【北师大版】七年级数学下期末试卷含答案.doc

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1、一、选择题1已知关于的不等式组的解集是35，则的值为（）A6B8C10D122如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A、B、C、D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足，则的值为（）ABCD3某校体育器材室有篮球和足球共66个，其中篮球比足球的2倍多3个，设篮球有x个，足球有y个，根据题意可得方程组（ ）ABCD4下列四组值中，不是二元一次方程的解的是（ ）ABCD5如图，由组成的方格中每个方格内均有代数式（图中只列出了部分代数式），方格中每一行（横）每一列（竖）以及每一条对角线（斜）上的三个代数式的和均相等，则方格中“a”的数是（ ）ya911A6B7C8D9

2、6已知点M（9，5）、N（3，5），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（ ）A相交、相交B平行、平行C垂直相交、平行D平行、垂直相交7已知点M(12,5)、N(7,5)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）A相交、相交B平行、平行C垂直相交、平行D平行、垂直相交8下列说法中错误的有（ ）实数和数轴上的点是一一对应的；负数没有立方根；算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0；49的平方根是，用式子表示是A0个B1个C2个D3个9命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ）A垂直B两条直线互相平行C同一条直线D两条直线垂直于同一条直线10若关于、的二元一次方程组的解满足，则的

3、取值范围为（ ）ABCD11若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）Aa-2Ba-2Ca-2Da-212在数轴上，点A表示，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动4个单位长度到达点，第二次将点向右移动8个单位到达点，第三次将点向左移动12个单位到达点，第四次将点向右移动16个单位长度到达点，按照这种规律下去，第n次移动到点，如果点与原点的距离不少于18，那么n的最小值是（ ）A7B8C9D10二、填空题13关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y1，则m的取值范围是_14甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，则a20

4、20+ ()2021=_15为了节省空间，家里的饭碗一般是竖直摆放的，如果只饭碗(形状、大小相同)竖直摆放的高度为只饭碗竖直摆放的高度为.如图所示，小颖家的碗橱每格的高度为则一摞碗竖直放人橱柜时，每格最多能放_16在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为_17对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k0），则称点P为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P（1+24，21+4），即P（9，6）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P，且线段PP的长度为线段OP长度的5倍，则k的值为_18已知，求的值19如图，沿

5、着由点到点的方向，平移到若，则平移的距离为_20已知a为整数，且，则a的值为_三、解答题21解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来22解不等式组：23某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要吨种原料和吨种原料，生产每件乙产品需要吨种原料和吨种原料，该厂现有种原料吨，种原料吨（1）甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？（2）去年每件甲产品售价为万元，每件乙产品售价为万元，根据市场调研情况，今年每件乙产品售价比去年下降，问每件甲产品应涨价多少万元，才能使甲乙产品全部出售后的总销售额达到万元？24在平面直角坐标系中，且a，b满足（1）求A、B两点的坐标；（2）若P从点B出

6、发沿着射线BO方向运动（点P不与原点重合），速度为每秒2个单位长度，连接AP，设点P的运动时间为t，的面积为S请你用含t的式子表示S（3）在（2）的条件下，点Q与点P同时运动，点Q从A点沿x轴正方向运动，Q点速度为每秒1个单位长度A、B、P、Q四个点围成四边形的面积为当时，求的值25计算：（1）；（2）；（3）；（4）26如图，直线AB，CD相交于点O，垂足为O，求的度数【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再根据不等式组的解集列出求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解【详解】，由得，xa1，由得，xb5，不等式组的解集

7、是3x5，a13，b55，解得a2，b10，所以，ab21012故选：D【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）2C解析：C【分析】先根据数轴上各点的位置可得到d-a=8，与组成方程组可求出a、d，然后根据d-c=3，d-b=4求出b、c的值，再代入b+c即可【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-a=8，d-c=3，d-b=4， ，所以故c=d-3=0，b=d-4=-1， 代入b+c=-1故选：C【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题

8、关键3B解析：B【分析】根据题中的等量关系列方程组即可【详解】解：依题意，得：故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键4D解析：D【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】解：x-2y=1，解得：x=2y+1，当y=-1时，x=-1，所以是方程的解，选项A不合题意，当y=-0.5时，x=-1+1=0，所以是方程的解，选项B不合题意；当y=0时，x=1，所以是方程的解，选项C不合题意；当y=1时，x=2+1=3，所以不是方程的解，选项D符合题意；故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的

9、未知数的值5B解析：B【分析】根据第一列、第三行、对角线建立关于x、y的方程组，解方程组求出x、y的值，由此即可得【详解】由题意得：，整理得：，解得，则，即，解得，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键6D解析：D【分析】根据点M、N的坐标可得直线MN的解析式，由此即可得【详解】，直线MN的解析式为，则直线MN与x轴平行，与y轴垂直相交，故选：D【点睛】本题考查了直线与坐标轴的位置关系，正确求出直线的解析式是解题关键7D解析：D【分析】由点M、N的坐标得出点M、N的纵坐标相等，据此知直线MNx轴，继而得出直线MNy轴，从而得出答案【详解】解：点M（1

10、2，-5）、N（-7，-5），点M、N的纵坐标相等，直线MNx轴，则直线MNy轴，故选：D【点睛】本题主要考查坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于y轴的直线上是解题的关键8D解析：D【分析】利用实数和数轴的关系，算术平方根，立方根及平方根定义判断即可【详解】实数和数轴上的点是一一对应的，正确；负数有立方根，错误；算术平方根和立方根均等于其本身的数有0和1，错误；49的平方根是，用式子表示是，错误综上，错误的个数有3个故选：D【点睛】本题考查了实数和数轴，平方根，算术平方根及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键9D解析：D【分析】命题有条件和结论两部分组成，条件是已知的部分，结论是由条

11、件得出的推论【详解】“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行”故选：D【点睛】本题考查了对命题的题设和结论的理解，解题的关键在于利用直线垂直的定义进行判断10A解析：A【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y0即可得到关于m的不等式，求得m的范围【详解】解：+得2x+2y=2m+4，则x+y=m+2，根据题意得m+20，解得m-2故选：A【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式11D解析：D【分析】首先解每个不等式，然后根据不等

12、式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得【详解】解：解得：xa+3，解得：x1根据题意得：a+31，解得：a-2故选：D【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间12C解析：C【分析】根据题意依次得出点A移动的规律，当点A奇数次移动时，对应表示的数为负数，当点A偶数次移动时，对应表示的数为正数，得出对应规律，根据点与原点的距离不少于18，列出不等式，求解可得【详解】解：第一次：表示，第二次：表示，第三次：表示，第四次：表示，.当n为奇数时，第n次移动的点表示的数为：=，当n为偶数时，第n次移

13、动的点表示的数为：=，点与原点的距离不少于18，解得：，n9，n的最小值是9，故选C【点睛】本题是数字类的变化规律题，考查了解不等式，还考查了数轴的性质：向左移减，向右移加；从第一个点移动开始分别计算出表示的数，大胆猜想，找出对应的规律，并验证，列式计算二、填空题13【分析】先将方程组中的两个方程相加化简可得再代入可得一个关于m的一元一次不等式然后解不等式即可得【详解】两个方程相加得：即由题意得：解得故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组一元一次不等式熟练掌解析：【分析】先将方程组中的两个方程相加化简可得，再代入可得一个关于m的一元一次不等式，然后解不等式即可得【详解】，两个方程相加得：，

14、即，由题意得：，解得，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式，熟练掌握二元一次方程组的特殊解法是解题关键14【分析】根据甲看错了方程中的a没有看错代入得到一个方程求出b的值乙看错了方程中的b没有看错代入求出a的值然后再把ab的值代入代数式计算即可求解【详解】解：根据题意得4（-3）-b=-2解析：【分析】根据甲看错了方程中的a，没有看错，代入得到一个方程求出b的值，乙看错了方程中的b，没有看错，代入求出a的值，然后再把a、b的值代入代数式计算即可求解【详解】解：根据题意得，4（-3）-b=-2，5a+54=15，解得a=-1，b=-10，则a2020+ （）2021=（-1

15、）2020+（-10）2021=1-1=0故答案是：0【点睛】本题考查了二元一次方程的解，根据题意列出方程式解题的关键15【分析】由题意得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b然后代入题中的两种情况得根据每格橱柜最高35cm即可求出答案【详解】设碗的个数为xcm碗摞起来的高度为ycm可得碗的高度和碗的个数的关系式为y解析：【分析】由题意得，碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，然后代入题中的两种情况得，根据每格橱柜最高35cm，即可求出答案【详解】设碗的个数为x cm，碗摞起来的高度为y cm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，根据4只碗摞起来的高度为11cm，8只碗摞起来的

16、高度为17cm，列方程组 ，解得： ，碗橱每格的高度为，解得：，所以每格最多能放20个碗，故答案为：20【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系式，列出方程组求解163【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答【详解】到y轴的距离是横坐标的绝对值即故答案为：3【点睛】本题考查了点的坐标熟记点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键解析：3【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答【详解】到y轴的距离是横坐标的绝对值，即故答案为：3【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键175【分析】先根据点P在x轴正半轴确定出点

17、P的坐标然后利用k表示出P的坐标继而表示出线段PP的长再根据线段PP的长为线段OP长的5倍得到关于k的方程解方程即可求得答案【详解】解：设P（m0）（m解析：5【分析】先根据点P在x轴正半轴确定出点P的坐标，然后利用k表示出P的坐标，继而表示出线段PP的长，再根据线段PP的长为线段OP长的5倍得到关于k的方程，解方程即可求得答案.【详解】解：设P（m，0）（m0），由题意：P（m，mk），PP5OP，|mk|5m，m0，|k|5，k5故答案为：5【点睛】本题考查了新定义下的阅读理解能力，涉及了点的坐标，绝对值的性质，两点间的距离等知识，正确理解新定义是解题的关键.182或4【分析】根据平方根和

18、立方根的性质计算得到x和y的值再结合绝对值的性质计算即可得到答案【详解】当时=当时=【点睛】本题考查了平方根立方根绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握平方根立方根绝解析：2或4【分析】根据平方根和立方根的性质计算，得到x和y的值，再结合绝对值的性质计算，即可得到答案【详解】 当，时，=当，时，=【点睛】本题考查了平方根、立方根、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握平方根、立方根、绝对值的性质，从而完成求解194【分析】观察图象发现平移前后BE对应CF对应根据平移的性质易得平移的距离为BE=BC-EC=4进而可得答案【详解】由题意平移的距离为BE=BC-EC=10-6=4故答案为：4【点睛】本题考查

19、了平移解析：4【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离为BE=BC-EC=4，进而可得答案【详解】由题意平移的距离为BE=BC-EC=10-6=4，故答案为：4【点睛】本题考查了平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等本题关键要找到平移的对应点任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离202【分析】先根据无理数的估算得出和的取值范围再解一元一次不等式组即可得【详解】即即即解得又为整数故答案为：2【点睛】本题考查了无理数的估算解一元一次不等式组熟练掌握无理数的估算方法是解题

20、关键解析：2【分析】先根据无理数的估算得出和的取值范围，再解一元一次不等式组即可得【详解】，即，即，即，解得，又为整数，故答案为：2【点睛】本题考查了无理数的估算、解一元一次不等式组，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键三、解答题21，在数轴上表示见解析【分析】利用不等式的性质解一元一次不等式的解集，然后将解集表示在数轴上即可【详解】解：，去括号，得： ，移项、合并同类项，得： ，化系数为1，得： ，不等式的解集为， 不等式的解集在数轴上表示为：【点睛】本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握一元一次不等式的解法步骤，会在数轴上表示不等式的解集是解答的关键，特别注意不等号的方

21、向和端点的空（实）心221x3【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集【详解】解：不等式组，由得：x1，由得：x3，故不等式组的解集是：1x3【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，属于基础题求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了23（1）生产甲种产品件，乙种产品件才能恰好使两种原料全部用完；（2）每件甲产品应涨价万元【分析】（1）首先设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，然后列出二元一次方程组即可求解；（2）设每件甲种产品涨价m万元，根据甲的销售额+乙的销售额=总销售额列出方程，即可求解【详解】设生产甲种产品件，生产乙种产品件，根据

22、题意，得解得答：生产甲种产品件，乙种产品件才能恰好使两种原料全部用完（2）设每件甲种产品涨价万元，根据题意，得解得答：每件甲产品应涨价万元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用，重点是根据题意找到等量关系，并根据等量关系列出方程24（1） ，；（2）或；（3）的值为1或【分析】（1）根据算术平方根及绝对值的非负性求出a、b的值，进而可得A、B的坐标；（2）由题意可得，则根据（1）可得OB=6，OA=2，进而可分当点P在OB上，则有，当点P在OB外，则有，然后根据三角形面积计算公式可求解；（3）由（2）可得当点P在OB上时和点P在OB外时，然后根据S求出时间t，进而根据割补法

23、求出，最后问题可求解【详解】解：（1），解得：， ，；（2）由（1）及题意可得：OB=6，OA=2，当点P在OB上，即，则，的面积为：；当点P在OB外，即，则有，的面积为：，综上所述：S关于t的函数关系式为：或；（3）由（2）及题意可得：或，AQ=t，则有：当时，如图所示：，解得：t=1，AQ=1，OQ=2-1=1，OP=4，；当时，如图所示：，解得：t=5，AQ=5，OP=4，综上所述：的值为1或【点睛】本题主要考查图形与坐标，关键是根据题意得到点的坐标，然后根据几何知识进行求解问题25（1）4；（2）-11；（3）；（4）【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）逆用分

24、配律，直接提取公因数-，进而计算得出答案；（3）直接利用绝对值和立方根的性质分别化简得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【详解】解：（1）；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键26125【分析】由两直线垂直，求得AOE=90；由AOC与EOC互余，EOC=35，即可得到AOC的度数；再由AOD与AOC互补，即可得出AOD的度数【详解】EOAB，AOE=90，又EOC=35，AOC=AOE-EOC=90-35= 55，AOD=180-AOC=180-55=125【点睛】本题主要考查补角、余角和垂直的定义解题的关键是熟练利用补角、余角关系求角的度数