因式分解-提公因式法教学设计最终.ppt

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1、计算下列各式计算下列各式:x(x+1)=(x+1)(x1)=p(a+b+c)=:整式的乘法整式的乘法请把下列多项式写成整式乘积的形式请把下列多项式写成整式乘积的形式.把把一个多项式一个多项式化成化成几个整式几个整式的的积积的形式，像这样的式子的形式，像这样的式子变形变形叫做这个叫做这个多项式的多项式的因式分解，因式分解，也叫做把这个多也叫做把这个多项式项式分解因式。分解因式。想一想：因式分解与整式乘法有何关系想一想：因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解与整式乘法是互逆过程.(x+1)(x1)x21因式分解因式分解整式乘法整式乘法 理解概念理解概念 例例1：判断下列各

2、式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪些哪些是因式分解是因式分解?(1)(x+2)(x2)=x24;(2)2x23x=x(2x3);(3)5a2a+1=a(5a 1)+1；(4)3ax+2bx=x(3a+2b)；(5)(x+3)(x1)=x2+2x3.整式乘法整式乘法因式分解因式分解都不是都不是因式分解因式分解整式乘法整式乘法判断是否是因式分解判断是否是因式分解 要看等式的左边是否是一要看等式的左边是否是一个个多项式多项式，右边是否是几，右边是否是几个个整式整式的的积积的形式。的形式。温馨提示温馨提示 多项式多项式pa+pb+pc 它的各项都有一个公共的因式它的各项都有一个公共的因式

3、p，我们把，我们把因式因式 p 叫做这个多项式的叫做这个多项式的公因式公因式。公因式：公因式：多项式中的多项式中的每一项每一项都含有的都含有的公公共的因式共的因式，叫做这个多项式的，叫做这个多项式的公公因式因式。提醒提醒：公因式：公因式 p既可表示单项式，也可表示多项式。既可表示单项式，也可表示多项式。由由 p(a+b+c)=pa+pb+pc得得pa+pb+pc=p(a+b+c)多项式多项式pa+pb+pc中含有公因式中含有公因式p,把这个公把这个公因式因式p提取出来，将多项式写成提取出来，将多项式写成p与与(a+b+c)的的乘积的形式，我们把这种分解因式的方法叫做乘积的形式，我们把这种分解因

4、式的方法叫做提公因式法提公因式法。提公因式法：提公因式法：如果多项式的如果多项式的各项各项都含有都含有公公因式因式，可以把这个公因式，可以把这个公因式提取提取出来，将多项出来，将多项式写成公因式与另一个因式的式写成公因式与另一个因式的乘积乘积的形式。的形式。例例2：把把8a3b2+12ab3c分解因式分解因式一、确定公因式一、确定公因式系数：系数：最大公约数最大公约数字母：字母：各项都有的字母各项都有的字母指数：指数：相同字母的指数取其相同字母的指数取其次数次数最低最低的的三三部部分分二、分离公因式二、分离公因式三、提取公因式三、提取公因式提提公公因因式式法法步步骤骤（三三部部曲曲）把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1)ax+ay(2)3mx6my(3)8m2n+2mn(4)12xyz9x2y2例例3：分解因式分解因式2a(b+c)3(b+c)变式：变式：2a(bc)3(cb)同学们，这节课你有什么收获呢？同学们，这节课你有什么收获呢？1、因式分解定义、因式分解定义本节课主要学习：本节课主要学习：2、提公因式法、提公因式法(1)公因式公因式(2)如何确定公因式？（系数、字母、指数）如何确定公因式？（系数、字母、指数）(2)提公因式法的步骤提公因式法的步骤 （三部曲）（三部曲）