观察单位总数 表中阳性率表中阳性率(%)一列，分母是各年龄段受检孕妇数，分子是其中一列，分母是各年龄段受检孕妇数，分子是其中携带携带HBsAg人数。人数。该率描述

10、的是各年龄段内受检孕妇中携带该率描述的是各年龄段内受检孕妇中携带HBsAg的发生强度。的发生强度。年龄年龄(岁岁)受检人数受检人数 HBsAg阳性人数阳性人数 阳性构成比阳性构成比(%)阳性率阳性率(%)36 44 1 0.8 2.3 合合 计计 2327 123 100.0 5.3第十二页，本课件共有40页2、样本构成比，简称构成比，也称为结构比或比，其定义式为：、样本构成比，简称构成比，也称为结构比或比，其定义式为：构成比构成比=100%例例7.2中阳性构成比中阳性构成比(%)一列，分母是所有携带一列，分母是所有携带HBsAg的孕妇的总的孕妇的总人数人数(不分年龄段不分年龄段)，分子是其中

11、各年龄段中携带，分子是其中各年龄段中携带HBsAg的孕妇人数。该的孕妇人数。该一列构成比联合描述了携带一列构成比联合描述了携带 HBsAg 的孕妇，在各个年龄段中的比例构的孕妇，在各个年龄段中的比例构成（分布）情况。成（分布）情况。注意：注意：1.率和构成比意义不同，不能相互错用。率和构成比意义不同，不能相互错用。2.用样本率和样本构成比对总体率和总体构成比进行点估计时，分母用样本率和样本构成比对总体率和总体构成比进行点估计时，分母应足够大应足够大(例如大于例如大于100)，否则应当用实际观察的分母数，否则应当用实际观察的分母数 n 和分子数和分子数 m 表示为表示为 m/n。3.一组相关事物

12、的构成比之和恒为一组相关事物的构成比之和恒为100%，但一组率不具有这样的性质。，但一组率不具有这样的性质。分母中某个组例数分母中某个组例数 各组例数总和各组例数总和年龄年龄(岁岁)受检人数受检人数 HBsAg阳性人数阳性人数 阳性阳性构成比构成比(%)阳性率阳性率(%)36 44 1 0.8 2.3 合合 计计 2327 123 100.0 5.3第十三页，本课件共有40页三、三、适合性检验适合性检验 test for goodness of fit 1、适合性检验的意义、适合性检验的意义 判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属性判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论或学说

13、的假设检验称为适合性检验。类别分配理论或学说的假设检验称为适合性检验。SPSS命令：命令：先进行加权：先进行加权：dataweight cases再进行检验：再进行检验：analyzenonparametric tests chi square第十四页，本课件共有40页 若若 2(或或 2c)20.05，P0.05，表明实际观察次，表明实际观察次数与理论次数差异不显著，可以认为实际观察的属性数与理论次数差异不显著，可以认为实际观察的属性类别分配符合已知属性类别分配的理论或学说；类别分配符合已知属性类别分配的理论或学说；若若 20.05 2(或或 2c)20.01，0.01P0.05，表明，表明

14、实际观察次数与理论次数差异显著，实际观察的实际观察次数与理论次数差异显著，实际观察的属性类别分配显著不符合已知属性类别分配的理属性类别分配显著不符合已知属性类别分配的理论或学说；论或学说；若若 2(或或 2c)20.01，P0.01，表明实际观察次数，表明实际观察次数与理论次数差异极显著与理论次数差异极显著，实际观察的属性类别分配极，实际观察的属性类别分配极显著不符合已知显著不符合已知 属性类别分配的理论或学说。属性类别分配的理论或学说。第十五页，本课件共有40页2、适合性检验的方法、适合性检验的方法【例例7.3】在进行山羊群体遗传检测时，观察在进行山羊群体遗传检测时，观察了了 260只白色羊

15、与黑色羊杂交的子二代毛色，其只白色羊与黑色羊杂交的子二代毛色，其中中181只为白色，只为白色，79只为黑色，问此毛色的比率是只为黑色，问此毛色的比率是否符合孟德尔遗传分离定律的否符合孟德尔遗传分离定律的3 1比例比例?第十六页，本课件共有40页 检验步骤如下：检验步骤如下：（一）提出无效假设与备择假设（一）提出无效假设与备择假设 H0：子二代分离现象符合：子二代分离现象符合3 1的理论比例。的理论比例。HA：子二代分离现象不符合：子二代分离现象不符合3 1的理论比例。的理论比例。（二）选择计算公式（二）选择计算公式 由于本例是涉及到两组毛色（白色与黑色），属由于本例是涉及到两组毛色（白色与黑色

16、），属性类别分类数性类别分类数k=2，自由度，自由度df=k-1=2-1=1，须使用校正，须使用校正公式来计算公式来计算 。第十七页，本课件共有40页 （三）计算理论次数（三）计算理论次数 根据理论比率根据理论比率3 1求理论次数：求理论次数：白色理论次数：白色理论次数：T1=2603/4=195 黑色理论次数：黑色理论次数：T2=2601/4=65 或或 T2=260-T1=260-195=65 （四）计算（四）计算 第十八页，本课件共有40页 表表 2c计算表计算表 第十九页，本课件共有40页 (五五)查临界查临界 2值，作出统计推断值，作出统计推断 当自由度当自由度df=1时，查得时，查

17、得 20.05（1）=3.84，计，计算算 2c0.05，不能否定，不能否定H0，表明实，表明实际观察次数与理论次数差异不显著，可以认为白际观察次数与理论次数差异不显著，可以认为白色羊与黑色羊的比率符合孟德尔遗传分离定律色羊与黑色羊的比率符合孟德尔遗传分离定律3 1的理论比例。的理论比例。第二十页，本课件共有40页 【例例7.4】在研究牛的毛色和角的有无两对相在研究牛的毛色和角的有无两对相对性状分离现象时，用黑色无角牛和红色有角牛对性状分离现象时，用黑色无角牛和红色有角牛杂交，子二代出现黑色无角牛杂交，子二代出现黑色无角牛192头，黑色有角牛头，黑色有角牛78头，红色无角牛头，红色无角牛72头

18、，红色有角牛头，红色有角牛18头，共头，共360头。试问这两对性状是否符合孟德尔遗传规律中头。试问这两对性状是否符合孟德尔遗传规律中9 3 3 1的遗传比例？的遗传比例？第二十一页，本课件共有40页 检验步骤：检验步骤：（一）提出无效假设与备择假设（一）提出无效假设与备择假设 H0：实际观察次数之比符合：实际观察次数之比符合9 3 3 1的理论比例。的理论比例。HA：实际观察次数之比不符合：实际观察次数之比不符合9 3 3 1的理论比例。的理论比例。（二）选择计算公式（二）选择计算公式 由于本例的属性类别分类数由于本例的属性类别分类数 k=4：自由：自由 度度df=k-1=4-1=31，故利用

19、（，故利用（71）式计算）式计算 2。（三）计算理论次数（三）计算理论次数 依据各理论比例依据各理论比例9:3:3:1计算理论次数：计算理论次数：第二十二页，本课件共有40页 黑色无角牛的理论次数黑色无角牛的理论次数T1：3609/16=202.5；黑色有角牛的理论次数黑色有角牛的理论次数T2：3603/16=67.5；红色无角牛的理论次数红色无角牛的理论次数T3：3603/16=67.5；红色有角牛的理论次数红色有角牛的理论次数T4：3601/16=22.5。或或 T4=360-202.5-67.5-67.5=22.5 （四）列表计算（四）列表计算 2 第二十三页，本课件共有40页 表表 2

20、计算表计算表0.33.3777第二十四页，本课件共有40页 =0.5444+1.6333+0.3+0.9 =3.3777 （五）查临界（五）查临界 2值，作出统计推断值，作出统计推断 当当df=3时，时，20.05(3)=7.81，因，因 20.05，不，不能否定能否定H0，表明实际观察次数与理论次数差异不显著，可，表明实际观察次数与理论次数差异不显著，可以认为毛色与角的有无两对性状杂交二代的分离现象符合以认为毛色与角的有无两对性状杂交二代的分离现象符合孟德尔遗传规律中孟德尔遗传规律中9 3 3 1的遗传比例。的遗传比例。第二十五页，本课件共有40页 齐一性齐一性 2 检验主要用于检验主要用于

21、 n 个率或个率或 n 个构成比之间的比较。个构成比之间的比较。四、四、齐一性齐一性 2 检验检验SPSS命令：命令：先进行加权：先进行加权：datadataweight cases再进行检验：再进行检验：再进行检验：再进行检验：analyzedescriptive statisticscrosstabs第二十六页，本课件共有40页1、两个率比较（四格表资料）的、两个率比较（四格表资料）的 2检验检验 例例7.5 对海锦止血粉中的甲、乙两处方，分别用对海锦止血粉中的甲、乙两处方，分别用66、54只实验犬，只实验犬，做快速止血效果对比试验，结果如下表。试检验甲、乙两处方间总体做快速止血效果对比试

22、验，结果如下表。试检验甲、乙两处方间总体止血成功率有无差异。止血成功率有无差异。通常把例子中通常把例子中4个互不包含的数字即实际频数个互不包含的数字即实际频数A（这里记为（这里记为a=40,b=26,c=47,d=7）构成的列联表，称为四格表（或）构成的列联表，称为四格表（或22表）。表）。处方处方 成功成功 失败失败 合计合计 成功率成功率甲甲 40 26 66 60.61%乙乙 47 7 54 87.04%合计合计 87 33 120 72.50%47.85 18.15 a b39.15 14.85 c d第二十七页，本课件共有40页 假设假设H：甲、乙两处方总体止血成功率相同。：甲、乙两

23、处方总体止血成功率相同。自由度自由度 df=(行数行数R 1)(列数列数C 1)=1 理理论论频频数数的的计计算算：当当H为为真真时时，可可将将甲甲、乙乙两两样样本本合合并并估估计成功率约为计成功率约为72.50%，由此易求出，由此易求出甲甲66例中例中 成功的理论频数成功的理论频数 Ta=6672.5%=47.85，失败的理论频数失败的理论频数Tb=66(1-72.50%)=18.15，同理乙同理乙54例中例中 Tc=39.15,Td=14.85。计算校正的计算校正的 2 统计量统计量 2 c=(|A-T|-0.5)/T 2c=(|40-47.85|-0.5)/47.85+(|7-14.85

24、|-0.5)/14.85=9.123 查查 2 界值表得界值表得 2 0.01,1=6.635，因，因 2 c 2 0.01,1,P 0.01，结结论论：甲甲、乙乙两两处处方方总总体体止止血血成成功功率率不不同同。由由试试验验数数据据看看，乙乙处处方方优优于甲处方。于甲处方。第二十八页，本课件共有40页 2、两个率比较（四格表资料）的、两个率比较（四格表资料）的Fisher精确概率检验精确概率检验 例例7.6 A、B两两种种麻麻醉醉剂剂的的副副作作用用（梦梦幻幻、呓呓语语）发发生生例例数数如下表。试检验两药副作用总体发生率是否相同。如下表。试检验两药副作用总体发生率是否相同。先化为四格表见下表

25、。本例总例数先化为四格表见下表。本例总例数n=21 40，且有，且有2 个理论频个理论频数数T 0.05，不能拒绝，不能拒绝H0，即不能认为两药，即不能认为两药 的麻醉效果有差异。做单测检验时，只需将与实际观察四格表的麻醉效果有差异。做单测检验时，只需将与实际观察四格表(2)相邻的，小于等于相邻的，小于等于P 的的Pi值相加即可，确切概率值值相加即可，确切概率值P=0.0039+0.0511=0.0550,结论同上。结论同上。若若P0.05，拒绝，拒绝H0，可作出相应结论。，可作出相应结论。注意：一般注意：一般 Fisher 精确概率检验都不用手算，而是应用精确概率检验都不用手算，而是应用SP

26、SS等统计软件完成。等统计软件完成。发生发生 未发生未发生第三十页，本课件共有40页 3、多个率、构成比比较（、多个率、构成比比较（RC表资料）的表资料）的 2 检验检验 例例7.7 5 种种食食物物样样品品的的真真菌菌检检验验结结果果如如下下表表。试试检检验验5 种种食食品真菌检出率间有无差异。品真菌检出率间有无差异。食品名食品名 生长真菌生长真菌 未长真菌未长真菌 合计合计 真菌检出率（真菌检出率（%）大大 米米 13(24.3)17(5.7)30 43.3地瓜粉地瓜粉 29(24.3)1(5.7)30 96.7 豆豆 酱酱 24(24.3)6(5.7)30 80.0 虾虾 皮皮 18(1

27、4.6)0(3.4)18 100.0咸酸菜咸酸菜 28(24.3)2(5.7)30 93.3 合合 计计 112 26 138（n）表中左边两列互不包含的数字，即实际频数表中左边两列互不包含的数字，即实际频数A：13 29 24 18 28 17 1 6 0 2构成的列联表，称为构成的列联表，称为52表。一般的列联表称为表。一般的列联表称为R(行行)C(列列)表。表。假设假设H：5 种食品总体真菌检出率相同。种食品总体真菌检出率相同。仿四格表检验，可求出各实际频数对应的理论频数仿四格表检验，可求出各实际频数对应的理论频数T(见表中括号内见表中括号内数值数值)：30112/138=24.3,30

28、26/138=5.7。计算计算 2统计量统计量 2 =(A T)/T=39.902自由度自由度df=(R-1)(C-1)=(5-1)(2-1)=4，查，查 2 界值表得界值表得 2 0.01,4=13.28，因因 2 2 0.01,4,P 2 0.01,3,P 0.01，结论：两个民族血型总体构成比不同。，结论：两个民族血型总体构成比不同。第三十二页，本课件共有40页 四、四、RC表表（2行或行或2列表）列表）的分割的分割 2 检验检验 例例7.8中中24 表表经经检检验验，两两民民族族血血型型总总体体构构成成比比不不同同。为为进进一一步步分分析析这这种种不不同同是是由由哪哪个个血血型型引引起

29、起的的，可可对对24 表表作作如如下下分分割割，并并分分别作不校正的别作不校正的 2 检验。检验。A B维吾尔族维吾尔族 442 483回回 族族 369 384 2 =0.248 0.05，结论：，结论：尚不能说两民族尚不能说两民族A、B血型总体构成比不同。合并血型总体构成比不同。合并A、B为为A+B，仿上一步再与，仿上一步再与AB做两民族间的比较。做两民族间的比较。2 =23.637 2 0.01,1=6.635,P0.01，结论：两民族结论：两民族A+B+AB与与O的血型总体构成比的血型总体构成比不同。即两民族血型总体构成比的不同，主要不同。即两民族血型总体构成比的不同，主要 A+B A

30、B维吾尔族维吾尔族 925 172 回回 族族 753 115 2 =2.295 0.05,结论：结论：尚不能说明两民族尚不能说明两民族A+B、AB血型总体构成比不同。血型总体构成比不同。合并合并A、B、AB为为A+B+AB，仿上再与，仿上再与O做两民族间做两民族间的比较。的比较。A+B+AB O维吾尔族维吾尔族 1097 416 回回 族族 868 487由血型由血型O引起，回族引起，回族O型血所占比例远高于维吾尔族。型血所占比例远高于维吾尔族。对例对例7.7中中52表表5个率的比较结论为个率的比较结论为5 个总体率不都相同，为进一个总体率不都相同，为进一步两两检验哪些率之间有差别，也可仿上

31、做步两两检验哪些率之间有差别，也可仿上做52表的分割表的分割 2 检验（略）。检验（略）。第三十三页，本课件共有40页 独独立立性性 2检检验验，主主要要用用于于检检验验列列联联表表中中行行代代表表的的事事物与列代表的事物之间，是否独立或是否存在关联。物与列代表的事物之间，是否独立或是否存在关联。五、五、独立性独立性 2 检验检验Test of independenceSPSSSPSS命令：命令：先进行加权：先进行加权：dataweight casesweight cases再进行检验：再进行检验：再进行检验：再进行检验：analyzeanalyzedescriptive statistics

32、descriptive statisticscrosstabscrosstabs第三十四页，本课件共有40页1、配对计数资料（四格表）的、配对计数资料（四格表）的 2 检验检验 例例7.9 对对260 份份血血清清样样品品，分分别别用用两两种种不不同同的的免免疫疫学学检检测测方方法法，检检验验类类风风湿湿因因子子，结结果果如如表表。试试检检验验两两种种方方法法的的检检测测结结果果是是否否相互独立（是否有关联）。相互独立（是否有关联）。该四格表资料与两个率比较四该四格表资料与两个率比较四格表的区别是：这里能事先人为确格表的区别是：这里能事先人为确定的是定的是n=260（总例数）；而行的（总例数）

33、；而行的合计合计180、80与列的合计与列的合计184、76均均为随机的，试验不结束，这为随机的，试验不结束，这4 个合个合计便不能确定。两个率比较例计便不能确定。两个率比较例7.5中，中，甲、乙两行的合计甲、乙两行的合计 66、54 及总例数及总例数 a 172（T11）b 8（T12）180 P11 P12 P1c 12（T21）d 68（T22）80 P21 P22 P2 B 法法 +合合 计计 A 法法+合合 计计 184 76 n=260 P1 P2 n=120都是事先人为确定的，只有两个列的合计都是事先人为确定的，只有两个列的合计87、33是随机的，要待是随机的，要待试验结束才能确

34、定。例试验结束才能确定。例7.5也称为非配对计数资料。也称为非配对计数资料。第三十五页，本课件共有40页 假设假设H：A、B两法检测结果相互独立（行代表的事物与列代表的事两法检测结果相互独立（行代表的事物与列代表的事物间相互独立或无关联）。物间相互独立或无关联）。当当H为真时，由概率论知道，为真时，由概率论知道，Pij=PiPj,1 i,j 2。即。即 T11/260=P11=P1P1=(180/260)(184/260)从而与实际频数从而与实际频数 a 对应的理论频数对应的理论频数 T11=180184/260=127.4同理与同理与b对应的对应的T12=18076/260=52.6、与与C

35、对应的对应的T21=80184/260=56.6、与与 d 对应的对应的 T22=8076/260=23.4。可见，虽然配对四格表与非配对四格表统计设计不同，检验的假设可见，虽然配对四格表与非配对四格表统计设计不同，检验的假设H也不同，但最终理论频数的计算结果相同。也不同，但最终理论频数的计算结果相同。且自由度且自由度df=(R-1)(C-1)=1，计算校正的，计算校正的 2 统计统计 2 c=(|A T|-0.5)/T=169.866因因 2 c 2 0.01,1=6.635,P0.01，结论：两种方法的检测结果不独立。，结论：两种方法的检测结果不独立。由由 a,d 两格的例数占多数，可认为

36、两种方法检测结果存在一致性关联两格的例数占多数，可认为两种方法检测结果存在一致性关联。该结论可做为两种检验方法在实际应用中相互替代的参考依据。该结论可做为两种检验方法在实际应用中相互替代的参考依据。注意：当配对设计四格表中注意：当配对设计四格表中n 40 或有理论频数或有理论频数T1时，也应采用时，也应采用 Fisher 精确概率检验。精确概率检验。第三十六页，本课件共有40页 2、配对计数资料（、配对计数资料（RC表）的表）的 2 检验检验 例例7.10 对对124例不同病型肝炎患者的病程及肝血流图波形进行统计，例不同病型肝炎患者的病程及肝血流图波形进行统计，数据如下表。试检验不同病型与不同

37、波形间是否相互独立数据如下表。试检验不同病型与不同波形间是否相互独立(是否有关联是否有关联)。该该45 列联表属配对计数资料，观察总例数列联表属配对计数资料，观察总例数n=124是事先人为确定是事先人为确定这里应注意的是该数据表中，理论次数这里应注意的是该数据表中，理论次数T5 的个数是的个数是14，已超过理论频，已超过理论频数总个数的数总个数的1/5。且其中。且其中T1 的个数达的个数达6 个。这种情况将使个。这种情况将使 2 统计量与统计量与 2 分布的近似程度变坏，不适合做分布的近似程度变坏，不适合做 2检验。检验。90 36(29.76)29(27.58)25(28.31)0(2.90

38、)0(1.45)19 3(6.32)7(5.82)7(5.98)1(0.61)1(0.31)6 2(1.98)0(1.84)4(1.89)0(0.19)0(0.10)9 0(2.98)2(2.76)3(2.83)3(0.29)1(0.15)例例 数数正常波正常波 降低波降低波 低平波低平波 高舒张波高舒张波 锯齿波锯齿波病病 型型 总例数总例数第三十七页，本课件共有40页 该资料在不影响该项研究目的的条件下，经适当并组得如下该资料在不影响该项研究目的的条件下，经适当并组得如下33列联表：列联表：重新计算各理论频数，可见重新计算各理论频数，可见1 2 0.01,4,P 5 时），甚至有些情况下无

39、法完成计算。时），甚至有些情况下无法完成计算。36(29.76)29(27.58)25(32.66)27.89 90 3(6.28)7(5.82)9(6.90)47.40 19 2(4.96)2(4.60)11(5.44)73.30 15 合合 计计 41 38 45 124 例例 数数正常波正常波 降低波降低波 异常波异常波 异常率异常率(%)病病 型型合合 计计第三十八页，本课件共有40页 3、关于齐一性、关于齐一性 2 检验与独立性检验与独立性 2 检验的关系检验的关系 前前面面已已介介绍绍了了齐齐一一性性 2 检检验验与与独独立立性性 2 检检验验的的区区别别，这这里里将说明二者之间的

40、联系。将说明二者之间的联系。1)二者所用二者所用 2 、2c 统计量公式相同。统计量公式相同。2)齐齐一一性性 2 检检验验中中，主主要要侧侧重重检检验验行行与与行行之之间间（或或列列与与列列之之间间）率率或或构构成成比比有有无无差差异异，但但结结论论中中同同时时也也隐隐含含着着行行代代表表的的事事物物与与列列代代表表的的事事物物间间是是否否有有关关联联的的信信息息。例例如如例例7.5中中，甲甲、乙乙两两处处方方总总体体止止血血成成功功率率不不同同，隐隐含含着着止止血血效效果果与与处处方方间间存存在在关关联联的的信信息息；又又如如例例7.8中中两两个个民民族族的的血血型型总总体体构构成成比比不

41、不同同，隐隐含含着着血血型型分分布布与与民民族族不不同同存存在在关关联联的的信信息息。这这是是与与独独立立性性 2 检验内在逻辑上相一致的地方。检验内在逻辑上相一致的地方。第三十九页，本课件共有40页 3)有有些些情情况况下下，如如果果不不是是亲亲自自参参加加试试验验研研究究，对对一一份份资资料可能不好判别是否为配对计数资料。料可能不好判别是否为配对计数资料。例如下表：例如下表：该资料中，如果是对男、女患者分别各调查该资料中，如果是对男、女患者分别各调查3804、1571例，比较不例，比较不同性别间结核类型的分布比率有无差异，则属非配对四格表，检验同性别间结核类型的分布比率有无差异，则属非配对

42、四格表，检验的是两个总体比率间有无差异（隐含性别与结核类型间有无关联的的是两个总体比率间有无差异（隐含性别与结核类型间有无关联的信息）；如果是对信息）；如果是对5375例患者，按性别和结核类型，双向分类统计例患者，按性别和结核类型，双向分类统计例数，则该资料属配对计数资料，检验的是性别与结核类型间是否例数，则该资料属配对计数资料，检验的是性别与结核类型间是否相关。相关。由上述由上述1）、2）中的说明知道，无论如何看待该资料都无妨，）中的说明知道，无论如何看待该资料都无妨，检验的结论在逻辑上是一致的。检验的结论在逻辑上是一致的。结核类型结核类型 男男 女女 合合 计计呼吸系统呼吸系统 3534 1319 4853 其其 它它 270 252 522 合合 计计 3804 1571 5375第四十页，本课件共有40页