模拟式PID调节电路.doc

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1、#*湖南文理学院课程设计报告课程名称： 电子技术课程设计 院 系： 电气与信息工程学院 专业班级： 学生姓名： 指导教师： 完成时间： 2011.6.23 报告成绩： 评阅意见：评阅教师 日期 #*模拟式 PID 调节电路的研究#*目 录摘要.IABSTRACT.II第一章模拟式 PID 调节电路结构.11.1 基于 PID 调节规律的 PID 调节电路结构.11.2 PID 调节电路结构之比较 .2第二章 并联式模拟 PID 调节电路单元分析.32.1 PID 调节电路单元的基石 .32.1.1 反相比例电路.32.1.2 积分电路.42.1.3 基本微分电路.52.2 调节单元电路分析.6

2、2.2.1 比例调节（P 调节） .62.2.2 比例积分调节（PI 调节）.72.2.3 比例微分调节（PD 调节）.82.2.4 比例积分微分调节.102.3 数字式调节模式选择单元分析.11第三章基于 MULTISIM10 的模拟式 PID 调节电路的仿真.123.1 积分、微分电路的仿真.123.1.1 积分电路的阶跃响应及频率特性.123.2.2 微分电路的阶跃响应及频率特性.133.2 并联式模拟 PID 调节单元仿真 .143.2.1 数字式调节模式选择单元仿真.143.2.2 P 调节电路的阶跃响应 .143.2.3 PD 调节电路的阶跃响应.153.2.4 PI 调节电路的阶

3、跃响应.153.2.5 PID 调节电路的阶跃响应.15总结 .17参考文献 .18致谢 .19附录 1 并联式模拟 PID 调节仿真电路.20附录 2 并联式模拟 PID 调节电路.21附录 3 并联式模拟 PID 调节电路元件明细表.22#*摘 要PID 调节规律是自动控制系统中常见而典型的控制策略，其中模拟式 PID 器是最基本的实现手段与方式。它由比例、积分、微分三种基本电路所构成。根据不同的需求可构成比例（P）调节、比例积分（PI）调节、比例微分（PD）调节、比例积分微分（PID）调节电路。P 调节的特点是有差调节，调节器动作快，对干扰能及时和有很强的抑制作用。I 调节的特点是能消除

4、静态偏差。D 调节作用是超前的调节作用，有利于克服动态偏差。借助 Multisim10 仿真软件对 P、PI、PD、PID 调节电路以及调节功能选择电路单元作了功能上的仿真，圆满实现了对模拟式 PID 调节电路的研究。关键词 比例；积分；微分；PID 调节；仿真#*AbstractThe regularity of PID is normal and typical strategy on auto-control. And the analog PID controller is the basic way to achieve the function of adjustment. The

5、 analog PID (Proportion Integration Differentiation) adjuster mainly consists three basic circuit of proportional, integral and differential circuit. Different combination of circuit may constitute some adjusters of different function, such as P adjuster, I adjuster, PI adjuster, PD adjuster and PID

6、 adjuster. The proportional adjustment is a differential regulator to adjust, to be fast, to interfere in and have strong inhibition. The features of I adjuster is that it can eliminate the steady state deviation. differential adjustment is the role of advancing time, it can overcome the dynamic dev

7、iation. With the assistant of Multisim10, Its successful to made a simulation analysis. keywords: Proportion; Integration; Differentiation; PID; Simulation#*第一章 模拟式 PID 调节电路结构PID 调节规律是自动控制系统中常见而典型的控制策略，其中模拟式 PID 器是最基本的实现手段 与方式。PID 控制器，是按偏差的比例 P(Proportiona1)、积分 I(Integra1)、微分 D(Diferential)进行控制 的调节器

8、的简称，它主要针对控制对象来进行参数调节。并以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调 整方便而成为工业控制主要和可靠的技术工具。 PID 控制器问世至今，控制理论的发展经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个 阶段。在工业控制系统和工程实践中，传统的 PID 控制策略依然被广泛采用。 现代的 PID 控制器种类除了以模拟式 PID 调节电路为核心的控制器外，还出现了以计算机技术为 核心的数字 PID 控制器。本文中所研究的是模拟式 PID 电路在给定 1 V 的阶跃信号的情况下，分别使 用比例（P） 、比例积分（PI） 、比例微分（PD） 、比例积分微分（PID）电路进行调节，来研究输出

9、信 号与调节电路中各参数的关系。1.1模拟式 PID 调节器的电路结构比例、积分、微分电路经过不同的组合、变换可得到三种不同的结构形式。它们具体如下： 结构一：一体式模拟 PID 调节电路结构。顾名思义， “一体”即将比例积分微分三者合为一体，用单 一结构实现 PID 调节功能，其结构限制了其只能实现 PID 这一单一的调节功能，并且，在调节过程中， 无法保证 P、I、D 调节的独立进行。其结构如图 1.1 所示。图 1.1 一体式模拟 PID 调节电路结构P、I、D 同时运算输入输出结构二：串联式模拟 PID 调节电路结构。 “串联”即将比例电路、比例积分电路、比例微分电路输入 与输出依次串

10、联起来，三者依次作用。其结构形式决定了其输出只能为 P、PI、PID 运算后的结果。 结构如图 1.2 所示。图 1.2 串联式模拟 PID 调节电路结构P 运算PI 运算PD 运算输 出输入结构三：并联式模拟 PID 调节电路结构。 “并联”即将比例电路、比例积分电路、比例微分电路的输 入并联起来，并在 P、PI、PD、PID 调节电路后引出输出端，再经过合适的选择单元，就可以使得输 出的运算量可以是 P、PI、PD、PID 运算后中的任一结果。结构如图 1.3 所示。1.2 三种电路结构的比较在硬件结构设计过程中，电路形式的选择必须与实际情形联系起来，要从各个方面考虑设计的可行性， 不仅要

11、考虑其先进性也要考虑其现实性，要从多方面综合寻 求最佳方案。 “一体式”模拟 PID 调节电路结构所使用的元器 件数少，成本低，易于制作。但由于它的“集成度”相对较高， 造成在进行一种调节时改变另一种调节的参数，使得调节效 果不佳，另外，它只能实现 PID 这种单一的调节模式。在实 际调节过程中，可能用到 P 调节、PI 调节、PD 调节以及 PID 调节模式中的一种。而并联式模拟 PID 调节电路结构中，引 出了四个输出端以分别实现上述调节模式，并且，只要在输 出端引进数字式调节模式选择单元，就可利用数字信号实现对调节模式的选择。显然，在串联式模拟 PID 调节电路结构中，很难实现 PD 调

12、节的输出。综合起来，并联式模拟 PID 调节电路结构的优越性 便能得以体现。本文所研究的也是此种结构。图 1.3 并联式模拟 PID 调节电路结构P 运算PI 运算PD 运算输入输 出#*第二章 并联式模拟 PID 调节电路单元分析当今的自动控制技术大部分是基于反馈概念的，反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和调节控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是做出正确与比较后，如何用于系统的纠正与调节。理想 PID 增量式数学表达式为：（2-1）1( )( )( )( )oCD Id u tu tKu tu t dtTTdt式中，

13、uo(t)为调节器输出的增量值；u(t)为被控参数与给定值之差。若用实际输出值表示，则式（2-1）可改写为（2-2）1( )( )( )(0)( )( )(0)ocD Id u tu tu tuKu tu t dtTuTdt 式中，u(0)为当偏差为零时调节器的输出，它反映了调节器的工作点。将式（2-1）写成传递函数形式，则为（2-3）0( )1( )1( )cD sU sG sKT sE sT式中，第一项为比例（P）部分，第二项为积分（I）部分，第三项为微分（D）部分；Kc为调节器比例增益；TI为积分时间（以 s 或 min 为单位） ；TD为微分时间（也以 s 或 min 为单位） 。通过

14、改变这三个参数的大小，可以相应改变调节作用的大小及规律。2.1 PID 调节电路单元的基石世上万物都是原子这个最基本成分构成的，同样的，PID 调节电路也有着其基本成分，它们分别是反相比例电路、积分电路及微分电路。2.1.1 反相比例电路由运放组成的反相输入比例放大电路如图 2.1 所示。 在理想条件下，该电路的主要闭环特性如表 2.1 所示。在表中 1 利用上表可计算出运算误差。表 2.1 说明，由运放组成的反相输 入比例放大电路具有如下重要特性： (1)在深度负反馈情况下工作时，电路的放大倍数仅有外接电阻 R1、R2的值确定。 (2)因同相端接地，则反相电位为“虚地”，因此，对前级信号源而

15、 言，其负载不是运放本身的输入电阻，而是电路的闭环输入电阻 R1。 (3)运放的输出电阻也由于深度负反馈而大为减小。由于 R1=R2这一特点，反相比例放大器只宜用于信 号源对负载电阻要求不高的场合（小于 500k） 。表 2.1 反相比例放大电路特性 主要闭环特性理想运放实际运放闭环增益21/VFARR 21/1 1/VF ONRRAKA 图 2.1 反相比例放大电路 ouiu#*输入电阻1iRR2 1/ /1iid OVRRRRA输出电阻0ocR1o oc OVRRKA在设计反相比例放大电路时，要从多种因素来选择运放参数。PID 调节电路的输入输出要求为：输入15V 的电压信号，输出 520

16、mA 的电流。由于运算放大器的工作电压为15V，因此比例放大的增益不能超过 3，R2与 R1的比值也就不能超过 3。2.1.2 积分电路如图 2.2 所示为基本积分器电路。若集成运放满足理想运放条件，则该运放应具有“虚断”与“虚短”的特点，结合电容的伏安特性，可推出其输入、输出关系为：（2-4）11( )(0)R Coiouu t dtu 式（2-4）说明了该电路的输入输出关系确为积分关系。式中 uo(0)为 t = 0 时刻（即积分初始时刻）的输出电压，通常称为初 始电压。由于理想运放同相端接地，故反相输入端“虚地”，电位也是 0。所以，输出电压 uo = - uc，输 出电压的初始值为 0

17、，实质上就是电容两端的初始电压 uc = 0。 在复频域分析中，积分电路的传递函数可以用下式表示：（2-5）222111U ( )I ( )Z ( )Z ( )11G( )U ( )I ( )Z ( )Z ( )RCToisssssssssss 在正弦稳态响应中，。故其频率特性为：sj（2-6）U1G()RCUoijj 幅频特性为：（2-7）1G( ) |G()|RCj相频特性为：（2-8）( )2 根据式（2-6） 、 （2-7） （2-8）可作出基本积分电路的幅频特性和相频特性。如图 2.3 所示。图 2.2 基本积分电路iuou图 2.3 基本积分电路的幅频特性和相频特性lglg20dB

18、/secG(dB)/2#* 2.1.3 基本微分电路基本微分器的电路如图 2.4 所示，可见是将基本积分器电路中电阻电容的位置交换而得。在理想运放的条件下，若运放工作于线性区，输入端的电流，且由于同相端接地，故 U = 0，即 ui = uc，根据电容的伏安特性，输入电流为：（2-9）ic ic ttduduiiCCdd而反馈回路中的电流为：（2-10）110 RRoo fuui 由于理想运放虚断的特性，ii = if，因此有（2-11）1CRiotduu d 即：（2-12）1R Ci o tduud 其传递函数为（2-13）1U ( )G( )R CTU ( )oisssss 频率特性：（

19、2-14）1UG()R C Uoijj 幅频特性为：（2-14）1G( ) |G()|R CTj相频特性为：（2-15） 2 根据式（2-14）和式（2-15）分别画出其幅频特性曲线和相频特性图 2.5 所示。基本微分电路的理论分析基于理想运放，说明该电路具有微分特性，但在实际使用存在稳定性差、易吸收高频干扰、在高频电路中输入阻抗很小的缺点，事实上很少用于实际电路。微分器的实际传输函数中包含如式（2-13）所示的理想传输函数项和一个二阶振荡环节的传输函数，因此该电路的工作很不稳定，易自激。实用的微分电路必须在此基础上进行改进。实用型微分电路在输入端串入了电阻 R1，这个电阻使输入回路的等效电阻

20、增加，增大了二阶振荡环节图 2.5 基本微分电路的幅频特性和相频特性lglg20dB/secG(dB)-/2图 2.6 实用型微分电路iuouci ouiu图 2.4 基本反相积分电路fi #*的阻尼系数，可以提高电路的稳定性。实用型微分电路如图 2.6 所示。2.2 调节单元电路分析2.2.1 比例调节（P 调节）比例调节单元电路如图 2.7 所示。在 P 调节中，调节器的输出信 号 uo与偏差信号 u 成比例，即：(2-16) 11RpKRocuuu 式中 Kc 称为比例增益(视情况可设置为正或负)。 需要注意的是，上式中的调节器输出实际上是对其起始值 u(0) 的增量。因此，当偏差 u

21、为零因而 uo = 0 时，并不意味着调节 器没有输出，它只说明此时有 uo = u(0)，u(0)的大小是可以通过 调整调节器的工作点加以改变的。在过程控制中习惯用增益的 倒数表示调节器输入与输出之间的比例关系：(2-17)1ouu其中 称为比例带。图 2.8 显示了比例调节器对于偏差阶跃变化的时间响应。比例调节的显著特点就是有差调节，调节器动作快，对干扰能及时和有很强的抑制作用。调节器的比例增益(或比例带)的选择有其两重性。比例带 越大，调节器的动作幅度越小，调节过程越稳定，但被调量的动态偏差增大；反之，比例带 越小，调节器的动作幅度越大，调节过程易出现振荡，稳定性降低。比例调节的残差随着

22、比例带的加大而加大。从这一方面考虑，在实际应用中希望尽量减小比例带。然而，减小比例带就等于加大调节系统的开环增益，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。稳定性是任何闭环控制系统的首要要求，比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定裕度。此时，如果残差过大，则需通过其它的途径解决。 很大意味着调节阀的动作幅度很小，因此被调量的变化比较平稳，甚至可以没有超调，但残差很大，调节时间也很长。减小 就加大了调节阀的动作幅度，引起被调量来回波动，但系统仍可能是稳定的，残差相应减小。 具有一个临界值，此时系统处于稳定边界的情况，进一步减小 系统就不稳定了。2.2.2 比例积分调节（PI 调节）比例积分调节单元电路

23、如图 2.9 所示。PI 调节就是综合 P、I 两种调节的优点，利用 P 调节快速抵消干扰的影响，同时利用 I 调节消除残差。它的调节规律为：(2-18)00KStocuuudt 或(2-19) 0I11 Ttouuudt ttuu(0)u(0)+Kcuo1uo图 2.8 P 调节器的阶跃响应图 2.7 比例调节单元Rp210k-15V+15VR110kR210kVCC +-VEEOUTUA741Rp110kuou#*式中 为比例带，可视情况取正值或负值；TI为积分时间。 和 TI是 PI 调节器的两个重要参数。图 2.10 是 PI 调节器的阶跃响应，它是由比例动作和积分动作两部分组成的。在

24、施加阶跃输入的瞬间，调节器立即输出一个幅值为 uo/的阶跃，然后以固定速度 uo/TI变化。当 t = TI时，调节器的总输出为 2uo/。这样，就可以根据图 2.9 确定 和 TI的数值。还可以注意到，当 t = TI时，输出的积分部分正好等于比例部分。由此可见，TI可以衡量积分部分在总输出中所占的比重：TI愈小，积分部分所占的比重愈大。比例积分调节器兼有比例调节作用和积分调节作用的特点，由比例作用保证调节过程的稳定性，增大 值，可以削弱振荡倾向，但 过大，将削弱调节作用，使调节过程的时间拖长；增大 TI值使比例作用相对增强，也能削弱振荡倾向，但不宜过大，因为 TI过大，调节作用的积分成分将

25、过小，调节过程时间将很长。如果积分时间 TI越大，则积分作用越弱；反之，则积分作用强。增大 TI将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高稳定性。具有积分作用的调节器，只要被调量与设定值之间有偏差，其输出就会不停的变化。如果由于某种原因，被调量偏差一时无法消除，然而调节器还是要试图校正这个偏差，结果经过一段时间后，调节器输出将进入深度饱和状态，这种现象称为积分饱和。进入深度饱和的调节器，要等被调量偏差反向以后才慢慢从饱和状态中退出来，重新恢复控制作用。2.2.3 比例微分调节（PD 调节）比例微分调节单元电路如图 2.11 所示。微分调节器的输出与被调量或其偏差对于时间的导数成正比，即：(2-2

26、0)DSodeudt微分调节作用是滞后的调节作用，有利于克服动态偏差。但是，当调节过程结束后，执行机构的位置最后总是回复到原来的数值。单纯按上述规律动作的调节器是不能工作的。这是因为实际的调节器都有一定的失灵区，如果被控对象的流入、流出量只相差很少以致被调量只以调节器不能察觉的速度缓慢变化时，调节器并不会动作。但是经过相当长时间以后，被调ttuu0 /uo1uo图 2.10 PI 调节器的阶跃响应uo / 0 00TIRp210k-15V+15VR110kR2 10kVCC +-VEEOUTUA741Rp110kRp310k-15V+15VR410kR6 10kVCC +-VEEOUTUA74

27、1Rp410k -15V+15VR310kR910kVCC +-VEEOUTUA741R510kC1FR7 10kR810kuou图 2.9 比例积分调节单元Rp210k-15V+15VR110kR2 10kVCC +-VEEOUTUA741Rp110kRp310k-15V+15VR410kR6 10kVCC +-VEEOUTUA741Rp410k -15V+15VR310kR910kVCC +-VEEOUTUA741R510kC1FR7 10kR810kuou图 2.11 比例微分调节单元#*量偏差却可以积累到相当大的数字而得不到校正。微分调节只能起辅助的调节作用，它比例调节构成PD 调节。

28、PD 调节器的动作规律是：(2-21)DKSocd uuudt 或(2-22)D1Tod uuudt 式中， 为比例带，可视情况取正值或负值；TD为微分时间，SD为微分速度。 按照上式，PD 调节器的传递函数应为：(2-23) D1G1 Tcss但严格来说按式(2-23)动作的调节器在实际上是实现不了的。这是由于微分器的实际传输函数中包含如式（2-13）所示的理想传输函数项和一个二阶振荡环节的传输函数，使得电路的工作很不稳定，易自激。因此实际的 PD 调节器的采用的传递函数是：（2-24）DDU ( )11G( )TU ( )1Koisss 式中 KD为微分增益。图 2.12 给出了相应的响应

29、曲线。式(2-24)中共有 、KD、TD三个参数，它们都可以从图 2.12 中的阶跃响应确定出来。比例微分调节具有如下特点：(1)在稳态下，du / dt = 0，PD 调节器的微分部分输出为零，因此 PD 调节也是有差调节与 P 调节相同。式(2-21)表明，微分调节动作总是力图抑制被调量的振荡，它有提高控制系统稳定性的作用。适度引入微分动作可以允许稍许减小比例带，同时保持衰减率不变。结果不但减小了残差，而且也减小了短期最大偏差和提高了振荡频率。(2)微分调节动作也有一些不利之处。首先，微分动作太强容易导致调节阀开度向两端饱和，因此在 PD 调节中总是以比例动作为主，微分动作只能起辅助调节作

30、用。其次 PD 调节器的抗干扰能力很差，这只能应用于被调量的变化非常平稳的过程。(3)引入微分动作要适度。这是因为在大多数 PD 控制系统随着微分时间 TD增大，其稳定性提高，当 TD超出某一上限值后，系统反而变得不稳定。2.2.4 比例积分微分调节如附录二所示，S1、S2 都闭合时，就构成了比例积分微分调节单元。积分调节作用的加入，虽然可以消除静差，但花出的代价是降低了响应速度。为了加快控制过程，有必要在偏差出现或变化的瞬间，不但对偏差量做出即时反应（即比例调节作用） ，而且对偏差量的变化做出反应，或者说按偏差变化的趋向进行控制，使偏差消灭与萌芽状态之中。微分作用对偏差的任何变化都产生控制作

31、用，以调整系统输出，阻止偏差的变化越快，微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。它加快了系统的动作速度，减小调整时间，从而改善了系统的动态性能。图 2.12 PD 调节器的阶跃响应ttuKD/uo1uou/ 0 00KD/TD#*为了达到之一目的,可以在上述 PI 调节器的基础上再加入微分调节以得到 PID 调节器的如下控制规律：(2-25)cID0KSStod uuuudtdt 或(2-26)D0D11TTtod uuuudtdt 式中 、TI和 TD参数意义与 PI、PD 调节器同。PID 调节器的传递函数为：(2-27) CD I11G1TTsss比例积分微分（PID）

32、调节集合 P 调节、I 调节、D 调节各自的特点，在控制系统中，能够快速、精确，稳定地实现调节作用。实际 PID 调节器的阶跃响应特性如图 2.13 所示。可以发现，改变 PID 调节器中的 P、I、D 参数可改变调节器的输出。增大 KC，系统的稳态误差增加；增大 KD作用，系统的响应时间降低，速度提高；减小 KI，将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高系统的稳定性。2.3 数字式调节功能选择单元分析并联式模拟 PID 调节电路的一大优点是可以根据不的需求选择 不同的调节功能如 P、PI、PD 及 PID 调节。其功能选择单元电 路如图 2.14 所示。该电路主要由数据分配器 74LS139

33、、反相器 74LS04 及传输门 CC4066BD 组成。CC4066BD 的隔断电阻可 达 1012，由此可将其四个 O/I 口并联起来作为输出。从 A、B 两输入端输入选择信号，通过 74LS139 进行数据据分配， 输出低电平信号，再经由反相器输出高电平信号，并将其作为 传输门 CC4066BD 的控制信号来选择不同的调节功能。其调节 功能选择如表 2.1 所示。表 2.1 调节功能选择S1S2输出功能备注 断开断开P 调节断开闭合PD 调节闭合断开PI 调节闭合闭合PID 调节ttuKCKDuuo1uo图 2.13 PID 调节器的阶跃响应0 00KCKIuKCut0t0A12B13Y

34、04Y15Y26Y37G11GNDVCCU174LS139VDDVSS1I/O12I/O43I/O84I/O111O/I2 2O/I3 3O/I9 4O/I102C51C133C64C12U3CC4066BD1A11Y22Y43Y64Y85Y106Y122A33A54A95A116A13VCC14GND7U274LS04P PD PI PID-5V+5V +5V +5VS1S2+5VR10kR10k图 2.14 调节模式选择单元电路ou#*第三章 基于 Multisim10 的模拟式 PID 调节电路的仿真电子线路设计仿真软件随着计算机技术水平的提高而迅速发展。仿真设计工具软件 Multisi

35、m10 广泛应用于电子线路的设计与仿真中。运用 Multisim10 仿真软件可以将仿真实验的间接经验较好地迁移到真实实验中，极大地减少真实实验的盲目性，突破了时间和空间的限制。Multisim10 具有多种功能：可进行数字和模拟电路设计的模拟系统仿真；提供了万用表、示波器等九种图形仪器；可进行直流工作点分析、直流扫描分析、交流频率分析、暂态分析等 6 项基础分析以及失真度、灵敏度等 9 项高级分析。Multisim10 成功地将系统模拟仿真和虚拟仪器等融为一体，能提供理想和模拟实物两种模式及超过 16000 个元件外形；可以实时修改各类电路参数、实时仿真, 使得仿真设计的结果更精确、更可靠。3.1 积分、微分电路的仿真3.1.1 积分电路的阶跃响应及频率特性反相积分电路的仿真电路如图 3.1 所示，图中的 XFG1 用于产生阶跃信号。R9 的作用是为了限制积分积分作用，使输出不至于达到饱和。改变 C1 的大小即可改变积分时间 TI，TI越小，积分速度越快，达到最大值的时间也就越短。如图 3.1 各曲线所示，曲线越陡峭，对应的积分时间越短。反相积分电路的幅频特性及相频特性如图 3.2 所示。从频域方面分析，图中幅频曲线恰恰说明积分电路是低通电路，对高频信号具有抑制作用。相频特性说明积分调节是超前的调节。图 3.1 不同积分时间下反相积分电路的阶跃响应图 3.2 反相积