种群增长率与种群增长速率.ppt

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1、1.“增长率增长率”和和“增长速率增长速率”一样吗一样吗？增长率与增长速率是不同的。增长率是指新增加的增长率与增长速率是不同的。增长率是指新增加的个体数占原来个体数的比例，是一个百分比，无单位；个体数占原来个体数的比例，是一个百分比，无单位；增长速率是指新增加的个体数与时间的比值，即增长速率是指新增加的个体数与时间的比值，即dNdNdtdt，有单位（如个，有单位（如个/年等）。年等）。例如，某一种群的数量在某一单位时间例如，某一种群的数量在某一单位时间t t（如一年）（如一年）内，由初数量内，由初数量N No o（个）增长到末数量（个）增长到末数量N Nt t（个），则这（个），则这一单位时间

2、内种群的一单位时间内种群的增长率增长率和和增长速率增长速率的计算分别为：的计算分别为：增长速率增长速率末数初数末数初数单位时间单位时间NtNo(个)T(年)100增长率增长率末数初数末数初数NtNoNoNo出生率死亡率出生率死亡率2.“增长率增长率”就是曲线的斜率吗就是曲线的斜率吗？从数学角度来看，呈从数学角度来看，呈“S”型增长曲线的型增长曲线的种群增长率与种群增长率与“S”型曲线的型曲线的斜率变化同步斜率变化同步，而呈而呈“J”型增长曲线的型增长曲线的种群增长率与种群增长率与“J”型型曲线的曲线的斜率变化斜率变化不不同步同步，好多同学对此迷惑不，好多同学对此迷惑不解。解。其实，在种群增长曲

3、线中，增长率不等于其实，在种群增长曲线中，增长率不等于曲线的斜率，只有曲线的斜率，只有增长速率才可等于曲线的斜增长速率才可等于曲线的斜率率。“J”型增长曲线的增长率不变，但其增长速型增长曲线的增长率不变，但其增长速率（等于曲线的斜率）却逐渐增大。而呈率（等于曲线的斜率）却逐渐增大。而呈“S”型增长曲线的种群增长率是先增后减的，型增长曲线的种群增长率是先增后减的，且其增长速率（同于曲线斜率）也是先增后减且其增长速率（同于曲线斜率）也是先增后减的。的。3.“S”型增长曲线的增长率是持续型增长曲线的增长率是持续减小的，还是先增后减的？减小的，还是先增后减的？学生在一些资料和习题上，以及一些教师的讲解

4、中学生在一些资料和习题上，以及一些教师的讲解中遇到了两种不同的观点：遇到了两种不同的观点：一种观点是呈一种观点是呈“S”型增长曲线的种群增长率是持续型增长曲线的种群增长率是持续减小的；另一种观点是呈减小的；另一种观点是呈“S”型增长曲线的种群增长率型增长曲线的种群增长率是先增后减的。是先增后减的。究竟哪一种说法正确呢？究竟哪一种说法正确呢？笔者认为，笔者认为，“S”型增长曲线既然是一种现实条件下型增长曲线既然是一种现实条件下的种群数量增长曲线，种群迁入一个新环境后，起初的的种群数量增长曲线，种群迁入一个新环境后，起初的一段时间内就势必有一个对新环境的适应过程，此段时一段时间内就势必有一个对新环

5、境的适应过程，此段时间内，种群的净增长量为间内，种群的净增长量为0，所以，其增长率也一定为，所以，其增长率也一定为0；当种群数量达到环境的最大；当种群数量达到环境的最大K值后，种群的净增长量又值后，种群的净增长量又为为0，增长率也为，增长率也为0；而中间一段时间内种群的净增长量；而中间一段时间内种群的净增长量不可能为不可能为0，当然增长率也不会为，当然增长率也不会为0。因此，其增长率应。因此，其增长率应该是先增后减的。该是先增后减的。4.“S”型增长曲线的开始部分是型增长曲线的开始部分是“J”型增长曲线吗？型增长曲线吗？答案是否定的。答案是否定的。（1）“S”型增长曲线的前部分的种群增长型增长

6、曲线的前部分的种群增长率是由率是由0开始增加的，而开始增加的，而“J”型增长曲线的种型增长曲线的种群增长率是始终保持不变的。群增长率是始终保持不变的。（2）“J”型增长曲线是一种理想条件下的型增长曲线是一种理想条件下的种群数量增长曲线，种群迁入的是一个食物和种群数量增长曲线，种群迁入的是一个食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害的理想环空间条件充裕、气候适宜、没有敌害的理想环境，迁入后种群数量马上就会呈指数形式增长，境，迁入后种群数量马上就会呈指数形式增长，不存在适应过程；而不存在适应过程；而“S”型增长曲线的前段型增长曲线的前段是种群对新环境的一个适应阶段。是种群对新环境的一个适应阶段。关于

7、种群增长率与种群增长速率的三个误区关于种群增长率与种群增长速率的三个误区种群增长率种群增长率是指单位数量的个体在单位时间内是指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数（在一定时间内，结束时的种群数新增加的个体数（在一定时间内，结束时的种群数量相对于开始时的种群数量的增加的数量占开始时量相对于开始时的种群数量的增加的数量占开始时种群数量的比例），是一个百分百比，无单位。其种群数量的比例），是一个百分百比，无单位。其计算公式为：增长率（这一次总数上一次总数）计算公式为：增长率（这一次总数上一次总数）/上一次总数上一次总数100。即增长率出生率死亡率。即增长率出生率死亡率。种群增长速率种群增长速率是

8、指单位时间内增长的数量（即是指单位时间内增长的数量（即曲线斜率曲线斜率），有单位（如个年等）。其计算公式），有单位（如个年等）。其计算公式为：增长速率（这一次总数上一次总数）为：增长速率（这一次总数上一次总数）/时时间。间。误区一：误区一：将种群增长率等同于种群增长速率将种群增长率等同于种群增长速率关于种群增长率与种群增长速率的关于种群增长率与种群增长速率的三个误区三个误区假设某一种群的数量在某一单位时间假设某一种群的数量在某一单位时间t t（如一年）内，（如一年）内，由初数量由初数量N No o（个）增长到末数量（个）增长到末数量N Nt t（个），则这一单位时（个），则这一单位时间内种群的

9、增长率和增长速率的计算分别为：间内种群的增长率和增长速率的计算分别为：误区一：误区一：将种群增长率等同于种群增长速率将种群增长率等同于种群增长速率增长速率增长速率末数初数末数初数单位时间单位时间NtNo(个)T(年)100增长率增长率NoNo出生率死亡率出生率死亡率末数初数末数初数NtNo误区分析：误区分析：由种群由种群“J”型增长曲线中种群数量变化公式：型增长曲线中种群数量变化公式：Nt=N0t t=Nt1推导出推导出=Nt/(Nt1)，由于，由于“”在在“J”型曲线中是一定值，进而认为型曲线中是一定值，进而认为“”就是种群增长率。错因就是种群增长率。错因在于对在于对“增长率增长率”理解不够

10、。理解不够。正确理解：正确理解：所谓增长率是指在一段时间内，结束时种群所谓增长率是指在一段时间内，结束时种群数量相对于初始种群数量的增加部分占初始数量的比例。数量相对于初始种群数量的增加部分占初始数量的比例。公式可表示为：公式可表示为：种群增长率种群增长率=（NtN1）/Nt=Nt/Nt11=1公式变形可得，公式变形可得，“=1+种群增长率种群增长率”，由于，由于“J”型增型增长曲线中种群增长率不变，故长曲线中种群增长率不变，故不变。不变。所以，所以，为某时段结束时种群数量为初始数量的倍数，而为某时段结束时种群数量为初始数量的倍数，而并非增长率。并非增长率。误区二：误区二：把种群把种群“J”型

11、增长公式中的型增长公式中的“”当成种群增长率当成种群增长率误区分析：误区分析：由于讲由于讲“J”型曲线时，又特别强调型曲线时，又特别强调了种群数量的增长率，由于缺乏了种群数量的增长率，由于缺乏 对曲线的细致分析，对曲线的细致分析，导致误区形成。导致误区形成。正确理解：正确理解：如图如图-1所示，过所示，过A点作点作A点的切线点的切线AB，并过，并过A、B两点的分别向两点的分别向X轴和轴和Y轴作垂线，由轴作垂线，由图可知，图可知，BC为种群数量增加值，为种群数量增加值，AC为群数量增加所为群数量增加所用时间，因此，过用时间，因此，过A点切线的斜率（点切线的斜率（BC/AC）应该）应该是种群在该时

12、间段内的增长速度，而不是种群增长是种群在该时间段内的增长速度，而不是种群增长率；该时间段内种群的增长率应该是率；该时间段内种群的增长率应该是BC/OD。误区三：误区三：将曲线的斜率视作增长率将曲线的斜率视作增长率 在研究种群增长或是微生物的生长规律时，一般都有增长在研究种群增长或是微生物的生长规律时，一般都有增长曲线，这只是生物数量的变化趋势，并没有直接反应生物数量曲线，这只是生物数量的变化趋势，并没有直接反应生物数量的增长率或增长速率，而且很多参考资料往往把增长率和增长的增长率或增长速率，而且很多参考资料往往把增长率和增长速率混为一谈，实际上它们是两个有着联系，但也有很大不同速率混为一谈，实

13、际上它们是两个有着联系，但也有很大不同的概念。的概念。它们都它们都反应反应了生物数量变化的了生物数量变化的快慢快慢，但计算方式不一样。，但计算方式不一样。如果在生物数量的变化过程中，如果在生物数量的变化过程中，T1T1时间时生物数量为时间时生物数量为x1,T2x1,T2时时间时生物数量为间时生物数量为X X2 2，则增长率为（，则增长率为（X X2 2-X-X1 1）/X/X1 1，而增长速率是，而增长速率是（X X2 2-X-X1 1）/（T T2 2-T-T1 1）（增长速率可以看生物数量变化曲线的斜）（增长速率可以看生物数量变化曲线的斜率）。率）。如：微生物生长曲线，在对数期的增长率为如：微生物生长曲线，在对数期的增长率为1 1（保持不变）（保持不变），而增长速度是先快后慢，数量达到，而增长速度是先快后慢，数量达到K/2K/2时最大。时最大。J J型曲线种群增长率保持不变型曲线种群增长率保持不变,S,S型曲线种群增长率逐渐型曲线种群增长率逐渐降低。之所以出现前面的问题降低。之所以出现前面的问题,是有些人混淆了增长率和增长是有些人混淆了增长率和增长速率的概念。增长率指的是一段时间内种群增加的数量与种群速率的概念。增长率指的是一段时间内种群增加的数量与种群原有数量的比值。增长速率则指的是单位时间内种群增加的数原有数量的比值。增长速率则指的是单位时间内种群增加的数量。量。