浙江苍南中学20112012学年高二数学上学期期中考试试题理新人教A版.doc

《浙江苍南中学20112012学年高二数学上学期期中考试试题理新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江苍南中学20112012学年高二数学上学期期中考试试题理新人教A版.doc（9页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、#*20112011 年苍南中学高二第一学期期中考数学（理）试卷年苍南中学高二第一学期期中考数学（理）试卷本试卷满分 100 分，答题时间 100 分钟参考公式：圆柱的表面积公式2()Sr rl ，其中r,l分别为圆柱的底面半径和母线长圆锥的表面积公式()Sr rl ，其中r,l分别为圆锥的底面半径和母线长一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知直线l的方程为10xy ，则该直线l的倾斜角为（ ）A.30 B.45 C.60 D.1352.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于（ ）A. B.

2、2 C.4 D.83.在同一直角坐标系中，表示直线ykx与yxk正确的是（ ）A B C D4. 已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,lkxk ylkxy 与平行，则k的值是（ ） A. 1 或 3 B.1 或 5 C.3 或 5 D.1 或 2 5已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面内一定存在一条直线b，使得b与a（ ）A.平行 B .相交 C.异面 D.垂直 6已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为（ ）A.24 a B.23 a C.252a D.232 a2aa正视图2aa侧视图Ra俯视图xy0xy0xy0xy0#*A CPB7.如图，在

3、RtABC 中，ABC=900，PA平面 ABC，则四面体 P-ABC 中共有（ ）个直角三角形A.4 B.3 C.2 D.18.若点(1,2)M在直线l上的射影为( 1,4)，则直线l的方程为（ ）A.50xy B.50xy C.50xy D.50xy9.若直线)0,(062babyax始终平分圆014222yxyx的周长，则ba41的最小值是（ ）A310B9 C38D310.如图，正方体1111ABCDABC D的棱长为 1，点M是面对角线1AB上的动点，则1AMMD 的最小值为（ ）（A）22 （B）22 （C）26 （D）2二填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）

4、11.一个正四棱柱（底面为正方形的直棱柱）的侧面展开图是一个边长为 4 的正方形，则它的体积为_.12.经过两条直线230xy和4350xy的交点，并且与直线2350xy平行的直线方程的一般式为_13.将直线3yx绕原点逆时针旋转045，再向右平移 1 个单位长度，所得到的直线的一般式方程为_ 14若方程2224250xyxykkR表示圆，则圆的面积最大值为_15将边长为2，有一内角为60的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点EF、 分别为ACBD、的中点，则下列命题中正确的是 （将正确的命题序号全填上） /EFAB； EF与异面直线AC、BD都垂直；当四面体ABCD的体积最大时

5、，6AC ； AC垂直于截面BDE16已知实系数方程220xaxb的两根为1x，2x，且12012xx ，则2 1b a 的取值范围是_ 2011 学年苍南中学高二第一学期期中考 数学（理）答题卷座位号#*一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 12. 13. 14. 15. 16. 三解答题（本大题共 4 小题，共 46 分）17 （本题 10 分）如图，已知ABC的顶点为(2,4)A，(0, 2)B，( 2,3)C ，求：

6、（）AB边上的中线CM所在直线的方程；（）AB边上的高线CH所在直线的方程18（本题 12 分） 如图，在五面体 EF-ABCD 中，点 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，CDE是等边三角形，棱 BCEF21/ （1）证明 FO/平面 CDE；ACB0#*（2）设3BCCD，证明 EO平面 CDF.19（本题 12 分）已知四棱锥PABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点. () 求四棱锥PABCD的体积； () 是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论；() 若点E为PC的中点，求二面角DAEB的大小.ABCDPE#*侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧12 1121侧 侧 侧

7、侧 侧 侧侧 侧 侧12 112120.（本题 12 分）已知O：122 yx和定点 A(2,1)，O外一点),(baP向O 引切线 PQ ,切点为 Q ，且满足#*PAPQ (1) 求实数ba,间满足的等量关系；(2) 求线段 PQ 长的最小值；(3) 若(3, 1)C,求点P的坐标，使得PQPC最小。#*苍南中学高二第一学期期中考数学（理）答案一选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）114 12. 2370xy 13. 220xy 14. 5 15. 16

8、1,14三解答题（本大题共 4 小题，共 46 分）17解：（）AB 中点M的坐标是(1,1)， 3 12 2 13CMk 中线CM所在直线的方程是21(1)3yx ，即中线CM所在直线的方程是2350xy 5 分18. （1）证明：取 CD 中点 M，连结 OM，在矩形 ABCD 中，又，则。连结 EM，于是四边形 EFOM 为平行四边形 FO/EM又 FO平面 CDE，且 EM平面 CDE， FO/平面 CDE 6 分#*综上有，EOFM，EOCD 而 FMCD=M，所以平面 CDF12 分19 解：() 由三视图可知，四棱锥PABCD的底面是边长为 1 的正方形，侧棱PC 底面ABCD，

9、且2PC . 211212333P ABCDABCDVSPC正方形，即四棱锥PABCD的体积为2 3. 4 分 () 不论点E在何位置，都有BDAE. 证明如下：连结AC，ABCD是正方形，BDAC. PC 底面ABCD，且BD 平面ABCD，BDPC. 又ACPCC，BD 平面PAC. 不论点E在何位置，都有AE平面PAC. 不论点E在何位置，都有BDAE. 8 分 () 在平面DAE内过点D作DFAE于F，连结BF.1ADAB，22112DEBE，3AEAE，RtADERtABE， 从而ADFABF，BFAE.DFB为二面角DAEB的平面角. 在 RtADE中，12 3AD DEDFBFAE，又2BD ，在DFB中，由余弦定理得22222213cos22223DFBFBDDFBDF BF ， 120DGB，即二面角DAEB的大小为120. 12 分ABCDPEF#*18.解：（1）连为切点，由勾股定理有又由已知，故.即：.化简得实数a、b间满足的等量关系为：. 4 分（2）由，得，=故当时，即线段PQ长的最小值为 8 分解法 2：由(1)知，点P在直线l：2x + y3 = 0 上.PQPCPAPCPDPCCD,当点P为直线 CD 与直线 2x + y3 = 0 的交点时取得最小值，求得点172(,)105P12 分