191平行四边形（1）.ppt

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1、19.1平行四边形平行四边形（1）新乡市第二十二中学新乡市第二十二中学数学组数学组 任艳红任艳红这些图片中，有你熟悉的图形吗？这些图片中，有你熟悉的图形吗？著名的德国建筑事著名的德国建筑事务所：务所：BRT Architects 问题问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸：你能利用手中两张全等的三角形纸片片拼出四边形吗？拼出四边形吗？平行四边形平行四边形、一般的四边形一般的四边形拼图游戏你拼出了怎样的四边形你拼出了怎样的四边形?与同伴交流与同伴交流拼出的图形有1 1定义：定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫做的四边形叫做平行四平行四边形边形3 3平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段

2、叫平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫 平行四边形的平行四边形的对角线对角线2 2.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为对边对边,相对的角称为相对的角称为对角对角平行四边形相关概念平行四边形相关概念ADCB线段线段ACAC、BDBD就是就是 ABCD的两条对角线的两条对角线.对边：对边：AB与与CD;BC与与DA.对角对角:ABC与与CDA;BAD与与DCB.如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作：ABCDADCB问题问题1：根据定义可知根据定义可知平行四边形的对边互相平行平行四边形的对边互相平行。除此之外除此之外它的边、角之间在它的边、角之间在数量数量上

3、有什么关系吗上有什么关系吗？活动要求：活动要求：（1）请你适当）请你适当选用准备好的学具选用准备好的学具.（2）通过小组合作探究平行四边形的对边、对角、）通过小组合作探究平行四边形的对边、对角、邻角有什么关系？邻角有什么关系？（3）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法方法.（4）记下结论）记下结论.ABCD平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补猜想：猜想：思考：思考：利用以前学习的几何知识，利用以前学习的几何知识，你能证明这三个结论吗？你能证明这三个结论吗？已知已知：

4、ABCD（如图）（如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；ABC=ADC，BAD=DCB即即BADDCB证明证明：连结：连结ACABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234几何语言：几何语言：性质性质1 1：平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD，ADBC A=C,B=D 性质性质2 2：平行四边形的平行四边形的两组两组对角分别相等对角分别相等 A

5、+B=180，B+C=180 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD，AD BC（平行四边形的对边平行）平行四边形的对边平行）邻角互补邻角互补.解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD,AD=BCAB=8mCD=8m 又又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10m例例1 如图如图，小明用一根，小明用一根36m长的绳子围成了一个平长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三条，其他三条边各长多少边各长多少?学以致用学以致用 v某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个某时刻小刚用量角

6、器量出地面上平行四边形影子的一个内角是内角是6060，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是出一组邻边的长分别是40cm40cm和和55cm55cm，便胸有成竹的说能够计，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长你知道小刚是如何计算的吗？算出这个平行四边形的周长你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么这样计算的根据是什么?(B=60)D=60B=120A=120ABCD周长周长=2（40+55）=190cmABCD例例2 如图如图，平行四边形，平行四边形ABCD中，中，A：B=5：4，求求C的度数的度数.运用所学知识解决

7、问题运用所学知识解决问题A.1:2:3:4 B.1:2:1:2B.C.1:1:2:2 D.1:2:2:1变题变题1：平行四边形：平行四边形ABCD中中,A:B:C:D的值可以是的值可以是变题变题2 如果平行四边形如果平行四边形ABCD中，中，A=2B，求求D？ABDCE9cm235cm1运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题例例3 如图所示，如图所示，ABCD中，若中，若BE平分平分ABC，求，求ED（写出解题过程）（写出解题过程）变变题题1：如果：如果 C=100，求，求BED=？过关斩将过关斩将 一试身手一试身手 A A A AD D D DB B B BC C C C40 1.在在 A

8、BCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，则，则BC=;AB=;A=,C=,D=.30120120604030 60 2.ABCD 中，中，AB=5，BC=3，则则它的周长是它的周长是 .3.一个平行四边形的外角是一个平行四边形的外角是 ，这，这个平行四边形的每个内角是个平行四边形的每个内角是 ,.1638 38 142 1424.如图如图,ABCD的周长是的周长是28cm,ABC的周长的周长 是是22cm,则则AC的长为的长为()A.6cm B.12cm C.4cm D.8cmABDCADBC5.如图如图,在在 ABCD中中,A:B=7:2,则则 C的度数是的度数是 .D14006

9、6.如图，如图，在在 ABCD中，中，若若BEBE平分平分ABCABC，则则EDED 4cm7.已知已知 ABCD,延长延长AB到到E,延长延长CD到到F,使使 BE=DF.求证求证:AF=CEEABDC9cm5cm25cm5cm4cm13DA1FBCE2347.已知已知 ABCD,延长延长AB到到E,延长延长CD到到F,使使 BE=DF.求证求证:AF=CE证明：证明：ABCD AD=CB，1=2 1800-1=1800-2，即，即 3=4又又 DF=BEAFDCEB(SAS)AF=CEDA1FBCE234 8 8.若若A、B、C三点不共线，则以这三点为三点不共线，则以这三点为 顶点的平行四边形有个顶点的平行四边形有个.（1）对边（平行且）相等对边（平行且）相等（2）对角相等对角相等2.平行四边形的性质：ABCD1.平行四边形的定义平行四边形的定义:两组对边分别平行两组对边分别平行的的 四边形叫做平行四边形四边形叫做平行四边形四边形四边形ABCD是是 平行四边形平行四边形AD=BC，AB=DC A=C，B=D 课堂小结课堂小结作业布置作业布置 必做：书本必做：书本P90，1、2选做：书本选做：书本P91，6