东南大学工程结构抗震分析-一结构抗震分析研究进展备课讲稿.ppt

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1、东南大学工程结构抗震分析-一结构抗震分析研究进展工程结构抗震分析1212个关键问题：个关键问题：1 1、地震工程学与工程地震学、地震工程学与工程地震学2 2、抗震设计理论的发展、抗震设计理论的发展3 3、地震反应的分析方法与结构识别、地震反应的分析方法与结构识别4 4、振型遇合问题、振型遇合问题5 5、竖向地震作用效应、竖向地震作用效应 6 6、扭转振动效应、扭转振动效应7 7、随机灾害场、随机灾害场 8 8、基于性能的抗震设计、基于性能的抗震设计9 9、静力弹塑性分析方法、静力弹塑性分析方法1010、结构损伤机理与安全评估、结构损伤机理与安全评估1111、多种、多种/多重灾害防治多重灾害防治

2、1212、重大工程的动力灾变、重大工程的动力灾变工程结构抗震分析工程结构抗震分析工程结构抗震分析工程结构抗震分析地震工程学（土建专业、力学专业）的研究内容 （2）结构抗震动力计算和设计）结构抗震动力计算和设计 v结结构构动动力力特特性性（质质量量、刚刚度度、阻阻尼尼、振振型型、自自振振频频率率、阻阻尼尼比比）：结构脉动试验、振动试验；结构脉动试验、振动试验；v结结构构动动力力反反应应（位位移移、速速度度、加加速速度度、内内力力）：力力学学模模型型、分分析析方法、破坏机理；方法、破坏机理；v结构抗震设计：根据抗震规范进行抗震验算和构造措施结构抗震设计：根据抗震规范进行抗震验算和构造措施 特殊结构

3、（核电站、海洋平台、大型构筑物）特殊结构（核电站、海洋平台、大型构筑物）。工程结构抗震分析二、抗震设计理论的发展二、抗震设计理论的发展 工程结构抗震分析 地震作用（地震作用（Earthquake Action）是指由地震动引起）是指由地震动引起的结构动态作用，包括水平地震作用和竖向地震作用。的结构动态作用，包括水平地震作用和竖向地震作用。地震作用（地震力）是假想的、当地面运动时建筑物自地震作用（地震力）是假想的、当地面运动时建筑物自身所受到的惯性力，即地震作用身所受到的惯性力，即地震作用=即地即地震作用与地面运震作用与地面运动动和和结结构响反构响反应应有关有关。结构地震作用研究的发展和抗震设计

4、理论的发展紧密结构地震作用研究的发展和抗震设计理论的发展紧密相连，主要经历了三个阶段：相连，主要经历了三个阶段：工程结构抗震分析 1900年年日日本本学学者者大大森森房房吉吉提提出出震震度度法法概概念念。该该理理论论假假定定结结构构物物为为绝绝对对刚刚体体，结结构构物物上上任任一一点点的的绝绝对对加加速速度度与与地地面面运运动动加加速速度度相相等等，而而与与结结构构动动力力特特性性无无关关，结结构构上上各各部部位单位质量所受到的地震力相等。位单位质量所受到的地震力相等。式式中中，k为为地地震震系系数数，根根据据多多次次地地震震震震害害分分析析得得出出用用以以反反映映该地区地震强烈程度，该地区地

5、震强烈程度，k=0.10.2。第一阶段（20世纪初40年代）静力理论阶段（Static Method）工程结构抗震分析 反反应应谱谱理理论论考考虑虑了了结结构构动动力力特特性性与与地地震震动动特特性性之之间间的的动动力力关关系系，通通过过反反应应谱谱来来计计算算由由结结构构动动力力特特性性（自自振振周周期期、振振型型、阻阻尼尼）所所产产生生的的共共振效应振效应（含共振效应）（含共振效应）。地震时结构受到的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为地震时结构受到的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为式式中中，称称为为动动力力放放大大系系数数或或放放大大系系数数，用用表表示示结结构构动动力力特特性性；S

6、a为为绝绝对加速度反应谱。对加速度反应谱。第二阶段（20世纪5060年代，现仍使用）反应谱理论阶段（Response Spectrum）工程结构抗震分析第二阶段（20世纪5060年代，现仍使用）反应谱理论阶段（Response Spectrum）地震反应谱是指单自由度弹性体系在给定的地震地震反应谱是指单自由度弹性体系在给定的地震作用下某个最大反应量作用下某个最大反应量peak response（如位移、速度、（如位移、速度、加速度等）与结构体系自振周期加速度等）与结构体系自振周期T T的关系。的关系。反应谱理论尽管考虑了结构的动力特性，它仍然反应谱理论尽管考虑了结构的动力特性，它仍然把地震力当

7、作静力看待，所以又称为等效静力法。把地震力当作静力看待，所以又称为等效静力法。工程结构抗震分析第三阶段（20世纪70年代至今）动力理论阶段（Time History Method）动力抗震设计理论具有如下特点：动力抗震设计理论具有如下特点：（1）输输入入地地震震动动参参数数需需要要给给出出符符合合场场地地情情况况、具具有有概概率率意意义义的的加加速速度度过过程程，对对于于复复杂杂结结构构要要求求给给出出地地震震动动三三个个分分量量的的时时间间过过程程及及其其空空间间相关性。相关性。（2）全面考虑了地震动特性的三要素：幅值、频谱、持时。）全面考虑了地震动特性的三要素：幅值、频谱、持时。（3）结结

8、构构和和构构件件的的动动力力模模型型应应接接近近实实际际情情况况，要要包包括括结结构构的的非非线线性性恢复力特性。恢复力特性。（4）动动力力响响应应分分析析要要能能给给出出结结构构响响应应的的全全过过程程，包包括括变变形形和和能能量量损损耗的积累。耗的积累。（5）设计原则考虑多种使用状态和安全的概率保证。）设计原则考虑多种使用状态和安全的概率保证。工程结构抗震分析第三阶段（20世纪70年代至今）动力理论阶段（Time History Method）动力抗震设计理论涉及十分广泛：动力抗震设计理论涉及十分广泛：1地震波（强震纪录、人工模拟地震波）地震波（强震纪录、人工模拟地震波）2时程分析方法（力

9、学模型、恢复力模型、步步积分法）时程分析方法（力学模型、恢复力模型、步步积分法）3简简化化分分析析方方法法（简简化化模模型型、弹弹塑塑性性谱谱、弹弹塑塑性性变变形形简简化化计计算算、静静力弹塑性分析方法）力弹塑性分析方法）4破坏试验破坏试验5竖向振动竖向振动6扭转效应扭转效应7地基地基基础基础上部结构共同作用（相互作用）上部结构共同作用（相互作用）8结构减震与控制结构减震与控制9结构物地震波的多点输入结构物地震波的多点输入10专家系统、模糊识别专家系统、模糊识别工程结构抗震分析三、地震反应的分析方法与结构识别三、地震反应的分析方法与结构识别工程结构抗震分析第一种划分方法确定性分析方法与非确定性

10、分析方法 确定性分析方法确定性分析方法是指地震地面运动的加速度是指地震地面运动的加速度 是时是时间间t的已知和确定的函数，根据这个地震作用求出的结构响的已知和确定的函数，根据这个地震作用求出的结构响应应 也是时间也是时间t的确定函数。的确定函数。非确定性分析方法非确定性分析方法，即随机振动分析方法，就是指地震，即随机振动分析方法，就是指地震地面运动的加速度地面运动的加速度 不是时间不是时间t的确定函数，对任何一个的确定函数，对任何一个固定的固定的t，为一个随机变量，其地面加速度为随机过程，为一个随机变量，其地面加速度为随机过程，而结构响应而结构响应 也是一个随机过程。也是一个随机过程。工程结构

11、抗震分析第二种划分方法时域分析方法与频域分析方法 时域分析方法（时域分析方法（Time Domain Analysis）是将地震波是将地震波按时段进行数值化后，输入结构体系的振动微分方程，按时段进行数值化后，输入结构体系的振动微分方程，采用逐步积分法进行结构动力反应分析，计算出结构在采用逐步积分法进行结构动力反应分析，计算出结构在整个强震时域中的振动状态全过程，给出各个时刻各杆整个强震时域中的振动状态全过程，给出各个时刻各杆件的内力和变形，以及各杆件出现塑性铰的顺序。它从件的内力和变形，以及各杆件出现塑性铰的顺序。它从承载力和变形两个方面来检验结构的安全和抗震可靠度，承载力和变形两个方面来检验

12、结构的安全和抗震可靠度，并判断结构屈服机制和类型。并判断结构屈服机制和类型。工程结构抗震分析第二种划分方法时域分析方法与频域分析方法 频频域域分分析析方方法法（Frequency Domain Analysis）：对对于于线线性性结结构构系系统统，由由于于存存在在叠叠加加原原理理，其其时时域域解解与与频频域域解解是是完完全全等等价价的的。用用频频域域分分析析方方法法进进行行线线性性结结构构体体系系动动力反应分析的基本步骤是：力反应分析的基本步骤是：（1）根据体系运动方程求出频域传递函数；）根据体系运动方程求出频域传递函数；（2）采用快速傅氏变换（）采用快速傅氏变换（FFT）求出荷载的傅氏谱；）

13、求出荷载的傅氏谱；（3）应应用用频频域域传传递递函函数数和和荷荷载载的的傅傅氏氏谱谱计计算算体体系系每每一一频率分量的频域解；频率分量的频域解；（4）采用快速傅氏逆变换将频域解转化为时域解。）采用快速傅氏逆变换将频域解转化为时域解。工程结构抗震分析第三种划分方法输入 结构 响应（1）正演：已知输入、结构参数求响应。）正演：已知输入、结构参数求响应。（2）反反演演：已已知知响响应应、结结构构参参数数求求输输入入，例例如如已已知知土土的的响应和土的结构参数求基岩的地震输入。响应和土的结构参数求基岩的地震输入。（3）结结构构识识别别（System Identification）：已已知知输输入入、结

14、结构响应求结构参数。构响应求结构参数。工程结构抗震分析第三种划分方法输入 结构 反应采用优化技术调整采用优化技术调整 试验：已知输入试验：已知输入 分析：假定结构参数向量分析：假定结构参数向量 从结构上实测响应从结构上实测响应 计算结构响应计算结构响应 计算误差函数计算误差函数 输出输出 FT工程结构抗震分析四、振型遇合问题四、振型遇合问题（Modal Analysis Method）工程结构抗震分析问题的提出：问题的提出：多振型、振型间的相关性多振型、振型间的相关性?各振型的最大值不同时出现，如何组合各振型的最大值不同时出现，如何组合?计算出作用于结构上的若干振型的水平地震作用，以此求计算出

15、作用于结构上的若干振型的水平地震作用，以此求得结构中构件或杆件的若干振型的地震作用效应。因为结得结构中构件或杆件的若干振型的地震作用效应。因为结构的各振型最大地震响应并不发生在同一时刻，所以结构构的各振型最大地震响应并不发生在同一时刻，所以结构的真实地震响应是的真实地震响应是各个振型地震作用效应的遇合值之和各个振型地震作用效应的遇合值之和。工程结构抗震分析振型遇合方法有：振型遇合方法有：（1）最最大大值值的的和和：叠叠加加各各振振型型所所产产生生的的作作用用效效应应的的最最大大值值来来求求总总的的作作用用效效应应。由由于于结结构构的的各各振振型型最最大大地地震震响响应应并并不不发发生生在在同同

16、一一时时刻刻，因因此此该该计计算算结结果果过过于于保保守。守。（2）仅取第一振型的结果仅取第一振型的结果：由于未考虑其他振型的：由于未考虑其他振型的影响，结果偏于不安全。影响，结果偏于不安全。工程结构抗震分析（3）平平方方和和开开方方法法（SRSSSRSS法法）（Square Root of Sum Square Method）：结结构构的的各各自自振振频频率率相相隔隔较较远远时时，振振型型之之间间的的相相关关性性可可以以忽忽略略不不计计，则则结结构构地地震震作作用用效效应应的的均均方方差差等于各振型地震作用效应均方差的平方和的平方根，故有等于各振型地震作用效应均方差的平方和的平方根，故有式式

17、中中，S为为结结构构水水平平地地震震作作用用效效应应（弯弯矩矩、剪剪力力、轴轴向向力力和变形）；和变形）；Sj为为j振型水平地震作用产生的作用效应。振型水平地震作用产生的作用效应。工程结构抗震分析（4）完完整整二二次次项项组组合合法法（CQCCQC法法）（Complete Quadric Combination Method）当当地地震震动动过过程程是是平平稳稳随随机机过过程程时时，随随机机振振动动理理论论指指出出，结结构构动动力力反反应应最大值与各振型反应最大值之间的关系可用如下振型组合公式近似描述最大值与各振型反应最大值之间的关系可用如下振型组合公式近似描述通常，若体系自振频率满足下列关系

18、式通常，若体系自振频率满足下列关系式 则则可可认认为为体体系系自自振振频频率率相相隔隔较较远远，此此时时振振型型自自相相关关系系数数等等于于1，CQC法法退化为退化为SRSS法。法。CQC法法用用于于振振型型密密集集型型结结构构，如如考考虑虑平平移移扭扭转转耦耦连连振振动动的的线线性性结结构构系系统。统。SRSS法用于主要振型的周期均不相近的场合，如串联多自由度体系。法用于主要振型的周期均不相近的场合，如串联多自由度体系。工程结构抗震分析五、竖向地震作用效应五、竖向地震作用效应 工程结构抗震分析在高烈度地震区，地震动竖向加速度分量引起的震害明显在高烈度地震区，地震动竖向加速度分量引起的震害明显

19、;烟囱的上半段出现环形水平通缝；顶端叠落在烟囱下半段的烟囱的上半段出现环形水平通缝；顶端叠落在烟囱下半段的上口；上口；设备上跳移位（某电厂）设备上跳移位（某电厂）150吨的主变压器跳出轨外；吨的主变压器跳出轨外；强烈地震时人们的感受是先上下颠簸、后左右摇晃。强烈地震时人们的感受是先上下颠簸、后左右摇晃。震害现象震害现象 工程结构抗震分析地震记录地震记录 地震时获得过竖向峰值加速度地震时获得过竖向峰值加速度av达到甚至超过水平峰值加速度达到甚至超过水平峰值加速度ah的地震记录：的地震记录：1979年美国年美国Imperial Valley地震所获得的地震所获得的30个地震记录，个地震记录，av/

20、ah的平均值为的平均值为0.77；靠近断层的；靠近断层的11个记录，个记录，av/ah的平均值则达到的平均值则达到了了1.12；其中最大的一个记录，；其中最大的一个记录，av/ah高达高达2.4；1976年原苏联格里兹地震，记录到的竖向和水平峰值加速度年原苏联格里兹地震，记录到的竖向和水平峰值加速度的比值为的比值为1.63；1976年唐山地震也曾测到竖向峰值加速度达到水平峰值加速年唐山地震也曾测到竖向峰值加速度达到水平峰值加速度的数值。度的数值。统计表明：统计表明：av/ah=1/21/3。工程结构抗震分析竖向反应谱竖向反应谱 对结构地震反应的竖向动力系数对结构地震反应的竖向动力系数v谱和水平

21、动力系谱和水平动力系数数h谱，按四类场地分类，进行统计分析，得到四组平谱，按四类场地分类，进行统计分析，得到四组平均反应谱。所谓动力系数均反应谱。所谓动力系数反应谱，就是一系列单自由反应谱，就是一系列单自由度体系的最大加速度反应度体系的最大加速度反应A与地震动峰值加速度与地震动峰值加速度a的比值，的比值，与周期与周期T的关系曲线，它等于地震影响系数的关系曲线，它等于地震影响系数谱的曲线谱的曲线除以地震系数除以地震系数K。以。以类场地为例，其类场地为例，其v谱和谱和h谱曲线谱曲线的形状如图所示。图中，曲线的形状如图所示。图中，曲线为平均竖向反应谱，曲为平均竖向反应谱，曲线线为平均水平反应谱，曲线

22、为平均水平反应谱，曲线为设计用的标准反应谱。为设计用的标准反应谱。工程结构抗震分析反应谱反应谱曲线曲线为平均竖向反应谱，为平均竖向反应谱，曲线曲线为平均水平反应谱，为平均水平反应谱，曲线曲线为设计用的标准反应谱。为设计用的标准反应谱。工程结构抗震分析 从图中可以看出：从图中可以看出：1竖竖向向谱谱与与水水平平谱谱的的变变化化趋趋势势和和形形状状十十分分接接近近，具具有有相相同同的的规律性，场地类别同是决定谱形状的重要参数；规律性，场地类别同是决定谱形状的重要参数；2竖竖向向谱谱的的卓卓越越周周期期(predominant period)Tgv比比水水平平谱谱的的卓卓越周期越周期Tgh稍短，约短

23、稍短，约短0.030.05s；3竖向谱的峰值竖向谱的峰值v,max水平谱的峰值水平谱的峰值h,max；4在短周期段（在短周期段（T0.2s），竖向谱的），竖向谱的v值值1.2水平谱的水平谱的h值。值。竖向反应谱竖向反应谱 工程结构抗震分析用于工程设计用的竖向用于工程设计用的竖向v谱曲线与水平谱曲线与水平h谱的曲线相同谱的曲线相同。设计用竖向反应设计用竖向反应v谱谱 工程结构抗震分析设计用竖向设计用竖向谱谱 竖竖向向地地震震影影响响系系数数反反应应谱谱（v-T曲曲线线），与与水水平平谱谱（等等于于水水平平地地震震系系数数Kh乘乘以以水水平平动动力力系系数数h）一一样样，等等于于竖竖向向地地震震系

24、系数数Kv与与竖竖向向动动力力系系数数v的的乘乘积积。竖竖向向动动力力系系数数v与与水水平平动动力力系系数数h在在数数值值上上相相等等，而而且且竖竖向向地地震震系系数数Kv和和水水平平地地震震系系数数Kh对对应应于于每每一一烈烈度度又又都都是是常常数数，因因此此竖竖向向地地震震影影响响系系数数反反应应谱谱与与水水平平地地震震影影响响系系数数反反应应谱谱是是两两条条相相似曲线，两者之间仅相差一个比例系数。似曲线，两者之间仅相差一个比例系数。工程结构抗震分析 抗震规范（抗震规范（GB50011-2001,2010）对建筑结构所）对建筑结构所采用的竖向地震影响系数反应谱也采用水平地震影响系采用的竖向

25、地震影响系数反应谱也采用水平地震影响系数所采用的曲线，但竖向地震影响系数最大值，取水平数所采用的曲线，但竖向地震影响系数最大值，取水平地震影响系数最大值的地震影响系数最大值的65%，即，即vmax=0.65hmax。此外，。此外，因为地震动竖向加速度分量在震中区附近具有较大的数因为地震动竖向加速度分量在震中区附近具有较大的数值，随着震中距的加大，衰减的速度大于水平地震影响值，随着震中距的加大，衰减的速度大于水平地震影响系数，所以，一般不考虑远震的情况。图中曲线的特征系数，所以，一般不考虑远震的情况。图中曲线的特征周期周期Tg的数值取设计地震分组第一组的相应数值。的数值取设计地震分组第一组的相应

26、数值。设计用竖向设计用竖向谱谱 工程结构抗震分析 根据强震纪录统计数据，在相同地震烈度情况下，根据强震纪录统计数据，在相同地震烈度情况下，地震动的竖向峰值加速度地震动的竖向峰值加速度v v约等于水平峰值加速度约等于水平峰值加速度h h的的65%，结构地震反应的竖向动力系数，结构地震反应的竖向动力系数v v又等于水平动又等于水平动力系数力系数h h，所以，所以抗震规范（抗震规范（GB50011-2001）第）第5.3.1条规定，对于各种烈度，竖向地震影响系数最大值条规定，对于各种烈度，竖向地震影响系数最大值vmaxvmax，取水平地震影响系数最大值的，取水平地震影响系数最大值的65%。设计用竖向

27、设计用竖向谱谱 工程结构抗震分析结构竖向抗震分析方法结构竖向抗震分析方法1 1时程分析法时程分析法 结结构构仅仅考考虑虑竖竖向向地地震震时时，当当采采用用图图示示串串联联质质点点系系作为结构振动模型时，其振动微分方程为作为结构振动模型时，其振动微分方程为式中，式中，为质点系的质点竖向相对位移列向量；为质点系的质点竖向相对位移列向量；为为质质点点系系的的质质量量矩矩阵阵，M=diagm1 m2 mi mn（mi=Gi/g，Gi为为第第i楼楼盖盖及及其其上上下下各各半半层层的重力荷载代表值）；的重力荷载代表值）；为结构竖向振动阻尼矩阵，取为结构竖向振动阻尼矩阵，取 、为质点系的振型矩阵和特征矩阵，

28、为质点系的振型矩阵和特征矩阵，为为结构阻尼比，一般取为结构阻尼比，一般取为0.05；i为为i振型频率；振型频率；工程结构抗震分析 为为质质点点系系的的竖竖向向刚刚度度矩矩阵阵，Ki为为第第i楼楼层层所所有有竖竖杆杆件件的的轴轴向向刚刚度度之之和和，Hi为为第第i楼楼层层高高度度，Aik为为第第i楼楼层层第第k竖竖杆杆件件的水平截面面积，的水平截面面积，E为杆件材料受压或受拉时的弹性模量。为杆件材料受压或受拉时的弹性模量。工程结构抗震分析结构竖向抗震分析方法结构竖向抗震分析方法2 2反应谱法反应谱法 按按照照振振型型分分解解原原理理和和反反应应谱谱理理论论，结结构构竖竖向向地地震震反反应应可可以

29、看成是结构竖向各振型地震反应的遇合。以看成是结构竖向各振型地震反应的遇合。反反应应谱谱理理论论认认为为结结构构物物可可简简化化为为多多自自由由度度体体系系，其其地地震震反反应应可可按按振振型型分分解解为为多多个个单单自自由由度度体体系系的的组组合合，而而每每个个单单自自由由度度体体系系的的最最大大反反应应可可以以从从反反应应谱谱（它它不不是是一一次次地地震震动动下下的的反反应应谱谱，而而是是平平均均反反应应谱谱或或标标准准反反应应谱谱，是是不不同同地地震震反反应应谱谱的包线）的包线）求得。求得。工程结构抗震分析 反应谱理论其基本假定为：反应谱理论其基本假定为：（1）结构物的地震反应是弹性的，可

30、以采用叠加原理进行）结构物的地震反应是弹性的，可以采用叠加原理进行振型组合；振型组合；（2）结构物各支承处的地震动完全相同，基础与地基间无）结构物各支承处的地震动完全相同，基础与地基间无相互作用；相互作用；（3）结构物最不利反应为其最大的地震反应，而与其他动）结构物最不利反应为其最大的地震反应，而与其他动力反应参数（如达到最大值附近的次数或频率）无关。力反应参数（如达到最大值附近的次数或频率）无关。（4）地震动过程是平稳随机过程。）地震动过程是平稳随机过程。以上假设中，第（以上假设中，第（1）、（）、（2）项时振型叠加法的基本）项时振型叠加法的基本要求，第（要求，第（3）项是需要采用反应谱分析

31、法的前提，而第）项是需要采用反应谱分析法的前提，而第（4）项是振型分解反应谱理论的自身要求。）项是振型分解反应谱理论的自身要求。工程结构抗震分析 j振型振型i质点的竖向地震作用标准值质点的竖向地震作用标准值Fv,ji （i=1，2，k，n；j=1，2，3）式中，式中，为相应于结构为相应于结构j振型周期振型周期Tj的竖向地震影响系数；的竖向地震影响系数；为竖向地震输入时结构的为竖向地震输入时结构的j振型参与系数；振型参与系数；为结构为结构j振型振型i质点的竖向相对位移。质点的竖向相对位移。工程结构抗震分析结构竖向抗震分析方法结构竖向抗震分析方法3 3简化法（抗震规范（简化法（抗震规范（GB500

32、11-2001GB50011-2001）（1 1）高层建筑、高耸结构高层建筑、高耸结构基基本本假假定定：（1）取取竖竖向向基基本本振振型型（即即第第一一振振型型）地地震震作作用用效效应应作作为为结结构构的的竖竖向向地地震震作作用用效效应应；（2）基基本本振振型型各各质质点点的的竖竖向向相相对对位位移移Z1i与质点所在高度与质点所在高度Hi成正比，即取成正比，即取Z1i=Hi。计算步骤：计算步骤：（1）计算底部总的竖向地震作用）计算底部总的竖向地震作用（2）计算第）计算第i质点的竖向地震作用质点的竖向地震作用（3）竖向地震作用对）竖向地震作用对i层竖杆引起的总拉力或总压力层竖杆引起的总拉力或总压

33、力抗震规范（抗震规范（GB50011-2001）要求高层建筑楼层的竖向地震作用）要求高层建筑楼层的竖向地震作用效应，应乘以增大系数效应，应乘以增大系数1.5，使结构总竖向地震作用标准值，使结构总竖向地震作用标准值，8、9度时度时分别略大于重力荷载代表值的分别略大于重力荷载代表值的10%和和20%。工程结构抗震分析结构竖向抗震分析方法结构竖向抗震分析方法3 3简化法（抗震规范（简化法（抗震规范（GB50011-2001GB50011-2001）（2）平平板板型型网网架架屋屋盖盖和和跨跨度度大大于于24m屋屋架架的的竖竖向向地地震震作作用用标标准准值值，宜宜取取其其重重力力荷荷载载代代表表值值和和

34、竖竖向向地地震震作作用用系系数数的的乘积。竖向地震作用系数与场地类别和设防烈度有关。乘积。竖向地震作用系数与场地类别和设防烈度有关。（3）长悬臂和其他大跨度结构的竖向地震作用标准值，）长悬臂和其他大跨度结构的竖向地震作用标准值，8度和度和9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10%和和20%，设计基本地震加速度为，设计基本地震加速度为0.30g时，可取该结构、构件时，可取该结构、构件重力荷载代表值的重力荷载代表值的15%。工程结构抗震分析高层建筑竖向地震反应的特点和规律高层建筑竖向地震反应的特点和规律 （1 1）高高层层建建筑筑竖竖向向自自振振周周期期仅

35、仅为为水水平平自自振振周周期期的的1/101/15左左右右，第第一一振振型型周周期期0.10.2s，第第二二振振型型周周期期小小于于0.05s。竖向振动接近于高频振动。竖向振动接近于高频振动。（2）30层层以以下下高高层层建建筑筑，竖竖向向地地震震作作用用效效应应仅仅需需考考虑虑基基本本振振型型，而而水水平平地地震震作作用用效效应应需需要要考考虑虑前前35个个振振型型效效应应的的遇遇合。合。（3 3）高高层层建建筑筑竖竖向向自自振振振振型型的的形形状状与与水水平平自自振振振振型型的的形形状状是相似的。是相似的。（4 4）高高层层建建筑筑中中各各部部位位竖竖向向地地震震作作用用的的大大小小，基基

36、本本上上与与各各部部位位所所在在高高度度成成正正比比，以以底底层层为为最最小小，顶顶层层为为最最大大，中中间间楼楼层大体上按线性规律变化。层大体上按线性规律变化。工程结构抗震分析高层建筑竖向地震反应的特点和规律高层建筑竖向地震反应的特点和规律 （5 5）当当地地震震烈烈度度为为8度度强强时时，高高层层建建筑筑顶顶部部几几层层的的竖竖向向地地震震内内力力，有有可可能能达达到到甚甚至至超超过过重重力力荷荷载载内内力力，说说明明考考虑虑竖向地震作用是必要的。竖向地震作用是必要的。（6 6）确确定定水水平平地地震震引引起起的的构构件件最最不不利利受受力力状状态态时时，需需要要考考虑虑地地震震动动水水平

37、平分分量量自自左左向向右右及及自自右右向向左左两两种种情情况况；确确定定竖竖向向地地震震引引起起的的构构件件最最不不利利受受力力状状态态时时，需需要要考考虑虑地地震震动动竖竖向向分分量量向向上上或或向向下下两两种种情情况况。此此外外，还还应应根根据据杆杆件件承承载载力力验验算算时时增增重重不不利利或或减减重重不不利利，重重力力荷荷载载分分项项系系数数分分别别取为取为1.2或或1.0。工程结构抗震分析六、扭转振动效应六、扭转振动效应 工程结构抗震分析问题的提出问题的提出 （1）地地震震动动是是一一种种随随机机矢矢量量，可可分分解解为为三三个个相相互互正正交交的的平平动动分分量量ux、uy、uz和

38、和相相应应的的转转动动分分量量x、y、z。三三个个平平动动分分量量（两两个个水水平平和和一一个个竖竖向向分分量量），已已在在多多次次地地震震中中取取得得了了大大量量的的实实际际纪纪录录。地地震震动动的的转转动动分分量量自自1972年年以以来来取取得得了了近近100个个地地震震动动转转角角的的实实际际纪纪录录，但但远远未未达达到到实实用用阶阶段段。因因此此在在工程抗震分析中仍仅考虑地震动的三个平动分量。工程抗震分析中仍仅考虑地震动的三个平动分量。（2）实实际际结结构构存存在在质质心心与与刚刚心心不不重重合合的的情情况况。我我国国抗抗震震规规范范（GB50011-2001）和和高高层层规规程程（J

39、GJ3-91）均均规规定定质质量量和和刚刚度度明明显显不不对对称称、不不均均匀匀的的结结构构，应应考考虑虑水水平平地地震震作作用用的的扭扭转转影影响响。抗抗震震规规范范（GB50011-2001）明明确确应应计计入双向水平地震作用下的扭转影响。入双向水平地震作用下的扭转影响。工程结构抗震分析扭转振动效应计算方法扭转振动效应计算方法1.1.偏心距法偏心距法 优优点点：计计算算简简单单，与与底底部部剪剪力力法法相相配配合合可可很很快快计计算算出出高高层层建建筑筑偏偏心心结结构构地地震震作作用用下下扭扭转转效效应应的的近近似似值值，可用于方案比较和设计阶段。可用于方案比较和设计阶段。缺缺点点：偏偏心

40、心距距是是主主观观计计算算出出的的，非非客客观观存存在在的的，物物理理概概念念不不够够清清楚楚。（1）将将结结构构的的振振动动问问题题当当作作静静力力问问题题对对待待；（2）忽忽略略了了上上、下下各各楼楼层层之之间间扭扭转转振振动动效效应应的的相相互互影影响响，把把多多层层结结构构的的扭扭转转振振动动效效应应按按单单层层结结构构来来处处理理；（3）各各楼楼层层实实际际上上不不存存在在固固定定不不变变的的惯惯性性力中心和刚度中心。力中心和刚度中心。工程结构抗震分析钢筋混凝土全墙体系和框钢筋混凝土全墙体系和框墙体系的简化偏心距法：墙体系的简化偏心距法：（一）全墙体系（抗震墙体系）（一）全墙体系（抗

41、震墙体系）1刚度中心刚度中心第第i楼层刚度中心在楼层刚度中心在XOY参考坐标系中的坐标为参考坐标系中的坐标为 ，式中，式中，EIxs、EIys为为x方向或方向或y方向第方向第s片抗震墙的相对抗弯刚度；片抗震墙的相对抗弯刚度；、为为XOY参考坐标系原点到第参考坐标系原点到第s片抗震墙的垂直距离。片抗震墙的垂直距离。工程结构抗震分析 2偏心距偏心距第第i楼层的折算偏心距为楼层的折算偏心距为 ，式中，式中，Vxk、Vyk为第为第k层的层的x向和向和y向的水平剪力；向的水平剪力；exk、eyk为第为第k层水平剪力对第层水平剪力对第i层刚度中心的偏心距；层刚度中心的偏心距；n为房屋总层数。为房屋总层数。

42、3水平扭矩水平扭矩第第i楼层的水平扭矩楼层的水平扭矩T为为式中，式中，Vx、Vy为第为第i楼层沿楼层沿x向和向和y向的水平剪力。向的水平剪力。工程结构抗震分析 4抗震墙剪力抗震墙剪力第第i楼层中，第楼层中，第s片抗震墙考虑扭转后的剪力为片抗震墙考虑扭转后的剪力为 ，式中，式中，Vxs0、Vyx0为未考虑扭转时第为未考虑扭转时第s片抗震墙的剪力；片抗震墙的剪力；xs、ys为为x向和向和y向的扭转效应系数；向的扭转效应系数；rxs、rys为为坐坐标标系系XOY原原点点（即即第第i楼楼层层刚刚度度中中心心）沿沿x向向和和y向到第向到第s片抗震墙重心的垂直距离。片抗震墙重心的垂直距离。工程结构抗震分析

43、（二）框（二）框墙体系墙体系 1构件层间刚度构件层间刚度第第i楼层第楼层第s片抗震墙或框架柱的层间抗推刚度为片抗震墙或框架柱的层间抗推刚度为式中，式中，Vs为未考虑扭转时第为未考虑扭转时第s柱（墙）所承担的水平剪力；柱（墙）所承担的水平剪力；u为第为第i楼层的层间位移。楼层的层间位移。工程结构抗震分析2刚度中心刚度中心第第i楼层刚度中心在楼层刚度中心在XOY参考坐标系中的坐标为参考坐标系中的坐标为 ，式中，式中，Dxs、Dys为第为第i楼层第楼层第s柱（墙）沿柱（墙）沿x向和向和y向的层间抗推刚度；向的层间抗推刚度；、为为第第i楼楼层层XOY参参考考坐坐标标系系原原点点沿沿x向向和和y向向到到

44、第第s柱（墙）重心的垂直距离。柱（墙）重心的垂直距离。3 3水平扭矩水平扭矩第第i i楼层的折算偏心距和第楼层的折算偏心距和第i i楼层的水平扭矩计算同全墙体系。楼层的水平扭矩计算同全墙体系。工程结构抗震分析4 4构件剪力构件剪力第第i i楼层中，第楼层中，第s s柱（墙）考虑扭转后的剪力为柱（墙）考虑扭转后的剪力为 ，式中，式中，V Vx x、V Vy y为第为第i i楼层沿楼层沿x x向和向和y y向的水平剪力；向的水平剪力；V Vxs0 xs0、V Vyx0yx0为为未未考考虑虑扭扭转转时时第第i i楼楼层层第第s s柱柱（墙墙）的的x x向向和和y y向向的剪力；的剪力；xsxs、ys

45、ys为为x x向和向和y y向的扭转效应系数；向的扭转效应系数；r rxsxs、r rysys为为第第i i楼楼层层坐坐标标系系XOYXOY原原点点（即即第第i i楼楼层层刚刚度度中中心）沿心）沿x x向和向和y y向到第向到第s s柱（墙）重心的垂直距离。柱（墙）重心的垂直距离。工程结构抗震分析扭转振动效应计算方法扭转振动效应计算方法2.2.振型分解法振型分解法 可行性可行性对对称称结结构构：在在地地震震动动平平移移分分量量作作用用下下仅仅发发生生平平移移振振动动，在在地地震震动动扭扭转转分分量量作作用用下下仅仅发发生生扭扭转转振振动动，两两者者互互不不耦耦连连，可可以以采用振型分解法计算。

46、采用振型分解法计算。偏心结构偏心结构：扭转振动与平移振动耦连，每一振型都包含平：扭转振动与平移振动耦连，每一振型都包含平移分量和扭转分量。但可以认为各振型是相互独立的，并不耦移分量和扭转分量。但可以认为各振型是相互独立的，并不耦连。因此仍可按振型分解法计算。连。因此仍可按振型分解法计算。工程结构抗震分析 结构振动分析模型结构振动分析模型 在在双双向向水水平平地地震震作作用用下下，对对于于非非对对称称结结构构，不不论论是是单单向向还还是是双双向向偏偏心心，每每层层楼楼盖盖都都会会产产生生三三个个位位移移两两个个正正交交方方向向的的平移和一个水平转角。平移和一个水平转角。由由于于质质点点是是一一个

47、个没没有有尺尺寸寸的的抽抽象象点点，不不具具备备转转动动惯惯量量，无无法法描描述述转转角角，所所以以“竖竖向向串串联联质质点点系系”不不适适合合作作为为非非对对称称结结构构抗震分析的振动模型。抗震分析的振动模型。只只有有具具备备一一定定平平面面尺尺寸寸和和转转动动惯惯量量的的刚刚片片，才才能能充充分分描描述述非非对对称称结结构构中中刚刚性性楼楼盖盖的的振振动动状状态态和和特特征征。故故采采用用“竖竖向向串串联联刚片系刚片系”作为结构的振动模型。作为结构的振动模型。仅仅存存在在单单向向偏偏心心的的高高层层结结构构，沿沿无无偏偏心心方方向向的的振振动动属属于于平平移移振振动动，与与有有偏偏心心方方

48、向向的的平平移移扭扭转转振振动动独独立立无无关关，互互不不耦耦连连。故故对对于于单单向向偏偏心心结结构构，仅仅考考虑虑一一个个方方向向地地震震时时，应应该该沿沿房房屋屋的的纵纵向向和和横横向向，分分别别进进行行单单方方向向地地震震动动输输入入的的抗抗震震分分析析，其其结结构构振动模型应分别采用串联的质点系和刚片系。振动模型应分别采用串联的质点系和刚片系。工程结构抗震分析 坐标系的选择坐标系的选择 将将每每层层楼楼盖盖的的坐坐标标原原点点选选定定在在各各楼楼盖盖的的质质心心处处。这这样样所所建建立立的的串串联联刚刚片片系系的的振振动动方方程程，质质量量矩矩阵阵为为对对角角阵阵，计计算算高高层层偏

49、偏心心结结构构的的特特征征值值和和特特征征向向量量比比较较简简单单方方便便。由由于于各各层层楼楼盖盖的的质质量量中中心心并并不不一一定定位位于于同同一一竖竖直直线线上上，所所以以，作作为为高高层层偏偏心心结结构构抗抗震震分分析析的的振振动动模模型型，往往往往是是带有曲折竖杆的串联刚片系。带有曲折竖杆的串联刚片系。工程结构抗震分析结构平结构平扭振动方程扭振动方程 在在地地震震动动x x和和y y双双向向平平动动分分量量作作用用下下，串串联联刚刚片片系系的的平平移移扭转耦连振动微分方程为扭转耦连振动微分方程为 式式中中，、分分别别为为刚刚片片系系各各层层刚刚片片质质心心处处的的瞬瞬时时广义相对位移

50、、相对速度和相对加速度列向量广义相对位移、相对速度和相对加速度列向量 为地面双向运动水平加速度列向量为地面双向运动水平加速度列向量工程结构抗震分析 M为为刚刚片片系系的的广广义义质质量量矩矩阵阵，其其中中，m为为刚刚片片系系的的质质量量矩矩阵阵，J为为刚刚片片系系的的转转动动惯惯量量矩矩阵阵，n为为串串联联刚刚片片系系的的刚刚片片数数（即即层层数数），3n为串联刚片系的自由度。为串联刚片系的自由度。其其中中m=diagm(1)m(2)m(r)m(n)，J=diagJ(1)J(2)J(r)J(n)。K为为刚刚片片系系的的广广义义刚刚度度矩矩阵阵，其其中中，Kx、Ky分分别别为为整整个个结结构构沿