向量数量积的坐标运算w.ppt

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1、向量数量积的坐标运算向量数量积的坐标运算 复习：复习：向量数量积的定义是什么？向量数量积的定义是什么？如何求向量夹角？如何求向量夹角？向量的运算律有哪些？向量的运算律有哪些？平面向量的数量积有那些性质平面向量的数量积有那些性质?答：答：运算律有：运算律有：数量积性质数量积性质:1 10 0二、新课讲授二、新课讲授问题问题1 1：已知已知怎样用怎样用的坐标表示的坐标表示呢？请同学们看下呢？请同学们看下列问题列问题.设设x轴上单位向量为轴上单位向量为，Y轴上单位向量为轴上单位向量为请计算下列式子请计算下列式子：=两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和

2、。问题问题2：推导出推导出 的坐标公式的坐标公式.问题问题3：写出向量夹角公式的坐标表示式，向量写出向量夹角公式的坐标表示式，向量 平行和垂直的坐标表示式平行和垂直的坐标表示式.（1）两向量垂直条件的坐标表示）两向量垂直条件的坐标表示注意记忆向量注意记忆向量垂直与平行的坐标表示区别垂直与平行的坐标表示区别。（2）两平面向量共线条件的坐标表示）两平面向量共线条件的坐标表示（3）向量的长度（模）向量的长度（模）（4）两向量的夹角）两向量的夹角（3 3）、若）、若 则则 与与 夹角的余弦值为夹角的余弦值为 （）B 例例3：已知：已知A（1,2）,B（2,3）,C（2,5）,求证求证:ABC是直角三角形是直角三角形.ABC是直角三角形是直角三角形证明：证明：当当K还有其他情还有其他情况吗？若有，况吗？若有，算出来算出来。要注意要注意分类讨论！分类讨论！课堂小结：课堂小结：这节课我们主要学习了平面向量数量积这节课我们主要学习了平面向量数量积的坐标表示以及运用平面向量数量积性质的坐的坐标表示以及运用平面向量数量积性质的坐标表示解决有关垂直、平行标表示解决有关垂直、平行、长度、角度等几长度、角度等几何问题。何问题。（1）两向量垂直条件的坐标表示）两向量垂直条件的坐标表示（2）两向量平行条件的坐标表示）两向量平行条件的坐标表示（3）向量的长度（模）向量的长度（模）（4）两向量的夹角）两向量的夹角